1、全等三角形拔高题1. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。2. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。3. 已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系4. 如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值5. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，
2、变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由6. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点， DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.(1) 求证：BG=CF;(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。7. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。8. 如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1） 求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNA
3、C，CN与BN交于点N，试判 断线段BN与CN的数量关系， 并证明你的结论B CA DMN9. 已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1） 求证：AEDEBC（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：10. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1） 求证：MB=MD，ME=MF（2） 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由11. 如图，已知在ABC中，BAC为直角
4、，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1） 若BD平分ABC，求证CE=BD；（2） 若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。12. 在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .13. 如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。14. 如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“”表示出来，再说明理由。15. 如图：四边形ABCD中，ADBC
5、 ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。16. 如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.（1） 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.2317. 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1） 求证：CE=CF。（2） 在图中，若G点在AD上，且GCE=45 ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？18. 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1) 试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明.19. 如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明. 20. 在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1) 写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2) 若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状，并证明你的
