1、答疑专家n王尚志 教授“国培计划（2015）”示范性教师工作坊高端研修项目高中数学班第一次专家语音答疑会如何帮助/管理学困生?一、核心素养解读目 录 课标修订的背景 高中数学课程标准修订 课标修订主要变化与高考改革 整体把握高中数学课程背 景 社会进步、科学技术迅猛发展 教育深入发展的标志：法制化、制度化 立德树人 21 21世纪基本能力 背 景 社会进步 民主协商 平等交流 合作共赢 均恒发展 背 景 科学技术迅猛发展 信息时代 大数据时代 材料技术 航天技术 能源技术 环境技术 数学技术：大型计算（云计算）、大数据背 景 制度化建设基础教育 基础教育改革纲要 义务教育法 中小学课程方案 中
2、小学课程标准 教师专业标准 教师入职考试标准 教师培训课程标准 立德树人工程 普及高中方针 高中课程标准修订.There are new 21st Century Contextsy Skills so Important?Global CompetitionGlobal CooperationInformation GrowthMore Jobs&CareersService EconomyTodays economy means multiple jobs and on-going development to build transferable skills and competenc
3、ies 20th Century21st Century1 2 Jobs10 15 JobsCritical Thinking Across DisciplinesIntegration of 21st Century Skills intoSubject Matter MasteryMastery ofOne FieldSubjectMatterMasteryNumber ofJobs:JobRequirement:Teaching Model:SubjectMatterMasteryIntegration of 21stCentury Skills intoSubject MatterMa
4、steryAssessment Model:5个性化学习与人性化学习 personalising learning and person-centered learning“教育变革国际网络”项目【International Networking for Educational Transformation,iNet】,led by David Hargreaves and his colleagues.个性化学习的信念：惟有深刻的儿童中心取向才能保证教育的真正公平与卓越。“新学习者”“善于表达的、自主而合作的学习者，拥有高度元认知控制力和通用学习技能。这些学习能力和技能，要通过具有丰富机会和
5、挑战的教育经验而获得，并得到各种人员、资料和信息通讯技术的支持学校文化和结构需通过共享的领导而不断重构。”（Sims E.,Deep leaning-A new shape for schooling?iNet and Specitalist School Trust,October 2006）.通过个性化学习而经历深度学习 深度学习 深度支持 深刻经验 深度领导 Jean Gordon et al.Key competences in Europe,p.71.基本结构THE 4 PILLARS OF A COMPETENCY-THE 4 PILLARS OF A COMPETENCY-BAS
6、ED EDUCATION BASED EDUCATION Learning to Know Learning to Know（学会认知）Learning to Do Learning to Do （学会做事）Learning to Live and Work Together Learning to Live and Work Together （学会合作）Learning to Be Learning to Be （学会做人）Source:Report presented to UNESCO by the International Commission on Education for t
7、he 21st Century“Learning:the treasure within”,1996.21世纪素养 跨学科素养（cross-curricular key competencies）：4Cs：合作（collaboration）交往（communication）创造性（creativity）批判性思维（critical thinking）学科素养（subject-based key competencies）例如：欧洲核心素养参考框架（European Reference Framework of Key Competences）:母语交际；外语交际；数学素养以及科学和技术基本素养
8、；数字素养；学会学习；社会和公民素养；创新与创业意识（sense of initiative and entrepreneurship）；文化意识与表现素养本位的课程 1.将核心素养作为课程的首要目标 2.基于核心素养重建既有学科 3.指向核心素养发展的特设课程高中课程修订思路 立德树人工程|落实在幼儿园到研究生课程|以高中课程修订为突破|中国学生应具备的核心素养|两者关系每一个学科应具备核心素养高中课程修订思路 每一个学科应具备核心素养|学生学科核心素养为基础建立学业质量标准作为课程标准部分|内容、教学、高考的基础核心素养的基本定位 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个
9、人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。n 核心素养是所有学生应具有的核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要最关键、最必要的共同素养的共同素养n 核心素养是知识、能力和态度等的核心素养是知识、能力和态度等的综合表现综合表现n 核心素养可以核心素养可以通过接受教育来形成和发展通过接受教育来形成和发展n 核心素养具有核心素养具有发展连续性和阶段性发展连续性和阶段性n 核心素养兼具核心素养兼具个人价值个人价值和和社会价值社会价值n 核心素养的作用发挥具有核心素养的作用发挥具有整合性整合性基本特点数学课程目标 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分
