1、图3-35 同轴线同轴线第七节第七节 同轴线同轴线 如图如图3-35所示，同轴线是由两根同轴的圆柱导体构成的所示，同轴线是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统，内导体的外半径为导行系统，内导体的外半径为 b(d=2b)、外导体的内半径为、外导体的内半径为a(D=2a)，两导体间填充空气，两导体间填充空气(硬同轴线硬同轴线)或相对介电常数为或相对介电常数为er 的高频介质的高频介质(软同轴线，即同轴电缆软同轴线，即同轴电缆)。同轴线是一种双导体导行系统同轴线是一种双导体导行系统,可传输可传输TEM波波,它以它以TEM波为工作波为工作模式，广泛用作宽频带馈线与设计模式，广泛用作宽频带馈线与设计宽带元
2、件。但当其横向尺寸可与工宽带元件。但当其横向尺寸可与工作波长相比拟时，同轴线中也会出作波长相比拟时，同轴线中也会出现现TE、TM模模,这是实用中所不希这是实用中所不希望的。望的。一、一、同轴线的同轴线的TEM模模 TEM模是同轴线的主模，是无色散波，其传输特性在长模是同轴线的主模，是无色散波，其传输特性在长线理论中已从电路的角度讨论过。下面，从场的角度进行讨线理论中已从电路的角度讨论过。下面，从场的角度进行讨论。论。1.场分布场分布 TEM波，波，Ez=Hz=0，fc=0，分布函数应满足，分布函数应满足0),(0),(22rHrETT 与二维静态场一致，只要用解相应二维静态场的方法求出与二维静
3、态场一致，只要用解相应二维静态场的方法求出:向传播的场量向传播的场量得到沿得到沿就可根据式就可根据式zrHrE24)(3),(),(-、当内、外导体间充满介质当内、外导体间充满介质(mr、er)时时)1153(),();,(),();,()()(ztjztjerHtzrHerEtzrE)1163(2为相位常数ak在真空中在真空中,其中其中，)1163(22bkrree)1173(re。为相应的介质中的波长为相应的介质中的波长 设有一恒定电流设有一恒定电流 I 流过内导体流过内导体(假定同轴线无限长假定同轴线无限长)，则根，则根据安培定律，有据安培定律，有(1)用静态场求分布函数用静态场求分布函
4、数,)(2IrHrl dHcrIrH2)()1183(2)(),(arIHrHrH即即故故波波方向传播的方向传播的沿沿,TEMTEMzTTHEHE，HErErTEM),(rr)1183(602brIrIreemrr)1193(2);,(60);,()()(ztjztjrerItzrHerItzrEer代入式代入式(3-115)得得TEM波的行波解为波的行波解为(2)TEM模的场分布如图模的场分布如图3-36所示所示图图3-36 同轴线中同轴线中TEM模式的场分布模式的场分布2.特性阻抗特性阻抗 对对TEM波波(无色散波无色散波)，沿，沿z向的单一行波电流为导体表面向的单一行波电流为导体表面的纵
5、向电流线密度的积分的纵向电流线密度的积分daaHdaaJIz)()(2020)1203(22)()(aeIeaIaztjztj电压是内、外导体间电场的线积分电压是内、外导体间电场的线积分drerIdrrEVztjrababr)(60)(e)1203(ln60)(bebaIztjre特性阻抗特性阻抗3.传输功率传输功率P与功率容量与功率容量Pmax)1213(ln60ln600bdDbaIVZrree与与P15式式(2-6c)用用L0、C0求得的结果一致。求得的结果一致。20*00*22Z2121IZIIZVVIVP)1223(ln302ln600dDIrdDZree 设击穿电压强度为设击穿电压
