1、电工技术电工技术1.1 1.1 电路及基本物理量电路及基本物理量1.2 1.2 电路的工作状态电路的工作状态1.3 1.3 电压源与电流源及等效变换电压源与电流源及等效变换1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.5 1.5 支路电流法支路电流法1.6 1.6 节点电压法节点电压法1.7 1.7 叠加定理叠加定理1.8 1.8 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；了解电路的工作状态，理解电功率和额定值的意义；了解电路的工作状态，理解电功率和额定值的意义；会计算电路中
2、各点的电位。会计算电路中各点的电位。掌握实际电源的两种模型及其等效变换。掌握实际电源的两种模型及其等效变换。掌握支路电流法、叠加定理和戴维南定理等掌握支路电流法、叠加定理和戴维南定理等 电路的基本分析方法电路的基本分析方法;本章要求本章要求:功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。共性共性实际电路实际电路 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设电路是电流的通路
3、，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。备或电路元件按一定方式组合而成。第一节第一节 电路及基本物理量电路及基本物理量 一、电路的组成及电路模型一、电路的组成及电路模型1 1、电路的组成、电路的组成 电源：电源：将非电能转换成电能的装置将非电能转换成电能的装置(干电池干电池,蓄电池蓄电池,发电机发电机)或信号源。或信号源。中间环节：中间环节：把电源与负载连接起来的部分把电源与负载连接起来的部分(连接导线连接导线,开关开关)负载：负载：将电能转换成非电能的用电设备将电能转换成非电能的用电设备(电灯电灯,电炉电炉,电动机电动机)电路的组成电路的组成EIRU+_负载负载电源电源10B
4、ASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡2 2、电路的作用、电路的作用l电能传输和转换电能传输和转换发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器电灯电炉电灯电炉热能热能,水能水能,核核能转电能能转电能传输分配电能传输分配电能电能转换为光能电能转换为光能,热能和机械能热能和机械能l信号的传递和处理信号的传递和处理放大器放大器话筒话筒扬声器扬声器将语音转换为电将语音转换为电信号信号(信号源信号源)信号转换、放大、信信号转换、放大、信号处理号处理(中间环节中间环节)接受转换信号的设接受转换信号的设备备(负载负载)将实际元件理想化，由理想化的电路元件组成的电路。将实际元
5、件理想化，由理想化的电路元件组成的电路。EIRU+_例如：例如：理想化理想化导线导线理想化理想化元件元件今后我们分析的都是今后我们分析的都是电路模型，简称电路。电路模型，简称电路。3 3、电路的模型、电路的模型理想化理想化电源电源4.4.模型元件模型元件l理想电路元件理想电路元件（模型元件）（模型元件）对实际电路元件进行科学的概对实际电路元件进行科学的概括和抽象，形成一些具有特定括和抽象，形成一些具有特定电磁性质的理想元件。电磁性质的理想元件。5种基本的模型元件：种基本的模型元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产
6、生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。u无源元件无源元件电阻电阻:电路中消耗电能的元件。电路中消耗电能的元件。线性电路线性电路:由线性元件和电源元件组成的电路由线性元件和电源元件组成的电路.（常用单位：（常用单位：、k k、M M ）Riuiu线性电阻线性电阻ui非线性电阻非线性电阻伏伏-安安 特性特性没有强调是非没有强调是非线性时都默认线性时都默认为线性元件。为线性元件。电容电容:单位电压下存储的电荷，电路中储存
7、电场能的元件。单位电压下存储的电荷，电路中储存电场能的元件。C+（单位：（单位：F,F,F,pFF,pF）+-+q-quiuqC dtduCdtdqi当 Uu(直流)时,0dtdu0i所以所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）在直流电路中电容相当于断路（开路）+_电感电感:单位电流产生的磁链，电路中储存电场能的元件。单位电流产生的磁链，电路中储存电场能的元件。（单位：（单位：H,H,mHmH,H H）uiiNL+u i Luei+dtdiLdtdNedtdiLeu磁通匝数当 Ii(直流)时,0dtdi0u所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.无源元件小结 理想元件的
8、特性（u 与 i 的关系）LCRiRudtdiLudtduCi UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为注意 L、C 在不同电路中的作用u电源元件电源元件理想电压源理想电压源+-U=定值U=定值+-I ISUSUO OI IU U 恒压源恒压源E+_理想电流源理想电流源SIO OI IU U-I=定值I=定值+U USI恒流源恒流源Is5 5种基本理想电路元件有三个特征：种基本理想电路元件有三个特征：只有两个端子；只有两个端子；可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述；不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。电路分析电路分析在已知电路结构与元件参数情况在
9、已知电路结构与元件参数情况 下研究电路激励与响应之间的关系。下研究电路激励与响应之间的关系。激励激励推动电路工作的电源的电压或电流。推动电路工作的电源的电压或电流。响应响应由于电源或信号源的激励作用，在由于电源或信号源的激励作用，在 电路中产生的电压与电流。电路中产生的电压与电流。二、电路中的基本物理量及其正方向二、电路中的基本物理量及其正方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电流、电压和功率。1 1、电流、电流I