10、析现实世界，用数学的语言表达现实世界；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；提高数学表达和数学交流能力；发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学习习惯。数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模 数学运算、直观想象、数据分析数学核心素养 数学核心素养：思维品质+基本能力 内涵、数学价值、教育价值、表现、水平 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析数学核心素养数学核心素养贯穿高中数学课程始终贯穿高中数学课程始终1基本理念4内容标准2课程目标3课程结构6实施建议5学业标准高高 中中 数数 学学 核核 心心 素素 养养核心素养数学核心素养的数学核心素养的内
11、涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平历史发展历史发展 知识知识能力能力素养素养三大能力：三大能力：计算、逻辑推理、空间想象计算、逻辑推理、空间想象五大能力：五大能力：抽象概括、空间想象、逻辑推理、抽象概括、空间想象、逻辑推理、运算求解、数据处理运算求解、数据处理六个核心素养：六个核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据直观想象、数学运算、数据分析分析核心素养数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平基本关系基本关系 六个核心素养：六个核心素养：数学抽象数学抽象-直观想象直观想象-逻辑推理逻辑推理-数学建模数
12、学建模|数学运算数学运算 数据数据分析分析核心素养数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平 数学核心素养是具有数学基本特征的数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质，是数学课程目标的集关键能力与思维品质，是数学课程目标的集中体现。它是在数学学习的过程中逐步形成中体现。它是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推的。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。这些数学核心素养既有独立性
13、，又相分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。互交融，形成一个有机整体。举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平内涵内涵数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平学科价值学科价值数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，
14、反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。通过数学抽象核心素养的培养，经历从具体到抽象通过数学抽象核心素养的培养，经历从具体到抽象的过程，能够感悟数学概念、命题、方法和体系的的过程，能够感悟数学概念、命题、方法和体系的形成；能够认识、理解、把握事物的数学本质；能形成；能够认识、理解、把握事物的数学本质；能够养成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的够养成一般性思考问题的习惯；能够在
15、其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平数学抽象的表现数学抽象的表现：形成数学概念和规则形成数学命题和模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平每个数学核心素养水平的阐述，都涉每个数学核心素养水平的阐述，都涉及及“情境与问题情境与问题”、“知识与技能知识与技能”、“思维与表达思维与表达”、“交流与反思交流与反思”四个方面。四个方面。举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、
16、水平内涵、价值、表现、水平水平水平1能够在数学情境中直接抽象出数学概念和规则；能能够在数学情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题。能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题。中抽象出数学问题。能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和
17、论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。，体会其中的数学思想。在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念。举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平水平水平2 能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题与情境）。题与情境
18、）。能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。之间的联系（知识与技能）。能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想（思维与表达）。方法，理解其中的数学思想（思维与表达）。在交流的过程中，能够用一般的概念
19、解释具体现在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。象（交流与反思）。举例举例数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平水平水平3能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）。与情境）。能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟抽象结构；能够
