1、第八章第八章 相干光光电信号变换方法相干光光电信号变换方法 利用光电方法对光波的各种干涉现象进行检测利用光电方法对光波的各种干涉现象进行检测和处理，最终解算出被测几何参量和物理参量的技和处理，最终解算出被测几何参量和物理参量的技术统称作光电干涉测量技术。随着现代光学和光电术统称作光电干涉测量技术。随着现代光学和光电子技术的发展，光电干涉技术取得了长足的进展。子技术的发展，光电干涉技术取得了长足的进展。本章着重讨论相干光信息的调制和检测技术。本章着重讨论相干光信息的调制和检测技术。第第1 1节节 相干光信息及相干探测相干光信息及相干探测 利用相干光作信息传输或检测，需要将被测信利用相干光作信息传
2、输或检测，需要将被测信息载荷到光载波上，使光载波的特征参量随被测信息载荷到光载波上，使光载波的特征参量随被测信息变化。息变化。到目前为止各类光探测器尚不能直接感知光波到目前为止各类光探测器尚不能直接感知光波本身的振幅、相位、频率、偏振的变化。所以在大本身的振幅、相位、频率、偏振的变化。所以在大多数情况下要利用光的干涉现象将这些特征参量转多数情况下要利用光的干涉现象将这些特征参量转化为光强度的变化或转化为光探测器能敏感的较低化为光强度的变化或转化为光探测器能敏感的较低频率的光电载波信号。因此各类型的光干涉现象是频率的光电载波信号。因此各类型的光干涉现象是利用光波传输信息的基础。利用光波传输信息的
3、基础。1 1、光学干涉和干涉测量、光学干涉和干涉测量 所谓光干涉是指可能相干的二束或多束光波相所谓光干涉是指可能相干的二束或多束光波相重叠，它们的合成光波随其间的相位关系表现出不重叠，它们的合成光波随其间的相位关系表现出不同的光强度空间分布或时序变化的现象。干涉测量同的光强度空间分布或时序变化的现象。干涉测量的基本作用在于把光波的相位关系或频率状态以及的基本作用在于把光波的相位关系或频率状态以及它们随时间的变化以光强度空间分布或光强度随时它们随时间的变化以光强度空间分布或光强度随时间变化的形式检测出来，这个作用有时称作相幅变间变化的形式检测出来，这个作用有时称作相幅变换。换。一、光学干涉和相干
4、光信息分类一、光学干涉和相干光信息分类以双光束干涉为例，设二相干波面波振幅以双光束干涉为例，设二相干波面波振幅U1(x,y)和和U2(x,y)分别为分别为 11112222(,)exp(,)(,)exp(,)U x yajtx yUx yajtx y式中，式中，a1、a2为光波的振幅，为光波的振幅，1、2为角频率，为角频率，1 1、2 2为初始相位。为初始相位。当它们合成时，所形成干涉条纹的强度分布当它们合成时，所形成干涉条纹的强度分布I(x,y)可可表示成表示成221212(,)2cos(,)(,)1(,)cos(,)I x yaaa atx yA x yx ytx y22122212121
5、212(,)(,)2/()(,)(,)(,)A x yaax ya aaax yx yx y：条纹的光强直流分量，：条纹的光强直流分量，：条纹的对比度，：条纹的对比度，：光频差，：光频差，：相位差。：相位差。式中式中当二光束光频相同即单频光相干时，有当二光束光频相同即单频光相干时，有12或或0，此时干涉条纹不随时间改变，呈稳定的空间分布，此时干涉条纹不随时间改变，呈稳定的空间分布，有有(,)(,)1(,)cos(,)I x yA x yx yx yq单一频率双光束干涉时，随着相位差的变化，干涉单一频率双光束干涉时，随着相位差的变化，干涉条纹强度的分布表现为有偏置的正弦分布。以此为条纹强度的分布
6、表现为有偏置的正弦分布。以此为基础的干涉测量形成了干涉条纹检测技术。基础的干涉测量形成了干涉条纹检测技术。当两光束频率不同时，由于光频率约当两光束频率不同时，由于光频率约1015Hz，而，而目前光电检测器件的频率响应不超过目前光电检测器件的频率响应不超过1010Hz，因此对，因此对频率相差较大的二束相干光，将观察不到干涉的交流频率相差较大的二束相干光，将观察不到干涉的交流分量，但频差较小的二束双频光相干，检测器可检测分量，但频差较小的二束双频光相干，检测器可检测到干涉条纹以到干涉条纹以的角频率在波动，形成了光学拍频信的角频率在波动，形成了光学拍频信号。这就是号。这就是外差干涉外差干涉现象现象。
