1、 上证上证180指数指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析q指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。人入胜。q数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。家悉心研究。q其理论传统和实践积累都非常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。q在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。到一种方法比指数法的应用更为广泛。q指数法的研究和应用水平是经济统计学发展指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。程度的重要标志之一。STAT第十
2、章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析工具的事物动态对比的分析工具第十章第十章 统计指数分析统计指数分析25.05.030
3、0.020.04.0290.01001200100120100060件件支支台台甲甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计量计量单位单位商品商品名称名称0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第十章第十章 统计指数分析统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支台台甲甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计
4、量计量单位单位商品商品名称名称0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第十章第十章 统计指数分析统计指数分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第十章第十章 统计指数分析统计指数分析指数是指反映社会经济现象总体指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；数量变动的相对数；指数是指反映复杂社会经济现象指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量总体数量的相对数。的相对数。统计指数（统计指数（Index）：反映变量在）：反映变量在时间或空间上综合变动的相对数时间或空间上综合变动的相对数统计指数的概念统计指数的概念最狭义的解释最狭义的解释广义些的解释广义些的解
5、释指数是动态相对数指数是动态相对数最广义的解释最广义的解释所有的相对数都是指数所有的相对数都是指数),(RTPQK第十章第十章 统计指数分析统计指数分析基期的基期的增加值增加值统计指数的作用统计指数的作用劳动数量增加劳动数量增加劳动效率提高劳动效率提高产品价格上升产品价格上升报告期的增报告期的增加值加值指数方法可以进行相对指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割数解释与绝对量的分割1978-1998年工农业产品价格动态80809090100100110110120120130130140140150150年 份 年 份 1980198019841984198819881992199219961
6、996%第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析设：设：Qi 为工业产品产量（为工业产品产量（i=1,2,n）01iiQQQK个体产量指数个体产量指数itiitiQPQPQK01产量综合指数产量综合指数指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素个体指数与总指数个体指数与总指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 数量指标与质量指标的划分不是一数量指标与质量指标的划分不是一种很科学的分类。但这种划分涉及同种很科学的分类。但这种划分涉及同度量因素时期的确定。度量因素时期的确定。指数化因素为总量指标时，称为数指数化因素为总量指
7、标时，称为数量指标指数量指标指数；指数化因素为相对指；指数化因素为相对指标或平均指标时，一般称为质量指标标或平均指标时，一般称为质量指标指数。指数。数量指标指数与质量指标指数的划数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。分在构造指数体系时最为重要。数量指标指数与质量指标指数数量指标指数与质量指标指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析综合指数与平均指数综合指数与平均指数0001PQPQKQ综合指数综合指数WWQQKQ01平均指数平均指数0000010001PQPQQQPQPQKQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析综合指数与平均指数综合指数与平均指数（一）先综合、后对比的方
8、式，即（一）先综合、后对比的方式，即“综综合指数法合指数法”编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同同度量度量”问题问题（二）先对比、后平均的方式，即（二）先对比、后平均的方式，即“平平均指数法均指数法”编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”问题。问题。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析0001PQPQKQWWQQKQ01nnnQPQPQK1WWQQKnQ1固定基期固定基期滚动基期滚动基期环比指数环比指数定基指数定基指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析商务与经济中的指数商务与经济中的指数工业生产指数工业生产指数零售商品价格指数零售商品
9、价格指数消费价格指数消费价格指数(CPI)股票价格指数股票价格指数贸易条件指数贸易条件指数生产价格指数生产价格指数(PPI)工业生产指数：工业生产指数：WWQQKQ01代表产品个代表产品个体产量指数体产量指数代表产品的权代表产品的权数（增加值）数（增加值）编制工业生产指数的一般程序：挑选编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。进行加权算术平均。工业：工业：3个门类、个门类、40个大类、个大类、197个中类、个中类、611个小类个小类 生产价格