20、理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。）。在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。表达）。在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）。象和社会现象（交流与反思）。数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现
21、、水平逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终解决实际问题。数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基
22、础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果。数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题，建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。数学核心素养的数学核心素养的内涵、价值、表现、水平内涵、价值、表现、水平数据分析数据分析是指从数据中获得信息，利用数学方法进行解释和推断，形成知识的过
23、程。主要包括：收集数据，整理数据，构建统计量提取信息，构建模型探索规律，解释数据蕴含的结论。逻辑推理 内涵：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。逻辑推理 学科、教育价值：逻辑推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体系的重要方式。逻辑推理不仅保证了数学的
24、严谨性，也保证了数学交流的严谨性。逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。逻辑推理 表现：发现和提出命题 掌握推理的基本形式和规则 探索和表述论证的过程 构建命题体系 表达与交流逻辑推理 高中毕业水平：能够在生活情境中，发现数量或图形方面的规律性，用归纳或类比提出数学命题。能够在具体的数学内容中，判断什么是归纳、类
25、比推理，什么是演绎推理；知道归纳、类比是或然性推理，演绎推理是必然性推理。能够通过实例理解演绎推理的多种形式和相应的推理规则。对于给定的与学过知识有较强关联的数学命题，能够运用学过的方法探究条件与结论的逻辑关系，证明或者证否命题，并能有条理地表述论证过程。能够了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。能够在交流过程中，明确所讨论问题的主题，有条理地表达观点。逻辑推理 高考水平：能够在实际情境和数学情境中，发现蕴含的数学规律，提出有价值的数学问题，并予以数学表达。能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。理解分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法。对于给定的与学过知识有一些关
26、联的数学命题，能够探索论证的思路，选择合适的论证方法予以证明或者证否，并能用准确的数学语言表述论证过程。能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建立网状的知识结构。能够在交流的过程中，围绕讨论问题的主题，观点明确，有理有据。逻辑推理 拓展水平：能够在现实情境与科学情境中，用数学的眼光找到合适的研究对象，发现研究对象间较本质的数学联系，深入思考，提出有价值的数学问题。能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。对于条件不全的数学问题，能够提出不同的假设前提，多方探究，推断结论，得出新的数学命题。对于较复杂的数学问题，能够借鉴学过的论证思路，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解
27、决问题，并会用形式化的数学语言严谨表达论证过程。能够理解建构数学体系的公理化思想。能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与交流。数学建模 内涵：数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。反思贯穿于数学建模的全过程。数学建模 学科、教育价值：数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的基本形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动
28、数学发展的外部驱动力。数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在数学教学活动中，加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。数学建模 表现：发现和提出问题 建立模型 求解模型 检验结果和完善模型 数学建模 高中毕业水平：能够了解学过的数学模型的实际背景；能够在简单实际情境中发现问题；能够在实际情境中提出简单的数学模型。能够了解学过的数学模型的实际意义，在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程，建立并求
29、解模型。结合简单实例，能够了解数学建模的全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型；能够说明数学建模的过程，解释结论。在交流的过程中，能够结合具体的数学建模案例表达结果。数学建模 高考水平：能够理解数学模型的实际背景；能够在实际情境中，发现问题，转化为数学问题，并理解其数学内涵。能够理解数学模型的实际意义和应用范围；能够在给定的实际情境中，通过分析，选择、运用数学知识建立并求解模型。能够理解数学建模的全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够运用数学语言，表达数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成简单的研究报告。在交流的过程中，能够完整的表达数学建