7、采用电信号处理器可以直接测量光拍信号的各种采用电信号处理器可以直接测量光拍信号的各种参量，从而能以极高的灵敏度测量出相干光束本身的参量，从而能以极高的灵敏度测量出相干光束本身的特征参量，形成了新型的特征参量，形成了新型的外差检测技术外差检测技术。条纹干涉强度取决于相干光的相位差，而后者条纹干涉强度取决于相干光的相位差，而后者又取决于光传输介质的折射率又取决于光传输介质的折射率n对光的传播距离对光的传播距离ds的线积分的线积分002Lnds式中，式中，0为真空中光波波长，为真空中光波波长，L为光程。为光程。对均匀介质对均匀介质02()L nn L q光传播介质折射率和光程长度的变化都将导致相干光
8、传播介质折射率和光程长度的变化都将导致相干光相位的变化，从而引起干涉强度的改变。这一性质光相位的变化，从而引起干涉强度的改变。这一性质被用于改变光载波的特征参量，以形成各种光学信息。被用于改变光载波的特征参量，以形成各种光学信息。2 2、干涉测量中的调制和解调、干涉测量中的调制和解调 从信息处理的角度来看，从信息处理的角度来看，干涉测量实质上是被测干涉测量实质上是被测信息对光频载波的调制和解调的过程。信息对光频载波的调制和解调的过程。各种类型的干各种类型的干涉仪或干涉装置是光频载波的调制器和解调器。涉仪或干涉装置是光频载波的调制器和解调器。调制特征参量（包括振幅、相位、频率、偏振、调制特征参量
9、（包括振幅、相位、频率、偏振、光波谱分布等）随被测信号的变化而改变。光波谱分布等）随被测信号的变化而改变。相对应的光调制技术分为光振幅调制（相对应的光调制技术分为光振幅调制（AM）、）、相位调制（相位调制（PM）、频率调制（）、频率调制（FM）、偏振调制）、偏振调制（POM）和光波谱调制（）和光波谱调制（SM）。）。以迈克尔逊干涉仪为例以迈克尔逊干涉仪为例a)原理示意图原理示意图 b)等效方框图等效方框图干涉仪是光学调制器和解调器的组合干涉仪是光学调制器和解调器的组合如果相对运动速度为如果相对运动速度为v v，则有：，则有：式中式中f f0 0光源发出的光波频率；光源发出的光波频率；cc光在真
10、空中的速度。光在真空中的速度。光源与光接收器相向运动光源与光接收器相向运动v为正；相背运动时为正；相背运动时v为负。为负。cvff10f0f0f0fvf0用多普勒效应解释迈克尔逊干涉仪测量过程用多普勒效应解释迈克尔逊干涉仪测量过程 在激光干涉仪光路中，激光束被析光镜分成两路，一路在激光干涉仪光路中，激光束被析光镜分成两路，一路从固定不动的参考镜返回，另一路从可动的测量镜返回。当从固定不动的参考镜返回，另一路从可动的测量镜返回。当测量镜以速度测量镜以速度v移动时移动时(可以是变速运动可以是变速运动)，光接收器收到由，光接收器收到由测量镜返回的光束，由于多普勒效应，其光波频率将发生变测量镜返回的光
11、束，由于多普勒效应，其光波频率将发生变化，即化，即 cvffff2100所以所以 因为激光波长因为激光波长=c/f=c/f0 0 ，代入上式得，代入上式得 002fcvfff2vf 频率为频率为f f0 0的参考信号与频率为的参考信号与频率为(f(f0 0+f)+f)的测试信号叠加后，的测试信号叠加后，发生发生“拍拍”的现象，的现象，ff就是它的拍频。当测量镜静止不动就是它的拍频。当测量镜静止不动时，拍频为零，干涉场上光强无变化；反之就有亮暗的起伏。时，拍频为零，干涉场上光强无变化；反之就有亮暗的起伏。在在t t时间内干涉场上光强亮暗变化的次数为时间内干涉场上光强亮暗变化的次数为N N，则，则
12、 tttvdtdtvfdtN00022式中式中 就是在时间就是在时间t内，测量镜移动的距离内，测量镜移动的距离L，故有，故有 tvdt02 NLq得到的测量方程与用条纹模型解释一致。得到的测量方程与用条纹模型解释一致。3 3、相干光信息分类、相干光信息分类q按物理效应分类为：双光束和多光束干涉条纹和干按物理效应分类为：双光束和多光束干涉条纹和干涉图、衍射图和莫尔拓扑图、散射图、全息照相和全涉图、衍射图和莫尔拓扑图、散射图、全息照相和全息干涉及计算全息图、散斑照相和散斑干涉图、傅里息干涉及计算全息图、散斑照相和散斑干涉图、傅里叶变换、光学外差或零差效应。叶变换、光学外差或零差效应。q按被测目标的
13、表面性质分为：带协作镜面靶和粗糙按被测目标的表面性质分为：带协作镜面靶和粗糙表面被测目标。表面被测目标。q按相干光的频率分为：单一频率双光束干涉、单一按相干光的频率分为：单一频率双光束干涉、单一频率多光束干涉、双频率双光束干涉，多频率多光束频率多光束干涉、双频率双光束干涉，多频率多光束等。等。q按相干场的时空范围分为：相干场限制在局部空按相干场的时空范围分为：相干场限制在局部空间随时间变化的干涉、在二维平面内发生的空间干间随时间变化的干涉、在二维平面内发生的空间干涉（干涉图）、在二维平面内发生的随时间变化的涉（干涉图）、在二维平面内发生的随时间变化的干涉。干涉。q按调制解调的类型分为：相位调制
