1、第五讲第五讲文艺复兴时期的数学文艺复兴时期的数学(1517世纪初世纪初)l 文明背景文明背景l 文艺复兴时期的欧洲数学文艺复兴时期的欧洲数学l 15-1715-17世纪的中国数学世纪的中国数学文明背景文明背景但丁（意，12651321）的神曲意大利文艺复兴盛期三杰达芬奇（14521519）米开朗琪罗（14751564）拉斐尔（14831520）文艺复兴：复兴古典学术和艺术达达 芬奇（意芬奇（意,14521519年）年）（摩纳哥，（摩纳哥，1969）l“不懂数学的人不要读我的书不懂数学的人不要读我的书”l“凡是和数学没有联系的地方，凡是和数学没有联系的地方，都不是可靠的都不是可靠的”“人文主义”
2、思想是文艺复兴的灵魂和中心马克思马克思机器、自然力和科学机器、自然力和科学的应用的应用：火药、指南针、印：火药、指南针、印刷术刷术 这是预告资产阶级这是预告资产阶级社会到来的三大发明。社会到来的三大发明。总总的说来变成了科学复兴的手段，的说来变成了科学复兴的手段，变成对精神发展创造必要前提变成对精神发展创造必要前提的最强大的杠杆。的最强大的杠杆。1450年，德意志人古腾堡（右一）发明了金属活字印刷术文明背景文明背景1482年第一个印刷版q 中国四大发明在欧洲q火药：14世纪传入欧洲q造纸：13世纪传入欧洲q印刷术：14世纪传入欧洲q指南针：12世纪传入欧洲 技术进步文明背景文明背景哥伦布（西，
3、哥伦布（西，14511506年）年）（智利，（智利，1992）1487年迪亚士（葡，14501500）到好望角1497年达伽马（葡，14691524）到印度海岸1492年哥伦布（西，14511506）到美洲1519年麦哲伦（葡，14801521）环球航行航海探险文明背景文明背景航海探险哥伦布在瓜纳阿尼岛登陆(1492)文明背景文明背景托勒密（埃及，托勒密（埃及，90165年）年）哥白尼（波，哥白尼（波，1473147315431543年）年）日心说：日心说：天体运行论天体运行论（15431543）布鲁诺（意，布鲁诺（意，1548154816001600）宇宙观：宇宙观：论无限宇宙及世界论无限宇
4、宙及世界（15841584）宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地球是宇宙的中心。天文学的革命文明背景文明背景哥白尼（波，哥白尼（波，14731543年）年）（委内瑞拉，（委内瑞拉，1973）文艺复兴时期的欧洲数学文艺复兴时期的欧洲数学 l 代数学代数学l 三角学三角学l 射影几何射影几何l 对数对数 近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。l 发现三次方程的代数解法发现三次方程的代数解法(1515,1535,1539,1548)代数学代数学l 论数字与度量论数字与度量（155
5、61560）：数学百科全书和）：数学百科全书和16世纪世纪最好的数学著作之一最好的数学著作之一塔塔利亚塔塔利亚（意，（意，14991557年）年）l 方程的根式解，方程的根式解，16世纪意大利世纪意大利数学最重要的成就数学最重要的成就 l 塔塔利亚三角形塔塔利亚三角形米兰大教堂米兰大教堂代数学代数学 欧洲中世纪最大的教堂，可供欧洲中世纪最大的教堂，可供4 4万人举行宗教活动，建于万人举行宗教活动，建于1386138614851485年，有一个高达年，有一个高达107107米的尖塔，出于米的尖塔，出于公元公元1515世纪意大利建筑巨匠伯鲁诺列世纪意大利建筑巨匠伯鲁诺列斯基之手。斯基之手。卡尔丹卡
