1、建设工程经济建设工程经济第一章第一章 导论导论1.1 1.1 建设工程经济概述建设工程经济概述1.2 1.2 建设工程经济的研究对象和范围建设工程经济的研究对象和范围1.3 1.3 建设工程经济的理论基础及与其他学科建设工程经济的理论基础及与其他学科的关系的关系1.1 1.1 建设工程经济概述建设工程经济概述1.1.11.1.1建设工程经济的定义建设工程经济的定义建设工程经济建设工程经济（Construction Engineering Economics）利用经济学的理论与分析方法，研究经济规律在建设是工程领域中的实践应用问题，是分析和评价技术方案、技术政策、技术规划、技术措施等经济效果的工
2、程技术与经济相结合的交叉性学科。1.11.1建设工程经济概述建设工程经济概述经济学的最基本假设是资源的稀缺性资源的稀缺性。由于资源是稀缺的，就需要对资源进行合理配置。因此，本学科的任务就是利用一定的评价标准对各资源配置方案进行评价选优，以实现有限资源的最大化利用。1.11.1建设工程经济概述建设工程经济概述建设工程经济是应用经济学的分支，是根据现代科学技术和社会经济发展的需要，在自然科学和社会科学的发展过程中，各学科相互渗透、相互促进、相互交叉，逐渐形成和发展而来的。1.11.1建设工程经济概述建设工程经济概述1.1.21.1.2建设工程经济的产生与发展建设工程经济的产生与发展建设工程经济是由
3、工程经济学（工程经济学（Engineering Economics）演化而来的。西方国家工程经济学的发展历程1887年惠灵年惠灵顿顿铁路布铁路布局的经济理局的经济理论论20世纪初菲世纪初菲什什工程经工程经济学济学戈尔戈尔德曼德曼财务财务工程学工程学1930年年“工工程经济学之程经济学之父父”格兰特格兰特工程经济工程经济学原理学原理20世纪世纪50年年代乔尔代乔尔迪安迪安管理经济管理经济学学西方国家工程经济学的发展历程1961年乔年乔尔尔迪安教迪安教授的授的资资本预算本预算1968年德年德加莫加莫工工程经济学程经济学1977年里年里格斯教授格斯教授工程经工程经济学济学1980年卡年卡纳达纳达工工
4、程经济学程经济学中国工程经济学的发展历程雏形阶段（20世纪50年代初）：经济分析方法应用阶段，经济分析方法开始应用于工程技术中。第一阶段（20世纪60年代初至70年代初）：经济效果学阶段。经济分析方法在工程建设和许多领域得到广泛应用。中国工程经济学的发展历程第二阶段（20世纪70年代）：停滞、涣散阶段。第三阶段（20世纪80年代以后）：蓬勃发展阶段。工程经济学的原理和方法在经济建设的项目评价中得到系统、广泛的应用；学科体系、理论与方法、性质与对象的研究不断深入，形成了较完整的学科体系。1.11.1建设工程经济概述建设工程经济概述1.1.31.1.3建设工程经济的特点建设工程经济的特点（1）技术
5、和经济的综合性）技术和经济的综合性（2）技术与环境的系统性）技术与环境的系统性（3）方案差异的对比性）方案差异的对比性（4）未来的预测性）未来的预测性（5）方案的择优性）方案的择优性1.21.2建设工程经济的研究对象和范围建设工程经济的研究对象和范围1.2.11.2.1建设工程经济的研究对象建设工程经济的研究对象建设工程经济的研究对象是建设工程项目方案建设工程项目方案经济分析的基本方法和经济社会评价方法经济分析的基本方法和经济社会评价方法，即运用哪些经济学理论、采用何种分析工具、建立什么样的方法体系，才能正确地评估建设工程项目方案的有效性，进而寻求工程技术方案与经济效益的最佳结合点。1.21.
