1、5.1 5.1 研究反、折射时的基本知识研究反、折射时的基本知识一、反射、折射现象的物理实质：一、反射、折射现象的物理实质：11 、22 、iErEtE 入射的电磁波使得媒质交入射的电磁波使得媒质交界面上出现极化电荷、或磁界面上出现极化电荷、或磁化电流、或传导电流、或自化电流、或传导电流、或自由电荷，这些电荷、电流向由电荷，这些电荷、电流向交界面两边的媒质辐射电磁交界面两边的媒质辐射电磁波，称为波，称为二次辐射二次辐射。辐射到媒质辐射到媒质1中的就是中的就是反反射波射波，辐射到媒质，辐射到媒质2中的就中的就是是折射波折射波。二、一些设定：二、一些设定：物质交界面是无限大平面（为了简化问题，因为
2、曲面物质交界面是无限大平面（为了简化问题，因为曲面的局部可以近似为平面）；的局部可以近似为平面）；入射波是入射波是已知的均匀平面波；已知的均匀平面波；incident wavereflected wave11 、22 、n 可以证明：对于无限可以证明：对于无限大交界面，反射波、大交界面，反射波、折射波（或称透射波）折射波（或称透射波）与入射波的频率相同，与入射波的频率相同，且都是均匀平面波。且都是均匀平面波。refracted wave(transmitted wave)iErEtEinterfacexzikrktki r t n 11,22,tri 、入射、反射、折射角：入射、反射、折射角：
3、入射波、反射波、折射波传播矢量：入射波、反射波、折射波传播矢量：trikkk、入射面：入射面：,ik n所确定的平面所确定的平面三、坐标系设置及一些参量三、坐标系设置及一些参量 电磁场：电磁场：iEtErE入射波：入射波：反射波：反射波：折射波：折射波：交界面交界面 无限大交界面为无限大交界面为xoy平面，平面，z轴指向媒质轴指向媒质2；迭加形成媒质迭加形成媒质1中中的电场的电场1E等于媒质等于媒质2中的电场中的电场2E入射、反射、折射共面四、入射波的两种极化情况四、入射波的两种极化情况解：解：的平面上，必然可以分的平面上，必然可以分位于垂直于位于垂直于 iikE/iiiEEE 入射的任何极化
4、的均匀平面波均可以分解为此入射的任何极化的均匀平面波均可以分解为此两种极化波的迭加，故讨论此两种情况即可。两种极化波的迭加，故讨论此两种情况即可。xz/iE iHxz/iE iEi n iEi n：垂直：垂直于入射面于入射面 称为称为垂直极化波垂直极化波：平行：平行于入射面于入射面 称为称为平行极化波平行极化波/iHikik五、平面波反射、折射的基本规律五、平面波反射、折射的基本规律 1 1、基本规律的推导思路、基本规律的推导思路11 、22 、iErEtE1irEEE 媒质媒质1中电磁场：中电磁场：媒质媒质2中电磁场：中电磁场：1irHHHtEE 2tHH 2交界面交界面 在交界面处在交界面
5、处(z=0)的边界条件：的边界条件：021 EEn传传导导sJHHn 21 021 BBn自自由由sDDn 21交界面上的交界面上的传导电流传导电流交界面上的交界面上的自由电荷自由电荷 根据边界条件来根据边界条件来导出两媒质中电磁导出两媒质中电磁场的相互关系，得场的相互关系，得到反射、折射的基到反射、折射的基本规律。本规律。nkkktri:、即即2 2、入射波、反射波、折射波传播方向与法线共面、入射波、反射波、折射波传播方向与法线共面共面共面xzikrktki r t n 11,22,zkxkkiii cos sin11 zkxkkrrr cos sin11 zkxkkttt cos sin2