14、（按调制解调的类型分为：相位调制（PM）、频）、频率调制（率调制（FM）、振幅调制（）、振幅调制（AM）、偏振调制）、偏振调制（POM）、光波谱调制（）、光波谱调制（SM）。）。相干光学信息的类型相干光学信息的类型二、非相干探测和相干探测二、非相干探测和相干探测 q非相干探测指的是当将信号光波直接投射到光电检非相干探测指的是当将信号光波直接投射到光电检测器件的光敏面时，检测器只响应入射于其上的平均测器件的光敏面时，检测器只响应入射于其上的平均光功率，无论是对相干光或非相干光，检测系统只能光功率，无论是对相干光或非相干光，检测系统只能检测出由光强度调制所形成的信号，这种方式也称直检测出由光强度调
15、制所形成的信号，这种方式也称直接探测。接探测。q相干探测能响应相干光波的波动性质，检测输出的相干探测能响应相干光波的波动性质，检测输出的电信号能间接表征光波的振幅、频率、相位或与之有电信号能间接表征光波的振幅、频率、相位或与之有关的信息。它的主要方式是外差探测。关的信息。它的主要方式是外差探测。1 1、非相干探测的原理和特性、非相干探测的原理和特性 设被测光信号的波振幅设被测光信号的波振幅Us(t)为为()sin()ssssU tat它产生的入射功率它产生的入射功率Ps为为 2221sin()2sssssPata平均光电检测器件只响应平均功率，其输出信号光电检测器件只响应平均功率，其输出信号I
16、ds为为 22dssKIaK为光电灵敏度。为光电灵敏度。q在直接探测情况下，光电检测器件的响应与平均在直接探测情况下，光电检测器件的响应与平均入射功率成正比或与波振幅平方成正比。入射功率成正比或与波振幅平方成正比。q它不响应载波光的频率和相位变化，只适用于振它不响应载波光的频率和相位变化，只适用于振幅或强度调制的光载波的解调。幅或强度调制的光载波的解调。2 2、外差探测的原理和特点、外差探测的原理和特点（1 1）外差探测原理）外差探测原理 光学外差探测是将包含有被测信息的相干光调制波和作为光学外差探测是将包含有被测信息的相干光调制波和作为基准的本机振荡光波，在满足波前匹配条件下在光电探测器上基
17、准的本机振荡光波，在满足波前匹配条件下在光电探测器上进行光学混频。探测器的输出是频率为二光波光频差的拍频信进行光学混频。探测器的输出是频率为二光波光频差的拍频信号。该信号包含有调制信号的振幅、频率和相位特征。与非相号。该信号包含有调制信号的振幅、频率和相位特征。与非相干探测相比，这种方式也称作相干探测。干探测相比，这种方式也称作相干探测。光学外差探测原理示意图光学外差探测原理示意图设入射混频的信号光波复振幅设入射混频的信号光波复振幅Us和参考光波复振幅和参考光波复振幅U0的形式分别为的形式分别为 0000()sin()()sin()ssssU tatU tat式中，式中，s2s和和020是二光
18、波的角频率，是二光波的角频率，s和和0是对应的光波频率。是对应的光波频率。采用平方律探测器进行光混频后，探测器的输出采用平方律探测器进行光混频后，探测器的输出Ihs为为 2220022220000000000()()()()2()()cos(22)cos(22)22cos()()2cos()()hssossssssssssssIK U tUtK UtUtU t U tKaaatata ata at由式可见混频后的光电信号包含由式可见混频后的光电信号包含直流分量直流分量、二倍参考二倍参考光频光频和和二倍信号光频分量二倍信号光频分量以及参考光和信号光的以及参考光和信号光的和频和频和和差频差频分量。
19、它们的频谱分布如图。分量。它们的频谱分布如图。其中的其中的倍频项倍频项与与和频项和频项不能被光电器件接收，只有当不能被光电器件接收，只有当0和和s足够接近使频差足够接近使频差s-0处于探测器的通频带处于探测器的通频带f范围内才能被响应。此时探测器的输出信号变成范围内才能被响应。此时探测器的输出信号变成 其中的倍频项与和频项不能被光电器件接收，只有当其中的倍频项与和频项不能被光电器件接收，只有当0和和s足够接近使足够接近使频差频差s-0处于探测器的通频带处于探测器的通频带f范围内才能被响应。此时探测器的输出信号变成范围内才能被响应。此时探测器的输出信号变成 cos(2)hssosoIKa at