6、2建设工程经济的研究对象和范围建设工程经济的研究对象和范围1.2.21.2.2建设工程经济的研究范围建设工程经济的研究范围（1）现金流量与资金的时间价值）现金流量与资金的时间价值（2）建设工程项目方案经济效果评价）建设工程项目方案经济效果评价（3）建设工程项目融资分析）建设工程项目融资分析（4）建设工程项目经济分析）建设工程项目经济分析（5）建设工程项目风险及不确定性分析）建设工程项目风险及不确定性分析1.21.2建设工程经济的研究对象和范围建设工程经济的研究对象和范围1.2.21.2.2建设工程经济的研究范围建设工程经济的研究范围（6）设备租赁、购买与更新分析）设备租赁、购买与更新分析（7）
7、价值工程在工程建设中的应用）价值工程在工程建设中的应用（8）新技术、新工艺和新材料应用方案的技）新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析术经济分析（9）建设工程项目经济评价中的计算机应用）建设工程项目经济评价中的计算机应用1.21.2建设工程经济的研究对象和范围建设工程经济的研究对象和范围1.2.31.2.3建设工程经济分析的程序建设工程经济分析的程序（1）确定经济目标和评价标准）确定经济目标和评价标准（2）调查研究收集资料）调查研究收集资料（3）拟定备选方案）拟定备选方案（4）比较评价备选方案）比较评价备选方案（5）方案决策）方案决策（6）方案实施）方案实施建设工程经济分析程序1.31.
8、3建设工程经济的理论基础及与其建设工程经济的理论基础及与其他学科的关系他学科的关系1.3.11.3.1建设工程经济的理论基础建设工程经济的理论基础建设工程经济最主要的理论基础是经济学经济学，其他还有经济效益理论、工程技术经济比较理论、工程经济评价理论、工程经济决策理论、资金时间价值理论以及技术选择理论等。1.31.3建设工程经济的理论基础及与其建设工程经济的理论基础及与其他学科的关系他学科的关系1.3.21.3.2建设工程经济评价的原则建设工程经济评价的原则（1）资金的时间价值原则）资金的时间价值原则（2）现金流量原则）现金流量原则（3）增量分析原则）增量分析原则（4）机会成本原则）机会成本原
9、则（5）有无对比原则）有无对比原则（6）可比性原则）可比性原则（7）风险收益的权衡原则）风险收益的权衡原则1.31.3建设工程经济的理论基础及与其建设工程经济的理论基础及与其他学科的关系他学科的关系1.3.31.3.3建设工程经济与其他学科的关系建设工程经济与其他学科的关系（1）建设工程经济与西方经济学建设工程经济是西方经济学的重要组成部分，其研究问题的出发点、分析方法和主要指标内容都延续了西方经济学理论的发展。1.3.31.3.3建设工程经济与其他学科的关系建设工程经济与其他学科的关系（2）建设工程经济与技术经济学两者的共性a.都是一门介于技术科学与经济科学之间的交叉学科；b.都要研究技术方
10、案、技术项目的经济效益；c.评价具体项目时，都采用方案比较方法和复利计算方法，选择最优方案；d.都是研究技术与经济相互关系及其对立统一关系的科学，都在寻求技术先进与经济合理的最佳结合点。1.3.31.3.3建设工程经济与其他学科的关系建设工程经济与其他学科的关系两者的差异a.研究对象不同：建设工程经济研究的对象是建设工程项目技术经济分析的最一般方法，而技术经济学研究的对象是各种不同的技术政策、技术方案和技术措施等。b.研究层面不同：建设工程经济研究单个技术方案、工程项目的经济效益与社会效益，即主要研究微观层面的问题；而技术经济学除研究微观层面问题外，还研究技术经济政策。1.3.31.3.3建设
11、工程经济与其他学科的关系建设工程经济与其他学科的关系（3）建设工程经济与投资项目评估学建设工程经济侧重于方法论科学，而投资项目评估学侧重于实质性科学。投资评估学具体研究投资项目应具备的条件，建设工程经济为投资项目评估学提供分析方法和依据。1.3.31.3.3建设工程经济与其他学科的关系建设工程经济与其他学科的关系（4）建设工程经济与投资效果学投资效果学研究投资效益在宏观和微观上的不同表现形式和指标体系。建设工程经济中采用的均为一般经济指标，这些指标要么不含有对比关系，如果含有对比关系，也只是一种绝对对比关系；而投资效果学则必须在同一指标中包含投入与产出内容，反映投入与产出的相对对比关系。建设工
12、程经济建设工程经济第二章第二章 现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值2 2.1.1 现金流量现金流量2 2.2.2 资金的时间价值资金的时间价值2 2.3.3 资金等值计算及应用资金等值计算及应用2 2.4.4 名义利率与有效利率名义利率与有效利率2 2.1.1 现金流量现金流量2.1.1 2.1.1 现金流量的概念现金流量的概念 2.1.2 2.1.2 现金流量图的绘制现金流量图的绘制2.1.3 2.1.3 现金流量的构成现金流量的构成2.1.1 现金流量的概念现金流量的概念 现金流量是指企业在一定时间内按照现金收付实现制，通过一定经济活动(包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性
