1、一、资金时间价值及应用一、资金时间价值及应用（一）资金时间价值的含义（一）资金时间价值的含义v资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值再投资所增加的价值。v资金的时间价值可用资金时间价值率表示，简称资金的时间价值可用资金时间价值率表示，简称利率利率(或报酬率、收益率或报酬率、收益率)。v资金的时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水资金的时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率后的真实报酬率,也是资金的机会成本。也是资金的机会成本。v资金时间价值是企业资金利润率的下限，是资金时间价值是企业资金利润率的下限，是评估投资项目的基本
2、标准。在财务管理中，评估投资项目的基本标准。在财务管理中，无论是企业的投资决策、融资决策，还是股无论是企业的投资决策、融资决策，还是股利及风险管理决策，都要以资金时间价值原利及风险管理决策，都要以资金时间价值原理为基础。理为基础。v资金时间价值表明：今天的一元钱比未来的资金时间价值表明：今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。一元钱更值钱。v树立资金时间价值观念的重要意义，就是要树立资金时间价值观念的重要意义，就是要求企业最大限度地、合理地、充分有效地利求企业最大限度地、合理地、充分有效地利用资金，以取得更好的经济和社会效益。用资金，以取得更好的经济和社会效益。（二）资金时间价值的计算（二）资金时间
3、价值的计算1.1.现金流量现金流量v资金时间价值计算的资金时间价值计算的基础是现金流量。基础是现金流量。v现金流量现金流量指企业或资产在每个时点上的现金指企业或资产在每个时点上的现金流入量和现金流出量。同一时点的现金流入流入量和现金流出量。同一时点的现金流入量与现金流出量的差额为净现金流量。量与现金流出量的差额为净现金流量。v现金流量的大小和时间分布，以及现金流的现金流量的大小和时间分布，以及现金流的风险大小直接影响企业或资产的价值。风险大小直接影响企业或资产的价值。2.2.复利终值与现值复利终值与现值（1 1）终值（将来值、未来值）终值（将来值、未来值）是将当前的一笔资金按一定的利率折算至将
4、来某是将当前的一笔资金按一定的利率折算至将来某一时刻的价值。一时刻的价值。（2 2）单利与复利）单利与复利 单利指对本金计息；复利是将以前的利息和本金单利指对本金计息；复利是将以前的利息和本金加在一起再产生利息。加在一起再产生利息。（3 3）终值计算公式）终值计算公式 单利终值：单利终值：复利终值：复利终值：式中，式中，(1+i)(1+i)n n 称为一次支付的终值系数，用称为一次支付的终值系数，用(F/P,i,n)(F/P,i,n)或或FVIF(i,n)FVIF(i,n)表示表示.在公司理财中，主要采用采用复利计算。在公司理财中，主要采用采用复利计算。)1(niPF),()1(niPFPiP
5、Fn 7272规则：一条估计复利效应的捷径规则：一条估计复利效应的捷径v用用72除以将用于分析的折现率，可以得到除以将用于分析的折现率，可以得到“某一现金流量要经过多长时间某一现金流量要经过多长时间,价值才能价值才能翻一翻？翻一翻？”的大致答案。的大致答案。v例如，利率为例如，利率为6%的现金流大约经过的现金流大约经过12年价年价值会增加一倍；而利率为值会增加一倍；而利率为9%的现金流其价的现金流其价值增加一倍大约需要值增加一倍大约需要8年。年。（4 4）现值）现值 现值的计算是与终值计算相反的过程。是把将来现值的计算是与终值计算相反的过程。是把将来某时刻的资金折算到当前的值，其计算公式为：某
6、时刻的资金折算到当前的值，其计算公式为：1/(1+i)1/(1+i)n n 称为一次支付的现值系数，用称为一次支付的现值系数，用（P/F,i,nP/F,i,n）或）或 PVIF(i,n)PVIF(i,n)表示。表示。年利率为年利率为8%8%，1010年后的年后的2000020000元相当于现在多少钱？元相当于现在多少钱？i=8%i=8%，n=10n=10，F=20000F=20000，由以上公式，得：，由以上公式，得：),()1(1niFPFiFPn 元元92644632020000108200008112000010 .)%,(%)(FPP（三）名义年利率、有效年利率和期间利率（三）名义年利