10、指数：各种产品在非零售市生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。农产品收购价格指数等。WWPPKP01WPPWKP10WWPPKP01居民消费价格指数：居民消费价格指数：代表规格品和服代表规格品和服务个体价格指数务个体价格指数代表规格品和代表规格品和服务的权数服务的权数（实际支出额）（实际支出额）编制指数的一般程序：挑选代表规格编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指
11、数；对个体价格指数进行加权算体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。术平均。消费品与服务分类：消费品与服务分类：8个个大类、若干个中类、小大类、若干个中类、小类，全国调查有类，全国调查有350多种。多种。居民消费价格指数的作用：测定货币居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。购买力变化或居民实际收入变化。居民消费价格指数货币购买力指数1货币购买力指数居民平均收入指数或居民消费价格指数居民平均收入指数居民实际收入指数年份居民消费价格指数（%）居民平均收入指数（%）居民实际收入指数（%）19911992199319941995199619971998103.4106.41
12、14.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中国的几种指数年中国的几种指数WWPPKP01零售商品价格零售商品价格指数：指数：代表规格品个代表规格品个体价格指数体价格指数代表规格品的代表规格品的权数（零售额）权数（零售额）编制零售商品价格指数的一般程序：编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指
13、数；对个体价格指数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。数进行加权算术平均。商品分类：商品分类：14个大类、个大类、若干个中类、若干个小若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。类，小类下为商品集团。零售商品价格指数的应用：零售商品价格指数的应用：100%100%报告期零售商品价格指数通货膨胀率基期零售商品价格指数年年 份份零售商品价格零售商品价格指数（指数（%）通货膨胀率通货膨胀率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.8 97.4-2.43 7.4 7.51 -5.67 -7.
14、58 -5.0 -3.37贸易条件指数：即进出口商品比价指数贸易条件指数：即进出口商品比价指数进口商品价格指数出口商品价格指数贸易条件指数 贸易条件指数也称贸易净比率贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。）。T值越大，说明对值越大，说明对本国越有利。本国越有利。股票价格指数：反映股市上多种股票股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。价格综合变动趋势的动态相对数。)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交易日价格某股票交易日价格该股票交易该股票交易日（或基准日（或基准日）发行量日）发行量（或成交量）（或成交量）该股票基准日价格该股票基准
15、日价格通常以通常以“点点”表示表示国外主要股价指数国外主要股价指数 道道琼斯股价指数琼斯股价指数标准标准普尔股价指数（普尔股价指数（S&P500S&P500）那斯达克（那斯达克（NasdaqNasdaq）指数）指数伦敦金融时报股价指数伦敦金融时报股价指数日经指数日经指数香港恒生指数香港恒生指数 工业股价指数；工业股价指数；运输业股价指数；运输业股价指数；公用事业股价指数；公用事业股价指数；综合股价指数；综合股价指数；道道琼斯公正市价指数琼斯公正市价指数 其中其中道道琼斯股价指数由琼斯股价指数由5种股种股价指数构成：价指数构成：上海证券交易所股价指数上海证券交易所股价指数 深证综合指数深证综合指
16、数 深证成分指数深证成分指数深证深证100指数指数 深圳证券交易所常用股价指数深圳证券交易所常用股价指数生活中常见的指数生活中常见的指数 空气污染指数空气污染指数 紫外线等级指数紫外线等级指数 舒适度等级指数舒适度等级指数 穿衣气象指数穿衣气象指数STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析QPQPKP01同度量因素：综合、加权同度量因素：综合、加权拉氏公式
17、（拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（帕氏公式（Paasche）马马-埃公式（埃公式（折衷公式折衷公式）费氏公式（费氏公式（理想公式理想公式）第十章第十章 统计指数分析统计指数分析00010001PQPQKQPQPKQP 拉氏指数按基期权数加权（将同拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。如何）。拉氏指数的特点：不包含同度量拉氏指数的特点：不包含同度量因素变化的影响。因素变化的影响。拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）第十章第十章 统计指数分析统计指数分析帕氏公式（帕氏公式（Paasche）10111011PQPQKQPQPK
18、QP 帕氏指数按报告期权数加权（将帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。性质如何）。帕氏指数的特点：包含同度量因帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。素变化的影响。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析马马-艾公式（艾公式（折衷公式折衷公式）2222100101100101PPQPPQKQQPQQPKQP（英）（英）Marshall 提出，提出，Edgeworth 推广的公推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析费氏公式（费氏公式（理想公式理想
