1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 万有引力与航天 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 1 5 为单选， 6 10 为多选 ) 1 2017 漳州八校联考 我国 “ 玉兔号 ” 月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为 G1，在月球表面的重力为 G2。已知地球半径为 R1，月球半径为 R2，地球表面处的重力加速度为 g，则 ( ) A “ 玉兔号 ” 月球车在地球表面与月球表面质量之比为 G1G2B地球的质量与月球的质量之比为 G1R22G2R21 C地球表面处
2、的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 G2G1D地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 G1R1G2R2答案 D 解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故 A 错误。 “ 玉兔号 ” 月球车在地球表面有 G1GM地 mR21 ，在月球表面有 G2GM月 mR22 ，所以M地M月 G1R21G2R22，故 B 错误。因 G1 mg1， G2 mg2，所以g1g2G1G2，故 C 错误。第一宇宙速度 v GMR ，所以 v1v2 M地M月 R2R1 G1R21G2R22R2R1G1R1G2R2，故 D 正确。 2 2017 河南许昌模拟 我国卫星移动通信系统首发星，被誉为
3、中国版海事卫星的天通一号 01 星，在 2016年 8 月 6 日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约 36000 km 的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的 “ 手机时代 ” 。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的 ( ) A质量 B轨道半径 C运行速率 D运行周期 答案 A 解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故 A 符合题意；卫星进入距离地球约 36000 km 的地球同步轨道，可知其周期是 24 h，由 GMmR h 2 m42 R hT2 ，以及GMmR2 mg，其中 M 表示地球的质量， R 表示地球的半径， g 是地球表面的重力加速度，一般取 9.8
4、m/s2，联立可求出该卫星的轨道半径，故 B、 D 不符合题意；卫星的速率 v 2 rT ，结合 B、 D 中的半径与周期即可求出速率，故 C 不符合题意。 3 2017 黄冈中学模拟 已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为 ( ) A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 答案 B 解析 根据 mg mv2R得，第一宇宙速度 v gR。因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的 2 倍。根据 GMmR2 mg 得， M gR2G ，知星球的质
5、量是【 精品教育资源文库 】 地球质量的 2 倍。根据 MV M43 R3知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为 1 4，故 B 正确， A、 C、 D错误。 4 2017 山东省日 照模拟 2014 年 3 月 8 日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 10 颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是 “ 高分一号 ” 突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为 “ 高分一号 ” 与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。 “ 北斗 ” 系统中两颗卫星 “ G1” 和 “ G3” 以及 “ 高分一号 ” 均可认为绕地
6、心 O 做匀速圆周运动。卫星“ G1” 和 “ G3” 的轨道半径为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、 B 两位置， “ 高分一号 ” 在 C 位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重 力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是 ( ) A卫星 “ G1” 和 “ G3” 的加速度大小相等且为 Rrg B如果调动 “ 高分一号 ” 卫星快速到达 B 位置的下方，必须对其加速 C卫星 “ G1” 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为 r3R rg D若 “ 高分一号 ” 所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大 答案 C 解析 对地球表
7、面上的物体有 GMmR2 mg?gR2 GM，对于卫星 G1、 G3有 GMmr2 ma?a GMr2 gR2r2， A 错误；如对 “ 高分一号 ” 加速，则卫星将到更高的轨道上运动，脱离原轨道，此法不可取， B 错误；对于卫星 G1来讲有 GMmr2 m? ?2T 2r?T 42r3GM 2 rRrg，卫星 G1由 A 到 B 用时为 t16T r3Rrg， C 正确； “ 高分一号 ” 卫星由于气体的阻力，高度会降低，速度会增大，但因阻力做负功，机械能要减小， D 错误。故选 C。 5 2018 郑州期末测试 据报道，目前我国正在研制 “ 萤火二号 ” 火星探测器。探测器升空后，先在近地