7、率、有效年利率和期间利率 计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。名义利率名义利率是指经济合同中的标价（报价）利率，是指经济合同中的标价（报价）利率，以以r r 表示。表示。有效年利率有效年利率指考虑一年中复利计息次数后的实际指考虑一年中复利计息次数后的实际利率，用表示。利率，用表示。期间利率期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的等于名义年利率除以一年中复利计息的次数。若一年内复利的次数以次数。若一年内复利的次数以m m表示，则期间利率为表示，则期间利率为r/
8、mr/m。有效年利率与名义利率的换算公式有效年利率与名义利率的换算公式:i i有效年利率；有效年利率；r r名义。名义。例如：年利率为例如：年利率为12%12%，每月计息一次，每月计息一次，100100元存款元存款一年后的利息为多少？一年后的利息为多少？r=12%，m=12，P=100，则 F=100F=100（1+12%/121+12%/12）1212=112.683=112.683元元 如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复利。连续复利的终值公式为：利。连续复利的终值公式为：e e自然对数之底自然对数之底1)1(mmrirtPeF（四）年金的终
9、值和现值（四）年金的终值和现值 年金（年金（annuity)annuity)是指在一段时期内每期等额的现是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。金收入或支出。年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的和现值的计算都是以普通年金为基础的。1.1.普通年金普通年金 普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：或支出的年金。如图示：0 1 2 3 4 5 n-1 nA A
10、 A A A A A普通年金的终值普通年金的终值 假设某人在五年时间内每年年末存入银行假设某人在五年时间内每年年末存入银行100100元，存款年复利率为元，存款年复利率为8%8%，在第五年年末银行存款，在第五年年末银行存款的本利和为多少？的本利和为多少？F=100+100(1+8%)+100(1+8%)F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2 2+100(1+8%)+100(1+8%)3 3 +100(+8%)+100(+8%)4 4 =586.7=586.7 0 1 2 3 4 5100 100 100 100 100F5=？年金终值的一般公式为：年金终值的一般公式为：上式化简后
11、得：上式化简后得：系数（系数（F/A,i,nF/A,i,n）称为年金终值系数，如果）称为年金终值系数，如果已知已知F,i,n F,i,n 也可利用上式求年金也可利用上式求年金A A。),/(1)1(niAFAiiAFn 132)1()1()1()1(niAiAiAiAAF 普通年金的现值普通年金的现值 假设某人利用住房公积金贷款购房，未来假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5 5年内每月末可拿出年内每月末可拿出14601460元用于偿还贷款，贷款元用于偿还贷款，贷款月利率为月利率为0.3%0.3%，他可贷多少钱？，他可贷多少钱？0 1 2 3 .59 60（月）1460 1460 1460 .
12、1460 1460 P=？万万元元880059%)3.01(1460.%)3.01(1460%)3.01(1460%)3.01(14606032 P。金金，利利用用上上式式也也可可求求出出年年，已已知知”。）称称为为“年年金金现现值值系系数数，系系数数（化化简简后后得得：AniPniAPniAPAiiiAPnn/),/()1(1)1(niAiAiAiAP)1()1()1(132 年金现值的一般公式：年金现值的一般公式：运动合同的价值运动合同的价值 著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊的金额。合同金额确实很大，但由于这些合同往往是有的金额。合同