6、尔丹（意，（意，15011576年）年）l 1545年年大术大术代数学代数学l 三次、四次方程的解法，方程三次、四次方程的解法，方程的负根、虚根的负根、虚根l 邦贝利邦贝利(意意,1526-1573)在在1572年年引进虚数引进虚数l 人文主义的代表人物人文主义的代表人物、百科全百科全书式的学者书式的学者 代数学代数学施蒂费尔（德，施蒂费尔（德，14871567年）年）l 综合数学综合数学(1544)符号使用是代数学的一大进步符号使用是代数学的一大进步符号系统的建立使代数成为一门科学符号系统的建立使代数成为一门科学变量数学的标志变量数学的标志,反映了数学高度抽反映了数学高度抽象与简炼象与简炼l
7、 符号代数符号代数l 14941494年年算术集成算术集成：继斐波那：继斐波那契之后第一部内容全面的数学书契之后第一部内容全面的数学书代数学代数学帕西奥里（意，帕西奥里（意，14451517年）年）（意，（意，1994）l 猫捉老鼠问题猫捉老鼠问题 ：一只老鼠在一只老鼠在6060英尺英尺高的白杨树顶上，一只猫在树脚下的高的白杨树顶上，一只猫在树脚下的地上。老鼠每天下降地上。老鼠每天下降1/21/2英尺，晚上又英尺，晚上又上升上升1/61/6英尺；猫每天往上爬英尺；猫每天往上爬1 1英尺，英尺，晚上又滑下晚上又滑下1/41/4英尺；这棵树在猫和老英尺；这棵树在猫和老鼠之间每天长鼠之间每天长1/4
8、1/4英尺，晚上又缩英尺，晚上又缩1/81/8英尺。试问猫要多久能捉住老鼠？英尺。试问猫要多久能捉住老鼠？韦达韦达（法，（法，15401603年）年）l 代数学之父：代数学之父：1591年年分析引论分析引论代数学代数学l 1615年年论方程的整理与修正论方程的整理与修正l“没有不能解决的问题没有不能解决的问题”（Nullum non problema solvere)l 1646年年韦达文集韦达文集出版出版l 1616世纪最大的数学家世纪最大的数学家l 1464年年论各种三角形论各种三角形 对三角学做出完整、独立的阐述对三角学做出完整、独立的阐述 传播三角学、传播三角学、15世纪最有影响的数学
9、家世纪最有影响的数学家 1533年出版年出版三角学三角学雷格蒙塔努斯雷格蒙塔努斯（德，（德，14361476年）年）l 韦达（法，韦达（法，15401603年）年）1579年年应用于三角形的数学定律应用于三角形的数学定律 1615年年截角术截角术l 关心阿波罗尼奥斯关心阿波罗尼奥斯圆锥曲线论圆锥曲线论l 来自艺术的几何创造来自艺术的几何创造l 透视学透视学射影几何射影几何阿尔贝蒂阿尔贝蒂（意，（意，14041472年）年）阿尔贝蒂阿尔贝蒂1435年年论绘画论绘画l 1639年年试论锥面截一平面所得结果的初稿试论锥面截一平面所得结果的初稿(1845年发现年发现,1950年找到原版年找到原版)l
10、德沙格定理德沙格定理射影几何射影几何德沙格德沙格(法法,1591-1661年年)l 新思想：新思想：图形连续变化，变换的不变性，图形连续变化，变换的不变性，关心结构不涉及度量关心结构不涉及度量l 1640年年圆锥曲线论圆锥曲线论(1779年发现年发现)l 帕斯卡定理帕斯卡定理射影几何射影几何帕斯卡帕斯卡(法法,1623-1662年年)q 射影几何的综合方法，用代射影几何的综合方法，用代数方法处理问题更有效，让位数方法处理问题更有效，让位于代数、解析几何和微积分。于代数、解析几何和微积分。l 1614年年奇妙对数规则的说明奇妙对数规则的说明 三角公式积化和差三角公式积化和差 几何级数指数几何级数
