1、第1章电路的基本概念和定律1 1第1章 电路的基本概念和定律 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 电路中的基本物理量电路中的基本物理量 1.3 电阻元件及欧姆定律电阻元件及欧姆定律 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.5 电路中的电源电路中的电源 1.6 受控源受控源 第1章电路的基本概念和定律2 2本章小结本章小结 阅读材料：电阻的识别及应用阅读材料：电阻的识别及应用 实验实验1 基本电工仪表的使用及测量基本电工仪表的使用及测量 实验实验2 电路元件伏安特性的测绘电路元件伏安特性的测绘 实验实验3 电压、电位的测定及基尔霍夫定律的验证电压、电位的测定及基尔霍夫定律的验证 第1章电
2、路的基本概念和定律3 3 1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.1.1 实际电路实际电路图1-1是一个大家熟悉的手电筒的实际电路结构示意图，它由电池、开关、灯泡和导线几部分组成。电池是产生电能的元件，用于将化学能转变成电能，称为电源；灯泡是消耗电能的元件，用于将电能转变成光能，称为负载；开关用于控制电路的接通与断开；导线起传输电能的作用。这种为了实现某种需要而将电路元件和设备按一定方式连接起来，完成某种功能的整体，就称为电路。简单地说，电路是电流流通的路径。复杂的电路也常称为“网络”。第1章电路的基本概念和定律4 4图1-1 手电筒电路示意图 第1章电路的基本概念和定律5 5从电路的组成来看
3、，任何实际电路总可以分为三个部分：(1)电源或信号源：它是电路中提供能源的设备，其作用是将非电能(如太阳能、风能、水能、化学能等)转换为电能。(2)负载：它是电路中消耗电能的设备，简称用电设备，可将电能转换为其他形式的能量。(3)中间环节：它是连接电源和负载的设备，用来传输、分配和控制电能，如导线、开关、控制器等。实际应用中的电路种类繁多，用途各异，但按其功能可分为两大类：第一类是能量的产生、传输、分配电路，如电力系统的输电线路；第二类是信息的传递和处理电路，主要起信号的处理、放大、传输和控制等作用，如计算机通信电路等。第1章电路的基本概念和定律6 61.1.2 电路模型电路模型实际电路在分析
4、元器件的接法、功能与作用时是很有用的，但由于组成实际电路的元(器)件种类很多，几何形态差异很大，各种电器设备的结构有繁有简，这就使得人们直接对实际电路进行定量分析和计算非常困难。第1章电路的基本概念和定律7 7为了便于对电路进行分析与计算，对复杂的实际问题进行研究，在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件来表示。例如，电阻具有消耗电能的特性，我们就可以将具有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替，虽然这种替代会带来一定的误差，但在一定条件下是可以忽略的。在实际工程问题中，若需要更精密地做研究时，可再考虑由于这种替代所带来的误差。一般
5、的理想元件具有两个端钮，称做二端电路元件。常用理想元件及符号如表1-1所示。第1章电路的基本概念和定律8 8表表1-1 常用理想元件及符号常用理想元件及符号 第1章电路的基本概念和定律9 9用理想化的电路元件及其组合近似代替实际元(器)件，就构成了与实际电路相对应的电路模型。图1-2便是图1-1的电路模型。理想电压源US与电池对应，RS是电池内阻；R相当于灯泡，只消耗电能；S是开关，控制电路的接通与断开；连接这些元器件的细实线是理想导线，起传输电能的作用。第1章电路的基本概念和定律10 10图1-2 手电筒电路模型图 第1章电路的基本概念和定律11 111.2 电路中的基本物理量电路中的基本物
