1、几何光学1.7 1.7 光学成像仪器光学成像仪器眼睛晶状体是一个折射率不均匀的透镜，平均折射率晶状体是一个折射率不均匀的透镜，平均折射率1.44 玻璃体的折射率约为玻璃体的折射率约为1.34通过睫状体肌肉的调解，可以改变晶状体的焦距。通过睫状体肌肉的调解，可以改变晶状体的焦距。在完全松弛的状态下，对无穷远点聚焦。在完全松弛的状态下，对无穷远点聚焦。此时物方焦距此时物方焦距 f=17.1mm,像方焦距像方焦距 f =22.8mm.肌肉压缩晶状体时，可以增大曲率，缩短焦距。肌肉压缩晶状体时，可以增大曲率，缩短焦距。大约可达到大约可达到 f 14.2mm ,f =18.9mm 眼睛的轴长不变。使远近
2、不同的物体成像在视网膜上。眼睛的轴长不变。使远近不同的物体成像在视网膜上。瞳孔的直径根据周围环境的明暗自动变化，光强时可缩小至2 mm,光暗时则可扩大到8 mm，从而起到调节外界射入眼球光量的作用。近点和远点眼睛的远点和近点 眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点，分别称为调焦范围的远点和近点。正常眼睛的远点 在无穷远处。视角和明视距离 明视距离S0=25cm,是观察任何物体细节的最佳距离。用眼睛直接观察物体，最大视角：物体在视网膜上成像的大小和 物体距离眼睛的距离成反比而成像的大小和物体对眼睛所张的角度 视角成正比最近不能超过明视距离25cm,否则眼睛易疲倦。max0ys眼睛的最小分辨率
3、最小分辨角的计算min51800.01280.768122.83.14ummm设锥状细胞直径设锥状细胞直径 5 m mm用眼睛分辩物体上的两点，就必须保证这两点在视网膜上成的像点分别落在不同的两个锥状细胞上最小分辨角：能分辨的最相近的两点，对眼睛所张的角。放大镜和目镜放大镜：焦距 f 很短的汇聚透镜。放大镜的工作方式：眼睛紧靠放大镜。物体放在焦点F以内。像的视角 为：放大镜视角放大率M 为：（像的视角与明视距离处物视角之比）0yysf00ssyMf yf放大镜的焦距为25mm，则放大镜的视角放大率为10倍显微镜左边小的透镜代表一组焦距很短的透镜组，称为物镜（物镜（ObjectiveObject
4、ive）。右边大的透镜代表另一组焦距较长的透镜组，称为目镜（目镜（EyepieceEyepiece）显微镜视角放大率：M定义：定义：0 ys其中：其中：物镜的焦距为物镜的焦距为f1，目镜的焦距为目镜的焦距为f212yf为明视距离处原物视角，并以其为正。则显微镜放大率M1225Myyf 即M=MoMe Mo是物镜的横向放大率 ,Me是目镜的视角放大率1yy1s f1225 Mf f 显微镜的放大率与光学筒长成正比，与物镜与目镜的焦距成反比。放大率是物镜放大率和目镜放大率的乘积，而分辨本领却只决定于物镜的特性。目镜只能放大物镜所能分辨的细节，但它不能提高物镜的分辨能力。望远镜望远镜是通过光学成像的
5、方法，将远处的物体的像拉近并进行放大，以便于人眼进行观测的一种光学仪器。开普勒望远镜物镜 和目镜 的焦距均为正，即开普勒望远镜伽利略望远镜的成像原理图物镜的焦距为正，目镜的焦距为负，为伽利略望远镜。无限远处的物体发出的光束，在物镜上与光轴有较小夹角，经物镜 Le后会聚于物镜Lo像方焦平面上一点，此光束经目镜后成为与光轴较大-夹角的光束,然后被人眼接收。开普勒望远镜的成像原理图11tan()taneoooeeMyfffyfff u物镜的焦距越大，目镜的焦距越小，则所得望远镜的放大率越大。开普勒望远镜的放大率照相机物距远大于镜头的焦距，即 sf物体所成的像在像方焦点附近，即sf镜头是照相机的眼睛，