10、 I dtdqi 定义：定义：电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流大小：电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。单位时间内通过导体截面的电量。大写大写 I I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号单位：单位：A（安培）、（安培）、kA、mA、A1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A 在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？U1ABRU2IR方向方向实际方向：正电荷的运动方向。实际方向：正电荷的运动方向。参考方向：任意
11、假定的方向，为了方便分析电路。参考方向：任意假定的方向，为了方便分析电路。IIaabbIIaabb参考方向参考方向实际方向实际方向i 0i 0 吸收功率吸收功率 负载性元件负载性元件P0 发出功率发出功率 电源性元件电源性元件UI非非关联关联正正方向方向P=-UI例例 求图示电路中各求图示电路中各方框所代表的元件吸方框所代表的元件吸收或产生的功率。收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解解）（发发出出W221111IUP）（发出发出W62)3(
12、122IUP（吸收）W1628133IUP（吸收）W3)1()3(366IUP）（发出发出W7)1(7355IUP）（发出发出W41)4(244IUP对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A 定义定义:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值作用：反映电气设备的使用安全性；表示电气设备的使用作用：反映电气设备的使用安全性；表示电气设备的使用 能力。能力。例：
13、一只例：一只220220V,60WV,60W的白炽灯的白炽灯,接在接在220220V V的电源上，试求通的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在该电压下工作时的电阻。如果每晚工过电灯的电流和电灯在该电压下工作时的电阻。如果每晚工作作3h(3h(小时小时)，问一个月消耗多少电能，问一个月消耗多少电能?电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值。电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值。A0.273A22060UPI解解:通过电灯的电流为通过电灯的电流为6 6、额定值、额定值欠载欠载(轻载轻载)：I II IN N ，P PP II IN N ，P PP PN N (设备易损坏设备易损坏)额定工作状
14、态：额定工作状态：I=II=IN N ，P=PP=PN N(经济合理安全可靠经济合理安全可靠)0680.273220IUR一个月用电一个月用电W=Pt=60W(3 30)h =0.06kW 90h =5.4kW.h第二节第二节 电路工作状态电路工作状态 一、有载运行状态一、有载运行状态开关闭合开关闭合,接通电源与负载。接通电源与负载。RREI 0U=IR或或 U=E IRoUI=EI IRoR0ER+I+U电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I I U U 。电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。当当 R R0 0R R 时，则时，则U U
15、 E E ，表明，表明当负载变化时，电源的端电压变化当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。不大，即带负载能力强。P=PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率R0ER+I+U电源的外特性曲线电源的外特性曲线表示电源端电压与输出表示电源端电压与输出电流之间的关系曲线，电流之间的关系曲线，称为外特性曲线。称为外特性曲线。U=IR=E IR0IU0EIR0例例:已知已知:电路中电路中U=220V，I=5A，内阻内阻R01=R02=0.6。求求:(1)电源的电动势电源的电动势E1和负载的反电动势和负载的反电动势E2；(2)说明功率的平衡关系。说明功率
16、的平衡关系。R01E1UI+R02E2+解：解：(1)对于电源对于电源 U=E1-U1=E1-IR01 即即 E1=U+IR01 =220+5 0.6=223V U=E2+U2=E2+IR02 即即 E2=U-IR01=220-5 0.6=217V(2)由上面可得，由上面可得，E1=E2+IR01+IR02 等号两边同时乘以等号两边同时乘以 I，则得则得 E1 I=E2 I+I2R01+I2R02代入数据有代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。特征特征:I=0电源端电压电源端电压 (开路电压开路电压 )负载功率负载功率U=U
17、0c=EP=0开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I =0I =0开路处的电压开路处的电压 U U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+Uo有有源源电电路路IRoR EU0c 二、开路状态二、开路状态 开关断开，电路断开。开关断开，电路断开。电源外部端子被短接电源外部端子被短接 特征特征:0SREII Uo=0 PE=P=IR0P=0短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U U =0=0短路处的电流短路处的电流 I I 视电路情况而定。视电路情况而定。I+U有有源源电电路路IR0R EU0 三、短路状态三、短路状态 电压源是由电动势电压源是由