6、理量电路中的物理量很多，如电荷量、磁链、电压、电位、电流、时间、功率和能量等。本节主要讨论电流、电压、电位、功率等基本物理量。1.2.1 电流及其参考方向电流及其参考方向1.电流和电流强度电流和电流强度带电粒子(电荷)有规则的定向移动形成电流。如导体中的自由电子、半导体中的电子和空穴，都是带电粒子，也称为载流子。第1章电路的基本概念和定律12 12表示电流强弱的物理量称为电流强度，用符号I或i(t)表示，定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度又简称为电流，其表达式为式中，dq为dt时间内通过导体横截面的电荷量。在直流电路中，单位时间通过导体横截面的电荷量是恒定不变的，有tqidd(1
7、-1)tQI(1-2)第1章电路的基本概念和定律13 13在国际单位制中，电荷量的单位为库仑(C)，时间的单位为秒(s)，电流的单位为安培(A)。即当电流是1A时，表示每秒有1C的电荷量流过导体的横截面。常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(A)、纳安(nA)等，它们的换算关系为1A=103mA=106A=1012nA如果电流的大小和方向不随时间变化，这种电流称为恒定电流，简称直流，用符号I表示。如果电流的大小和方向都随时间变化，则称为交变电流，简称交流，常用符号i表示。第1章电路的基本概念和定律14 142.电流的参考方向电流的参考方向由于电荷有正、负之分，因此电荷运动产生的电流就有方向。习
8、惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，这一方向也称为真实方向。简单电路中，电流的真实方向是显而易见的，即从电源正极流出，再从电源的负极流入。对于一些复杂电路，某一段电路电流的实际方向很难判定，甚至电流的实际方向还在不断变化，因此，在电路中很难标明电流的实际方向。为了解决这一问题，特引入参考方向的概念。即对流过每个元件的电流规定了一个假定的正方向，叫做参考方向。分析电路时的具体做法如下：第1章电路的基本概念和定律15 15(1)分析电路前，先假设电流的参考方向。(2)按选定的参考方向分析电路，求解电流。若计算结果为正(i0)，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计算结果为负值(i0)，说明电
9、流的参考方向与实际方向相反，如图1-3所示。(3)若没有设定参考方向，则电流的正、负没有意义。在电路中，元件的电流参考方向可用箭头表示，如图1-4所示；在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表示，如iab，它表示电流由a流向b，并有iabiba。第1章电路的基本概念和定律16 16图1-3 电流参考方向与实际方向的关系 第1章电路的基本概念和定律17 17图1-4 电流参考方向的表示 第1章电路的基本概念和定律18 18【例1-1】图1-5中，1、2、3三个方框表示三个元件或电路，箭头表示电流的参考方向，i1、i2、i3表示电路中的电流。说明当i1i2i31A和当i1i2i3-1A时各电路
10、电流的真实方向。解(1)当电流大小均为1A时，由于电流大于零，故其真实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d；i3真实方向由f流向e；而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。第1章电路的基本概念和定律19 19图1-5 例1-1图 第1章电路的基本概念和定律2020(2)当电流大小均为-1A时，电流小于零，故其真实方向与参考方向相反。即i2真实方向由d流向c；i3真实方向由e流向f；而i1由于没有参考方向一样无法确定其实际方向。本例说明电流的真实方向是由电流的参考方向和电流强度数值的符号共同决定的，缺一不可。如果不规定电流的参考方向，电流数值的正、负没有任何意义。第1章电路的基本概念
11、和定律21 211.2.2 电压及其参考方向电压及其参考方向1.电压电压一般情况下，导体中的电荷无规则的自由运动不能形成电流。只有在导体两端施加电场，导体内才有电流。在匀强电场中，正电荷Q在电场力的作用下，由a点移动到b点，电场力所做的功为W，则a、b两点间的电压为式中，Q为由a点移动到b点的电荷量，W为电荷移动过程中电场力所做的功，Uab为两点间的电压。QWUabqwuddab或(1-3)第1章电路的基本概念和定律2222国际单位制中，电压的单位为伏特(V),功的单位为焦耳(J)，电荷量的单位为库仑(C)，即 式(1-4)的含义是：为将1库仑的正电荷从a点移动到b点电场力做了1焦耳的功，则a