6、强度为Ebr，击穿将首先在电场最强的内导体表，击穿将首先在电场最强的内导体表面面(r=b)处发生处发生,则则brrEbIbrEe60)(得得代入式代入式即即)1223(,60rbrbEIedDEbPbrrln12022maxe)1233(ln480222dDEdbrrdbe4.衰减常数衰减常数dc c 为导体损耗的衰减常数，对于空气介质为导体损耗的衰减常数，对于空气介质(er=1)的同轴线的同轴线(硬同轴线硬同轴线)中，中，TEM波的波的 c。为求为求 ，需先算出长度为，需先算出长度为L的一段同轴线的衰减功率的一段同轴线的衰减功率PL。同轴线内、外导体表面的切向同轴线内、外导体表面的切向(向向
7、)的磁场分别为的磁场分别为,2)(bIbrHaIarH2)(代入式代入式(3-83)得得dsRPStsL22HLLsdbbrHdzdaarHdzR02002022)()(220202222442dbIdaILRsdDDILRs122将上式及式将上式及式(3-122)代入式代入式(3-82)，并利用式，并利用式(3-121a)的关系，可的关系，可得空气介质的同轴线中得空气介质的同轴线中TEM波的衰减常数为波的衰减常数为PPLL21)1243(/mNln1120pdDdDDRs d为介质损耗的衰减常数，对于软同轴线，其中填以高频介为介质损耗的衰减常数，对于软同轴线，其中填以高频介质，应考虑质，应考
8、虑 d 。)412(/mNtg2tgP0ererdkee。)-见式(见式(为损耗角正切(为损耗角正切(式中式中63tg,00eemek,以上是同轴线衰减常数的理论值，实际的衰减更大些。以上是同轴线衰减常数的理论值，实际的衰减更大些。可将同轴线视为同轴波导，取圆柱坐标可将同轴线视为同轴波导，取圆柱坐标r,z；电磁波在；电磁波在 b r a 范围内传输，这其中还可能存在无限多种色散的高次范围内传输，这其中还可能存在无限多种色散的高次模，分析方法与圆波导相同，只是比圆波导多一个内导体，不模，分析方法与圆波导相同，只是比圆波导多一个内导体，不存在存在 r=0 的区域，其通解中包含纽曼函数的区域，其通解
9、中包含纽曼函数Yn(u)，求解场分布，求解场分布和和 c 更复杂。下面仅给出有关更复杂。下面仅给出有关 c 的近似计算式的近似计算式。二、同轴线的高次模二、同轴线的高次模niTM.1),3,2,1()(2iidDbainiTMcniTE.2当当 n 0、i=1,(D/d)4 时时),3,2,1()(2)(1ndDnbannTEc 可见，在近似程度内，所有相同可见，在近似程度内，所有相同i 的的 的的c 相等而与相等而与n 无关，故应避免无关，故应避免 模的出现。模的出现。niTMniTM可见，同轴线所有高次模中可见，同轴线所有高次模中,c最大的是最大的是 模：模：11TE)1253()4()(
10、2)(11dDdDbaTEc要保证要保证TEM单模传输，则单模传输，则)(2dD即工作波长应大于同轴线内、外导体的平均周长。因此，随着即工作波长应大于同轴线内、外导体的平均周长。因此，随着的缩短的缩短(f 上升上升)，应减小同轴线的尺寸，而过小的尺寸又导致，应减小同轴线的尺寸，而过小的尺寸又导致损耗增大、传输效率降低。故同轴线不宜用于微波的高频端作损耗增大、传输效率降低。故同轴线不宜用于微波的高频端作功率传输。功率传输。三、同轴线尺寸的选择三、同轴线尺寸的选择应考虑三个因素：应考虑三个因素：1.在工作频带内，保证在工作频带内，保证TEM单模传输要求工作波长满足单模传输要求工作波长满足)1263
11、()(73.11.111dDTEc式中式中，1.1 是为了有效地抑制高次模而引入的安全系数。是为了有效地抑制高次模而引入的安全系数。由由 的的余余量量的的取取%5,1111TEcTEcfff 95.011maxTEcff2.通过功率最大通过功率最大)1233(ln48022maxdDEdPbrre65.1dDx得最佳直径比得最佳直径比rZe300此时此时最高可利用频率：最高可利用频率：令令D/d=x,式式(3-123)中，由中，由0maxdxdP)97P(详见 可见，获得最大功率容量和获得最小衰减系数的条件不同，具体使可见，获得最大功率容量和获得最小衰减系数的条件不同，具体使用时用时,要根据实