13、金额确实很大，但由于这些合同往往是有效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导致误解。致误解。美国著名运动员美国著名运动员Derrick Coleman(科尔曼科尔曼),于于1993年签订的篮球运动和约金额为年签订的篮球运动和约金额为6900万美元。该合同规万美元。该合同规定每年付款定每年付款690万美元，分万美元，分10年付清。年付清。如果折现率为如果折现率为10%，该合同金额的现值为，该合同金额的现值为4240万美万美元。元。运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双方都认为自己是赢家，做了
14、一笔好交易。数额巨大的名方都认为自己是赢家，做了一笔好交易。数额巨大的名义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。思考题思考题1 假设你是某俱乐部经理，假设你是某俱乐部经理，正与某明星运动员洽谈签订正与某明星运动员洽谈签订一项服务合同，根据财力你一项服务合同，根据财力你只能在今后只能在今后3年中（该运动年中（该运动员合同的剩余年限）每年给员合同的剩余年限）每年给他支付他支付150万元，但他的代万元，但他的代理人坚持该运动员不会接受理人坚持该运动员不会
15、接受少于少于500万元的合同。你能万元的合同。你能在不突破原定支付界限而满在不突破原定支付界限而满足该运动员的要求吗？足该运动员的要求吗？不能低不能低于于500500万！万！思考题思考题2 在美国，许多州属彩票的在美国，许多州属彩票的发起人通常借用一些高尚的使发起人通常借用一些高尚的使命经营彩票并掩盖他们的投机命经营彩票并掩盖他们的投机性。纽约州发行彩票的收入的性。纽约州发行彩票的收入的50%原定于用于教育事业，但原定于用于教育事业，但令人奇怪的是当彩票奖金为令人奇怪的是当彩票奖金为4000万美元，而彩票销售收万美元，而彩票销售收入只有入只有3500万美元时，经营万美元时，经营者仍然宣称彩票发
16、行收入的者仍然宣称彩票发行收入的50%是为教育筹资，这是为什是为教育筹资，这是为什么？么？为为什么？什么？2.2.预付年金预付年金预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。预付年金的终值和现值分别按下式计算：预付年金的终值和现值分别按下式计算：0 1 2 3 4 5 n-1 nA A A A A A A A)i1)(n,i,A/F(A)i1(i1)i1(AFn )1)(,/()1()1(1)1(iniAPAiiiiAPnn 3.递延年金递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资
17、金收付的年金序列。后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。0 1 2 3 4 5 n-1 n A A A A A AiAiiiAPnnn )1(1)1(4.4.永续年金永续年金 永续年金是一系列没有止境的年金序列，永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金也叫无穷等额序列年金。0 1 2 3 4 5 n-1 n A A A A A A A A A A A 永续年金没有终值，其现值可由普通年金现永续年金没有终值，其现值可由普通年金现值公式当值公式当n趋进于趋进于时求极限得到：时求极限得到：5.增长年金增长年金 增长年金是第一期末发生一笔收支，以后增长年金是第一期末发生一笔收支，以后
18、在一定期限内在一定期限内以固定比例逐年增长（减少）的以固定比例逐年增长（减少）的年金。其现值：年金。其现值：A第一期末收支额；第一期末收支额；i利率；利率；g每期增长率；每期增长率；n期限期限niggiAP1111 6、永续增长年金、永续增长年金 增长年金如果没有期限，永远增长下去，增长年金如果没有期限，永远增长下去，就是永续增长年金。其现值为：就是永续增长年金。其现值为：giAigAigAiAP.)1()1()1()1(1322注意注意：A A为未来第一期末的金额；为未来第一期末的金额；igig；i i小于小于g g公式没有意义。公式没有意义。资金时间价值的计算，特别是现值的计算资金时间价值