12、、b间的电压为1伏特。在理论计算和工程实际中，较大的电压用千伏(kV)作单位，较小的电压用毫伏(mV)或微伏(V)作单位，其换算关系为1kV=103V，1V103mV，1mV=103V(C)(J)(V)库仑库仑焦耳焦耳伏特伏特(1-4)第1章电路的基本概念和定律23232.电压的参考方向电压的参考方向电压参考方向与电流参考方向一样，也是任意选定的，其参考方向可用箭头，“+”、“”极性和双字母构成的下标三种方法表示。在分析电路时，先选定某一方向为电压的参考方向，若计算结果为正值(u0)，说明电压参考方向与实际方向一致；若计算结果为负值(u0)，则电压参考方向与实际方向相反，如图1-6所示。图1-
13、7(a)、(b)、(c)所示分别为用箭头，“+”、“”极性和双字母构成的下标表示电压的参考方向。第1章电路的基本概念和定律2424图1-6 电压参考方向与实际方向的关系 第1章电路的基本概念和定律2525图1-7 电压参考方向的表示 第1章电路的基本概念和定律2626如果电压的大小和极性不随时间变化，这种电压称为直流电压，用符号U表示。如果电压的大小和极性都随时间变化，则称为交流电压，常用符号u表示。在分析电路时，既要为通过元件的电流假设参考方向，同时也要为元件两端的电压假设参考极性，通常它们彼此独立，可以任意假定。但为了方便起见，可以选电压、电流一致的参考方向，称为关联参考方向，如图1-8(
14、a)所示。当然也可以选择不一致的参考方向，称为非关联参考方向，如图1-8(b)所示。第1章电路的基本概念和定律2727图1-8 关联参考方向与非关联参考方向 第1章电路的基本概念和定律28281.2.3 电位的概念电位的概念在电气设备的调试和检修中，经常要测量各点的电位，看是否符合设计要求。某点的电位在数值上被定义为：电场力将单位正电荷从电场内的某点移动到参考点(又称零电位点或接地点)所做的功。在电路分析中，常用字母v表示变化的电位，用V表示恒定电位。第1章电路的基本概念和定律2929在电路中任选一点为参考点，则某一点a与参考点间的电压就称为a点的电位，用Va表示。电路中各点的电位都是针对参考
15、点而言的。通常规定参考点的电位为零，因此参考点又叫零电位点，在电路中用符号“”表示。参考点的选择是任意的，一般在电子线路中常选择很多元件汇集的公共点；在工程技术中则选择大地、机壳为参考点。电位和电压有着内在的联系，某点电位即为该点与参考点之间的电压，或者说电路中某两点间的电压等于两点间的电位之差。显然，电位本质上就是电压，故其单位也是伏特(V)。第1章电路的基本概念和定律3030【例1-2】如图1-9所示，电源电压为2V，电阻值均为1k，若分别以c、b、a为参考点，试求a、b间的电压值Uab。解 对于图1-9(a)，以c为参考点，则Vc=0，则a、b两点间电压为UabVaVb211 V对于图1
16、-9(b)，以b为参考点，则Vb0，则a、b两点间电压为UabVaVb101 V对于图1-9(c)，以a为参考点，则Va=0，则a、b两点间电压为UabVaVb0(1)1 V 第1章电路的基本概念和定律31 31图1-9 例1-2图 第1章电路的基本概念和定律32321.2.4 电功率与电能电功率与电能1.电功率电功率电功率定义为单位时间内元件吸收或发出的电能，用p表示。设dt时间内元件转换的电能为dw，则国际单位制中，功率的单位为瓦特(W)，此外，对于大功率，常采用千瓦(kW)或兆瓦(MW)作单位；对于小功率，则采用毫瓦(mW)或微瓦(W)作单位。由电压和电流的定义，可推得p=ui(1-6)