12、际需要确定以那个为主。如远距离传输希望要根据实际需要确定以那个为主。如远距离传输希望 越小越越小越好好,而大功率传输则要注意同轴线的功率容量。而大功率传输则要注意同轴线的功率容量。令令 (D/d)=x,式式(3-124)中，中，由由0dxd6.3dDx得得最最佳佳直直径径比比rZe770此时此时3.衰减系数最小衰减系数最小同轴线已有标准尺寸，见附录同轴线已有标准尺寸，见附录B。对于空气介质的同对于空气介质的同轴线，习惯上采用特性阻抗为轴线，习惯上采用特性阻抗为75 和和50 两种；两种；75 接近接近 最小的最小的要求；要求；50 则兼顾通过功率大和则兼顾通过功率大和 小这两个要求的折中考虑，
13、此时小这两个要求的折中考虑，此时取取(D/d)=2.3,比比min约大约大10%,功率容量比最大值约小功率容量比最大值约小15%。)1243(/mNln1120pdDdDDRs)98P(详见图图3-45 带状线结构示意图带状线结构示意图第八节第八节 微带传输线微带传输线 微带传输线是上世纪微带传输线是上世纪50年代发展起来的一种微波传输线，年代发展起来的一种微波传输线，具有体积小、重量轻、可集成化等优点。随着微波元件和系统具有体积小、重量轻、可集成化等优点。随着微波元件和系统的小型化、固态化的小型化、固态化,微带电路的应用日益广泛。微带电路的应用日益广泛。微带传输线可分为对称微带线微带传输线可
14、分为对称微带线(又称带状线又称带状线)和不对称微带和不对称微带线线(简称微带线简称微带线)。一、带状线一、带状线 (P106)带状线由厚度为带状线由厚度为t,宽度宽度为为W的矩形截面的中心导带的矩形截面的中心导带和相距为和相距为b的上、下接地板的上、下接地板构成。构成。中心导带周围的介中心导带周围的介质为空气或其它低耗介质。质为空气或其它低耗介质。图图3-45为带状线结构示意图。为带状线结构示意图。图图3-46 从同轴线到带状线的演变从同轴线到带状线的演变带状线可看作是由同轴线转变而来的。带状线可看作是由同轴线转变而来的。带状线属双导线类传输线，传输的主模是带状线属双导线类传输线，传输的主模是
15、TEM模。模。1.特性参量特性参量 带状线传输的主模是带状线传输的主模是TEM模，可用传输线理论求其特性模，可用传输线理论求其特性参量。当工作频率满足条件参量。当工作频率满足条件 R0 L0、G0 C0时时:传播常数传播常数 g=+j (2-36)其中其中,衰减常数衰减常数dcZGZR00002121 c=R0/(2Z0)表示导体损耗的衰减常数，表示导体损耗的衰减常数，d=(G0Z0)/2表示导表示导体损耗的衰减常数。体损耗的衰减常数。00CL相相移移常常数数rpcCLve001相速相速rpe2相相波波长长特性阻抗特性阻抗00001CvCLZp(3-144)式中，式中，L0、C0分别为带状线单
16、位长度的电感和电容。只要分别为带状线单位长度的电感和电容。只要求出求出C0则可求出则可求出Z0。计算。计算C0的方法常用保角变换法和部分电容的方法常用保角变换法和部分电容法。这里只介绍用保角变换法所得结果。法。这里只介绍用保角变换法所得结果。)1453(ch81210000aeCvZbwrrpeeeem(2)t 0 时时)1453(ch8121000bebtZbwrreeeem反双曲余弦arcosh(1)t0(导带无限薄导带无限薄)时时 由式由式(3-145)计算计算Z0相当麻烦，为方便相当麻烦，为方便,已将带状线的已将带状线的Z0与与其尺寸的关系绘制成曲线供工程计算用。图其尺寸的关系绘制成曲