19、的计算，特别是现值的计算公式，在下面要讲的证券估价、资金成本计算、公式，在下面要讲的证券估价、资金成本计算、投资决策、资本结构理论中均要应用。投资决策、资本结构理论中均要应用。思考题思考题3 某人从银行借入某人从银行借入10万元，年利率万元，年利率12%，每月计复，每月计复利一次，每月等额偿还本息，利一次，每月等额偿还本息，30个月还清。问：个月还清。问：（1）每月还款额为多少？）每月还款额为多少？（2）第）第1个月和第个月和第10个月的还款额中本息各为个月的还款额中本息各为 多少？多少？（3）若）若10个月后该人想将余款一次性付清，应还多少？个月后该人想将余款一次性付清，应还多少？（4）如果
20、第）如果第10个月还款后，再还个月还款后，再还5万元，余款在剩余万元，余款在剩余月份内等额偿还，则后月份内等额偿还，则后20个月每月应还多少？个月每月应还多少？（5）该人每月公积金帐户存款）该人每月公积金帐户存款600元元,10个月后一次性个月后一次性提前还款多少，才能保证该存款足够后提前还款多少，才能保证该存款足够后20月还款？月还款？案例：如何进行个人购房贷款决策案例：如何进行个人购房贷款决策v小张和小李已工作两年，现准备购买一套小张和小李已工作两年，现准备购买一套90平米的平米的婚房，每平米房价婚房，每平米房价10000元。目前，小张每月工资元。目前，小张每月工资5000元，小李每月工资
21、元，小李每月工资4000元，两人自有存款元，两人自有存款5万万元，小张父母可支持一部分。因此，只能贷款买房。元，小张父母可支持一部分。因此，只能贷款买房。v贷款买房，要对贷款品种、贷款金额、贷款利率、贷款买房，要对贷款品种、贷款金额、贷款利率、贷款期限、还款方式等做出选择。贷款期限、还款方式等做出选择。（1 1）贷款品种选择）贷款品种选择v目前各家银行都有许多贷款买房品种可供选择。以目前各家银行都有许多贷款买房品种可供选择。以农业银行为例，就有个人一手住房贷款、个人二手农业银行为例，就有个人一手住房贷款、个人二手住房贷款、个人住房接力贷款等多种形式。住房贷款、个人住房接力贷款等多种形式。v小张
22、和小李看中了一套一手房，而且想靠自己力量小张和小李看中了一套一手房，而且想靠自己力量偿还贷款，于是选择了偿还贷款，于是选择了“一手住房贷款一手住房贷款”。（2 2）贷款金额选择）贷款金额选择v按照国发办按照国发办200637号文件规定，自号文件规定，自2006年年6月月1日日起，个人住房按揭贷款首付比例不得低于起，个人住房按揭贷款首付比例不得低于30%，但，但对于购买自住住房且建筑面积在对于购买自住住房且建筑面积在90平米及以下的仍平米及以下的仍执行首付款执行首付款20%的规定。的规定。v张李二人自有资金张李二人自有资金5万元，小张父母可支持万元，小张父母可支持15万元，万元，于是两人决定首付
23、于是两人决定首付20万元，向银行贷款万元，向银行贷款70万元。万元。（3 3）贷款利率选择）贷款利率选择v银行个人住房贷款利率有固定利率、浮动利率、混银行个人住房贷款利率有固定利率、浮动利率、混合利率三种主要方式。合利率三种主要方式。v固定利率是指在贷款期限内利率保持固定不变。目固定利率是指在贷款期限内利率保持固定不变。目前，农行提供前，农行提供3年、年、5年、年、10年期固定利率贷款年期固定利率贷款 v浮动利率是指在借贷期限内利率随央行基准利率变浮动利率是指在借贷期限内利率随央行基准利率变化相应调整的利率。化相应调整的利率。v混合利率是指在贷款开始的一段时间内（利率固定混合利率是指在贷款开始
24、的一段时间内（利率固定期）利率保持固定不变，利率固定期结束后利率执期）利率保持固定不变，利率固定期结束后利率执行方式转换为浮动利率。农业银行目前开办了固定行方式转换为浮动利率。农业银行目前开办了固定期为期为3年、年、5年或年或10年的个人住房混合利率贷款。年的个人住房混合利率贷款。v贷款人要根据对未来利率走势的判断、贷款金额、贷款人要根据对未来利率走势的判断、贷款金额、贷款期限、个人收入水平等综合考虑决定。小张和贷款期限、个人收入水平等综合考虑决定。小张和小李决定采用浮动利率贷款。小李决定采用浮动利率贷款。（4 4）贷款期限选择）贷款期限选择v目前个人住房贷款期限最长不超过目前个人住房贷款期限
25、最长不超过30年。需要结合年。需要结合贷款金额、个人财力综合考虑决定具体贷款期限。贷款金额、个人财力综合考虑决定具体贷款期限。（5 5）还款方式选择）还款方式选择v农业银行设计了等额本息法、等额本金法、等额递农业银行设计了等额本息法、等额本金法、等额递增增(减减)法、等比递增法、等比递增(减减)法等多种还款方式供选择。法等多种还款方式供选择。v等额本息法等额本息法在还款期内每月偿还同等数额的贷款在还款期内每月偿还同等数额的贷款(包包括本金和利息括本金和利息)。v等额本金法等额本金法在还款期内每月偿还同等数额的本金和在还款期内每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。每月的还款本金额剩