20、其中其中上式即为光学外差信号表达式上式即为光学外差信号表达式。在外差干涉系统中，参考光束（又称本机振荡光束或在外差干涉系统中，参考光束（又称本机振荡光束或简称本振光）是二相干光的光频率和相位的比较基准。简称本振光）是二相干光的光频率和相位的比较基准。信号光可以是由本振光分束后经调制形成，也可以采信号光可以是由本振光分束后经调制形成，也可以采用独立的相干光源保持与本振光波的频率跟踪和相位用独立的相干光源保持与本振光波的频率跟踪和相位同步。同步。外差信号能以时序电信号的形式反映相干场上各点处外差信号能以时序电信号的形式反映相干场上各点处信号光波的波动性质。即使是信号光的参量受被测信信号光波的波动性
21、质。即使是信号光的参量受被测信息调制，外差信号也能无畸变地精确复制这些调制信息调制，外差信号也能无畸变地精确复制这些调制信号。号。设信号光振幅设信号光振幅as受频谱如图中的调制信号受频谱如图中的调制信号F(t)的调幅，的调幅，则则as(t)为为 001()1()1cos()Msnnnna tAF tAmt将上式代入光学外差信号表达式中，可得外差信号为将上式代入光学外差信号表达式中，可得外差信号为 001000010011cos()cos()cos()cos()()2cos()()2MhsnnnnMnnnnMnnnnIKa AmttKa AtmKa AtmKa At 可见信号光波振幅上所载荷的调
22、制信号双道带地转换可见信号光波振幅上所载荷的调制信号双道带地转换到外差信号上去。到外差信号上去。在特殊的情况下，若使本振光频率和信号光频率相同，在特殊的情况下，若使本振光频率和信号光频率相同，则光学外差信号表达式变成则光学外差信号表达式变成 coshssoIKa a这就是零差探测的信号表达式。这就是零差探测的信号表达式。零差探测的信号表达式中零差探测的信号表达式中as项也可以是调制信号。项也可以是调制信号。例如在调幅波情况下，可得零差信号为例如在调幅波情况下，可得零差信号为 000011coscos()2cos()2MnhsnnnMnnnnmIKa AKa Atmt简化计算，令简化计算，令 0
23、则则0011cos()MhsnnnnIKa Amt这表明零差探测能无畸变地获得调制信号的原形，只这表明零差探测能无畸变地获得调制信号的原形，只是包含了本振光振幅的影响。此外，在信号光不作调是包含了本振光振幅的影响。此外，在信号光不作调制时，零差信号只反映相干光振幅和相位的变化而不制时，零差信号只反映相干光振幅和相位的变化而不能反映频率的变化，这就是单一频率双光束干涉相位能反映频率的变化，这就是单一频率双光束干涉相位调制形成稳定干涉条纹的工作状态。调制形成稳定干涉条纹的工作状态。（2 2）外差探测有许多突出的特点）外差探测有许多突出的特点 与直接探测相比，外差探测有许多突出的特点与直接探测相比，
24、外差探测有许多突出的特点 探测能力强。不仅能检测出振幅和强度调制的光探测能力强。不仅能检测出振幅和强度调制的光波而且可以检测相位和频率调制的光波。波而且可以检测相位和频率调制的光波。探测灵敏度高。探测灵敏度高。信噪比高。信噪比高。有空间滤波能力。有空间滤波能力。有光谱滤波能力。有光谱滤波能力。检测的稳定性和可靠性高。检测的稳定性和可靠性高。（3 3）实现外差探测的匹配条件）实现外差探测的匹配条件p参于混频的信号光和本振光应是理想相干的单频单模光，参于混频的信号光和本振光应是理想相干的单频单模光，要有稳定的振荡频率和相位。通常两光束取自同一激光器，要有稳定的振荡频率和相位。通常两光束取自同一激光
25、器，通过频率偏移器取得本振光或经被测信息调制得到信号光。通过频率偏移器取得本振光或经被测信息调制得到信号光。在外差通讯时，光发射和接收不在同一地点的情况下，要求在外差通讯时，光发射和接收不在同一地点的情况下，要求本振光对信号光载波保持频率跟踪。本振光对信号光载波保持频率跟踪。p 在光混频器上信号光与本振光要求偏振方向一致。在光混频器上信号光与本振光要求偏振方向一致。p 信号光与本振光要求空间波前匹配，即要求空间调准（准信号光与本振光要求空间波前匹配，即要求空间调准（准直、共轴），波面吻合垂直入射于光混频表面。二光束入射直、共轴），波面吻合垂直入射于光混频表面。二光束入射角偏斜角偏斜应满足关系应