13、项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称，即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。销售商品销售商品提供劳务收回投资借入资金出售资产现金流入现金流入购买商品购买商品接受劳务购建资产现金投资偿还债务现金流出现金流出工程经济中的现金流量工程经济中的现金流量 工程经济中的现金流量是拟建项目在整个项目计算期内各个时点上实际发生的现金流入、流出以及流入和流出的差额（又称净现金流量）。现金流量一般以计息周期（年、季、月等）为时间量的单位，用现金流量图或现金流量表来表示。6000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 60 方案或项目的计算期或寿命周期现金流入现金流出（CIt
14、）（COt）净现金流量(CI-CO)t现金流量图绘制要点现金流量图绘制要点（1）横坐标代表时间，时间单位可根据需要取年、季、月、周、日、时、分、秒等，且时间间隔相等。（2）各横坐标点上的纵向箭线是该计算周期期末的现金流量值（箭线长短只要能区分现金流量多少即可，不必按比例绘制），向上箭线为正现金流量（收入），向下箭线为负现金流量（支出）。（3）时点：时间（坐标的）点。时间坐标的原点通常取在建设期开始的时点，也可取在投产期开始点，而分析计算的起始时间一般都规定在时间坐标的原点。现金流量图绘制要点现金流量图绘制要点（4）为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发生在各时期的期初，而销售收入、经营成本
15、、利润、税金等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。（5）第t时点，既表示是第t期末，也表示第t+1期初。（6）现金流量图可以分解或叠加，以便于计算。现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的时间点)。现金流量图绘制例题现金流量图绘制例题【例题2.1】某企业计划投资的一个项目，在第一年年初需要投资300万元，第二年年初需要投资150万，项目能在第二年至第六年每年年末产生100万的收入，如果以现行利率为10进行计算，试分析该项目的现金流量情况并绘制现金流量图。100 0 1 2 3 4 5 615
16、0300n=10%现金流量图绘制例题现金流量图绘制例题【例题2.2】某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第2、3年初借入20万元，利率为10%，并打算第5末一次还清。画出以借款人企业为立脚点的现金流量图和以贷款人银行为立脚点的现金流量图。5012341020n=10%5012341020n=10%贷款企业为立脚点的现金流量图银行为立脚点的现金流量图从上两图可以看出，绘制现金流量图时，要明确现金流量的立脚点，即要把握现金流量对于分析对象的流入流出情况。相同的项目资金流动，不同的立脚点绘制的现金流量图也不相同。这一点要有清楚的认识。2.1.2 现金流量的构成现金流量的构成 在工程经济分析中，财
17、务评价指标起着重要的作用，而财务评价的主要指标实际上又是通过研究和预测确定的财务现金流量表计算导出的，它们的确定是否合理，将直接影响成本费用、销售收入等的估算，必须在明确考察角度和系统范围的前提下正确区分现金流入与现金流出。投投 资资流动资金产品成本销售收入利 润税 金财务现金流财务现金流量基本要素量基本要素工程经济分工程经济分析基本数据析基本数据投投 资资建设投资建设投资设备及工器具投资设备及工器具投资建筑安装工程投资建筑安装工程投资工程项目其他投资工程项目其他投资预备费预备费建设期贷款利息建设期贷款利息固定资产投资方向税固定资产投资方向税设备购置费设备购置费工器具及生产家俱购置费工器具及生
18、产家俱购置费设备原价设备原价设备运杂费设备运杂费直接费直接费间接费间接费利润利润税金税金土地使用费土地使用费与建设项目有关的其他费用与建设项目有关的其他费用与未来企业生产经营有关的与未来企业生产经营有关的其他费用其他费用基本预备费基本预备费调整预备费调整预备费流动资金流动资金流动资金构成流动资金构成生产领域生产领域经营领域经营领域储备资金储备资金生产资金生产资金成品资金成品资金结算资金结算资金货币资金货币资金原料及主要材料原料及主要材料辅助材料辅助材料燃料、动力燃料、动力包装物包装物外购半成品外购半成品修理备用品修理备用品在制品在制品自制半成品自制半成品待摊费用待摊费用产成品产成品外购产品外购