8、轨道上以线速度 v 环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度 v 在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为 1 2，密度之比为 5 7，设火星与地球表面重力加速度分别为 g 和 g，下列 结论正确的是 ( ) A g g 4 1 B g g 10 7 【 精品教育资源文库 】 C v v 528 D v v 514 答案 C 解析 由于球体质量 M 43 R3，所以火星质量与地球质量之比 M火M地 火 43 R3火 地 43 R3地 57 18 556。由于 v GM地R地，v GM火R火，所以 vv M地 R火M
9、火 R地 565 12 285 ，故 C 正确， D 错误。由于 mg GMmR2 ，则 gg M火M地R2地R2火 55641 514，故 A、 B 错误。 6. 2017 江西宜春联考 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了 “ 双星系统 ” 。 “ 双星系统 ” 由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为 l，质量之比为 m1 m2 2 3，下列说法中正确的是 ( ) A m1、 m2做圆周运动的线速度之比为 3
10、2 B m1、 m2做圆周运动的角速度之比为 3 2 C m1做圆周运动的半径为 2l5 D m2做圆周运动的半径为 2l5 答案 AD 解析 双星相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，故 B 错误；根据 v r 知，线速度之比为 3 2，故A 正确；根据 Gm1m2l2 m1r1 2， Gm1m2l2 m2r2 2知， m1r1 m2r2，得 r1 r2 m2 m1 3 2，则 m1做圆周运动的半径为35l， m2做圆周运动的半径为25l，故 C 错误， D 正确。 7 2018 江西联考 “ 轨道康复者 ” 是 “ 垃圾 ” 卫星的救星，被称为 “ 太空 110” ，它可在太空中给 “
11、垃圾 ”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设 “ 轨道康复者 ” 的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是 ( ) A “ 轨道康复者 ” 的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍 B “ 轨道康复者 ” 的速度是地球同步卫星速度的 5倍 C站在赤道上的人观察到 “ 轨道康复者 ” 向西运动 【 精品教育资源文库 】 D “ 轨道康复者 ” 可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救 答案 AB 解析 根据 GMmr2 ma 得： a GMr2，因为 “ 轨道康复者 ” 绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同
12、步卫星轨道半径的五分之一，则 “ 轨道康复者 ” 的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍，故 A 正确。根据 GMmr2 mv2r得：v GMr ，因为 “ 轨道康复者 ” 绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则 “ 轨道康复者 ” 的速度是地球同步卫星速度的 5倍，故 B 正确。因为 “ 轨道康复者 ” 绕地球做匀速圆周运动的 周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以 “ 轨道康复者 ” 的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到 “ 轨道康复者 ” 向东运动，故 C 错误。 “ 轨道康复者 ” 要在原轨道上减速，做近心运动，才能 “
13、拯救 ” 更低轨道上的卫星，故 D 错误。 8. 2017 四川成都一诊 天舟一号货运飞船于 2017 年 4 月 27 日与天宫二号成功实施自动交会对接。天舟一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中 1 为近地圆轨道， 2 为椭圆变轨轨道， 3 为天宫二号所在轨道，P 为 1、 2 轨道的交点，以下说法正确的是 ( ) A天舟一号在 1 轨道运行时的动能大于其在 3 轨道运行时的动能 B天舟一号在 1 轨道运行时的机械能大于其在 2 轨道运行时的机械能 C天舟一号在 2 轨道运行时的机械能小于其在 3 轨道运行时的机械能 D天舟一号在 1 轨道运行时经过 P 点的动能大于其在 2 轨道运
14、行时经过 P 点的动能 答案 AC 解析 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 GMmr2 mv2r，得 vGMr ，卫星的动能 Ek12mv2 GMm2r ，天舟一号在 1 轨道运行时的 轨道半径小于其在 3 轨道运行时的轨道半径，天舟一号在 1 轨道运行时的动能大于其在 3轨道运行时的动能，故 A 正确；天舟一号由轨道 1 变轨到轨道 2 时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在 1 轨道运行时的机械能小于其在 2 轨道运行时的机械能，故 B 错误；天舟一号由轨道 2 变轨到轨道 3 时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在 2 轨道运行时的机械能小于其在 3 轨道运行时的机械能，故 C正确；天舟一号由轨道 1 变轨到轨道 2 时要加速，天舟一号在 1 轨道运行时经过 P 点的动能小于其在 2 轨道运行时经过 P 点的动能，故 D 错误。 9 2017 山东 烟台一模 一个质量为 m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为 r，某时刻和一个质量为 m2的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的 1n，并开始沿【 精品教育资源文库 】 椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞点。若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控