18、电动势 E E和内和内阻阻 R R0 0 串联的电源的电路模型。串联的电源的电路模型。OSREI 电压源电压源第三节第三节 电压源与电流源及等效变换电压源与电流源及等效变换 一、实际电源的两种模型一、实际电源的两种模型1 1、电压源、电压源例例1 1：输出电输出电压是一定值，恒等于电动势。压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有对直流电压，有 U U E E。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。内阻内阻R R0 0 =0=0设设 E=10 VE=10 V，接上，接上R RL L 后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。当当 R RL L=1=1 时，时，U=10 V
19、U=10 V，I=10AI=10A 当当 R RL L=10 =10 时，时，U=10 VU=10 V，I=1AI=1A外特性曲线外特性曲线 电压恒定，电电压恒定，电流随负载变化流随负载变化0SRUII 电流源的外特性电流源的外特性电流源是由电流电流源是由电流 I IS S 和内阻和内阻 R R0 0 并联的电源的电路模型。并联的电源的电路模型。由上图电路可得由上图电路可得:电流源电流源电流源模型电流源模型2 2、电流源、电流源(2)(2)输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S (3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定由外电路决定(1)
20、(1)内阻内阻R R0 0 =设设 I IS S=10 A=10 A，接上，接上R RL L 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL当当 R RL L=1=1 时，时，I I=10A=10A，U U=10 V=10 V当当 R RL L=10 =10 时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。二、电压源与电流源的等效变换二、电压源与电流源的等效变换IR0+-EbaUab0IREUabIIIRERUSab00IRUIabS0UabISabIR00SREI u等效变换时，两电源的参考方向要一一
21、对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。u电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部 则是不等效的。则是不等效的。注意事项：注意事项：例：当例：当R RL L=时，电压源的内阻时，电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。u任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，都可化为串联的电路，都可化为 一个电流为一个电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。abIUabIsaE+-bI0ERE
22、IoS（等效互换关系不存在）u理想电压源与理想电流源之间理想电压源与理想电流源之间无等效关系无等效关系。aE+-bIsaE+-baE+-bROu理想电源的化简理想电源的化简与理想电压源与理想电压源并联的并联的元件元件可去掉可去掉aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源串联与理想电流源串联的的元件元件可去掉可去掉多个电源串联时需要都转化为理想电压源再合并：多个电源串联时需要都转化为理想电压源再合并：n21E.EEEn21I.III（电压源不能并联）（电流源不能串联）多个电源并联时需要都转化为理想电流源再合并：多个电源并联时需要都转化为理想电流源再合并：E2+-+-E1I1I2111REI 3
23、33REI R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRREEIdd+RdEd+R4E4R5I-(接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3 4432132131/RIERRRRRRRIIESdd解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+A1A22228 I例例3：解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2
24、 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A例例4 4 U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11 1，R R2 22 2，R R3 35 5 R R1 1(1)(1)求电阻求电阻R R中的电流中的电流I I；(2)(2)计算理想电压源计算理想电压源U U1 1中的电流中的电流I IU1U1和理和理想电流源想电流源I IS S两端的电压两端的电压U UISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的
25、等效变换可得：A10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)(2)由图由图(a)(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1 III理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：W36=61=22RIPRW16=41
26、=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPIIbaccbbacaaaccbbabccaccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR cabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRR Y Y Y