19、产品应收集预付帐款应收集预付帐款发出商品发出商品备用金备用金库存现金库存现金银行存款银行存款定额流动资金定额流动资金非定额流动资金非定额流动资金产品成本产品成本 原料及主要材料费原料及主要材料费 辅助材料费辅助材料费 燃料费燃料费 动力费动力费 生产工人费生产工人费生产工人工资附加费生产工人工资附加费车间经费车间经费 车间成本车间成本企业管理费企业管理费 销售费销售费 工厂成本工厂成本产品成本产品成本原材料（燃料和动力）消耗费用原材料（燃料和动力）消耗费用+生产工人费用及生产工人工资附加费生产工人费用及生产工人工资附加费=车间成本车间成本 车间成本车间成本+车间经费车间经费+企业管理费企业管理
20、费=工厂成本工厂成本 工厂成本工厂成本+销售费销售费=产品成本产品成本 销售收入、利润、税金销售收入、利润、税金（1 1）销售收入）销售收入 社会出售商品或劳务的货币收入社会出售商品或劳务的货币收入=销售量销售量商品单价商品单价 （2 2）利）利 润润 利润利润=销售收入销售收入-总成本费用总成本费用-销售税金及附加销售税金及附加 （3 3）税）税 金金 工程经济中的主要税种有：流转税、所得税、财产税、资源税和特定目工程经济中的主要税种有：流转税、所得税、财产税、资源税和特定目的的税种。的的税种。进入成本的有：房产税、土地使用税、车船税、印花税等，应从进入成本的有：房产税、土地使用税、车船税、
21、印花税等，应从销售收入中缴纳的有：消费税、营业税、资源税和城乡建设维护税，应从销销售收入中缴纳的有：消费税、营业税、资源税和城乡建设维护税，应从销售利润中扣除的是：所得税。售利润中扣除的是：所得税。2 2.2 2 资金的时间价值资金的时间价值2.2.1 2.2.1 资金的时间价值的计算方法资金的时间价值的计算方法 2.2.2 2.2.2 资金的时间价值的计算方法资金的时间价值的计算方法2.2.1 资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念 在日常生活中，今年的在日常生活中，今年的1 1元钱是否等于明年的元钱是否等于明年的1 1元钱呢？为什么？元钱呢？为什么？资金时间价值产生的原因是什么？资金时间
22、价值产生的原因是什么？在什么情况下考量资金随时间变化而变化？在什么情况下考量资金随时间变化而变化？2.2.1 资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念 资金的时间价值，可以从两个方面理解：首先，随着时间的推移，资金的价值会增加，这种现象称为资金的增殖，其实质是劳动者在成产生产过程中创造了剩余价值。其次，资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。牺牲即期消费是为了能在将来得到更多的消费，个人的储蓄和国家的积累的目的都是这样。从消费者角度来看，资金的时间价值体现为放弃即期消费的损失所应得的报酬。2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算资金时间价值的表现形式：利利 息息绝对指标绝对指标利利
23、率率相对指标相对指标利利 息息(I)：在借贷过程中，债务人支付给债权人超：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额的部分就是利息。过原借贷款金额的部分就是利息。利利 率率(i)：在单位时间内（一个计息周期）所得利：在单位时间内（一个计息周期）所得利息额与原借贷款金额之比，通常用百分数表示。息额与原借贷款金额之比，通常用百分数表示。2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算利息的计算公式：PFII利息；利息；F目前债务人应付目前债务人应付(或债权人应收或债权人应收)总金额；总金额；P原借贷款金额，常称为本金。原借贷款金额，常称为本金。从中不难看出，利息是指占用资金必须付出的代价
24、或放弃使用资金所得的从中不难看出，利息是指占用资金必须付出的代价或放弃使用资金所得的补偿。常常被看着是资金的一种机会成本。这是因为如果放弃资金的使用权补偿。常常被看着是资金的一种机会成本。这是因为如果放弃资金的使用权力，相当于失去其他收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。力，相当于失去其他收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算利率的计算公式：i利率；利率；I利息；利息；P原借贷款金额，常称为本金。原借贷款金额，常称为本金。利率是个相对值，有同等时间的情况下，利率越大，则利息越大，利率是个相对值，有同等时间的情况下，利率越大，则利息越大，1