17、twpdd(1-5)第1章电路的基本概念和定律3333对直流电流和直流电压而言，电功率计为P，则P=UI(1-7)上式表明，当电路中流过的电流为1A，电路两端的电压为1V时，该电路的电功率为1W。可见，电路的功率等于该电路电压与电流的乘积。在电路中，电源产生的功率与负载、导线及电源内阻上消耗的功率总是平衡的，遵循能量守恒定律。电路分析时，不但需要计算功率的大小，有时候还需要判断功率的性质，即该元件是产生能量还是消耗能量,这可根据电压和电流的实际方向来确定。第1章电路的基本概念和定律3434在电压和电流为关联参考方向时，功率用公式p=ui或P=UI计算；在电压和电流为非关联参考方向时，用公式p=
18、ui或P=UI计算。当计算出的功率p(或P)0时，表示元件吸收功率；当计算出的功率p(或P)0时，表示元件发出功率，可用表1-2表示。第1章电路的基本概念和定律3535表表1-2 电路元件功率的计算方式电路元件功率的计算方式 第1章电路的基本概念和定律3636【例1-3】图1-10所示电路中，已知元件1的U=4V，I=2A，元件2的U=5V，I=-3A。求元件1、2的功率是多少，并说明是吸收功率还是发出功率。解(1)对于元件1，U、I为关联参考方向，故P1=UI=428W0，表示元件1发出8W功率。(2)对于元件2，U、I为非关联参考方向，故P2=UI=5(3)15W0，表示元件2吸收15W功
19、率。第1章电路的基本概念和定律3737图1-10 例1-3图 第1章电路的基本概念和定律38382.电能电能在一段时间dt内，电场力移动正电荷所做的功dw称为电场能，简称电能，其表达式为dw=p(t)dt(1-8)电能的国际单位为焦耳，简称焦(J)，即1焦耳=1瓦特秒。日常生活中常用“度”衡量所使用电能的多少。功率为1kW的设备用电1小时所消耗的电能为1度，即 1度=1千瓦小时(1-9)第1章电路的基本概念和定律39391.3 电阻元件及欧姆定律电阻元件及欧姆定律1.3.1 电阻元件电阻元件电阻元件是电路的基本元件之一，研究电阻元件的规律是电路分析的基础。物体对电流的阻碍作用称为电阻。电阻用符
20、号R表示，单位是欧姆()，工程上还常用千欧(k)、兆欧(M)作单位，它们之间的换算关系为1k=1031M=106第1章电路的基本概念和定律4040物体的电阻与其本身材料的性质、几何尺寸和所处的环境温度等有关。在温度一定的条件下，截面均匀的导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导电材料有关，即式中：为导体的电阻率，单位为欧米(m)，它与导体材料的性质和所处环境温度有关，而与导体的几何尺寸无关；l为导体的长度，单位为米(m)；S为导体的横截面积，单位为平方米(m2)。SlR(1-10)第1章电路的基本概念和定律41 41通常情况下，几乎所有金属材料的电阻值都随温度的升高而增大，
21、如银、铜、铝、铁、钨等。但有些材料的电阻值却随温度的升高而减小，如碳、石墨和电解液等，将其制成热敏电阻，用于电气设备中可以起到自动调节和补偿作用。还有某些合金材料，如康铜、锰铜等，温度变化时电阻值变化极小，所以常用来制作标准电阻。电阻的倒数称为电导，它是表示材料导电能力的一个参数，用符号G表示：RG1(1-11)第1章电路的基本概念和定律4242在国际单位制中，电导的单位是西门子，用符号S表示。利用电阻性质所制成的实体元件叫电阻器，实际电阻器在电路中除了电阻性质外还会表现出其他的一些电磁现象。而电阻元件则是从实际电阻器抽象出来的理想化元件，它忽略了一些次要性质，其电路符号如图1-12所示。白炽
22、灯、电炉、电烙铁等以消耗电能而发热或发光为主要特征的电路元件在电路模型中都可以用电阻元件来表示。电阻元件也简称为电阻，“电阻”一词既可以指一种元件，又可以指元件的一种性质。第1章电路的基本概念和定律4343图1-12 电阻元件的图形符号 第1章电路的基本概念和定律44441.3.2 欧姆定律欧姆定律在电路理论中，电阻元件是耗能元件的理想化模型，一般的理想元件具有两个端钮，称为二端电路元件。从电路分析的角度来看，对于一个二端耗能元件(如电炉、白炽灯)，我们感兴趣的并非其内部结构，而是其外部特性，即该元件两端的电压与通过该元件的电流之间的关系，称为电压电流关系(VCR)，也叫伏安特性。在关联参考方