6、2 111 k222 ki tinn sinsin21 或或光的反射、折射定律光的反射、折射定律=电磁波的电磁波的反射、折射定律反射、折射定律ri 反射定律反射定律：111rrn 222rrn 媒质的折射率：媒质的折射率：3 3、反射、折射定律、反射、折射定律 折射定律折射定律 (Snell(Snell定律定律)：tikk sinsin21 4 4、若入射波、若入射波垂直垂直极化，反射波、折射波也是极化，反射波、折射波也是垂直垂直极化；极化；若入射波若入射波平行平行极化，反射波、折射波也是极化，反射波、折射波也是平行平行极化；极化；垂直极化情况：垂直极化情况：iEiHrEtEtHrH电场均垂直
7、于入射面电场均垂直于入射面 平行极化情况：平行极化情况：iHrEtEiErHtH电场均平行于入射面电场均平行于入射面xz5 5、场的表示形式及相互关系、场的表示形式及相互关系 垂直极化情况：垂直极化情况：iErEtE yeErErkjrmrr yeErErkjtmtt rEEimrm反射系数：反射系数：yeErErkjimii imE为正实数为正实数111 titi coscoscoscos1212 tEEimtm折射系数：折射系数：tii coscoscos2122 222 tr1相互关系：相互关系：平行极化情况：平行极化情况：rk jiimiimiiezExEE sin cos cos s
8、in rjk rrrmrrmrEExEze rk jttmttmttezExEE sin cos xzrEtEiEi i i t titiimrmrEE coscoscoscos2121/tiiimtmtEE coscoscos2212/反射系数：反射系数：折射系数：折射系数：注注：反射、折射系数公式也适用于有耗媒质，：反射、折射系数公式也适用于有耗媒质，只是有耗媒质的波阻抗为复数。只是有耗媒质的波阻抗为复数。/21/1tr 相互关系：相互关系：6 6、功率反射系数、功率折射系数：、功率反射系数、功率折射系数：aviSavrSavtSxavizavrzavtzS-S=SavizSavixSav
9、rzSavrxSavtzSavtxS1 TRx方向上能量连续方向上能量连续对垂直极化、平行极化入射均成立对垂直极化、平行极化入射均成立z方向上能量守恒：方向上能量守恒：2avrzavizz=0SR=rS功率反射系数：功率反射系数：2avtz1taviz2iz=0S cosT=tS cos功率透射系数：功率透射系数：2 2、求出反射角和折射角：、求出反射角和折射角：tr 、一、一、垂直极化斜入射情况：垂直极化斜入射情况：1 1、写出入射场矢量表示式：、写出入射场矢量表示式：xziErEtE5.2 5.2 理想介质理想介质-理想介质交界面理想介质交界面ri tinn sinsin21 yeErEr
10、kjimii 3 3、求出三个传播矢量：、求出三个传播矢量：zkxkkrrr cos sin11 zkxkkttt cos sin22 222 k4 4、求出反射系数、求出反射系数 、折射系数、折射系数 ；r t111 titir coscoscoscos1212 tiit coscoscos2122 222 zkxkkiii cos sin11 111 k5 5、由反、折射系数求出反、折射波的振幅：、由反、折射系数求出反、折射波的振幅：rEEimrm tEEimtmtritmrmkkkEE、yeErErk jrmrr yeErErkjtmtt 6 6、将、将 代入场矢量表示式；代入场矢量表示
11、式；rrrEkH 11tttEkH 21riEEE 17 7、求出相应的磁场；、求出相应的磁场；8 8、求出媒质、求出媒质1 1中的合成场：中的合成场：例：例：垂直极化入射垂直极化入射,V/m1,rad/s103,60,3,80201021 imiE xziErEtE yeErErkjimii 解：解：rktkikzxzkxkkrrr223 cos sin11 zxzkxkkttt2323 cos sin22 (1)60 ir t sin3160sin11 30 t(2)00111k 3300222 k(3)21coscoscoscos1212 titir 21coscoscos2122 ti