26、满足关系式中，式中，0是本振光波长，是本振光波长，l是光电探测器光敏面尺寸。是光电探测器光敏面尺寸。p 光电探测器应有灵敏度均匀的光敏表面，足够的高频响应和光电探测器应有灵敏度均匀的光敏表面，足够的高频响应和稳定的量子效率。外差探测通常采用光电倍增管、稳定的量子效率。外差探测通常采用光电倍增管、PIN管和雪管和雪崩光电管等。崩光电管等。0l（4 4）外差信号的检测）外差信号的检测 外差信号的频率范围取决于本振光和信号光的外差信号的频率范围取决于本振光和信号光的频差。通常为频差。通常为104到到1010Hz数量级。主要检测光拍信数量级。主要检测光拍信号的方法包括号的方法包括用电子示波器或中、高频
27、频谱分析仪测试信号波用电子示波器或中、高频频谱分析仪测试信号波形或频谱分量；形或频谱分量；经选通放大器放大外差信号后用时域微分鉴频、经选通放大器放大外差信号后用时域微分鉴频、斜率鉴频或相位鉴频等常用电子装置测定外差拍频；斜率鉴频或相位鉴频等常用电子装置测定外差拍频；对于射频外差信号，采用射频混频的电信号外差对于射频外差信号，采用射频混频的电信号外差接收，转换为较低频信号后进行频率测量。接收，转换为较低频信号后进行频率测量。更多的检测方法要根据光调制的方式和外差信号的更多的检测方法要根据光调制的方式和外差信号的频谱范围自行设计。频谱范围自行设计。第第2 2节节 相干信号的相位调制与检测相干信号的
28、相位调制与检测 一、单频光的相位调制一、单频光的相位调制 光学干涉仪相位调制光学干涉仪相位调制 二、干涉条纹的检测方法二、干涉条纹的检测方法1 1、条纹光强检测法、条纹光强检测法 在干涉场中确定的位置在干涉场中确定的位置上用光电元件直接检测干涉上用光电元件直接检测干涉条纹的光强变化。条纹的光强变化。为了获得最佳的条纹光为了获得最佳的条纹光电信号，要求有最大的交变电信号，要求有最大的交变信号幅值和信噪比，这需要信号幅值和信噪比，这需要光学装置和光电检测器确保光学装置和光电检测器确保最佳工作条件，尽可能地提最佳工作条件，尽可能地提高两束光的相干度和光电转高两束光的相干度和光电转换的混频效率。换的混
29、频效率。221212000(,)2cos1cos()cosI x y taaa at dt 称作两光束的相干度（称作两光束的相干度（01）。只有当只有当大时光强随相位的变化才明显，而当大时光强随相位的变化才明显，而当0时时合成光强只有直流分量，与相位合成光强只有直流分量，与相位无关。因此相干度无关。因此相干度是衡量干涉条纹光强对比的质量指标。是衡量干涉条纹光强对比的质量指标。2002sin2sinsinLcn Lic 1）单色性影响）单色性影响2）光束发散角影响）光束发散角影响设接收光阑是设接收光阑是hl的矩形，由均匀照明光产生的平行的矩形，由均匀照明光产生的平行直条纹的间距为直条纹的间距为D
30、，空间坐标为，空间坐标为x，则沿，则沿x向的条纹光向的条纹光强空间分布为强空间分布为 2212122()2cosI xaaa axD在不同位置在不同位置x上输出电信号上输出电信号Is为为00/2/2221212/2/22212122212122(2cos)sin2(2cos2(2coshxlshxlIKdyaaa ax dxDlDKhlaaa axlDDKhlaaa axD3）光电接收器的接收孔径光阑的影响）光电接收器的接收孔径光阑的影响式中式中sinc(l/D)称作光电转换混频效率，称作光电转换混频效率，01。当当l/D0，1时光电信号交变分量幅度最大；当时光电信号交变分量幅度最大；当lD，
31、0时光电信号只有直流分量。由式可见混频时光电信号只有直流分量。由式可见混频效率效率或光阑宽度与条纹宽度比或光阑宽度与条纹宽度比l/D直接影响电信号的直接影响电信号的幅值。为了增大幅值。为了增大值，在值，在D值确定时应减少值确定时应减少l值，但这值，但这样将降低有用光信号的采集。样将降低有用光信号的采集。q正确的作法是使干涉区域充分占据接收光阑，通过正确的作法是使干涉区域充分占据接收光阑，通过加大条纹宽度来增大加大条纹宽度来增大值。这一结果不论对采用均匀值。这一结果不论对采用均匀扩束照明还是采用单束激光（光束截面强度呈高斯扩束照明还是采用单束激光（光束截面强度呈高斯分布）照明或者是采用圆孔形光阑