11、指数对数对数l 1620年冈特（英，年冈特（英，15811626）制成第一把对数尺制成第一把对数尺纳皮尔纳皮尔（苏格兰，（苏格兰，15501617年）年）l 1585年史蒂文年史蒂文(荷荷,1548-1620)十进算术十进算术纳皮尔的对数纳皮尔的对数（尼加拉瓜，（尼加拉瓜，1971）对数对数l 拉普拉斯拉普拉斯:对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。15-17世纪的中国数学世纪的中国数学 l 珠算发展珠算发展l 西学东渐西学东渐元末陶宗仪元末陶宗仪南村辍耕录南村辍耕录（1366）记载算盘）记载算盘 明代珠算开始普及于中国明代珠算开始普及于中
12、国 徐心鲁徐心鲁盘珠算法盘珠算法(1573)珠算珠算直指算法统宗直指算法统宗(1592)中国传统数学流传的中国传统数学流传的最长久和广泛的著作最长久和广泛的著作 珠算珠算中国算盘中国算盘(利比里亚利比里亚,2019)珠算珠算日本算盘(日本,1987）珠算珠算汉唐时期传入印度佛教文汉唐时期传入印度佛教文化化 西方数学的传入西方数学的传入乐山大佛乐山大佛(唐唐,713-803年年)明清之际传入西方基督教文化明清之际传入西方基督教文化 西方数学的传入西方数学的传入巴黎圣母院圣母院(建于建于116311631345)1345)世界上最早的数学公理化著作世界上最早的数学公理化著作影响最广泛的数学名著影响
13、最广泛的数学名著西方数学的传入西方数学的传入世界上最早的数学公理化著作世界上最早的数学公理化著作罗素罗素(英,1872-1970)影响最广泛的数学名著影响最广泛的数学名著罗素：罗素：“欧几里得的欧几里得的原本原本毫无疑义是古往今来最伟大毫无疑义是古往今来最伟大的著作之一，是希腊理智最的著作之一，是希腊理智最完美的纪念碑之一完美的纪念碑之一”。西方数学的传入西方数学的传入“西学东渐第一师西学东渐第一师”西方数学的传入西方数学的传入中华世纪坛中华世纪坛“西学东渐第一师西学东渐第一师”“西学东渐第一师西学东渐第一师”伽利略伽利略(意意,1564-1642年年)西方数学的传入西方数学的传入九星会聚(中
14、国，1982)地球地球西方数学的传入西方数学的传入贡献：数学、天文、历法、军事、贡献：数学、天文、历法、军事、测量、农业和水利等测量、农业和水利等文渊阁大学士文渊阁大学士 中国近代科学的启蒙大师中国近代科学的启蒙大师 合译合译原本原本(1607)(1607)西方数学的传入西方数学的传入徐光启、利玛窦合译欧几里得徐光启、利玛窦合译欧几里得几何原本几何原本（1607）西方数学的传入西方数学的传入“此书为益，能令学此书为益，能令学理者祛其浮气，炼其理者祛其浮气，炼其精心，学事者资其定精心，学事者资其定法，发其巧思，故举法，发其巧思，故举世无一人不当学。世无一人不当学。”耶稣会士利公之墓耶稣会士利公之
15、墓 西方数学的传入西方数学的传入徐光启徐光启(明明,1562-1633年年)续成大业，续成大业，未知何日，未知何日，未知何人，未知何人，书以俟焉。书以俟焉。西方数学的传入西方数学的传入明末的中国科技明末的中国科技v李时珍(15181593)本草纲目v徐光启(15621633)农政全书v徐霞客(15861641)徐霞客游记v宋应星(1587？)天工开物第五讲思考题第五讲思考题 1 1、文艺复兴时期数学发展的重要因素。、文艺复兴时期数学发展的重要因素。2 2、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。3 3、学习珠算有现实作用吗？、学习珠算有现实作用吗？4 4、简述欧几里得的、简述欧几里得的原本原本在中国出版的在中国出版的历史意义。历史意义。
