1、机械能,第 五 章,第三讲机械能守恒定律,栏,目,导,航,1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与_无关，只与初、末位置的_有关,路径,竖直高度,(2)重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的_，即WG_重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取_,减少,增加,变化量,EpAEpB,无关,2弹性势能(1)定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能(2)弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变
2、化的关系对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能_(3)同一根弹簧伸长量和压缩量相同时，弹簧的弹性势能相同吗？提示：相同,越大,1.推导机械守恒定律的理论？提示：物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A时，它的动能为Ek1，重力势能为Ep1，总机械能E1Ek1Ep1,运动到位置B时，它的动能是Ek2，重力势能为Ep2，总机械能是E2Ek2Ep2由动能定理知，由A到B的过程中，只有重力做功，所以重力所做的功WGmg(h1h2)，由重力做的功与重力势能的关系知WGEp1Ep2，所以有Ek2Ek1Ep1Ep2，即Ek1Ep1Ek2Ep2，即E1E2,重力势能,动能,不变,不做功,5思考：(1)物
3、体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明提示：不一定如物体在竖直方向上做匀速直线运动(2)物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒吗？举例说明提示：不一定如光滑水平面上的物体做匀速圆周运动时(3)物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒吗？提示：不一定物体所受合外力做功不为零但除重力以外的其他力做功的代数和为零时，机械能守恒,1判断正误(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关()(2)克服重力做功，物体的重力势能减小()(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能()(4)物体的速度增大时，其机械能可能减小()(5)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒(
4、)答案：(1)(2)(3)(4)(5),2(粤教版必修2P82第2题)(多选)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是()A电梯匀速下降B物体自由下落C物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端D物体沿着斜面匀速下滑E铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前答案：BCE,答案：AD,A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒答案：CD,5(人教版必修2P80第2题改编)如图所示是某
5、公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部(圆管A比圆管B高)某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力则这名挑战者(),A经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D不能经过管道B的最高点答案：C,1.做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒2能量转化判断法：若只有
6、系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒3利用机械能的定义判断：若物体在水平面上匀速运动，则其动能、势能均不变，机械能守恒若一个物体沿斜面匀速下滑，则其动能不变，重力势能减少，机械能减少,1(2018河南洛阳模拟)关于机械能守恒，下列说法正确的是()A做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒,A,解析：做自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，故A正确；人乘电梯加速上
7、升过程，动能与重力势能都增加，机械能增加，机械能不守恒，故B错误；只有重力做功，则机械能守恒，除重力外物体还受其他力，物体机械能也可能守恒，如沿光滑斜面下滑的物体除受重力外还受支持力，但物体机械能守恒，故C错误；合外力对物体做功为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零，但机械能减少，机械能不守恒，故D错误,2(2018天津一中模拟)固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则()A在下滑过程中圆环的机械能守恒B在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大C
8、弹簧的弹性势能在整个过程中增加了mghD在下滑过程中(含始末位置)有两个位置弹簧弹力的功率为零,C,解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的弹力，所以圆环的机械能不守恒，A错误；弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由题图知弹簧先压缩再伸长，故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，B错误；系统整体的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，则弹簧的弹性势能增大了mgh，C正确；在A点时弹簧处于原长，弹力为零，故A点弹力的功率为零，当弹簧与速度方向垂直时，弹力的功率为零，当弹簧再次恢复原长时，弹力为零，弹力的功率为零，到最底端时圆环的速度为零，所以弹力的功率为零
9、，在下滑过程中(含始末位置)有四个位置弹簧弹力的功率为零，D错误.,答案：(1)51(2)恰好能到达C点,机械能守恒定律公式的选用技巧1在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面2在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，都不用选取零势能面,(2017天津高三期末)(多选)如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为R，圆心为O，B为最低点，C为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于A点，AOB37，小球从斜面上D点由静止释放，经A点进入圆轨道，不计小球由D到A的机械能损失，sin 370.6，cos 370.8，则要保证运动过程中小球不离开轨道
10、，小球释放的位置到A点的距离可能是( )ARB2RC3R D4R,AD,3(2018哈尔滨高三模拟考试)如图所示，质量为m的小球用OB和OB两根轻绳悬挂，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30和60，此时OB绳的拉力大小为F1.若烧断OB绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1F2等于()A14 B13C12 D11,A,D,1.首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒2若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，E1E2，一个物体机械能增加，则一定有另一个物体机械能减少,(1)应用机
11、械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看作质点的物体，要按重心位置确定高度,5(2018山东菏泽联考)(多选)如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平桌面上，初始时用手拉住b，使a、b静止，撤去此拉力后，a开始运动在a下降的过程中，b始终未离开桌面(忽略一切摩擦阻力和空气阻力)在此过程中( )Aa的动能小于b的动能Ba的动能等于b的动能C两物体所组成的系统机械能增加D物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量,AD,解析：
12、将b的实际速度进行分解，如图所示由图可知vavbcos ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确，B错误；由于只有重力做功，故a、b组成的系统机械能守恒，C错误；根据功能关系可知，物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量，D正确,6 (2018上海虹口质检)如图所示，半径为R1.5 m的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角60，支架的底部CD离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球A、B分别系在足够长的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为mA0.3 kg、mB0.1 kg.将A球从紧靠小轮处由静止释放，求：,(1)当A球运动到C点时，两球
13、组成系统的重力势能的变化量；(2)A球运动到C点时的速度大小；(3)若A球运动到C点时轻绳突然断裂，从此时开始，需经过多少时间两球重力功率的大小相等？,1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒2在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大3如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放),涉及弹簧的综合问题在高考试题中也屡见不鲜，一般难度较大，甚至作为压轴题出现其特点是出题形式灵活、情景多样，需要考生在平时勤于总结、提炼规律在具体问题的分析中要特别注意弹簧的以下特征：弹簧所处始末状态是否有形变，有形变则有弹性势能；弹簧可以作为施力者出现对研究对象做功，实现弹性势能与研究对象能