23、向下，电阻元件的电压与电流的关系为uRi(1-12)第1章电路的基本概念和定律4545这就是著名的欧姆定律，它在电路理论中具有重要的地位，并且应用广泛。从式(1-12)还可推出电阻元件的功率为 Rui iuR 或 RiRuuip22(1-13)第1章电路的基本概念和定律4646另外，如果以电压为横坐标，电流为纵坐标画出一个直角坐标，该坐标平面称为ui平面。电阻元件的电压与电流关系可以用ui平面上的一条曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。如果电阻元件的伏安特性呈一条直线，如图1-13(a)所示，则该电阻元件称为线性电阻元件；反之，如果曲线如图1-13(b)所示，称为非线性电阻元件。线性电阻元
24、件的电阻值是个常数，阻值大小与所加电压的大小和流过的电流大小无关，只与元件本身的材料、尺寸有关，其伏安关系必然符合欧姆定律。今后若未加说明，本书中所有电阻元件均指线性电阻元件。第1章电路的基本概念和定律4747图1-13 电阻元件伏安特性曲线 第1章电路的基本概念和定律4848 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律各元件连接成电路后，其电压、电流将受到两类约束。一类是各元件的性质对其本身电压、电流形成的约束，如欧姆定律。另外，电路作为元件互连的整体，还有其互连的规律，即电路中各个元件上的电压约束关系和各段电路中的电流约束关系，这类约束关系由基尔霍夫定律描述。第1章电路的基本概念和定律49491.4
25、.1 电路中的基本术语电路中的基本术语基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律之一，它包括电流定律和电压定律。为了叙述方便，先介绍一些基本术语。1.支路支路电路中流过同一电流且必须有至少一个元件的一段电路称为支路。如图1-15中，bagf、bdf、bcef均为支路，bc、gf、fe则只是一条导线而不是支路，因为其上无元件。支路bagf、bdf中有电源，称为有源支路，支路bcef中无电源，称为无源支路。第1章电路的基本概念和定律5050图1-15 电路术语定义用图 第1章电路的基本概念和定律51 512.节点节点电路中三条或三条以上支路的公共连接点称为节点。如图1-15中，b点和f点都是节点，a、c
26、、d、e、g点不是节点。若忽略导线电阻，b点和c点为同一点，e、f、和g点为同一点。3.回路回路电路中任一个闭合的路径称为回路。如图1-15中，abdfga、bcefdb、abcefga都是回路。4.网孔网孔内部不含支路的回路称为网孔。图1-15中，abdfga、bcefdb是网孔，而回路abcefga内部有支路，故不是网孔。所以说，网孔是回路的一种，但回路不一定是网孔。第1章电路的基本概念和定律52521.4.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律是用来描述与电路中任一节点相关的各支路电流间相互关系的定律，简称KCL。具体表述如下：对电路中任一节点而言，在任一时刻，流入该节点的
27、电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即如图1-16所示，对于节点a，I3、I4流入，I1、I2、I5流出，根据式(1-14)，可得I3+I4=I1+I2+I5 oiii(1-14)第1章电路的基本概念和定律5353图1-16 KCL的说明简图 第1章电路的基本概念和定律5454上式可改写为I3+I4-I1-I2-I5=0或-I3-I4+I1+I2+I5=0上式表明：任一时刻在电路的任一节点上，所有支路电流的代数和恒等于零，即注意：在计算过程中，如设流入电流为正，则流出为负；如设流出电流为正，则流入为负。0i 0I或(1-15)第1章电路的基本概念和定律5555KCL实际上是电流连续性原理在电路
