1、 电流：电流：通过截面通过截面S的电荷随时间的变化率。的电荷随时间的变化率。电流密度：电流密度：方向：该点正电荷的运动方向方向：该点正电荷的运动方向 大小：等于在单位时间内通过该点附近垂直大小：等于在单位时间内通过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷dqIdtddqendt SdIenSddqdIJendtdSdSd电子的漂移速度大小；电子的漂移速度大小；n-单位体积中的自由电子数单位体积中的自由电子数(A/m2);1dUdUdIdSRdldlRdS11dIdUJEEdSdldE-金属材料中存在的电场强度金属材料中存在的电场强度ne-单位体积中的自由电
2、子数单位体积中的自由电子数-电子两次碰撞的平均自由时间电子两次碰撞的平均自由时间-电子的平均漂移速度电子的平均漂移速度 电流密度电流密度J：；与温度；与温度T成反比成反比；与温度无关；与温度无关一维晶体中电子运动的基本方程一维晶体中电子运动的基本方程 0EE x 0E xEW x一定高度的海面总有波动变化，类似平均势能之上的能量微小干扰一定高度的海面总有波动变化，类似平均势能之上的能量微小干扰EE0E0EW(x)几点说明几点说明1.波函数满足波函数满足正交归一化条件正交归一化条件(0)(0)0Nakkkkdx2.L-晶格长度晶格长度，L=Na，其中，其中，N-晶胞数，晶胞数，a-晶格常数（原子
3、间距）晶格常数（原子间距）3.l=整数整数2lkNa交换积分交换积分表示在表示在k为为n/a时动能时动能动画动画动画动画动画动画 对于对于p型半导体型半导体，当，当沿沿x方向施加电场方向施加电场Ex时，时，空穴在电场空穴在电场力作用下沿力作用下沿x方向以速度方向以速度vx运动运动，同时在垂直电场，同时在垂直电场Bz产生产生洛伦兹力的作用而洛伦兹力的作用而向向-y方向偏转方向偏转，产生横向电荷积累，产生横向电荷积累，由其由其产生产生“霍尔电场霍尔电场Ey”，稳定时有以下关系式：，稳定时有以下关系式：0yxzqEqBxyxzzJEBBpqyHxzER J B1HRpq-沿外场方向的电流密度有所降低
4、，这种由于磁场的存在沿外场方向的电流密度有所降低，这种由于磁场的存在导致半导体电阻增大的现象导致半导体电阻增大的现象。率率增大增大能带示意图能带示意图动画动画动画动画limZEZ表示能态数目表示能态数目DCDEEE为施主电离能级为施主电离能级00Dnnp200in pnDDnN？声学波：声学波：相同相同光学波：光学波：相反相反相邻两个原子相邻两个原子位移方向是否相同位移方向是否相同横波：横波：垂直垂直纵波：纵波：平行平行原子振动方向原子振动方向与与格波传播方向格波传播方向的关系的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系平均自由时间平均自由时间平均漂移速度平均漂移速度散射概率
5、散射概率平均自由时间平均自由时间 设有设有N0个电子在个电子在t=0时间向某一方向运动，在运动过程中有时间向某一方向运动，在运动过程中有的很快遇到散射，有的尚未遇到散射的很快遇到散射，有的尚未遇到散射.用用N(t)表示在表示在t时刻尚未遇时刻尚未遇到散射的电子数；再过很短时间到散射的电子数；再过很短时间t，又有一部分电子遇到散射，又有一部分电子遇到散射，由于，由于t很小，可认为很小，可认为散射是匀速散射是匀速的的.根据散射概率根据散射概率P的定义，在的定义，在t t+t时间内时间内遇到散射的遇到散射的电子数电子数为为 N tPt N tN ttN tPt 在在t t+t时间内时间内尚未遇到散射
6、的电子数尚未遇到散射的电子数为为N(t+t),则则 0limtdN tN ttN tP N tdtt 0PtN tN e当当t很小时，可以写为很小时，可以写为解为解为式中，式中，N0是在是在t=0时刻未遇到散射的电子数时刻未遇到散射的电子数.在在t t+t时间内时间内遇到散射的所有电子的自由时间均为遇到散射的所有电子的自由时间均为 t,则这些则这些电子的总自由时间电子的总自由时间为为0Ptt N eP dt 平均漂移速度平均漂移速度 设沿设沿x方向施加电场强度为方向施加电场强度为E，考虑的电子具有，考虑的电子具有各向同性的有效质量各向同性的有效质量 ，如在，如在t=0时，某个电时，某个电子恰好
7、遇到散射，散射后沿子恰好遇到散射，散射后沿x方向的速度方向的速度 ，经过时间经过时间t后又遇到散射，在此时间内电子做后又遇到散射，在此时间内电子做加速运动，加速运动，再次散射前速度再次散射前速度为为*nm0 x0*xxnqE tm00*001PtxxnnnqqEE tN eP dtNmm 平均漂移速度平均漂移速度等于等于0 xE 形成过程：形成过程：一种离子脱离平衡位置挤入晶体的间隙中去，一种离子脱离平衡位置挤入晶体的间隙中去，形成所谓间隙（或称填隙）离子，而原来位置上形成所谓间隙（或称填隙）离子，而原来位置上形成阳离子或阴离子空位。形成阳离子或阴离子空位。特点特点 间隙离子和空位是间隙离子和
