1、2010-8-512010-8-522010-8-532010-8-542010-8-552010-8-562010-8-572010-8-58当期收益+资本利得持有期收益率初始投资时间01初始投资末期市值末期市值当期收益当期收益2010-8-59500,2$520$%8.202010-8-510时间时间01-$2,500$3,000$20收益率收益率=500,2$520$%8.202010-8-51112(1)(1)(1)1nRRR多期持有期收益率n12(1)(1)(1)1nRRR几何平均持有期收益率2010-8-5122010-8-5132010-8-5142010-8-515niRE1)
2、(（可能的收益率）（收益率的概率）niiinnRpRpRpRpRE12211)(2010-8-5162010-8-517efkRRRP2010-8-5182010-8-5192010-8-520niih1niiirErh12)()CVE R标准差变异系数预期收益率2010-8-5212010-8-5222010-8-5232010-8-524A0.07CV1.400.05B0.12CV1.710.072010-8-5252010-8-526niiiX12010-8-5272010-8-5282010-8-5292010-8-530111()(7%)(12%)(28%)333()11%SSE R
3、E R 2010-8-531111()(17%)(7%)(3%)333()7%BBE RE R 2010-8-5322(7%)11%3.24%2010-8-5332(12%11%).01%2010-8-5342(28%11%)2.89%2010-8-5351112.05%3.24%0.01%2.89%3332010-8-5360205.0%3.142010-8-5372010-8-538niiirEx1)(2010-8-5392010-8-540niiix122ninjjijixxxx11),cov(2010-8-5412010-8-542()()ijiijjERE RRE R2010-8-5
4、43(,)ijijijCov R R 2010-8-5442010-8-545注意：股票的预期收益率和风险均高于债券。然后我们来看股票和债券各占50的资产组合如何平衡风险和收益。2010-8-546资产组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：PBBSSRw Rw R%)17(%50%)7(%50%52010-8-547资产组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：PBBSSRw Rw R%)7(%50%)12(%50%5.92010-8-548资产组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：PBBSSRw Rw R%)3(%50%)28(%50%5.122010-8-549资产组合的预期
5、收益率由其中的证券的预期收益率加权而来：()()()PBBSSE Rw E Rw E R%)7(%50%)11(%50%92010-8-550两种风险资产组合的收益率方差为：其中，BS是股票和债券的收益率之间的相关系数，等于-0.999。BSSSBB2SS2BB2P)(w2(w)(w)(w2010-8-551注意其中由于分散投资所带来的风险的降低。一个权重平均的组合（股票和债券各占50）的风险比单独的股票或债券的风险都低。2010-8-5522010-8-5532010-8-5542010-8-5552010-8-556同理可以得出其他非平均分配权重的资产组合的风险分散情况。100%股票股票1
6、00%债券债券2010-8-557注意其中有些资产组合优于其他组合，即风险水平相同的时候，收益最高；收益相同的时候，风险最小。这就构成了有效集100%股票股票100%债券债券2010-8-558100%债券债券 100%股票股票=0.2=1.0=-1.0E(RP)2010-8-559()()()PBBSSE Rw E Rw E R1()20%ER2()2 5%ER220%1250%ww11 0%BSSSBB2SS2BB2P)(w2(w)(w)(w2010-8-5602010-8-561 证券证券A A和和B B不同相关系数的有效集不同相关系数的有效集=1=1=-0.5=0=0.5BA(%)E(
7、R)(%)0 5 10 15 20 252423.322.521.721202010-8-5622010-8-563NiiiiNiNiiiRiiyEyxExpyEyxExEyxCovRERpRpRE11122)()()()(),()()(，2010-8-5642010-8-565 P由n个基本证券构成的资产组合，由于权重不同而有无穷多个组合，所有这些证券组合构成一个可行集（feasible set）单个资产单个资产E(RP)2010-8-566 P最小最小方差方差资产资产组合组合单个资产单个资产E(RP)任意给定预期收益有最小的风险，并且任意给定风险水平有最大的预期收益，该资产组合的集合叫马科
8、维茨（Markowitz）有效集。2010-8-567最小最小方差方差资产资产组合组合有效边界有效边界单个资产单个资产E(RP)P2010-8-5682010-8-5692010-8-5702010-8-5712010-8-5722010-8-5732010-8-5742010-8-5752010-8-5762010-8-5772010-8-5782010-8-5792010-8-580XYp)(pRE有效边界有效边界投资者的投资者的效用无差异曲线效用无差异曲线2010-8-5812010-8-5822010-8-5832010-8-5842010-8-585有效边界有效边界Rf E(RP)E
9、(RP)=y Rf+(1-y)E(RA)p =(1-y)ACAL：CAL()()AfpfpAE RRE RR2010-8-5862010-8-5872010-8-5882010-8-5892010-8-5902010-8-5912010-8-5922010-8-593pc2010-8-5942010-8-595 P有效边界有效边界CMLCALE(RP)Rf2010-8-596()MfME RRCML的 斜 率2010-8-597()()MfpfpME RRE RR2010-8-5982010-8-599201.0)(pfpArrE2010-8-51002010-8-51012010-8-510
10、22010-8-5103pfprrE)(),cov()()()()(),cov()()(222EDfEfDDfEEfDEDfEEfDrrrrErrErrErrErrrrErrE2010-8-51042010-8-51052010-8-51062010-8-51072010-8-51082010-8-51092010-8-51102010-8-5111不可分散风险：系统风险，不可分散风险：系统风险，市场风险。市场风险。可分散风险：非系统风险，可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。公司个别风险和特殊风险。可分散可分散90%的非系统性风险的非系统性风险 资产组合风险资产组合风险 12 18 30 40 n可分散可分散99%的的非系统性风险非系统性风险2010-8-51122010-8-51132010-8-51142010-8-5115