28、节点上的体现，也是电荷守恒定律在电路中的体现。KCL还可以推广到更广义的范围，不仅适用于电路中的任一节点，而且适用于包围电路任一部分的封闭面。如图1-17所示电路，共有4个节点，6条支路，设各支路的电流参考方向如图所示，根据KCL,有对于节点a：I1+I6-I4=0对于节点b：I2I4I5=0对于节点c：I3I5I6=0以上三式相加得I1I2I3=0可见对于封闭面S而言，流入(或流出)封闭面的电流的代数和等于零。第1章电路的基本概念和定律5656图1-17 KCL的推广应用 第1章电路的基本概念和定律57571.4.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(简称KVL)描述的是任一
29、回路中各个元件(或各段电路)上的电压之间的约束关系。具体表述如下：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，所经路径上各段电压的代数和恒等于零，即根据基尔霍夫定律列电压方程时，首先需要选定回路的绕行方向。当元件的电压参考方向与绕行方向一致时，该电压取“+”号；元件的电压参考方向与绕行方向相反时，该电压取“”号。0u 0U或 第1章电路的基本概念和定律5858如图1-18所示电路中的abcda回路，沿顺时针绕行一周，根据式(1-16)可得u1-u2+u3+u4=0对上式作数学变换，有u1+u3+u4=u2写成一般形式为式(1-17)表明，在任一时刻，任一闭合回路中，所有电压降的代数和与所有电压升的代数和相
30、等。uu(1-17)第1章电路的基本概念和定律5959图1-18 KVL说明例图 第1章电路的基本概念和定律6060KVL不仅适用于闭合回路，还可以作为电路中计算两点间电压的常用方法。如图1-19中求a点和b点间的电压，则可自a点开始，沿任何一条路径绕行至b点，沿途各段电路电压的代数和即为uab，即uab=u1-u2+u3注意：上述表达式中电压均用小写字母“u”，表示该定律对交流电路任意时刻同样适用；若用于直流电路，电压则应用大写字母“U”表示。第1章电路的基本概念和定律61 61图1-19 KVL的推广应用 第1章电路的基本概念和定律6262【例1-4】电路如图1-20所示，各电流、电压值已
31、标出。求未知电阻R及电压Uac、Ubd。解 先设未知电流I1、I2、I3参考方向如图1-20所示。对于节点a，根据KCL得1I12=0解得I11A。对于节点b，根据KCL得2+I2(2)=0解得I24A。第1章电路的基本概念和定律6363图1-20 例1-4图 第1章电路的基本概念和定律6464对于节点c，根据KCL得I26I30解得I32A。再按abcda绕行方向(顺时针方向)，根据KVL列方程5+122I2I3R2I1100解得R3.5。根据KVL得Uab=5+21-2I2=5+2-(-4)2=15VUbd=-2I2+I3R=-(-4)2+(-2)3.5=1V第1章电路的基本概念和定律65
32、65图1-21 题1.4-2、题1.4-3图 第1章电路的基本概念和定律66661.5 电路中的电源电路中的电源任何一种实际电路必须有电源持续不断地向电路提供能量。工程实际中的电源各种各样，常用的有干电池、光电池、发电机及电子线路中的信号源等。电源向电路提供的可以是电压，也可以是电流，故一般把电源分为电压源和电流源两种。能够独立向外电路提供电能的电源称为独立电源；不能独立向外电路提供电能的电源称为非独立电源，又称受控源。本节主要介绍两种独立电源电压源和电流源。第1章电路的基本概念和定律67671.5.1 电压源电压源以输出电压的形式向负载供电的电源称为电压源。1.理想电压源理想电压源电压源输出
33、电压的大小和方向与流经它的电流无关，也就是说无论接什么样的外电路，输出电压总保持为某一给定值或某一个给定的时间函数，则该电源称为理想电压源。如果干电池的内阻为零，则无论外接负载如何，此干电池的端电压总保持为常数，可见内阻可忽略的干电池就是一个最简单的理想电压源。理想电压源的电路符号如图1-22(a)所示，理想直流电压源的伏安特性曲线如图1-22(b)所示。第1章电路的基本概念和定律6868理想电压源具有如下两个特点：(1)对外输出的电压是恒定值或给定的时间函数，与流过它的电流无关。(2)流过理想电压源的电流由电压源本身及外电路共同决定。由于理想电压源的端电压与流过它的电流无关，所以，理想电压源