25、00%/PIi2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算利息周期（计息周期）用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或天。期通常为年、半年、季、月、周或天。计息方式：单利计息单利计息复利计息复利计息利不生利利不生利利息生利利息生利主要区别主要区别2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算单利计息的计算公式：PniPiPiPiInn )(I利息额；利息额；P原借贷款金额，常称为本金；原借贷款金额，常称为本金；n计息周期；计息周期；i利率；利率；n个计息周期后的本利和：)1(niPPniPIPFnn
26、2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算【例题2.3】某人以6%的年利率借款1000元，借期5年，以单利计算，问五年后应支付多少钱？1300)651(1000)1(niPFn思考：如何用现金流量图来表示此现金的流入流出过程？2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算复利计息的计算公式：nniPF)1(思考：这个计算公式是怎样推导出来的？以例题2.3为例，利用复利重新计算每年的利息。2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算复利计息复利计息年初款额年初款额年末利息年末利息年末本利和年末本利和年末偿还年末偿还第一年第一年100010006%=6010600第二年第二
27、年106010606%=63.601123.60第三年第三年1123.61123.66%=67.421191.020第四年第四年1191.021191.026%=71.461262.480第五年第五年1262.481262.486%=75.751338.231338.23单利计息单利计息年初款额年初款额年末利息年末利息年末本利和年末本利和年末偿还年末偿还第一年第一年100010006%=6010600第二年第二年100010006%=6011200第三年第三年100010006%=6011800第四年第四年100010006%=6012400第五年第五年100010006%=601300130
28、0复利计息和单利计息计算得出的利息及本利和的比较复利计息和单利计息计算得出的利息及本利和的比较2.2.2 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算利率利率=20%=20%的单的单利与复利比较利与复利比较由此可以看出：由此可以看出：在相同的计息在相同的计息周期内，相同周期内，相同的利率水平下，的利率水平下，复利计算得到复利计算得到的利息高于单的利息高于单利计息。利计息。2 2.3 3 资金等值计算及应用资金等值计算及应用2.3.1 2.3.1 资金等值计算的概念资金等值计算的概念2.3.2 2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法2.3.1 资金等值计算的概念资金等值计算的概念原有资金原
29、有资金时间价值时间价值原有资金原有资金原有资金经过一定时间原有资金经过一定时间变化过程中资金的数值不断变化，但任何变化过程中资金的数值不断变化，但任何时点的资金的价值都与原有资金价值相等。时点的资金的价值都与原有资金价值相等。价值等效价值等效?资金等值计算的基本约定资金等值计算的基本约定在资金运动过程中，处于某一时刻的价值，称为资金的时值。在资金运动过程中，处于某一时刻的价值，称为资金的时值。计算时值的那个时间的点即称为时点。计算时值的那个时间的点即称为时点。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现，所用把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现，所用
30、的利率称为折现率或贴现率。的利率称为折现率或贴现率。1 2 3 4 5 60 （CIt）（COt）时值时值（CIt）（CIt）时点时点折现折现率iPAF资金等值计算的基本约定资金等值计算的基本约定(1)(1)现值：用现值：用P(Present Value)表示。它表示资金发生在某个特定的时间序列的表示。它表示资金发生在某个特定的时间序列的起始时刻的现金流量，即起始时刻的现金流量，即相对于某个特定时间序列的始点开始的将来的任何较相对于某个特定时间序列的始点开始的将来的任何较早时间的价值。早时间的价值。它发生在特定时刻始点以后所有时刻的现金流量的最前面。而它发生在特定时刻始点以后所有时刻的现金流量