12、it 000111 000222333 (4)21 rEEimrm21 tEEimtm(5)yeyeErEzxjrk jrmrr212123 yeyeErEzxjrkjtmtt212323 (6)zxjrrrezxEkH2123012321211 zxjtttezxEkH2323022323211 iEiHrEtEtHrH(7)yeeeEEEzjzjxjri2122231 (8)xzrEtEiEi i r 二、平行极化二、平行极化斜入射情况：斜入射情况：rk jiimiimiiezExEE sin cos rk jrrmrrmriezExEE sin cos rk jttmttmttezExE
13、E sin cos 1 1、场矢量表示式较复杂：、场矢量表示式较复杂：2、其余步骤与垂直极化情况相同、其余步骤与垂直极化情况相同r 三、全透射：三、全透射：120122122121 sintaniip一般情况下，此时，/0rr当或=0时，发生全透射12/12coscoscoscosititr对于平行极化入射，221 11 12222sinsinsinsinittiSnelluuuu由定律，21221220coscos1 sinittuuur221221222121 1siniuuuu BrewsterBrewster角角极化角极化角偏振角偏振角三、全透射：三、全透射：2121coscoscos
14、cosititr对于垂直极化入射，221122sinsinsinsinittiSnell由定律，222110coscos1 sinittr2221sincos1ii垂直极化入射时总有反射。垂直极化入射时总有反射。xztEp iE 仅当入射波为仅当入射波为平行平行极化时才出现极化时才出现三、全透射三、全透射 全透射的工程用：全透射的工程用：极化滤波极化滤波 tE/tE/tttEEE iE/iE/iiiEEE rEp 从任意极化的平面波中分离出垂直极化的线从任意极化的平面波中分离出垂直极化的线极化波。极化波。交界面交界面入射波为任意极化入射波为任意极化四、全反射：四、全反射：，发生全反射，发生全反
15、射时时当当1/rr当当 时：时：临界角临界角21122112coscoscoscoscoscoscoscosititititrr，t=21rr此时此时122sinsinitkkk11222121sinsinicuu12 仅当仅当 时才可能出现全反射时才可能出现全反射 入射波为平行极化或垂直极化时都可能出现全反射；入射波为平行极化或垂直极化时都可能出现全反射；发生全内反射，媒质发生全内反射，媒质2中的电磁场并不一定等于中的电磁场并不一定等于0，但进入媒质但进入媒质2的平均能流密度等于的平均能流密度等于0。四、全反射：四、全反射：当当 时，时，ic 1122sinsinsin1tic2cos1 s
16、inttjq/1rr全内反射全内反射211、介质波导、介质波导1 0 全反射的工程应用：全反射的工程应用：01 ci i 纤芯纤芯2、光纤、光纤2 1 21 ci i 包层包层2 1 0 光导纤维光纤光导纤维光纤光纤传光机理动画演示光缆结构光缆结构五、垂直入射五、垂直入射iEiHrEtEtHrHiErEtErHtHiH21212121222121coscoscoscos002cos2coscositititiitrt垂直极化垂直极化12121212221212coscoscoscos002cos2coscositititiitrtiHrEtEiErHtH平行极化平行极化iEiHrErHtEtH