26、余贷款在该月所产生的利息。每月的还款本金额固定，而利息越来越少，初期还款压力较大，但是固定，而利息越来越少，初期还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。随时间的推移每月还款数也越来越少。v等额递增（减）等额递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增加（减少额）额，同一时间段内，每期还款额相等加（减少额）额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。的还款方法。v等比递增（减）等比递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内
27、每期还款额呈一固定比例还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递增（减），同一时间段内，每期还款额相等的还递增（减），同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。款方法。v等额本息法和等额本金法是最常用的两种方式。等额本息法和等额本金法是最常用的两种方式。v假定贷款利率为假定贷款利率为6%，贷款，贷款70万元，贷款期限分别为万元，贷款期限分别为15、20、25年，等额本息法和等额本金法两种方式年，等额本息法和等额本金法两种方式的还款情况如下表：的还款情况如下表：理论上两种还款方法是等价的，无所谓优劣。但由上表理论上两种还款方法是等价的，无所谓优劣。但由上表可见，等额本金法比等额本息法偿还的利息
28、要少。可见，等额本金法比等额本息法偿还的利息要少。v等额本金法，随着还款次数增加，每期还款额逐渐等额本金法，随着还款次数增加，每期还款额逐渐减少，但每期偿还本金相同。等额本息法，每期还减少，但每期偿还本金相同。等额本息法，每期还款额保持不变，但所含本金前期少，后期逐渐增加。款额保持不变，但所含本金前期少，后期逐渐增加。等额本息法等额本息法等额本金法等额本金法还款次数还款次数每次还款额每次还款额两种方式每次两种方式每次还款金额还款金额比较比较等额本金法等额本金法等额本息法等额本息法还款次数还款次数每次还本金每次还本金两种方式每次两种方式每次偿还本金偿还本金比较比较等额本金法等额本金法等额本息法等
29、额本息法还款次数还款次数每次还利息每次还利息两种方式每次两种方式每次偿还利息偿还利息比较比较小张小李两人每月收入小张小李两人每月收入9000元，每月支出约元，每月支出约2500元，元，近期内还款能力维持在每月近期内还款能力维持在每月6500元左右，两人权衡元左右，两人权衡后，觉得选择后，觉得选择20年期、浮动利率、等额本金法比较年期、浮动利率、等额本金法比较合适。合适。（6 6）提前还贷方式选择）提前还贷方式选择v许多人随着工作年限增加，收入增加，还贷能力增许多人随着工作年限增加，收入增加，还贷能力增强。为了节省利息，会考虑提前还贷问题。强。为了节省利息，会考虑提前还贷问题。v提前还贷分全部提
30、前还款和部分提前还款两种情况。提前还贷分全部提前还款和部分提前还款两种情况。v部分提前还款后，剩余贷款本金偿还方式主要有三部分提前还款后，剩余贷款本金偿还方式主要有三种：一是月供不变、缩短期限；二是还款期限不变、种：一是月供不变、缩短期限；二是还款期限不变、减少月供；三是同时改变期限和月供。减少月供；三是同时改变期限和月供。v假如小张和小李贷款假如小张和小李贷款5年后，想提前偿还年后，想提前偿还20万元本万元本金。金。5年后尚未偿还的本金还有年后尚未偿还的本金还有52.5万元。万元。v可见，如果预期未来收入稳定，选择同时缩短期限可见，如果预期未来收入稳定，选择同时缩短期限减少月供或保持月供方式
31、，可以节省利息支出。减少月供或保持月供方式，可以节省利息支出。v一般来说，如果一般来说，如果5年内能够提前还清所有借款，两种年内能够提前还清所有借款，两种还款方式偿还的利息相差不多，超过还款方式偿还的利息相差不多，超过5年以上，等额年以上，等额本金方式节省利息比较明显。本金方式节省利息比较明显。v提前还款要注意，提前还款要注意，对于选择等额本息方式的，如对于选择等额本息方式的，如果已经偿还了大部分贷款（超过果已经偿还了大部分贷款（超过1/2期限），提前还期限），提前还款不一定合算，因为这种还款方式到后来还款额中款不一定合算，因为这种还款方式到后来还款额中本金占大部分，利息较少了。所以，预计会提