6、它和人的眼睛一样，能使被摄物体形成像，并记录在感光元件，即现在常用的CCD上。快门是控制曝光的主要部件，有镜头快门和焦平面快门两类。光圈是用来控制进入镜头的光线的多少的孔径光阑。景深景深在光学中，尤其是录影或是摄像中，用来描述在被摄空间中可以清楚成像的物距范围。物点A通过光学系统在像空间所成的像点为A，设像点A所在的平面即为要求成像的平面，称为景象平面设两个物点B1、B1 的像点为B1、B2，在CCD平面上形成两个弥散斑Z1、Z2。因为在实际拍摄中，物点所成的像是由CCD接收的，只要弥散斑的大小不大于CCD的单元像素的面积，就可以认为物点在CCD接收平面上成了清晰的像。能在像平面上形成足够清晰
7、像的物空间的深度称为光学系统的景深景深。能形成足够清晰像的最远平面(如物点 所在的平面)，称为远景远景。能成足够清晰像的最近平面(如物点 所在的平面)，称为近景近景。远景与近景离对准平面的距离分别称为远景深度和近景深度，两个之和为景深。22/=-/xxfx景深投影仪投影的画片放置在投影仪镜头的焦点附近，即 sf屏幕放置在较远的地方，即 ss放大率近似为/sf液晶投影仪液晶投影仪是目前常用的投影设备，通过利用液晶的电光效应，产生具有不同灰度层次及颜色的图像。液晶投影仪分为单片式液晶投影仪单片式液晶投影仪与三片式液晶投影仪三片式液晶投影仪1.8 1.8 光学度和光阑光学度和光阑光度学光度学测量光的
8、强弱明暗的学科。用单位时间内面积元辐射出的所有波长的总能量表示，称为面元dS的辐射通量辐射通量，用 表示，在国际单位制中，辐射通量的单位是瓦(W).辐射通量辐射通量波长分布函数e()（或称能量的光谱分布函数）它是指波长处、波长间隔 为1单位的光，在单位时间内通过该面积元的辐射通量。由面积元发出的所有波长的总辐射通量可写作00()()ded 视见函数视见函数视见函数视见函数波长波长为为555nm的光和某一任意波长的光，产生同样亮暗感觉所的光和某一任意波长的光，产生同样亮暗感觉所需的能通量之比需的能通量之比（在明亮环境中，锥状细胞对（在明亮环境中，锥状细胞对=555nm的光最敏感）的光最敏感）55
9、5V图中实线为在光照充分的条件下得到的人眼视见函数曲线，称为亮光视见亮光视见函数函数曲线；虚线为在光线较弱的条件下得到的人眼视见函数曲线，称为微微光视见函数光视见函数曲线。产生同等强度的视觉时，波长为700 nm的红光所需要的辐射通量是波长为555 nm的黄绿光辐射通量的250倍，即：700 nm1 250V光通量光通量光通量：()()683 lm/W MMkVdk波长为波长为555nm的光功当量的光功当量发光强度发光强度发光强度发光强度定义为沿此方向上单位立体角发出的光通量该光源沿此方向的发光强度为dId(,)(,)sindIdId d 光源发射出的总的光通量为(,)(,)sinIdId d
10、 于各向同性的点光源：4 I 照度照度照射在单位面积上的光通量，称为该点的照度照度dEdS单位：勒克斯（lux,记为lx)或辐透（phot，记为ph)1 lx=1 lm/m21 ph=1 lm/cm2对于点光源来说dI d 2 cosI dIEdSR照度为R为点光源距受光物体元面积dS中心的距离亮度亮度亮度：表征发光强弱的物理量，用L表示。单位cd/m2cosdLddS 则cosdLddS面光源：实际光源大部分部有一定的发光面积，这种光源称为面光源，或扩展光源。光阑光阑光阑：光学系统中可以起到光束限制作用的元件。分为孔径光阑和视场光阑。孔径光阑孔径光阑：控制进入光学系统的有效光能量的光阑，又称