17、xz 事实上，入射波为事实上，入射波为TEM波，波，总是垂直于总是垂直于 平行于交平行于交界面，不论其极化方向如何，对交界面来说都一样。界面，不论其极化方向如何，对交界面来说都一样。iEik 垂直入射时，入射波的垂直入射时，入射波的 与交界面法线与交界面法线 在一条在一条直线上，因此入射面不确定。直线上，因此入射面不确定。ikn 因此，设定电场位于因此，设定电场位于xoz平面，且入射波、反射波、平面，且入射波、反射波、折射波方向相同。折射波方向相同。iEiHikrErHrktEtHtk1212 r1222 t理想介质-理想介质交界面电磁波反射折射规律小结ppc9090iirrrr1121210
18、0212101,02,02,01,21121ta np111122ta n,s inpc光疏光疏光密光密光密光密光疏光疏ziEikrErHrk理想理想导体导体1 r02 0 t xeExeErEjkzimrk jimii xeExeErEjkzimrk jrmrr 、xkzEjxeeErErErEimjkzjkzimrisin2 )(1、理想介质中的合成场：、理想介质中的合成场：zkki zkkr k5.3 5.3 理想介质理想介质-理想导体交界面理想导体交界面一、垂直入射一、垂直入射 2、合成场的特点：、合成场的特点：合成场不是传播的行波，而是沿垂直于理想导体表合成场不是传播的行波，而是沿垂
19、直于理想导体表面的方向（面的方向（z 方向）的方向）的驻波驻波；z2 xkzEjrEimsin2 xtkzEtrEimsinsin2,瞬时表示式：瞬时表示式：电场振幅最大的点，电场振幅最大的点，波腹点：波腹点：1sin kz电场始终等于电场始终等于0 0的点，的点，波节点：波节点：0sin kz波波节节波波节节波波节节波波腹腹波波腹腹波波腹腹任意固定时刻，任意固定时刻，Ex的空间分布的空间分布:波波节节波波节节波波节节 驻波随时间的变化规律：在原地上下振动驻波随时间的变化规律：在原地上下振动z波腹波腹波腹波腹波腹波腹t3t5t6t4t2t1t0 驻波的平均能流密度：驻波的平均能流密度：xkzE
20、jrEimsin2 ykzEjrErHimcos2 0 avS结论结论：驻波不传输电磁能量，电能、磁能不断相互转化。驻波不传输电磁能量，电能、磁能不断相互转化。可利用可利用“垂直入射，波节点相距二分之一波长垂直入射，波节点相距二分之一波长”的性的性质测量电磁波波长；质测量电磁波波长；3 3、驻波的工程应用、驻波的工程应用 可以使电磁波在导体面之间来回垂直反射，形成谐振可以使电磁波在导体面之间来回垂直反射，形成谐振腔，能量不损失。腔，能量不损失。理想理想导体导体理想理想导体导体 由于导体表面是波节点，故两导由于导体表面是波节点，故两导体面间距为体面间距为 的整数倍，只有的整数倍，只有频率满足此条
21、件的电磁波才能形频率满足此条件的电磁波才能形成谐振（即选频功能）。成谐振（即选频功能）。2 A可移动可移动探针探针电场电场0，探针电流，探针电流0；波节点处：探针电流波节点处：探针电流02 理想理想导体导体1 1、反射系数和折射系数：、反射系数和折射系数：二、斜入射二、斜入射 2 jj22221 0 222 电磁波在理想导体表面被全反射，电磁波在理想导体表面被全反射，理想导体中电磁场为理想导体中电磁场为0 0，无折射场。，无折射场。1 r0 t0/t1/r理想理想导体导体理想理想介质介质2 2、垂直极化斜入射、垂直极化斜入射(平行极化斜入射情况类似）平行极化斜入射情况类似）理想导体理想导体rE
22、1 rimimrmErEE iE 在理想导体表面，入射场与反射场在理想导体表面，入射场与反射场的合成场的合成场0，故切向电场，故切向电场0，满足，满足理想导体表面的边界条件。理想导体表面的边界条件。反射电场与入射电场反向，且振幅反射电场与入射电场反向，且振幅值相同；值相同；边界条件边界条件yeEErk jimii yeEErk jimrr ikrki r 11,理想导体理想导体iErEzzkxkkiii cos sin11 zkxkkrrr cos sin11 x 电场表示式：电场表示式：11sincosiijkxkzimE ey11sincosiijkxkzimE ey riEEE 1媒质媒