32、的情况都是适用分布）照明或者是采用圆孔形光阑的情况都是适用的。的。2 2、干涉条纹比较法、干涉条纹比较法式中，式中，C为计数器的计数值，为计数器的计数值，n/n折射率的相对变化。折射率的相对变化。(1)rCnM Nn3 3、干涉条纹跟踪法、干涉条纹跟踪法干涉条纹跟踪法干涉系统示意图干涉条纹跟踪法干涉系统示意图 干涉条纹跟踪法是一种平衡测量法。在干涉仪干涉条纹跟踪法是一种平衡测量法。在干涉仪测量镜位置变化时，通过光电接收器实时地检测出测量镜位置变化时，通过光电接收器实时地检测出干涉条纹的变化。同时利用控制系统使参考镜沿相干涉条纹的变化。同时利用控制系统使参考镜沿相应方向移动，以维持干涉条纹保持静
33、止不动。这时，应方向移动，以维持干涉条纹保持静止不动。这时，根据参考镜的位移驱动电压的大小可直接得到测量根据参考镜的位移驱动电压的大小可直接得到测量镜的位移。镜的位移。这种方法能避免干涉测量的非线性影响，并且这种方法能避免干涉测量的非线性影响，并且不需要精确的相位测量装置。但是所用跟踪系统的不需要精确的相位测量装置。但是所用跟踪系统的固有惯性限制了测量的快速性。固有惯性限制了测量的快速性。三、二次相位调制与干涉图分析三、二次相位调制与干涉图分析1 1、条纹扫描干涉法、条纹扫描干涉法能进行动态相位检测的能进行动态相位检测的干涉测量技术。干涉测量技术。基本原理是使参考光的基本原理是使参考光的相位人
34、为地随时间调制相位人为地随时间调制（称作二次调制），使（称作二次调制），使干涉图上各点处的光学干涉图上各点处的光学相位变换为相应点处时相位变换为相应点处时序电信号的相位。序电信号的相位。有锁相干涉、条纹扫描有锁相干涉、条纹扫描干涉测量等方法。干涉测量等方法。在图在图a中，若使用压电陶瓷等位移变送器使参考反中，若使用压电陶瓷等位移变送器使参考反射镜周期性地随时间成比例地移动射镜周期性地随时间成比例地移动/2，在干涉面的，在干涉面的各点上将形成同样周期的正弦型强度变化，在不同各点上将形成同样周期的正弦型强度变化，在不同位置上时序正弦信号的初始相位与该点处被测波面位置上时序正弦信号的初始相位与该点处
35、被测波面的初始相位对应。用光电法比较各点处电信号的相的初始相位对应。用光电法比较各点处电信号的相位就可以计算出被测表面的形状分布。位就可以计算出被测表面的形状分布。这种首先人为地引入相位时间调制，然后进行被测这种首先人为地引入相位时间调制，然后进行被测变量相位调制的方法称作二次相位调制。这种用测变量相位调制的方法称作二次相位调制。这种用测量并比较时序信号相位来代替测量光强空间分布，量并比较时序信号相位来代替测量光强空间分布，解算出空间相位的作法，能有效地提高测且精度。解算出空间相位的作法，能有效地提高测且精度。它的调制信号流程表示在图它的调制信号流程表示在图b中。中。2 2、正弦相位时间调制干
36、涉法、正弦相位时间调制干涉法正弦波相位调制干涉仪原理示意图正弦波相位调制干涉仪原理示意图参考光路设置压电元件带动反射镜按正弦规律振动，。参考光路设置压电元件带动反射镜按正弦规律振动，。设振动的振幅为设振动的振幅为Lm(Lm/2)，角频率为，角频率为c，则相，则相位的时间调制项位的时间调制项(t)(t)可表示为可表示为4()sinsinmcctLtAt22000(,)()2()cos()sinrrrcI x taxaa x axAt22000020013(,)()2()cos()()2()cos22()sin()2()sin2()sin3rrrcrrccI x taxaa x axJAJAta
37、x axJAtJAt干涉场：干涉场：若若A很小很小220220000(,)()2()cos()1cos2442()sin()sinrrrcrrcI x taxaAAa x axta x ax At变形为：变形为：检测的条纹信号是正弦时序信号，它的频率是时间调制的频率，检测的条纹信号是正弦时序信号，它的频率是时间调制的频率，振幅与检测点处波面的相位差成正弦关系。振幅与检测点处波面的相位差成正弦关系。00(,)2()sin()sinsrrci x ta x ax At 用光电接收器检测上述信号，经过滤波和对调制频率选频放大用光电接收器检测上述信号，经过滤波和对调制频率选频放大后得到与相位调制频率相
38、同的基频分量后得到与相位调制频率相同的基频分量is采用相位锁定法可以测得被测相位差。实际上，若在时间调制采用相位锁定法可以测得被测相位差。实际上，若在时间调制的同时给压电元件施加直流偏置位移的同时给压电元件施加直流偏置位移L，它将引起，它将引起(4/)L的相位偏置。这时上式变成的相位偏置。这时上式变成00(,)2()sin()sinsrrci x ta x ax At 当满足条件当满足条件0()(0,1,2,)rxnn 干涉条纹的强度达到最大或最小。根据已知的干涉条纹的强度达到最大或最小。根据已知的可计算出可计算出0()rxn 一旦条纹位置错开，光电信号的振幅将改变，并一旦条纹位置错开，光电信