27、-bCRaRcRba将将Y形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时若若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有时，有Rab=Rbc=Rca=R =3=3RY；将将 形联接等效变换为形联接等效变换为Y形联结时形联结时若若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3/3 Y-电阻电阻Y形联结形联结电阻电阻 形联结形联结bCRaRcRba 对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R1212由图：由图：R12=2.68 1212补例补例1：CD12 52)1(5)24()1(5)24(RA A 2.15121524151 I支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。
28、一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3第四节第四节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质实质:或或:=0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2=I3或或 I1+I2I3=0 一、基尔霍夫电流定律（一、基尔霍夫电流定律（KCLKC
29、L）1 1、定律、定律I1I2I3I44231IIII或：或：04231IIII正负号的设定：正负号的设定：如果设定流入为正号，则流出为符号。如果设定流入为正号，则流出为符号。如果设定流入为负号，则流出为正号。如果设定流入为负号，则流出为正号。总之，两者负号相反即可。总之，两者负号相反即可。一般都是流入为正，流出为负。一般都是流入为正，流出为负。注意注意0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCL可推广应用于电路中包围多个结点可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。的任一闭合面。1 3 25i6i4i1i3i2i表明表明2 2推广推广I=?例例
30、:I=0IA+IB+IC=02+_+_I5 1 1 5 6V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义结点广义结点 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或电压的代数和为或电压的代数和为 0 0。例如：回路#1 13311URIRI电位降电位升即：0U#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对回路#2：#223322URIRI电位升电位降对回路#3：12211URIRIU2电位降电位升#3第3个方程不独立电位降为正电位升为负 一、基尔霍夫电压定律（一、基尔霍夫电压定律（KVLKVL）1 1、定律、
31、定律例如：回路#1 0U#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对回路#2：#2对回路#3：#3第第3个方程不独立个方程不独立0122211UURIRI013311URIRI033222RIURI注意注意正负号的设定：正负号的设定：一般都假设电压的正方向和绕行方向相同为正，不同为负。一般都假设电压的正方向和绕行方向相同为正，不同为负。绕向的设定：绕向的设定：绕行方向纯属个人喜好。一个电路里可以同时存在顺时针和绕行方向纯属个人喜好。一个电路里可以同时存在顺时针和逆时针绕向，一旦确定，不在更改。逆时针绕向，一旦确定，不在更改。小窍门：u用到用到IRIR乘积式来表示电压时，电压的正方向和已知
32、的电流乘积式来表示电压时，电压的正方向和已知的电流为为 关联正方向。关联正方向。u绕行先遇到绕行先遇到+就为正，先遇到就为正，先遇到-就为负。不管是就为负。不管是U U、E E还是还是IRIR回路回路 a-d-c-a033355444ERIRIERI或：或：0UURIRIRI4S3S554433例如：例如：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-RIUEab基氏电压定律也适合开口电路。基氏电压定律也适合开口电路。例例得：得：E+_RabUabI例例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电
33、流方程？几个电压方程？电压方程？基尔霍夫电流方程基尔霍夫电流方程：结点结点a：结点结点b：321III213III独立方程只有独立方程只有 1 个个基尔霍夫电压方程基尔霍夫电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIEERIRIERIRIE独立方程只有独立方程只有 2个个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1网孔网孔网孔网孔设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小 结独立的节点电流方程有 (N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电压方程：个第五节第五节 支路电流法支路电流
34、法 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCLKCL和和KVLKVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。然后联立求解出各未知电流。一个具有一个具有b b条支路、条支路、n n个节点的电个节点的电路，根据路，根据KCLKCL可列出（可列出（n n1 1）个独立个独立的节点电流方程式，根据的节点电流方程式，根据KVLKVL可列出可列出b b(n(n1)1)个独立的回路电压方程式。个独立的回路电压方程式。解题步骤：（1 1）对每一支路假设一未）对每一支路假设一未 知电流知电流（I I1 1-I-I