23、质1 1中的合成电场：中的合成电场：振幅：振幅：随随 z 坐标正弦变化坐标正弦变化相位：相位：沿沿 方向连续滞后方向连续滞后即：沿即：沿 方向传播方向传播 yeEzkjxkjimiicossin11 yeEzkjxkjimiicossin11 1111coscossinsin21 2sin(cos)iiiij kzj kzj kximj kxjimiEeeeyE ekz eyxx yezkeEExkjijimi)cossin(2 sin1211 合成场沿理想导体表面传播，合成场沿理想导体表面传播，等相位面垂直于导体表面；等相位面垂直于导体表面；xz理想理想导体导体 z方向上场矢量值的正弦分布不
24、是方向上场矢量值的正弦分布不是由传播带来的，而是一种空间分布，由传播带来的，而是一种空间分布，将这种波状分布称为将这种波状分布称为驻波驻波（意即：（意即：停驻的波）。停驻的波）。振幅振幅 等相位面上，场矢量的振幅等相位面上，场矢量的振幅呈正弦分布。因此在某个时呈正弦分布。因此在某个时刻，在一个等相位面上，场刻，在一个等相位面上，场矢量不再处处相等，为矢量不再处处相等，为非均非均匀平面波匀平面波。等相位面等相位面合成场合成场k 某时刻，均匀平面波的电场空间分布。某时刻，均匀平面波的电场空间分布。等相位面上场均匀分布等相位面上场均匀分布等相位面等相位面x 某时刻，非均匀平面波的电场空间分布某时刻，
25、非均匀平面波的电场空间分布驻波驻波方向方向行波行波方向方向z yeezkEEjxkjiimi cossin2 2sin111 等相位面等相位面3 3、理想导体表面全反射的工程应用、理想导体表面全反射的工程应用 可以采用两个平行的理想导体面，引导电可以采用两个平行的理想导体面，引导电磁波在其间、沿平行于导体面的方向传播。磁波在其间、沿平行于导体面的方向传播。能量能量理想导体理想导体理想导体理想导体 有耗媒质中有折射波有耗媒质中有折射波；02 折射波在有耗媒质中边传播边衰减，可传播的距折射波在有耗媒质中边传播边衰减，可传播的距离有限，衰减常数为离有限，衰减常数为 ；5.4 5.4 理想介质有耗媒质
26、交界面理想介质有耗媒质交界面有耗有耗媒质媒质理想理想介质介质11 、222 、可以证明，若有耗媒质的介电常数可以证明，若有耗媒质的介电常数或磁导率的虚部远远大于其实部，则或磁导率的虚部远远大于其实部，则折射波近似折射波近似垂直于垂直于有耗媒质表面。有耗媒质表面。）有磁化损耗的媒质（有磁化损耗的媒质（）有极化损耗的媒质（有极化损耗的媒质（导电媒质导电媒质有耗媒质有耗媒质22222222222),0(jjj 垂直于有耗媒质表面的折射波的振幅衰减到表面垂直于有耗媒质表面的折射波的振幅衰减到表面处的处的 (即即0.3680.368倍倍)时所传播的距离；时所传播的距离；穿透深度穿透深度：1 e1 入射波
27、入射波eEeEEttt)0()0()(反射波反射波z有耗有耗媒质媒质 2200.1350tttEEeE 3300.050tttEEeE理想理想介质介质 若导电媒质层的厚度大于若干个穿透深度，则折射若导电媒质层的厚度大于若干个穿透深度，则折射波的能量在导电媒质层内部就几乎全部损耗，不能波的能量在导电媒质层内部就几乎全部损耗，不能透过该导电媒质层。这一性质可用于电磁屏蔽。一透过该导电媒质层。这一性质可用于电磁屏蔽。一般可利用金属板或金属网来屏蔽电磁波。般可利用金属板或金属网来屏蔽电磁波。铜铜铝铝铁铁海海水水干干燥燥土土壤壤7107.5 71082.3 7104410 111110003104.9