19、公式）1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP（美）（美）Fisher 提出，通过了三种检验（时间提出，通过了三种检验（时间互换、因子互换、循环），自称为理想公式。互换、因子互换、循环），自称为理想公式。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析拉氏指数与帕氏指数的比较拉氏指数与帕氏指数的比较l计算结果的差异：计算结果的差异：l分析意义的差异：侧重基期或计算期分析意义的差异：侧重基期或计算期l一般数量比较关系：一般数量比较关系：ppqqPLPL ppqqPLPL STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析0001PQPQKQ
20、1011QPQPKP第十章第十章 统计指数分析统计指数分析PQ0P0Q00QP1P1Q11QP00010001PQPQKQPQPKQP10111011PQPQKQPQPKQP商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙台台60100290300174003000029000合计合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析42.1502
21、3800358000001PQPQKQ销售量综合指数为：销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：由于销售量的增加而增加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP价格综合指数为：价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：由于价格的提高而增加的销售额为：元270035800385000111PQPQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析nnQPQPQK01不变价格不变价格第十章第十章 统计指数分析统计指数分析nnnZQZQZK1 为实际单位成本，为实际单位成本，为计
22、为计划单位成本，划单位成本，为计划产品产量为计划产品产量1ZnZnQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析指数名称指数名称综合指数综合指数公式公式加权算术加权算术平均指数公式平均指数公式加权调和加权调和平均指数公式平均指数公式数量指标数量指标总指数总指数质量指标质量指标总指数总指数0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111
23、PQkPQp0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：第十章第十章 统计指数分析统计指数分析fXfXmXmX1第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析0000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP第十章第十章 统计指数分析统计指数分析商品商品名称名称计量计量单位单位价格（元）价格（元）个体价格个体价格指数指数销售额销售额（元）（元）甲甲乙乙件件千克千克831051.251.6710000400合计合计104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012.12682401040067.140025.110
24、00010400111111111PQkPQPQkPQKppP第十章第十章 统计指数分析统计指数分析wkwK固定权数固定权数，w=100个体指数或类指数个体指数或类指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析q权数资料一经确定，可在相对较长时间权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；内使用，能减少工作量；q在不同时期内采用同样权数，可比性强，在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。有利于指数数列的编制。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析q将全部商品划分为大类、中类、小类、将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数
25、确定各品种的代表规格品及权数w;w;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。逐级计算各级指数。wwkKpp个别商品或类商品个别商品或类商品的价格指数的价格指数确定的居民消费构成确定的居民消费构成固定权数，固定权数，w=100第十章第十章 统计指数分析统计指数分析商品类别及名称商品类别及名称代表规代表规格品格品计算计算单位单位平均价格（元）平均价格（元）权数（权数（w）（）（）指数指数（）总指数总指数一、食品类一、食品类 粮食粮食 细粮细粮 面粉面粉 大米大米 粗粮粗粮 副食品副食品 烟酒茶烟酒茶 其他食品其他食品二、衣着类二、衣着类三、日用品类三
26、、日用品类四、文化娱乐用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类五、书报杂志类六、药及医疗用品类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类七、建筑装潢材料类八、燃料类八、燃料类标准标准粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0PSTAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析指数
27、价格指数销售量指数销售额因素因素指数指数对象对象指数指数第十章第十章 统计指数分析统计指数分析)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析利用指数体系可进行指数之间的相互利用指数体系可进行指数之间的相互推算；推算；对单个综合指数的编制具有指导意义；对单个综合指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析STAT第十章第十章 统计指数分析统计指数分析第十章第十章 统计指