32、前还本金占大部分，利息较少了。所以，预计会提前还贷，最好选择等额本金方式。贷，最好选择等额本金方式。近期有好的投资项近期有好的投资项目的人，如果投资收益率超过贷款利率，提前还款目的人，如果投资收益率超过贷款利率，提前还款也不合算。也不合算。（7 7）利率调整对还款的影响）利率调整对还款的影响（五）利率及利率的期限结构（五）利率及利率的期限结构v利率利率又称利息率，表示一定时期内利息额与本金的又称利息率，表示一定时期内利息额与本金的比率，通常用百分比表示。利率是资金时间价值的比率，通常用百分比表示。利率是资金时间价值的表现形式表现形式.v从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，从借款人的角
33、度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的货币资本而向贷款人支付的是借款人使用贷款人的货币资本而向贷款人支付的价格价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币资本所获得的币资本所获得的报酬率报酬率。v实际中，顺时应用时就称利率，逆时应用时称为实际中，顺时应用时就称利率，逆时应用时称为贴贴现率现率。v利率利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀之一。当
34、经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一，是调节此，利率是重要的基本经济因素之一，是调节货币货币政策的重要工具政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等，继而影响经济增长。及失业率等，继而影响经济增长。v利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。金融现象、金融资产均与利率有着或多
35、或少的联系。v现代经济中，现代经济中，利率作为资金的价格，不仅受到经济利率作为资金的价格，不仅受到经济社会中许多因素的制约，而且，利率的变动对整个社会中许多因素的制约，而且，利率的变动对整个经济产生重大的影响。经济产生重大的影响。因此，现代经济学家在研究因此，现代经济学家在研究利率的决定问题时，特别重视各种变量的关系以及利率的决定问题时，特别重视各种变量的关系以及整个经济的平衡问题，利率决定理论也经历了古典整个经济的平衡问题，利率决定理论也经历了古典利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、ISLM利率分析以及当代动态的利率模型的演变、利率分析以及
36、当代动态的利率模型的演变、发展过程。发展过程。v决定和影响利率的主要因素有：决定和影响利率的主要因素有：经济因素经济因素（宏观经（宏观经济形势、利润率的平均水平、物价变动等）、济形势、利润率的平均水平、物价变动等）、政策政策因素因素（财政政策、汇率政策、货币政策、国家调节（财政政策、汇率政策、货币政策、国家调节经济的需要等）、经济的需要等）、制度因素制度因素（利率体系是市场主导（利率体系是市场主导还是财务利率管制）。还是财务利率管制）。v在金融市场上，决定利率的因素包括实际无在金融市场上，决定利率的因素包括实际无风险利率（纯粹利率）、通货膨胀、违约风风险利率（纯粹利率）、通货膨胀、违约风险、流
37、动性风险、期限风险。险、流动性风险、期限风险。v利率利率=实际无风险利率实际无风险利率+通货膨胀率通货膨胀率+风险附加风险附加率率（违约、流动性、期限风险）（违约、流动性、期限风险）v实际无风险利率与预期通货膨胀率之和，称实际无风险利率与预期通货膨胀率之和，称为名义无风险利率。它们之间的关系被称为为名义无风险利率。它们之间的关系被称为费舍效应费舍效应。即：。即：名义无风险利率名义无风险利率=实际利率实际利率+预期通货膨胀率预期通货膨胀率v利率期限结构利率期限结构（Term Structure of Interest Rates）是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期是指在某一时点上，不同