31、的最前面。而且，在工程经济分析计算中，我们一般都约定且，在工程经济分析计算中，我们一般都约定P P发生在起始时刻点的初期，发生在起始时刻点的初期，如如投资发生在第投资发生在第0 0 年年(亦第亦第1 1 年年初年年初)。在资金的等值计算中，求现值的情况是最在资金的等值计算中，求现值的情况是最常见的。常见的。将一个时点上的资金将一个时点上的资金“从后往前从后往前”折算到某个时刻点上就是求现值。折算到某个时刻点上就是求现值。求现值的过程也叫做求现值的过程也叫做折现折现(或贴现或贴现)。在工程经济的分析计算中，折现计算是基。在工程经济的分析计算中，折现计算是基础，许多计算都是在折现计算的基础上衍生的
32、。础，许多计算都是在折现计算的基础上衍生的。(2)(2)终值，用终值，用F(Future Value)表示。它表示资金发生在某个特定的时间序列的表示。它表示资金发生在某个特定的时间序列的终终点时刻的现金流量，即相对于现在值的任何以后的时间价值。它发生在特定点时刻的现金流量，即相对于现在值的任何以后的时间价值。它发生在特定时刻终点以前所有时刻的现金流量的最后面。在资金的等值计算中，将一个序时刻终点以前所有时刻的现金流量的最后面。在资金的等值计算中，将一个序列时间点上的资金列时间点上的资金“从前往后从前往后”折算到某个时刻点上的过程就叫求终值。求资折算到某个时刻点上的过程就叫求终值。求资金的终值也
33、就是求资金的本利和。在工程经济分析计算中，我们一般约定金的终值也就是求资金的本利和。在工程经济分析计算中，我们一般约定F F 发发生在期末。如第生在期末。如第1 1年末、第年末、第2 2年末等。年末等。资金等值计算的基本约定资金等值计算的基本约定(3)(3)年值，用年值，用A(Annuity)表示。它表示发生在每年的等额现金流量，即在某个表示。它表示发生在每年的等额现金流量，即在某个特定时间序列内，每隔相同时间收入或支出的等额资金。在工程经济分析计算特定时间序列内，每隔相同时间收入或支出的等额资金。在工程经济分析计算中，如无特别说明，我们一般约定中，如无特别说明，我们一般约定A A 发生在期末
34、。发生在期末。(4)(4)等值等值(Equivalence)。没有特定的符号表示，因为等值相对于现值、终值和。没有特定的符号表示，因为等值相对于现值、终值和年值来说是一个抽象的概念，它只是资金的一种转换计算过程。等值既可以是年值来说是一个抽象的概念，它只是资金的一种转换计算过程。等值既可以是现值、终值，也可以是年值。因为实际上，现值和终值也是一个相对概念。如现值、终值，也可以是年值。因为实际上，现值和终值也是一个相对概念。如某项目第某项目第5 5 年的值相对于前面年的值相对于前面1 14 4年的值来说，它是终值，而相对于年的值来说，它是终值，而相对于5 5 年以后年以后的值来说，它又是现值。的
35、值来说，它又是现值。等值是指在考虑资金的时间价值的情况下，不同时刻等值是指在考虑资金的时间价值的情况下，不同时刻点上发生的绝对值不等的资金具有相同的价值。点上发生的绝对值不等的资金具有相同的价值。资金的等值计算非常重要，资资金的等值计算非常重要，资金的时间价值计算核心就是金的时间价值计算核心就是进行资金的等值计算进行资金的等值计算。2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法资资金金等等值值计计算算公公式式一次支付一次支付等额支付等额支付等差支付等差支付等比支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系
36、列资金回收公式等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付现值公式一次支付现值公式主要应用主要应用本章重点本章重点2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法2.3.2.12.3.2.1一次支付系列复利计算一次支付系列复利计算（1 1）复利终值公式）复利终值公式（2 2）复利现值公式）复利现值公式niPF)1(niFP)1(F01nn-123 iP求终值求终值F求现值求现值Pni)1(
37、ni)1(一次支付终值系数一次支付现值系数互为倒数互为倒数一次支付终值公式推导一次支付终值公式推导计息期计息期1 1计息期计息期2 2计息期计息期3 3初期金额初期金额 （1）P本期利息额本期利息额 （2）Pi期末本利和期末本利和Ft(1)(2)F1P+Pi=P(1+i)初期金额初期金额 （1）P（1+i）本期利息额本期利息额 （2）P（1+i）i 期末本利和期末本利和Ft(1)(2)F2P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2初期金额初期金额 （1）P（1+i）2本期利息额本期利息额 （2）P（1+i）2i期末本利和期末本利和Ft(1)(2)F3P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+