8、空位是成对出现成对出现的。的。弗仑克尔缺陷除与温度有关外，与晶体本身结构也有很弗仑克尔缺陷除与温度有关外，与晶体本身结构也有很大关系。大关系。若晶体中间隙位置较大，则易形成弗仑克尔缺若晶体中间隙位置较大，则易形成弗仑克尔缺陷，陷，如如AgBr比比NaCl更易形成这种缺陷。更易形成这种缺陷。弗仑克尔（弗仑克尔（Frenkel）缺陷）缺陷肖特基缺陷肖特基缺陷 产生过程：产生过程：由于热运动，晶体中阳离子及阴离子脱离平由于热运动，晶体中阳离子及阴离子脱离平衡位置，跑到晶体表面或晶界位置上，构成一层衡位置，跑到晶体表面或晶界位置上，构成一层新的界面，而产生阳离子或阴离子空位，然后内新的界面，而产生阳离
9、子或阴离子空位，然后内部邻近的离子再进入这个空位，这样逐步进行造部邻近的离子再进入这个空位，这样逐步进行造成的缺陷。成的缺陷。特点：特点：阳离子空位与阴离子空位是符合晶体化学计阳离子空位与阴离子空位是符合晶体化学计量比的。量比的。如：如：MgO晶体中，形成晶体中，形成Mg2+和和O2-空位数相空位数相等。等。动画动画12UqE动画动画动画动画动画动画 高斯定理高斯定理(Gauss theorem)高斯高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家、德国数学家、天文学家和物理天文学家和物理学家，有学家，有“数学数学王子王子”美称美称 静电场静电场中通过任何一闭中通过任何一闭合曲面的电通量等于
10、该闭合合曲面的电通量等于该闭合曲面包围的自由电荷的代数曲面包围的自由电荷的代数和。数学表达式为和。数学表达式为sD dSq动画动画E为为宏观平均宏观平均电场强度；电场强度；E1为为球外分子球外分子作用产生的电场强度；作用产生的电场强度；E2为为球内分子球内分子作用产生的电场强度作用产生的电场强度.若介质中极化强度为若介质中极化强度为P，它与，它与E平行且处处相等，平行且处处相等，则则球表面上的束缚电荷密度为球表面上的束缚电荷密度为1cosP 球表面束缚电荷球表面束缚电荷在球心在球心（即被研究分子所在点）（即被研究分子所在点）上所产生的电场强度上所产生的电场强度11204dSdEa 式中，式中，
11、为为P与球表面法线所成的夹角。与球表面法线所成的夹角。1120cos4dSEa 2sindSaad210002cossin43PPEd203iPEEE 作用在被研究分子上的电场强度为作用在被研究分子上的电场强度为可分解成可分解成与外施电场与外施电场E相平行相平行和和相垂直相垂直的两个分量，的两个分量，其中其中与与E垂直的分量上下相抵消，其向量和为零垂直的分量上下相抵消，其向量和为零。1dE01iNEE 23iEE电子极化率电子极化率偶极子转向极化率偶极子转向极化率动画动画动画动画 瞬时位移极化瞬时位移极化 电子、离子位移极化，到达稳态时间电子、离子位移极化，到达稳态时间10-1610-12 s
12、 松弛极化松弛极化 偶极子转向、热离子极化，偶极子转向、热离子极化，10-10 s以上以上 介电体的极化强度介电体的极化强度PrPPP介电体的极化（恒定电场）介电体的极化（恒定电场）PrP为位移极化强度；为位移极化强度；为松弛极化强度为松弛极化强度介质极化过程的电流随时间的变化曲线介质极化过程的电流随时间的变化曲线动画动画吸收电流吸收电流介质在交变电压作用下引起介质损耗的重要来源。介质在交变电压作用下引起介质损耗的重要来源。剩余电流剩余电流使介质产生电导损耗。使介质产生电导损耗。动画动画动画动画介质的复数电容率00immDDeiEEtantan相当于通常的电容率；相当于通常的电容率；为损耗因子
13、为损耗因子D为电感应强度滞后于平均为电感应强度滞后于平均电场强度电场强度E的的相位差相位差为电感应强度；为电感应强度；不同材料的介电损耗来源不同材料的介电损耗来源 普通无机晶体介质（如普通无机晶体介质（如NaCl、SiO2、和云母等）、和云母等）只有位移极化，损耗来源主要为只有位移极化，损耗来源主要为离子电导离子电导，tan与电导率与电导率成正比成正比 无定形玻璃无定形玻璃 电导损耗、松弛损耗、结构损耗（由电导损耗、松弛损耗、结构损耗（由Si-O网网络的变形引起）络的变形引起）多晶陶瓷多晶陶瓷 离子电导损耗、松弛损耗、夹层损耗离子电导损耗、松弛损耗、夹层损耗 铁电陶瓷铁电陶瓷 自发极化自发极化动画动画稳态热击穿稳态热击穿脉冲热击穿脉冲热击穿Eb1/T动画动画（稳态）（稳态）（稳态）（稳态）d1（动画动画）动画动画动画动画