39、号的振幅将改变，并且随错移方向的不同，信号极性将相反，所以可将光且随错移方向的不同，信号极性将相反，所以可将光电信号的振幅作为误差信号，采用类似前图中的条纹电信号的振幅作为误差信号，采用类似前图中的条纹跟踪法控制振动反射镜的动作，直至保持光电检测器跟踪法控制振动反射镜的动作，直至保持光电检测器上条纹强度处于最大或最小。这时使反射镜移动的直上条纹强度处于最大或最小。这时使反射镜移动的直流偏置信号流偏置信号的大小和极性就反映了该位置上被测相的大小和极性就反映了该位置上被测相位的数值。位的数值。实际应用中为了实现相位的灵敏锁定，应使前式实际应用中为了实现相位的灵敏锁定，应使前式中的中的n值取偶数。但
40、这种状态会使锁相跟踪误差信号为值取偶数。但这种状态会使锁相跟踪误差信号为零。为此，可将测量系统的通频带宽扩大到二倍调制零。为此，可将测量系统的通频带宽扩大到二倍调制频率。检测二次谐波项，保证锁相系统的可靠工作。频率。检测二次谐波项，保证锁相系统的可靠工作。第第3节节 相干光的频率调制和检测相干光的频率调制和检测 光学外差探测的原理和特性被广泛应用于光电光学外差探测的原理和特性被广泛应用于光电干涉测量中，称作外差检测或光学差频检测。为了干涉测量中，称作外差检测或光学差频检测。为了形成差频检测必要的光频差，采用了各种频率调制形成差频检测必要的光频差，采用了各种频率调制技术。技术。（1 1）参量调频
41、法）参量调频法 被测参量直接对参考光波的频率进行调制形被测参量直接对参考光波的频率进行调制形成与参考光有一定频差的信号光。检测差频信号的成与参考光有一定频差的信号光。检测差频信号的频率或相位可以测定被测参量值。这种方式当被测频率或相位可以测定被测参量值。这种方式当被测参量为零时光频差为零，故有时称作零差检测。参量为零时光频差为零，故有时称作零差检测。（2 2）固定频移法）固定频移法 使用频移器件使参考光波相对信号光形成一固使用频移器件使参考光波相对信号光形成一固定的频率偏移，或利用双频光源或形成有一定频差定的频率偏移，或利用双频光源或形成有一定频差的两束相干光束，被测信号对其中一束光波进行调的
42、两束相干光束，被测信号对其中一束光波进行调制（调频或调相），检测差频信号可以测定被测参制（调频或调相），检测差频信号可以测定被测参量值。这种方法有时称作光学超外差。量值。这种方法有时称作光学超外差。（3 3）直接调频法）直接调频法 利用可进行频率调制的激光器（如半导体激光利用可进行频率调制的激光器（如半导体激光器）产生随时间变化的调频参考光束。被测参量对器）产生随时间变化的调频参考光束。被测参量对其中一束光波作二次调制。检测外差信号可解调出其中一束光波作二次调制。检测外差信号可解调出被测参量值。被测参量值。一、运动参量的频率调制和零差检测一、运动参量的频率调制和零差检测1 1、光学多普勒效应和
43、运动差频检测、光学多普勒效应和运动差频检测（1 1）光学多普勒频移分析）光学多普勒频移分析 光学多普勒频移，以光学多普勒频移，以fD表示。分析第一步：静止的激光表示。分析第一步：静止的激光器发出器发出f0的平面波的平面波)2(exp00rKitfiAA式中式中Ki为激光的传播矢量（波矢量，为激光的传播矢量（波矢量，|Ki|2/），），r为静止为静止座标系中空间点的位置矢量。座标系中空间点的位置矢量。从运动着的点从运动着的点o看，由伽利略变换看，由伽利略变换t vrr注意到注意到0r)2(exp00ttfiAAvKi表面在入射点表面在入射点o上此时激光频率已不是上此时激光频率已不是f0，而是，而
44、是)21(0vKif第二步，将物体上第二步，将物体上o点作为新的激光源，由点作为新的激光源，由o点散射或反射的点散射或反射的激光在动座标系中又以同样的频率向空间传播，其波动方程激光在动座标系中又以同样的频率向空间传播，其波动方程为为)2(exp01rKvKsittfiAAs式中式中Ks为散射光的传播矢量（波矢量为散射光的传播矢量（波矢量)，A1为散射光的振幅。为散射光的振幅。因散射光源与探测器之间存在相对运动，作伽利略变换因散射光源与探测器之间存在相对运动，作伽利略变换t vrr注意到注意到0r)2(exp01tttfiAAssvKvKi此时探测器接受到的散射光频率为此时探测器接受到的散射光频
