1、2022年四川省成都七中高考数学二诊模拟试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合A，B满足AB=1，2，3，4，5，6，AB=2，4，A=2，3，4，5，则B=（）A2，4，5，6B1，2，4，6C2，4，6D1，2，42（5分）若z=1+2i，则=（）AiB-iC1D-13（5分）为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取30名学生参加防控知识测试，得分（10分制）如图所示，以下结论正确的是（）A这30名学生测试得分的中位数为6B这30名学生测试得分的众数与中位数相等C
2、这30名学生测试得分的平均数比中位数小D从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握不够，建议学校加强学生疫情防控知识的学习，增强学生日常防控意识4（5分）在（x-2）5的展开式中，x2的系数为（）A-5B5C-10D105（5分）若f（x）是定义在R的奇函数，且f（x+1）是偶函数，当0x1时，f（x）=ln（x+1），则2x3时，f（x）的解析式为（）Af（x）=ln（x-1）Bf（x）=-ln（x-1）Cf（x）=-ln（3-x）Df（x）=ln（3-x）6（5分）在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇
3、数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，则在这个子数列中，第2020个数是（）A3976B3978C3980D39827（5分）函数f（x）=x4-2x3的图象在点（1，f（1）处的切线方程为（）Ay=-2x-1By=-2x+1Cy=2x-3Dy=2x+18（5分）设为非零向量，R，则下列命题为真命题的是（）9（5分）1471年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可见角最大）？后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题我们把地球表面抽
4、象为平面，悬杆抽象为线段AB（或直线l上两点A，B），则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图1，一条直线l垂直于一个平面，直线l上有两点A，B位于平面的同侧，求平面上一点C，使得ACB最大建立如图2所示的平面直角坐标系，设A，B两点的坐标分别为（0，a），（0，b）（0ba），设点C的坐标为（c，0），当ACB最大时，c=（）A2abBabC2D10（5分）阿波罗尼斯（公元前262年公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足=（0，且1）的点P的轨迹是
5、一个圆已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足|MP|=2|MQ|，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得|MR|的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）A2B4C8D1611（5分）已知函数f(x)，若存在唯一的整数x，使得0成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（）A-2，-1，0，1B-2，-1，0C-1，0，1D-2，1 12（5分）已知F1，F2是双曲线 (a0，b0）的左、右焦点，点A是双曲线上第二象限内一点，且直线AF1与双曲线的一条渐近线y平行，AF1F2的周长为9a，则该双曲线的离心率为（）A2B5 C3D23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共
6、20分13（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为 14（5分）在RtABC中，已知C=90，CDAB，垂足为D若AC：BC=3：2，则BD：AD的值为 15（5分）甲，乙，丙，丁，戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你不是第一名”对乙说：“你和甲都不是最后一名”从这两个回答分析，5人的名次排列有 种不同情况16（5分）已知双曲线C： (a0，b0)的右焦点为F，虚轴的上端点为B，点P，Q为C上两点，点M（-2，1）为弦PQ的中点，且PQBF，记双曲线的离心率为e，则e2= 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）设数列an的前n项和为Sn，且满足3an2Sn2(nN*)，bn是公差不为0的等差数列，b1=1，b4是b2与b8的等比中项（1）求数列an和bn的通项公式；（2）对任意的正整数n，设cn，求数列cn的前2n项和T2n18（12分）某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据（xi，yi）
8、，i=1，2，3，4，5，其中xi表示连续用药i天，yi表示相应的临床疗效评价指标A的数值根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓经计算得到如下一些统计量的值：，19.38，其中ui=lnxi12346739610.012（1）试判断y=a+bx与y=a+blnx哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；（2）新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否
9、出现不合格药品相互独立（）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；（）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为19（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PAB为正三角形，PD=10，E为线段AB的中点，M为线段PD（不含端点）上的一个动点，且PM=PD（1）证明：PE平面ABCD；（2）若二面角M-EC-D的大小为60，求实数的值20（12分）如图，已知椭圆C1： (ab0)与等轴双曲线C2共顶点(
10、22，0)，过椭圆C1上一点P（2，-1）作两直线与椭圆C1相交于相异的两点A，B，直线PA，PB的倾斜角互补直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N（1）若PMN的面积为54，求直线AB的方程；（2）若AB与双曲线C2的左、右两支分别交于Q，R，求的范围21（12分）已知函数f（x）=（k+1）2x+2-x，k是实数（1）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，求k的值；（2）若f（x）4对任意的x0，2恒成立，求k的取值范围；（3）若k=0，方程f（2x）=2af（x）-6a-9有解，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知点P（1，2），圆C：x2+y2-6y=0（1）若直线l过点P且在两坐标轴上截距之和等于0，求直线l的方程；（2）设A是圆C上的动点，求（O为坐标原点）的取值范围 选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x+2|+|x-4|（1）求不等式f（x）3x的解集；（2）若f（x）k|x-1|对任意xR恒成立，求k的取值范围