30、模的过程和意义。数学建模 拓展水平：能够在科学和社会情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题。能够在科学和社会情境中，综合运用数学建模的一般方法和相关知识，建立数学模型，解决问题。能够运用数学建模的思想方法，创新地解决实际问题；能够运用数学语言，清晰准确的表达数学建模的过程和结果，形成研究论文。在交流的过程中，能够通过数学建模的结论阐释科学规律和社会现象。数学运算 内涵：运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的能力。主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力。数学运算 学科、教育价值：运算是构成
31、数学抽象结构的基本要素，是演绎推理的重要形式，是得到数学结果的重要手段。科学技术的迅猛发展更加凸显了运算的重要性。运算能力是解决数学问题的基本能力，是数学应用于日常生活的基本技能，是用计算机解决问题必备的能力。运算能力是学生学会数学的基础。在数学教学活动中，培养学生运算能力的核心素养，有利于学生提升逻辑推理的能力，有利于学生培养程序化思考问题的习惯，有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学精神。数学运算 表现：理解运算对象 掌握运算法则 探索运算思路 设计运算程式 运算能力 高中毕业水平：能够在简单的数学情境中理解运算对象，提出运算问题，建立运算关系。能够理解运算法则的背景和适用范围，掌握基本的
32、运算法则，根据数学问题特征选择合适的运算法则，解决问题。在运算过程中，能够体会运算法则的意义和作用；能够运用运算验证数学结论。在交流的过程中，用运算的结果说明问题。运算能力 高考水平：能够在数学情境中明晰运算对象，提出运算问题，探究运算的方向和目标。能够针对运算问题，正确分析运算条件、确定运算方向；能够合理选择运算方法、设计运算程序，综合利用运算法则解决问题。能够在综合利用运算法则解决问题的过程中理解运算法则的意义和作用。在交流的过程中，用运算的方法解释问题。运算能力 拓展水平：在科学和社会情境中，能够发现运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向。能够将有关数学问题转化为运算问题；能够对
33、运算问题，合理构造运算程序，并以此为基础建立解决问题模式。能够用运算程序化的思想解决问题；能够体会计算机解决问题的思想。在交流的过程中，用运算的方法探讨问题。直观想象 内涵：直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。主要包括利用图形描述数学问题，启迪解决问题的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知。直观想象 学科、教育价值：直观想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段，是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础。直观想象是建立数学直觉的基本途径。在数学教学活动中，重视直观想象核心素养的培养，有利于学生养成运用图形
34、和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。直观想象 表现：利用图形描述数学问题 利用图形理解数学问题 利用图形探索和解决数学问题 构建数学问题的直观模型 直观想象 高中毕业水平：能够在具体情境中，建立实物的几何图形，体会图形与图形、图形与数量的关系，体会图形的运动规律。在具体的数学情境中，能够借助图形性质发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。在具体的数学情境中，能够通过直观理解数学问题；能够用图形描述和表达数学问题，启迪解决问题的思路。能够利用图形的直观进行交流。直观想象 高考水平：能够在实际和数学
35、情境中，想象并构建相应的几何图形，借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。能够掌握研究图形与图形、图形与数量关系的基本方法；能够借助图形性质探索数学规律；能够通过计算、分析、论证，解决实际问题或数学问题。能够通过想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题的思路。在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。直观想象 拓展水平：能够在科学情境中，借助图形，通过想象提出数学问题，构建数学模型。能够综合利用图形与图形、图形与数量关系，建立数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其它学科的联系，并形成理论体系的直观模型。能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达
36、，反应数学问题的本质，形成解决问题的思路。在交流的过程中，能够利用直观想象探讨科学问题的本质及其与数学的联系。数据分析 内涵：数据分析是从数据中获得有用信息，形成知识。数据包括记录、调查和试验获得的数集，还包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数字化得到的数集。数据分析主要包括：收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据获取知识。数据分析 学科、教育价值：伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会生活的各个方面，开拓了数学研究与应用的领域。数据分析充分体现了归纳推理的有效性，体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征。数据分析能力已经成为公民应当具备的基本素养。在数学教学
37、活动中，注重培养学生数据分析与获取知识的核心素养，有利于学生养成基于数据探究事物本质和变化规律的习惯，有利于学生提升基于数据表达现实问题的能力，有利于学生学会基于数据提取有用信息、获得知识的能力。数据分析 表现：数据获取 数据分析 知识构建 数据分析 高中毕业水平：能够结合具体情境，识别随机现象，提出概率模型和统计问题；能够在新的情境中模仿学过的概率统计方法解决问题。能够对给定的实际情境，运用简单概率模型解决简单的问题；能够理解数据收集、表示和分析数据的基本方法。能够结合具体案例，理解统计概率的作用和意义，用统计和概率的语言表达简单的随机现象，体会其中的随机思想。在交流的过程中，能够用统计图表