28、3107.11 31072.0 5.3571205107.6 5103.8 51051.0 252.02.50材料材料 r Hzf 501M几种导电媒质的穿透深度几种导电媒质的穿透深度 更高频率时的穿透深度更小更高频率时的穿透深度更小。屏蔽的意义：屏蔽的意义：防止内部电子设备的信息通过电磁波泄漏出去；防止内部电子设备的信息通过电磁波泄漏出去；信息泄漏防护技术（信息泄漏防护技术（TEMPEST）避免外部电磁干扰，防御电磁武器对电子设备的避免外部电磁干扰，防御电磁武器对电子设备的破坏。破坏。电子电子设备设备电磁电磁武器武器电磁电磁干扰干扰电磁电磁泄漏泄漏屏屏蔽蔽层层金属材料的屏蔽机理常见屏蔽设备和
29、配件常见屏蔽设备和配件5.5 电磁波反射折射规律的应用电磁波反射折射规律的应用电磁波的反射、折射与隐身电磁波的反射、折射与隐身（Stealth）技术技术 隐身技术：隐身技术：雷雷达达隐隐身身红红外外隐隐身身声声波波隐隐身身可可见见光光隐隐身身 材材料料隐隐身身外外形形隐隐身身辐射电磁波，靠稳定、持续的目标回波来辐射电磁波，靠稳定、持续的目标回波来探测、锁定目标。探测、锁定目标。(被动雷达不辐射被动雷达不辐射)雷达工作原理：雷达工作原理：雷达辐射波雷达辐射波目标回波目标回波单基雷达单基雷达雷达辐射波雷达辐射波目标回波目标回波双（多）基雷达双（多）基雷达1、外形隐身：、外形隐身：通过合理设计目标外
30、形，使得它反射的电磁波尽通过合理设计目标外形，使得它反射的电磁波尽可能偏离雷达的方向，不被雷达探测到。可能偏离雷达的方向，不被雷达探测到。尽量减少目标的反射回波或使回波方向不稳定，尽量减少目标的反射回波或使回波方向不稳定，推迟敌方雷达发现并锁定我方目标的时机，或减少我推迟敌方雷达发现并锁定我方目标的时机，或减少我方目标暴露于敌方雷达之下的时间方目标暴露于敌方雷达之下的时间。雷达隐身原理：雷达隐身原理：2、材料隐身：、材料隐身：在目标外表面涂覆能吸收电磁波的材料，尽可能在目标外表面涂覆能吸收电磁波的材料，尽可能减少电磁波的反射。减少电磁波的反射。F-117战斗机战斗机普通飞机的机头普通飞机的机头
31、（原方向回波大，各方向均有回波）（原方向回波大，各方向均有回波）F-117A机头侧视机头侧视（无原方向回波，回波方向单一（无原方向回波，回波方向单一）F-117A机头俯视机头俯视（无原方向回波，回波方向单一）（无原方向回波，回波方向单一）普通飞机尾翼直角二面角普通飞机尾翼直角二面角（原方向回波大）（原方向回波大）钝角二面角钝角二面角F-117A机身机身（无原方向回波）（无原方向回波）F-117A尾翼尾翼（无原方向回波）（无原方向回波）锐角二面角锐角二面角F-22战斗机战斗机F-15战斗机战斗机B-2B-2轰炸机轰炸机B-2侧视侧视B-2前视前视B-2俯视俯视前向反射强前向反射强材料隐身：材料隐
32、身：要求：要求：1、表面反射小；、表面反射小；2、内部电磁损耗大；、内部电磁损耗大；关键：关键：选材、结构选材、结构吸波材料：吸波材料：极化损耗型极化损耗型磁化损耗型磁化损耗型干涉型干涉型 j j 各种飞机的雷达散射截面各种飞机的雷达散射截面B-52(未隐身未隐身)型号型号雷达散射截面（雷达散射截面（m2）雷达散射截面雷达散射截面(Radar cross section,RCS)(m 222isEE 1000.3B-1B(隐身隐身)1F-117A(隐身隐身)10B-2(隐身隐身)0.010.1F-15(未隐身未隐身)反雷达隐身技术反雷达隐身技术1、采用双（多）基、天基、空基雷、采用双（多）基、天基、空基雷达系统；达系统；2、扩展雷达工作的频率范围；、扩展雷达工作的频率范围；3、加大雷达功率，提高灵敏度；、加大雷达功率，提高灵敏度；4、无载波超宽带雷达、无载波超宽带雷达5、.微波暗室原理微波暗室原理微波暗室微波暗室