34、与任何二端元件并联后，就外部特性而言，均等效为该理想电压源。但流过的电流却可以是任意的，甚至可以以不同的方向流过电压源，因而电压源既可以对外电路提供能量，也可以从外电路吸收能量。第1章电路的基本概念和定律6969图1-22 理想电压源 第1章电路的基本概念和定律70702.实际电压源实际电压源实际上，理想电压源是不存在的，电源内部总存在一定的内阻，产生电能的同时还消耗电能。因此，一般可以用一个理想电压源US和内阻RS相串联的组合作为实际电压源的电路模型,如图1-23(a)所示。由图可见，实际电压源的端电压为U=USIRS(1-18)第1章电路的基本概念和定律71 71图1-23 实际电压源 第
35、1章电路的基本概念和定律7272式(1-18)说明，在接通负载后，实际电压源的端电压U低于理想电压源的电压US，其伏安特性曲线如图1-23(b)所示。由图可见，实际电压源的端电压U随I的增加而下降。同时可知，实际电压源的开路电压就等于US，因此，实际电压源可用它的开路电压和内阻两个参数来表征。实际电压源的内阻越小，其特性越接近于理想电压源。工程中常用的稳压源以及大型电网在工作时的输出电压基本不随外电路变化，都可近似地看作理想电压源。第1章电路的基本概念和定律73731.5.2 电流源电流源不断向外电路输出电流的装置就是电流源。在日常生活中，常常看到手表、计算器、热水器等采用太阳能电池作为电源，
36、这些太阳能电池是采用硅、砷化镓等材料制成的半导体器件。它与干电池不同，当受到太阳光照射时，将激发产生电流，该电流是与入射光强度成正比的，基本上不受外电路影响，因此像太阳能电池这类电源，在电路中可以表示为电流源。和电压源一样，电流源也分为理想电流源和实际电流源。第1章电路的基本概念和定律74741.理想电流源理想电流源输出电流始终保持恒定值或按一定的时间函数变化，而与加在它上面的电压无关的电源称为理想电流源，简称电流源。其电路符号如图1-24(a)所示，理想直流电流源的伏安特性曲线如图1-24(b)所示。第1章电路的基本概念和定律7575图1-24 理想电流源 第1章电路的基本概念和定律7676
37、理想电流源具有如下两个特点：(1)输出电流是恒定值或确定的时间函数，与它两端的电压无关。(2)端电压的大小由电流源本身及外电路共同决定。由于理想电流源的输出电流与它两端的电压无关，所以，理想电流源与任何二端元件串联后，就外部特性而言，均等效为该理想电流源。理想电流源端电压的大小和极性都由外电路决定，根据电压极性的不同，电流源可以对外电路提供能量，也可以从外电路吸收能量。第1章电路的基本概念和定律77772.实际电流源实际电流源理想电流源实际上也是不存在的。以光电池为例，由于内电导的存在，被光激发产生的电流总有一部分在电池内部流动，而不能全部输出。因此，实际电流源可以用一个理想电流源IS与内电阻
38、RS相并联的电路模型来表示，如图1-25(a)所示。当与外电路相接时，如图1-25(b)，实际电流源的输出电流I为SSRUII(1-19)第1章电路的基本概念和定律7878式(1-19)说明，接通负载后，实际电流源的输出电流低于理想电流源的电流IS，其伏安特性曲线如图1-25(c)所示。由图可见，实际电流源的输出电流I随U的增加而减小。同时可知，实际电流源的短路电流就等于IS，因此，实际电流源可用它的短路电流和内阻两个参数来表征。实际电流源的内阻越大，分流就越小，其特性越接近于理想电流源。式(1-19)还表明：当RS时，电源产生的功率全部消耗在内阻上。这一结论告诉我们，实际中电流源一旦出现断路
39、，电源发热量将急剧上升，造成电源绝缘材料烧毁，电源损坏。第1章电路的基本概念和定律7979图1-25 实际电流源 第1章电路的基本概念和定律80801.5.3 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换在某些情况下，实际电源适宜用实际电压源的模型表示，另一些情况则适宜用实际电流源的模型表示。对于外电路而言，只要电源的外特性一样，则无论用哪种模型表示，所起的作用都应该是一样的。也就是说，实际电源既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示，因此两者间必然可以等效互换，且变换前后，外电路的伏安特性(VAR)不变。下面，通过图1-26所示的两种实际电源向同一负载供电的情况来分析这两种模型等效