38、期限资金的收益率与到期期限之间的关系。期限之间的关系。v下图列示了加拿大国库券分别在下图列示了加拿大国库券分别在1981年和年和1987年年的利率随期限变化的情况。的利率随期限变化的情况。1981年利率曲线是递减的年利率曲线是递减的,投资者对未来通货膨胀率的预期比当年（投资者对未来通货膨胀率的预期比当年（1981年）年）低，这种形状的债券收益曲线低，这种形状的债券收益曲线 叫反收益曲线（下降收益曲线）叫反收益曲线（下降收益曲线）1987年通货膨胀率较低，投资者年通货膨胀率较低，投资者 对未来的通货膨胀率预期比当年对未来的通货膨胀率预期比当年（1987）要高，收益曲线是递增）要高，收益曲线是递增
39、 的，叫做正收益曲线的，叫做正收益曲线(上升曲线上升曲线)1987年利率曲线年利率曲线1981年利率曲线年利率曲线收益率收益率v反收益曲线理论上讲是反常的利率期限结构现象，反收益曲线理论上讲是反常的利率期限结构现象，但实际上并不少见。当人们过多地追求长期债券的但实际上并不少见。当人们过多地追求长期债券的高收益时，必然造成长期资金的供过于求，引起长高收益时，必然造成长期资金的供过于求，引起长期债券利率下降而短期债券利率上升，最终会导致期债券利率下降而短期债券利率上升，最终会导致短期利率高于长期利率的现象。反之，人们过分追短期利率高于长期利率的现象。反之，人们过分追求短期利率而把资金较多投入短期债
40、券时，短期利求短期利率而把资金较多投入短期债券时，短期利率会因为资金过多而下降，长期利率上升。率会因为资金过多而下降，长期利率上升。v在正反曲线交替变化中，也会出现长短期利率趋于在正反曲线交替变化中，也会出现长短期利率趋于一致的过度阶段（平行曲线），美国一致的过度阶段（平行曲线），美国1968年就曾出年就曾出现过这种情况。现过这种情况。v利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提
41、供可参考的依据。参考的依据。v如何解释利率的期限结构，有不同看法，常见的有如何解释利率的期限结构，有不同看法，常见的有预期理论、市场划分理论、流动性偏好理论。预期理论、市场划分理论、流动性偏好理论。v预期理论预期理论，认为期限不同债券可以完全替代，投资，认为期限不同债券可以完全替代，投资者总是倾向于投资高利率的债券，利率的期限结构者总是倾向于投资高利率的债券，利率的期限结构取决于人们对未来收益的预期，而与债券期限无关。取决于人们对未来收益的预期，而与债券期限无关。如果投资者预期将来的利率是上升的，期限结构的如果投资者预期将来的利率是上升的，期限结构的收益曲线将递增；反之，收益曲线将递减。预期未
42、收益曲线将递增；反之，收益曲线将递减。预期未来利率保持不变，收益曲线走平。来利率保持不变，收益曲线走平。v市场划分理论市场划分理论，认为期限不同债券是完全独立和分，认为期限不同债券是完全独立和分离的，无法替代。债券的利率水平由对这种债券的离的，无法替代。债券的利率水平由对这种债券的供应和需求决定，而不受其他债券利率水平影响。供应和需求决定，而不受其他债券利率水平影响。不同投资者对资金期限的需求不同，投资者对短期不同投资者对资金期限的需求不同，投资者对短期债券需求大，就会造成短期债券价格高、利率低，债券需求大，就会造成短期债券价格高、利率低，长期债券的价格低、利率高，曲线上升。反之相反。长期债券
43、的价格低、利率高，曲线上升。反之相反。v流动性偏好理论流动性偏好理论，认为不同期限的债券品种可以相，认为不同期限的债券品种可以相互替代，但不能完全替代。一种期限债券的利率会互替代，但不能完全替代。一种期限债券的利率会影响到其他期限债券的利率水平。影响到其他期限债券的利率水平。v投资者对不同期限的债券有不同的偏好。短期债券投资者对不同期限的债券有不同的偏好。短期债券流动性高，为了规避风险，投资者对短期债券有投流动性高，为了规避风险，投资者对短期债券有投资偏好，促使短期债券利率下降，长期债券利率上资偏好，促使短期债券利率下降，长期债券利率上升，所以正常情况下，收益曲线会随着债券期限由升，所以正常情
44、况下，收益曲线会随着债券期限由短到长而递增，正收益曲线较为常见。短到长而递增，正收益曲线较为常见。v持有长期债券要承担相应的风险，投资者对长期债持有长期债券要承担相应的风险，投资者对长期债券要求相应的补偿（期限溢价），当这种补偿不足券要求相应的补偿（期限溢价），当这种补偿不足以冲抵短期利率的预期回落，会导致收益曲线向下以冲抵短期利率的预期回落，会导致收益曲线向下倾斜。倾斜。二、证券估价二、证券估价 任何资产的价值等于该资产未来预期现金流量任何资产的价值等于该资产未来预期现金流量按照合适的折现率折算的现值之和。按照合适的折现率折算的现值之和。估价的一般公式如下：估价的一般公式如下：C Ct t第