38、和简单概率模型解释日常生活中的随机现象。数据分析 高考水平：能够在生活情境中，识别随机现象和统计问题；能够结合具体随机现象，提出适当的概率和统计模型；能够在新的情境中选择、运用概率统计方法解决问题。能够选择概率模型刻画随机现象，运用概率模型解决随机问题；能够掌握统计建模的基本方法，并针对具体情境选择合适的统计模型解决问题。能够用统计概率的思维来分析随机现象，结合具体案例，理解统计概率结论的意义；能够用统计概率模型来表达随机现象的统计规律。在交流的过程中，能够用数据呈现的规律解释随机现象。数据分析 拓展水平：能够在科学和社会情境中，发现与探索随机问题；能够选择适当的概率和统计模型描述问题；能够在
39、新的情境中综合运用概率统计方法解决问题。能够针对不同的随机现象，综合运用统计概率知识构造相应的统计概率模型，解决问题，发现统计规律，形成知识。能够运用的方法，探索随机现象的统计规律；能够运用统计概率的语言，科学地表达统计规律探索的过程和结果。在交流的过程中，能够用统计概率模型解释随机现象规律。高中数学课程高中数学课程 结构、功能与模块关系结构、功能与模块关系A类：部分理工类：部分理工B类：经济、社会、部分理工类：经济、社会、部分理工C类：人文、社科类：人文、社科D类：艺术、体育类：艺术、体育E类：拓展课程类：拓展课程CAP课程课程专题课程专题课程选修一选修一选修二选修二高中数学高中数学必修必修
40、主要功能必修课程：为学生发展提供基础；为学业质量检测提供内容要求；为获取高中毕业提供依据；选修1 1课程：为学生发展提供基础；为普通高中考试提供内容要求；选修2 2课程：为学生确定人生方向提供引导；为学生展示数学才能提供平台；为学生发展数学兴趣提供选择；为高校自主招生提供依据。数学的应用（数学建模、数学探究数学的应用（数学建模、数学探究）函函数数代数代数与与几何几何统计统计与与概率概率数学文化数学文化高中数学课程内容的整体基本结构说明：数学探究是数学知识在数学内部的联系和应用；数学建模是数学知识在数学外部的联系和应用。课标主要改进 培养数学核心素养贯穿始终 内容标准、学业质量标准、考试命题 减
41、少必修内容、增加教师支配时间 增加初高中过渡单元 态度（心理）、学习习惯、知识技能过渡 选修2 2内容与大学接轨 标准支配考试 改变标准与考试脱节高考改革 文理不分科 降低所有学生考试难度 选修2 2为大学自主招生放开优秀学生 延长考试时间 不增加题量 增加开放题、探究题、应用题 减少选择题高中数学课程标准与C CA AP PM M C CA AP PMM大学数学先修课程数学课程功能指导选择人生发展道路优秀学生数学能力展示平台热爱数学学生选择空间在大学自主招生、招生、学习作用认可学历认可学校学习评价、排名认可权威考试机构考试成绩大学学分认定 数学专家委员会工作思路 制订CAPCAP数学课程大纲
42、；制订CAPCAP数学课程考试说明；监督CAPCAP数学考试命题，确保符合大纲要求；指导CAPCAP数学教学（含课堂、moocmooc和微课等）；拟订试点示范学校认证标准；拟订CAPCAP教师资格认证标准；组织开展相关研究、调研工作；通过网络、专业杂志等发布CAPCAP相关信息，正确引导学校、家长及学生；监督、指导各工作组工作。C CA AP PM M课程、教材、教学建议 CAPM CAPM课程、教材、教学、评价建议 关注高中学生特点；有助于培养学生自主学习的能力；有助于帮助学生适应大学的学习、评价；有助于促进优秀学生数学核心素养的发展；有助于提升学生数学直觉与直观。有助于发现、提出、分析、解
43、决问题能力。整体把握高中数学课程 内容主线 函数及应用 几何与代数 统计与概率 建模与探究 整体把握高中数学课程 函数及应用 函数概念与性质 整体掌握函数类 函数应用 研究函数基本思想方法 整体把握高中数学课程 函数及应用 几何与代数 统计与概率 整体把握高中数学课程 几何与代数 几何：整体把握图形 ：图形分类 深入理解基本图形 ：掌握研究图形方法 充分发挥直观想象作用 整体把握高中数学课程 几何与代数 代数：深入认识运算对象 整体把握运算法则 全面掌握运算应用 体会运算蕴含思想方法 整体把握高中数学课程 几何与代数 几何与代数：定量研究几何图形：解析几何、向量几何 整体把握高中数学课程 统计
44、与概率 统计 统计全过程 统计模型 概率 随机现象：统计特点、随机变量 模型：古典概型、二项分布、超几何分布、正态分布 整体把握高中数学课程 建模与探究 发现、提出问题：选题阶段 建立解决问题思路：开题阶段 完成解决问题过程：做题阶段 报告解决问题的结果：结题阶段 基本框图：二、核心素养问题梳理林振林学员广东省 岭南高中数学工作坊教师的核心素养与人格魄力！在平时的教学中，教师的核心素养与人格魄力哪一方面更重要一些？邢淑平学员河北省 燕赵数学工作坊困惑目前，许多一线数学教师可能说清什么是“数学核心素养”，也许只能了解大概，当然通过培训或学习等可以知道，但怎样才能有效培养学生的数学核心素养”呢?二
45、、核心素养问题梳理王槐山学员广东省 岭南高中数学工作坊数学核心素养在教师还是在学生？数学核心素养更多地体现在教师还是学生呢？张婷学员新疆兵团 天山雪莲工作坊数学核心素养不同程度的学生如何体现数学核心素养不同程度的学生如何体现二、核心素养问题梳理关岐学员广东省 岭南高中数学工作坊数学核心素质教育如何与现有教材内容更好的融合关岐学员广东省 岭南高中数学工作坊 高考如何与数学核心素质教育相协调二、核心素养问题梳理马秀清学员河北省 燕赵数学工作坊教学中如何真正体现数学的核心素养在这个课改的大潮中，有时教学真的很茫然。怎样才能真正的让学生快乐起来，明白学数学的价值所在。而不是为了考试而学。教师应具备怎样的素质才能达到这个理想状态。二、核心素养问题梳理何建东学员浙江省 钱江潮高中数学工作坊数学核心素养与数学本质之间的关系明年即将颁布的新课程标准特别提出六大方面的数学核心素养，对比前一版课标所强调的数学本质，两者之间存在怎么的联系与区别呢？认识了数学核心素养及其重要性之后，作为一线中学数学教师，怎样才能科学合理地在日常数学教学中较好地贯彻并渗透数学核心素养呢？本人认为这些问题绝不是说在进行了几次培训就能完全解决的，而需要大家长时间地进行研究与交流，理论与实践交替提升才行，大家认为呢？我要提问！三、提问环节