11、有效光阑如图DD为孔径光阑孔径光阑通过它前面的光学系统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳入瞳，记为En.P.，它决定着进入系统光束的大小，如图所示的DD。孔径光阑通过它后面的光学系统所成的像称为出射光瞳，简称出瞳出瞳，记为Ex.P.，它决定着从系统出射光束的大小，如图所示的DD。确定任何光具组有效光阑的方法是确定任何光具组有效光阑的方法是：先求出每一个给定光阑包括透镜边缘对其物空间的光学系统所成的像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点所张的角，在这些角中找出最小的那一个，和这最小张角对应的光阑就是对于该物点的有效光阑。视场光阑、入射窗和出射窗视场光阑、入射窗和出射窗视场光阑经它前面系统在物
12、空间所成的像称为入窗入窗；视场光阑经它后面系统在像空间所成的像为出窗出窗。1.9 1.9 相差相差由于实际光学系统的成像条件不满足理想成像的要求，所成的像或者不清晰，或与物体在几何上不相似，或与物的颜色不同，我们通常把光学系统实际成像与理想成像的偏差统称为像差像差像差包括单色像差和色像差单色像差:单色光成像时产生的像差，包括球差、彗差、像 散、场曲和畸变五种初级像差。色像差：复色光成像时，由于介质对不同色光不同的折射率 产生的像差，包括位置像差和放大率像差。球差球差轴上物点发出的宽光束经薄透镜后不再交于一点，这种现象叫做球面像差，简称球差球差。傍轴光线在像空间与主轴交点为P，像距为s；边缘光线
13、与主轴交点为P，像距为s。用垂直于主轴的光屏观察时，找不到极小的像点，看到的是弥散的圆形光斑-弥散斑，这时我们称该光学系统对给定物点的成像存在着球差。球差的大小可以用像距s和s的差值 来度量。sss慧差慧差傍轴物点Q发出的光束经透镜后在像平面上不再交于一点，而是形成状如彗星的亮斑，这种像差称为彗形像差，简称彗差彗差。球差和彗差不易分别，只有当轴上物点的球差消除时，才能明显地观察到傍轴物点的彗差。在轴上物点的球差已被消除的条件下，傍轴物点以宽光束成像的条件是其中，n、n 分别为物、像方折射率，y、y分别为物、像高，u、u分别为物、像方孔径角。sinsinnyun yu 满足公式则能消除彗差，称为
14、正弦条件。像散和场曲像散和场曲远轴物点发出的窄光束经过透镜后不再交于一点，这种现象称为像像散散。子午平面是指包含轴外物点与主轴的平面。弧矢平面是指包含主光线和子午平面垂直的平面。对于物平面上各点，若其对应子午像面、弧矢像面和最小弥散圆像面是曲面，则称为场曲。畸变畸变 当物体发出的光线与主轴有较大的倾角时，即使是窄光束，所成的像与原物体也不相似，这种现象称为畸变畸变。若横向放大率随物点离光轴的距离增加而增大，则成一枕头形的像，这种畸变称为枕形畸变或正畸变。若横向放大率随物点离光轴的距离增加而减小，则成一啤酒桶形的像，这种畸变称为桶形畸变或负畸变。像形畸变仅由主光线的光路决定，它只引起像的变形，而对像的清晰度并无影响。方格图形枕形畸变桶形畸变色像差色像差位置色差位置色差是描述轴上物点发出的各色光的成像位置差异的色差，通常用红光焦点到蓝光焦点的距离来描述位置色差的大小。rbsss包括位置色差和放大率色差单个透镜的位置色差是无法消除的。用多个透镜组合的光学系统，可以对选定的两种波长消除位置色差。放大率色差放大率色差放大率色差放大率色差是描述轴上物点发出的各色光的成像高度差异的色差，通常用红光和蓝光的像点间的垂直距离来量度，这种色差也称垂轴垂轴色差色差。rbyyy对于轴上的像点，像的彩色分布是中心对称的；对于轴外像点，彩色沿单方向分布，即像点在一个方向上呈现彩色。