38、i)3niPF)1(计息期计息期n n一次支付系列计算例题一次支付系列计算例题【例题【例题2.42.4】某投资者购买了】某投资者购买了10001000元的债券，限期元的债券，限期3 3年，年利率年，年利率10%10%，到期一次还本付息，按照复利计，到期一次还本付息，按照复利计算法，则算法，则3 3年后该投资者可获得的利息是多少？年后该投资者可获得的利息是多少？解：绘制现金流量图如下：解：绘制现金流量图如下：1000123n=10%F=?元1.133%)101(100)1(3niPF元1.331001.133PFI2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法2.3.2.2 2.3.2.2 等
39、额分付类型等额分付类型（1 1）等额支付终值公式）等额支付终值公式F=?A已知已知123n-1n0【问题描述】对连续若干期期末等额支付的现金流【问题描述】对连续若干期期末等额支付的现金流量量A，按利率，按利率i复利计息，求其第期期末的未来值复利计息，求其第期期末的未来值F,即本利和。也就是已知即本利和。也就是已知A、i、n，求，求F。等额支付终值公式推导等额支付终值公式推导)1()1()1()1(1)1()1()1()1(122122nnnniiiiAiAiAiAiAAFiiAFn1)1(根据一次支付终值公式推倒出等额分付终值公式：根据一次支付终值公式推倒出等额分付终值公式：利用等比级数求和公
40、式：利用等比级数求和公式：可得：可得：等值支付终值系数),/(niAF可表示为可表示为复利系数表中查得复利系数表中查得等额支付终值公式例题等额支付终值公式例题【例题【例题2.6】某银行推出零存整取储蓄业务，储蓄利】某银行推出零存整取储蓄业务，储蓄利率为率为3%，若每年末存入，若每年末存入10000元，五年后可得到的元，五年后可得到的本利和是多少？本利和是多少？解：首先分析该问题的现金流量情况，解：首先分析该问题的现金流量情况，F=?10000123450n=3%)(36.53091%31%)31(100001)1(5元iiAFn2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法（2 2）等额支付
41、偿债基金公式）等额支付偿债基金公式F已知A=？123n-1n0【问题描述】在利率【问题描述】在利率i为的复利计息的条件下，如为的复利计息的条件下，如果要在计算期期未能一次收入数额的现金流量果要在计算期期未能一次收入数额的现金流量F，那么在这期内连续每期期末等额偿债基金值那么在这期内连续每期期末等额偿债基金值A应是应是多少？它是等额支付终值公式的逆运算，也就是已多少？它是等额支付终值公式的逆运算，也就是已知知F、i、n，求，求A。2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法（2 2）等额支付偿债基金公式）等额支付偿债基金公式F已知A=？123n-1n01)1(niiFA等值支付偿债基金系数)
42、,/(niFA可表示为可表示为复利系数表中查得复利系数表中查得等额支付偿债基金公式例题等额支付偿债基金公式例题【例题【例题2.7】某人准备从现在起为子女存储教育基金，】某人准备从现在起为子女存储教育基金，按现有利率为按现有利率为5%计算，若想计算，若想18年后获得年后获得20万元的基万元的基金，每年应存储多少钱？金，每年应存储多少钱？解：首先分析该问题的现金流量情况，解：首先分析该问题的现金流量情况，F=20A=？12317180n=5%元34.71091%)51(%52000001)1(18niiFA2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法（3 3）等额支付资本回收公式）等额支付资本
43、回收公式【问题描述】【问题描述】有现金流量现值有现金流量现值P，在利率为，在利率为i的复利的复利计息的条件下，在计算期内计息的条件下，在计算期内n与其等值的连续的等与其等值的连续的等额分付资本回收值额分付资本回收值A应是多少？这是已知应是多少？这是已知P、i，n，求求A。0 1 2 3 n 1 n P(已知）A=？等额支付资本回收公式推导等额支付资本回收公式推导根据一次支付根据一次支付终值公式和等额支付偿债基金公式可终值公式和等额支付偿债基金公式可推倒出等额推倒出等额支支付资金回收公式：付资金回收公式：可得：可得：等额支付资等额支付资金回收系数金回收系数),/(niPA可表示为可表示为复利系数
44、表中查得复利系数表中查得1)1(niiFAniPF)1(1)1()1(nniiiPA等额支付资本回收公式例题等额支付资本回收公式例题【例题【例题2.8】某施工单位购置】某施工单位购置1台工程机械设备价值台工程机械设备价值为为4万元，假定利率为万元，假定利率为5%，希望在今后，希望在今后4年间等额回年间等额回收全部投资，试求每年年末回收的投资额？收全部投资，试求每年年末回收的投资额？解：首先分析该问题的现金流量情况，解：首先分析该问题的现金流量情况，0 1 2 3 4 P=40000 A=？n=5%元68.112851%)51(%)51%(5400001)1()1(44nniiiPA2.3.2