45、率为),cos(),cos(0vKvKissVff式中式中V为速度为速度v的模。的模。因光频太高，目前的探测技术仅能探测差频因光频太高，目前的探测技术仅能探测差频fD),cos(),cos(0vKvKissDVfff当已知入射光方向当已知入射光方向Ki，接收光方向，接收光方向Ks，及物体运动方向，及物体运动方向v，探测到探测到fD，求出物体运动速度，求出物体运动速度V。（2 2）差动）差动DopplerDoppler技术技术原理：原理：),cos(),cos(01vKvK11siVffs),cos(),cos(02vKvK22siVffs两散射光的频差两散射光的频差2sin22sincos2)
46、2sin()2sin(2),cos(),cos(212121uvvvfffssDvKvK21ii或或DDKffu2sin2式中式中 ，是速度矢量在两束相交平面内并垂直于聚焦是速度矢量在两束相交平面内并垂直于聚焦角角平分线的分量；角角平分线的分量；，为转换常数，当为转换常数，当，一定时，一定时，K为常数。为常数。cosvu 2sin2K2 2、激光、激光DopplerDoppler测速原理测速原理)(2cos)(21)2cos()2cos(2121020120220120221011tffEkEEEkItfEEtfEEssss参考光参考光散射光散射光探测光强探测光强sssfff)(21 正是我们
47、要测的频移正是我们要测的频移若入射物体前若入射物体前 不一样（有频差），物体运动速度为不一样（有频差），物体运动速度为0，fs不为不为0 外差。外差。21,ssff 若物体运动速度为若物体运动速度为0，fs为为0 零差。零差。零差零差外差外差零差不能判别物体运动方向，难于消除直流噪声。零差不能判别物体运动方向，难于消除直流噪声。外差可判别物体运动方向，抑制噪声，提高信噪比。外差可判别物体运动方向，抑制噪声，提高信噪比。3 3、SagnacSagnac效应和转动差频效应和转动差频 当环形光路相对于惯性空间有一转动角速度当环形光路相对于惯性空间有一转动角速度时（设垂直时（设垂直于环形平面），则对于
48、顺时针与逆时针两不同方向前进的光将于环形平面），则对于顺时针与逆时针两不同方向前进的光将产生一个非互易的光程差，在探测器上得到频差产生一个非互易的光程差，在探测器上得到频差f与角速度与角速度成正比成正比fSL4为光波长，为光波长，L为环形激光周长，为环形激光周长，S为环形激光面积。为环形激光面积。利用环形干涉仪或环形激光器通过检测双向光路的微利用环形干涉仪或环形激光器通过检测双向光路的微小频差可测角速度。小频差可测角速度。为了测量转角为了测量转角，可对光频差计数累加积分，与其波数，可对光频差计数累加积分，与其波数值值N成正比成正比0044ttLLNdtfdtSS 小型化的环形激光器及相应的光学
49、差频检测装小型化的环形激光器及相应的光学差频检测装置组成了激光陀螺。它可以感知相对惯性空间的转置组成了激光陀螺。它可以感知相对惯性空间的转动，在惯性导航中作为光学陀螺仪使用。动，在惯性导航中作为光学陀螺仪使用。此外，作为一种测角装置，它是一种以物理定此外，作为一种测角装置，它是一种以物理定律为基准的客观角度基准，有很高的测角分辨率，律为基准的客观角度基准，有很高的测角分辨率，在在360360角度范围内有角度范围内有0.050.050.10.1的测量精度。的测量精度。二、固定频移的频率调制和外差检测二、固定频移的频率调制和外差检测 1 1、固定频移的形成、固定频移的形成 固定频移可以用光学或光电
50、子器件产生固定频移可以用光学或光电子器件产生。（1 1）塞曼效应激光频移（图）塞曼效应激光频移（图a a）利用永久磁铁或螺线管在利用永久磁铁或螺线管在He-NeHe-Ne激光器中形成轴向磁场，激光器中形成轴向磁场，它使单模激光分裂成左右圆偏振的两个分量。二偏振光间存在它使单模激光分裂成左右圆偏振的两个分量。二偏振光间存在频差，数值取决于外加磁场的强度和谐振腔品质因数。频差为频差，数值取决于外加磁场的强度和谐振腔品质因数。频差为几百几百KHzKHz到到3MHz3MHz左右。左右。（2 2）声光效应激光频移（图）声光效应激光频移（图b b）在声光器件在声光器件1 1中以频率为中以频率为f f的超声