17、线供工程计算用。图3-47 给出了带状给出了带状线特性阻抗与结构参数的关系曲线。线特性阻抗与结构参数的关系曲线。图图3-47 带状线特性阻抗与结构参数的关系曲线带状线特性阻抗与结构参数的关系曲线2.带状线尺寸的确定带状线尺寸的确定 带状线传输的主模是带状线传输的主模是TEM模。但若尺寸选择不当，可能出模。但若尺寸选择不当，可能出现高次模现高次模TE模和模和TM模。为了抑制高次模，确定带状尺寸时应模。为了抑制高次模，确定带状尺寸时应考虑以下因素。考虑以下因素。rTEcWe210为抑制为抑制TE10模，最短的工作波长为模，最短的工作波长为)1473(2minrWe即即10minTEc(1)中心导带
18、宽度中心导带宽度W 带状线的带状线的TE模中的最低次模为模中的最低次模为TE10，它沿中心导带宽度，它沿中心导带宽度有半个驻波分布有半个驻波分布,其截止波长其截止波长(2)接地板间距接地板间距 b 增大接地板间距增大接地板间距 b，可降低导体损耗和增加功率容量，可降低导体损耗和增加功率容量，但但b增大后，除了加大横向辐射损耗之外增大后，除了加大横向辐射损耗之外,还可能出现径向还可能出现径向TM高次模，其中高次模，其中TM01为最低次模，它的截止波长为为最低次模，它的截止波长为)1483(2minrbe即即rTMcbe201为抑制为抑制TM01模，最短的工作波长为模，最短的工作波长为01minT
19、Mc 此外，为了减少辐射损耗，接地板宽度应不小于此外，为了减少辐射损耗，接地板宽度应不小于(36)W，b /2。二、微带线二、微带线（P98）微带线由介质基片上的导体带和基片下的接地板构成，整微带线由介质基片上的导体带和基片下的接地板构成，整个微带线用薄膜工艺制作而成，其中基片采用介电常数高、高个微带线用薄膜工艺制作而成，其中基片采用介电常数高、高频损耗小的陶瓷、石英或蓝宝石等介质材料，导体带材料为良频损耗小的陶瓷、石英或蓝宝石等介质材料，导体带材料为良导体。导体。微带线结构示意图微带线结构示意图Wht介质基片介质基片接地板接地板导体带导体带 微带线结构简单、微带线结构简单、体积小、重量轻、加
20、体积小、重量轻、加工方便工方便,便于与微波便于与微波固体器件接成一体固体器件接成一体,容易实现微波电路的容易实现微波电路的小型化和集成化，在小型化和集成化，在微波集成电路中获得微波集成电路中获得了广泛的应用。了广泛的应用。微带线属于半敞开式、部分填充介质的双导线传输线，可微带线属于半敞开式、部分填充介质的双导线传输线，可看作是由平行双线演变而来的，如图看作是由平行双线演变而来的，如图3-38所示。所示。图图3-38 平行双线演变成微带线平行双线演变成微带线再将圆柱导体轧再将圆柱导体轧成薄导带，且在成薄导带，且在导带与导电平板导带与导电平板之间填充介质，之间填充介质，即成标准的微带即成标准的微带
21、线。线。在平行双线对在平行双线对称面上放一无限薄的导电平板称面上放一无限薄的导电平板,由于电力线垂直于导电平板由于电力线垂直于导电平板,因因此并不影响原来的场分布；去掉下面的一个导体，导电平板上此并不影响原来的场分布；去掉下面的一个导体，导电平板上的场分布也不变；的场分布也不变；1.微带线传输的主模微带线传输的主模 微带线是双导体系统，如果没有介质基片，由于导体周围微带线是双导体系统，如果没有介质基片，由于导体周围是均匀的空气，可以存在无色散的是均匀的空气，可以存在无色散的TEM模。模。实际的微带线是制实际的微带线是制作在介质基片上的作在介质基片上的,由于增加了介质与空气的界面由于增加了介质与