35、6 6）（4 4）解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I（2 2）列电流方程）列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U（3 3）列电压方程）列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例2节点a：143III列电流方程节点c：352III节点b：261III节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）节点数 N=4支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：61IIbacd0 :665522RIRIRIbcdbU4U3-+R3R6R4R
36、5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负0:4446611RIURIRIabda0:33355444URIRIRIUadcabaI2I342V+I112 6 7A3 cd12联立解得：联立解得：例例3：试求各支路电流：试求各支路电流。支路电流法小结解题步骤结论12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有0I1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)2.独立回路的选择：
37、已有(N-1)个节点方程，需补足 B-（N-1）个方程。一般按网孔选择 在电路中，任选一节点为参考点，则其它各节点与参考点在电路中，任选一节点为参考点，则其它各节点与参考点之间的电压即为该节点的电位，以节点电压（电位）为未知之间的电压即为该节点的电位，以节点电压（电位）为未知量列写量列写KCLKCL方程，即为节点电压（电位）法。方程，即为节点电压（电位）法。第六节第六节 节点电压法节点电压法一般步骤：一般步骤：(1)(1)选定参考结点，标定选定参考结点，标定n n-1-1个独立节点；个独立节点；(2)(2)对对n-1n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其个独立节点，以节点电压为未知量，列
38、写其KCLKCL方程；方程；(3)(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1n-1个节点电压；个节点电压；(5)(5)其它分析。其它分析。(4)(4)通过通过节点电压求各支路电流；节点电压求各支路电流；节点电位法适用节点电位法适用于支路数多，节点于支路数多，节点少的电路。少的电路。节点电位方程的推导过程V0CV设：则：各支路电流分别用VA表示为：33RVIA2A2RVUI2111RVUIA444RUVIA）（I1AR1R2+-+U1U2R3R4+-U4I2I3I4C431III节点电流方程：A点：2I VA 将各支路电流代入将各支路电流代入A A节点电流方程，然后整理得：节点电流方程，然
39、后整理得：2211321111RURURRRVA41R44RUVA=2211RURU44RU321111RRR41R将将VA代入各电流方程，求出代入各电流方程，求出I1I4I1AR1R2+-+U1U2R3R4+-U4I2I3I4CVA=2211RURU44RU321111RRR41R找出列节点电位方程的规律性找出列节点电位方程的规律性R5IS1IS2+IS1 IS2串联在恒流源中的电阻不起串联在恒流源中的电阻不起作用作用如果并联有恒流源支路，如果并联有恒流源支路，节点电位方程应如何写？节点电位方程应如何写？节点电位方程有何规律性？A点节点电流方程：I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0 对
40、只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。求出两节点间的电压。RIRUUss1结论：结论：设VC=0未知数有2个：VA和VB需列2个独立的电位方程R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5CABI2I3I4I5I1例1-8步骤：1.列出A节点和B节点2个节点电流方程;2.列出5个支路的电流方程,用VA和VB表示;3.将5个支路电流方程代入2个节点电流方程,得到2个关于VA和VB的电位方程;4.解电位方程组,得VA和VB;5.将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流.用节点电位法求各支路电流用节点电位法求各支路电流R1R2+-+U1U2R
41、3R4R5+-U5I2I3I4I5CABI15535431111RURVRRRVA221133211111RURURVRRRVBAB2个独立的电位方程如右电位在电路中的表示法U1+_U2+_R1R2R3R1R2R3+U1-U2AAA点电位方程:VA=2211RURU321111RRR2R1R3+12V-12V3R26A=2VI1I2I3I1=5AI2=-14/3AI3=1/3A+VAR1R2+U1+U2R3R4R5 U5I2I3I4I5I1+VBR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABI1用电位法表示如下图用电位法表示如下图 把支路电流用结点把支路电流用结点电压表示：电
42、压表示：S2S12n2n11n1iiRuuRu04n23n3n22n2n1RuRuuRuu25n33n3n2SSiRuuRuui1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_例：例：整理得：整理得：S2S1n22n121)1()11(iiuRuRR01)111(1332n432n12nuRuRRRuR令令 Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为：上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3=iSn15S2n353n23)11()1(RuiuRRuRSG21un1+G22un2 G23un3