28、数分析统计指数分析第十章第十章 统计指数分析统计指数分析指标指标符号符号1992年年1993年年工资总额（万元）工资总额（万元）职工人数（人）职工人数（人）平均工资（元平均工资（元/人）人）5001000500056710505400第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工资职工人数工资总额相对数分析可以不引入同度量因素，但相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素绝对数分析必须引入同度量因素第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 万元万元万元
29、综合影响：万元为：受平均工资变动的影响万元为：受职工人数变动的影响其中：万元；工资总额的变动：4225671081054.11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674.11350056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE第十章第十章 统计指数分析统计指数分析商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060
30、004800丙丙台台60100290300174003000029000合计合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 元元元综合影响：元受价格变动的影响为：元：受销售量变动的影响为其中：元销售总额的变动：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.1612380038500011101110001000100110011PQPQPQPQKP
31、QPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析产品产品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（万元）价格（万元）利润率（利润率（）甲甲件件1501603.53.21116乙乙台台2502501.81.763035丙丙辆辆500055000.0310.029870Q1P0P1Q0C1C利润率价格销售量利润总额第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 011111001011000001000111011111001011000001000111CPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQ绝对数形式：相对数形式：
32、第十章第十章 统计指数分析统计指数分析产品产品种类种类原材料费用总额（万元）原材料费用总额（万元）甲甲乙乙丙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计合计247.09205.15210.24201.08000CPQ111CPQ001CPQ011CPQ万元利润总额的变动：94.4115.20509.24744.12015.20509.247000111000111CPQCPQCPQCPQkPQC第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 万元万元万元万元综合影响：万元：受利润率变动的影响为万元受价格变动的影响
33、为：万元：受销售量变动的影响为其中：01.4616.909.594.4188.12264.9548.10244.120401.4608.20109.24788.12208.20109.247316.924.21008.20164.9524.21008.201209.515.20524.21048.10215.20524.2101011111011111001011001011000001000001CPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQ第十章第十章 统计指数分析统计指数分析ffXfXfX各组水平各组水平各组结构各组结构第十章第十章 统计指数分析统计
34、指数分析11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相对数形式：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数记为记为nX第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 nnXXXXXXffXffXffXffXffXffX1001110111000110000111或：绝对数形式：nnXXXXXX1001第十章第十章 统计指数分析统计指数分析商场商场平均工资（元）平均工资（元）职工人数（人）职工人数（人）工资总额（万元）工资总额（万元）甲甲乙乙丙丙3104404703504805301501202001801501804.655.
35、289.406.307.209.545.586.608.46合计合计411.28451.7647051019.3323.0420.640X1X0f1f00fX11fX10fX第十章第十章 统计指数分析统计指数分析元：则总平均工资的变动为元元元可变48.4028.41176.45184.10928.41176.45171.4045101000064.2028.4114701000033.1976.4515101000004.23010111000001111XXXXKffXXffXXffXXn第十章第十章 统计指数分析统计指数分析 元元元综合影响：元变动的影响为：受各商场平均工资水平元变化的影响
36、为：受各商场职工人数比重其中：固定结构05.4757.648.4063.11140.9884.109305.4771.40476.45163.11171.40476.451257.628.41171.40440.9828.41171.404101100XXXXKXXXXKnnn第十章第十章 统计指数分析统计指数分析。即销售总额增长了，则，已知1.71.10721512151QPPQQPKKkKK已知某地区商品价格报告期比基期增长已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长，销售量增长2，求该地区商品销，求该地区商品销售总额的增长幅度。售总额的增长幅度。第十章第十章 统计指数分析统计指数分析PQPQKPQPQKPQPQkPQPQ0111000100110001PQPQKQ1011QPQPKP第十章第十章 统计指数分析统计指数分析