22、空气的界面,使问题复杂使问题复杂化。化。用电磁场理论可证明用电磁场理论可证明,在两种不同介质的传输系统中在两种不同介质的传输系统中,不可不可能存在单纯的能存在单纯的TEM模模,而只能存在而只能存在TE模和模和TM模的混合模模的混合模(详见详见P99 P100)。但在微波波段的低频端，由于场的色散现象很弱，但在微波波段的低频端，由于场的色散现象很弱，场的纵向分量很小，可忽略，传输模式类似于场的纵向分量很小，可忽略，传输模式类似于TEM 模，故称模，故称为为准准TEM模模。2.微带线的特性参量微带线的特性参量 实用微带线一般工作在低频弱色散区实用微带线一般工作在低频弱色散区,其工作模式准其工作模式
23、准 TEM模与无色散的模与无色散的TEM模非常接近，作为一级近似，可当作模非常接近，作为一级近似，可当作 TEM模来分析，这种分析方法称为模来分析，这种分析方法称为“准静态分析法准静态分析法”。对对TEM模模)102(10000CvCLZp分 析 微 带 线 特 性 的 示 意 图分 析 微 带 线 特 性 的 示 意 图 对于空气微带线对于空气微带线(如下图如下图 a)所示所示)，传输，传输TEM模的相速模的相速vp=v0=c(光速光速)，设它的单位长度分布电容为设它的单位长度分布电容为C01,则其特性阻抗为则其特性阻抗为010011CvZ当微带线周围全部用介质当微带线周围全部用介质(er)
24、填充填充(如下图如下图 b)所示所示)时，时，,0rpvve010CCrerCve0101001CvZp则则rZe01 故其特性故其特性阻抗一定在阻抗一定在 范围内。范围内。01001ZZZre对实际微带线对实际微带线(如下图如下图 c)，其传输波的相速一定在，其传输波的相速一定在00vvvpre范围内范围内,其单位长度分布电容一定在其单位长度分布电容一定在范围内,范围内,01001CCCre分 析 微 带 线 特 性 的 示 意 图分 析 微 带 线 特 性 的 示 意 图 为此，引入一种等效介质，其等效相对介电常数用为此，引入一种等效介质，其等效相对介电常数用ere 表示表示,显然，显然，
25、1 ere n2)界面上波的全反射：界面上波的全反射：随着频率的升高随着频率的升高,它能它能有效地将电磁能量的大部分限有效地将电磁能量的大部分限制在介质内部制在介质内部,且损耗不太大。且损耗不太大。由于它传输的是表面波，故又称表面波波导。由于它传输的是表面波，故又称表面波波导。介质波导是表面波波导的一种。在实际应用中，若工作波介质波导是表面波波导的一种。在实际应用中，若工作波长较长，由于介质波导的辐射损耗太大而无法使用，因此，介长较长，由于介质波导的辐射损耗太大而无法使用，因此，介质波导只适用于微波质波导只适用于微波(包括毫米波、亚毫米波包括毫米波、亚毫米波)和光波范围。和光波范围。四、光波导
26、四、光波导 光波导是一个总的名称，实际的光波导具有多种不同的结光波导是一个总的名称，实际的光波导具有多种不同的结构形式和性能，其中光纤是比较重要、应用日益广泛的光波导构形式和性能，其中光纤是比较重要、应用日益广泛的光波导的一种。的一种。光纤的主要优点是频带极宽、信息容量大、体积小、光纤的主要优点是频带极宽、信息容量大、体积小、重量轻、结构柔软、抗腐蚀、保密性好、抗干扰、材料来源丰重量轻、结构柔软、抗腐蚀、保密性好、抗干扰、材料来源丰富，大批量生产时价格低廉等。富，大批量生产时价格低廉等。一条光纤通路同时可容纳上亿一条光纤通路同时可容纳上亿人通话，或同时可传输上千套电视节目。它与微波通信、卫星人通话，或同时可传输上千套电视节目。它与微波通信、卫星通信一起被称为当今世界上先进的三大通信手段。通信一起被称为当今世界上先进的三大通信手段。除了光通信除了光通信外，光波导技术还在激光雷达、计算机网络和激光计算机、激外，光波导技术还在激光雷达、计算机网络和激光计算机、激光测量、数据传输、闭路电视系统、可视电话系统等领域得到光测量、数据传输、闭路电视系统、可视电话系统等领域得到广泛的应用。广泛的应用。