43、=iSn2G31un1+G32un2 G33un3=iSn3标准形式的结点标准形式的结点电压方程电压方程等效电等效电流源流源结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1个独立结点；个独立结点；(2)对对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列个独立结点，以结点电压为未知量，列写其写其KCL方程；方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1个结点电压；个结点电压；(5)其它分析。其它分析。(4)通过通过结点电压求各支路电流；结点电压求各支路电流；总结试列写电路的结点电压方程试列写电路的结点电压方程 （G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GS
44、US -G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0 -GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3=USGS例例UsG3G1G4G5G2+_GS312无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理以电压源电流为变以电压源电流为变量，增补结点电压与量，增补结点电压与电压源间的关系。电压源间的关系。(G1+G2)U1-G1U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=US增补方程增补方程看成电流源看成电流源IUsG3G1G4G5G2+_312选择合适的参考点选择合适的参考点U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U
45、1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_312 对于对于线性电路线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。生的电流的代数和。第七节第七节 叠加定理叠加定理2121RREII 由图由图 (c)(c)，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII 由图由图 (b)(b)，当，当E E 单独作用时单独作用时SIRRRI2112 S21121IR
46、RRRRE 例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10I4A1010+-10I 20V1010解：将电路分解后求解应用叠加定理要注意的问题叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。分解电路时只需保留一个电源，其余电源分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源除源”：即将恒压源短路，即令即将恒压源短路，即令E=0E=0；恒流源开路，即令；恒流源开路，即令 Is=0Is=0。电路的其余结构和参数不变。即电路的其余结构和参数不变。即置零原则置零原则。解题时要解题时要标
47、明标明各支路电流、电压的各支路电流、电压的正方向正方向。原电路中各电。原电路中各电 压、电流的最后结果是压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。各分电压、分电流的代数和。=+叠加原理只能用于电压或电流的计算，叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率不能用来求功率。如：如：运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。源个数可能不止一个。333 I II 设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：I3R3=+A1A5510322 RREIV5V5132SRIUA5.022 SII
48、A5.023SIIV5.2V55.033S RIUAIII5.0222 7.5VV5.25S UUUSS名词解释：名词解释：无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB（等效电源定理）第八节第八节 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源有源二端网络
49、R“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。RO+_RE 一、戴维南定律一、戴维南定律注意：注意：等效电压源的等效电压源的内阻（内阻（R0）等于有源二端网络等于有源二端网络除源除源后相应的无源二端网络的等效电阻。后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源除源：电压源短路，电流源断路）：电压源短路，电流源断路）等效电压源的等效电压源的电动势电动势（E）等于有源二端等于有源二端网络的开路电压网络的开路电压U0；ABRR 0 有源二端网络R0UE有源二端网络0UAB相应的无源二端网络ABABER0+_RAB断开待求支路，形成断开待求支路，形成
50、 开口网络。开口网络。求出开口电压和等效求出开口电压和等效 电阻。电阻。画出等效电路图，放画出等效电路图，放 入待求支路，求出待入待求支路，求出待 求量。求量。解题步骤解题步骤解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。A5.2A4420402121 RREEIE E 也可用节点电压法、叠加定理等其它方法求。也可用节点电压法、叠加定理等其它方法求