45、2.3.2 资金等值计算的方法资金等值计算的方法（4 4）等额支付现值公式）等额支付现值公式【问题描述】【问题描述】在利率为在利率为i，复利计息的条件下，求，复利计息的条件下，求期内期内n每期期末发生的等额分付值每期期末发生的等额分付值A的现值的现值P，即已，即已知知A、i、n，求，求P。0 1 2 3 n 1 n P=？A 已知等额支付现值公式推导等额支付现值公式推导根据一次支付根据一次支付终值公式和等额支付偿债基金公式可终值公式和等额支付偿债基金公式可推倒出等额推倒出等额支支付资金回收公式：付资金回收公式：可得：可得：等额支付现等额支付现值系数值系数),/(niAP可表示为可表示为复利系数
46、表中查得复利系数表中查得nniiiAP)1(1)1(等额支付资本回收公式例题等额支付资本回收公式例题【例题【例题2.9】某人上大学前其父母欲存储一笔资金供】某人上大学前其父母欲存储一笔资金供其四年使用，若要每月月末可取其四年使用，若要每月月末可取2万元，现银行利万元，现银行利率为率为2.5%，现在应存储多少钱？，现在应存储多少钱？解：首先分析该问题的现金流量情况，解：首先分析该问题的现金流量情况，0 1 2 3 4 P=？A=20000 n=2.5%元73.75226%)5.21%(5.21%)5.21(20000)1(1)1(44nniiiAP六个动态公式之间的关系六个动态公式之间的关系（F
47、/P，i，n）（A/P，i，n）（P/F，i，n）（P/A，i，n）（F/A，i，n）（A/F，i，n）PFA六个动态公式之间的关系六个动态公式之间的关系序序号号类类别别名称名称释义释义公式表达式公式表达式1 1公式表达式公式表达式2 2系数名称系数名称1 1一一次次支支付付终值计算终值计算已知已知P P求求F F 终值系数终值系数2 2现值计算现值计算已知已知F F求求P P现值系数现值系数3 3等等额额支支付付终值计算终值计算已知已知A A求求F F 等额系列终值系数等额系列终值系数4 4现值计算现值计算已知已知A A求求P P 等额系列现值系数等额系列现值系数5 5资金回收计算资金回收计
48、算已知已知P P求求A A等额系列资金回收系数等额系列资金回收系数6 6偿债基金计算偿债基金计算已知已知F F求求A A 等额系列偿债基金系数等额系列偿债基金系数说明说明互为倒数，互为倒数，乘积为乘积为1 1的有：的有：一次支付时一次支付时终值计算系数与现值计算系数互逆，即：终值计算系数与现值计算系数互逆，即：等额支付时等额支付时年金现值系数与资金回收系数互逆；年金终值系数与偿债年金现值系数与资金回收系数互逆；年金终值系数与偿债基金系数互逆基金系数互逆niPF)1(niFP)1(iiAFn1)1(nniiiAP)1(1)1(1)1()1(nniiiPA1)1(niiFA),/(niPFPF),
49、/(niFPFP),/(niAFAF),/(niAPAP),/(niPAPA),/(niAFFA2 2.4 4 名义利率与有效利率名义利率与有效利率2.4.1 2.4.1 名义利率（名义利率（Nominal Interest Rate）2.4.2 2.4.2 实际利率（实际利率（Real Interest Rate）名义利率与有效利率名义利率与有效利率计息周期：计息周期：计算利息的时间单位。计算利息的时间单位。付息周期：付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。在计息的基础上支付利息的时间单位。年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息1 1次次计息周期等于付息周期，都为一年，计息周期等于
50、付息周期，都为一年，1212为为实际利率；实际利率；年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息1212次次计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期为一年，付息周期为一月，1212为名义利率，实际相当于月利率为为名义利率，实际相当于月利率为1 1。思考：此时的年实际利率是否还是思考：此时的年实际利率是否还是12%12%？名义利率与实际利率问题的产生名义利率与实际利率问题的产生所谓名义利率所谓名义利率r，是指计息周期利率，是指计息周期利率i乘以一个利率乘以一个利率周期内的计息周期数周期内的计息周期数m。名义利率名义利率:Nominal Interest Rate实际利率实际利率:Real Int