45、第t t期现金流（利息、本金、股息等）；期现金流（利息、本金、股息等）；i i折现率；折现率；n n期限（可为无穷大期限（可为无穷大）nniCiCiCiCP)1(.)1()1()1(33221 （一）债券估价（一）债券估价 债券的要素；债券的要素；面值；面值；到期时间；到期时间；票面利率票面利率;计息及支付方式计息及支付方式。1.1.每期末付息，到期偿还面值的债券每期末付息，到期偿还面值的债券P Pd d债券价值；债券价值；I I每期利息（每期利息（=面值面值票面利率；）票面利率；）i id d合适的折现率合适的折现率(投资者要求收益率投资者要求收益率)；F F债券票面价值。债券票面价值。),
46、/(),/()1()1(.)1(12niFPFniAPIiFiIiIiIPddndndddd 例：某公司债券面值例：某公司债券面值10001000元，期限元，期限5 5年，票面利率年，票面利率8%8%，每年末付息一次，到期兑付面值。如果市场利率为每年末付息一次，到期兑付面值。如果市场利率为6%6%，债券的价值为多少？债券的价值为多少？80 80 80 80 80+10000 1 2 3 4 5P=1000P=10008%8%（P/A,6%,5)+1000/(1+6%)P/A,6%,5)+1000/(1+6%)5 5 =80 =804.2124+747.26=1084.254.2124+747.
47、26=1084.25若半年付息一次，则：若半年付息一次，则：P=1000P=10004%4%（P/A,3%,10)+1000/(1+3%)P/A,3%,10)+1000/(1+3%)1010 =40 =408.5302+744.09=1085.308.5302+744.09=1085.302.2.贴现债券贴现债券贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发行，到贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发行，到期兑付债券面值。其估价公式为：期兑付债券面值。其估价公式为：例如，面值例如，面值10001000元，期限元，期限5 5年的贴息债券，市场利年的贴息债券，市场利率为率为6%6%时的价值为：时的价值为：
48、F=1000/F=1000/（1+6%1+6%）5 5=747.258=747.258元元ndiFP)1(ndirnFP)1()1(3.3.单利计息，到期一次还本付息的债券单利计息，到期一次还本付息的债券 r票面利率票面利率 id市场利率市场利率4.4.永久公债永久公债 永久公债没有到期日，其支付的利息为永续永久公债没有到期日，其支付的利息为永续年金，所以永久公债的价值为：年金，所以永久公债的价值为：P=(FP=(Fr)/ir)/id d F F面值面值5.5.流通债券的价值流通债券的价值 20092009年年1111月月2525日发行的面值日发行的面值10001000元、每年付元、每年付息息
49、5050元、三年期的债券，元、三年期的债券，20122012年年1111月月2525日到期。日到期。假定现在是假定现在是20112011年年1212月月2525日，要求收益率为日，要求收益率为6%6%，则该债券现在的价值为：则该债券现在的价值为：39.995%)61(1000501211 P6.6.债券的到期收益率债券的到期收益率 到期收益率是以一定的价格购买债券，并持有到期收益率是以一定的价格购买债券，并持有到期，获得的年收益率。到期，获得的年收益率。例如，某人以例如，某人以11001100元购买了一张面值元购买了一张面值10001000元，期元，期限限5 5年，票面利率年，票面利率9%9%
50、，每年末付息的债券，则其到，每年末付息的债券，则其到期收益率由下式求得为期收益率由下式求得为R=6.65%R=6.65%。5)1(1000)5,/%(910001100RRAP 到期收益率简化计算公式：到期收益率简化计算公式：%67.62)11001000(5)11001000(902 买价）买价）（本金（本金年数年数买价）买价）（本金（本金年利息年利息R7.债券估价的几个重要关系债券估价的几个重要关系v债券价值与投资者当前要求的收益率（当前市场债券价值与投资者当前要求的收益率（当前市场利率）的变动呈反向关系。市场利率上升，债券利率）的变动呈反向关系。市场利率上升，债券价值下跌；反之，债券价值