40、变换的关系。第1章电路的基本概念和定律81 81图1-26 两种实际电源模型的等效变换 第1章电路的基本概念和定律8282图1-26(a)为实际电压源与负载R相连的电路模型，图1-26(b)为实际电流源与负载R相连的电路模型。若要使两个电源对R起的作用相同，两个电源的相关参数必须满足如下关系。对电压源而言：S1S1S1SSRURUIIRUU(1-20)第1章电路的基本概念和定律8383对电流源而言：根据等效变换的要求，两种电源向外电路提供的电压和电流应该相等，即U=U，I=I如果令RS1=RS2=RS S2SS2S2SS2S)(RUIIRIRIRIIU(1-21)第1章电路的基本概念和定律84
41、84比较式(1-20)和式(1-21)可得 即 根据以上推导，可得出以下结论：(1)当实际电压源等效变为实际电流源时，电流源的内阻RS2等于电压源的内阻RS1，电流源的电流。SSSRUI 或 US=ISRS SSSSSSSS2S1 RIURUIRRR或或(1-22)S1SSRUI 第1章电路的基本概念和定律8585(2)当实际电流源等效变为实际电压源时，电压源的内阻RS1等于电流源的内阻RS2，电压源的电压US=ISRS2。另外，两种电源模型等效变换时，还应注意以下问题：(1)两种实际电源的等效变换只是对外电路而言，两种电源内部并不等效。(2)由于理想电压源的内阻定义为0，理想电流源的内阻定义
42、为，因此理想电源不能进行等效变换。(3)两种实际电源模型进行等效变换时应注意电源的极性和方向，即IS的方向应从US的“”端指向“”端。(4)两种实际电源进行等效变换可以使一些复杂电路的计算简化，是一种很实用的电路分析方法。第1章电路的基本概念和定律8686【例1-5】电路如图1-27(a)所示，已知IS=3A，RS1=5，求其等效的电压源模型。解 将图1-27(a)中的电流源模型等效变换成US与RS2串联的电压源模型，如图1-27(b)所示，其中US=ISRS1=35=15VRS2=RS1=5第1章电路的基本概念和定律8787图1-27 例1-5图 第1章电路的基本概念和定律8888【例1-6
43、】电路如图1-28所示。(1)求与图1-28(a)等效的电流源模型；(2)求与图1-28(c)等效的电压源模型。解 图1-28(a)中，电压源电压US6V，内阻RS2，根据等效变换公式，则与之等效的电流源电流为 变换后的等效模型如图1-28(b)所示。A 326SSSRUI，内阻RS2 第1章电路的基本概念和定律8989图1-28(c)中，电流源电流IS3A，RS1，根据等效变换公式，则与之等效的电压源电压为USISRS313V，内阻RS1变换后的等效模型如图1-28(d)所示。第1章电路的基本概念和定律9090图1-28 例1-6图 第1章电路的基本概念和定律91 91【例1-7】图1-29
44、(a)所示电路中，R1=5，US=5V，R2=1，求该电路的电压源模型和电流源模型。解 在图1-29(a)中，R1与US并联，将R1去掉后对U和I不产生任何影响，故图1-29(a)所示电路可以等效成图1-29(b)所示的电压源模型。第1章电路的基本概念和定律9292图1-29 例1-7图 第1章电路的基本概念和定律9393将图1-29(b)变换成图1-29(c)所示的电流源模型，则内阻为RS=R2=1这里再次强调，电源等效变换仅对电源以外的电路有效，对电源内部并不等效。如图1-29(b)和(c)的电源模型，当I0时，U相等，但R2上流过的电流和承受的电压以及消耗的功率均不相等。第1章电路的基本
45、概念和定律94941.6 受受 控控 源源上节介绍的电压源和电流源是一种独立电源，其电压与电流不受电路中其他量的影响而独立存在。本节将介绍另外一种电源受控源，其电压或电流并不独立存在，而受电路中其他部分的电量(电压或电流)控制。当控制它们的电压(电流)消失或等于0时，受控源的电压或电流也将为0；当控制它们的电压或电流增加、减少、改变极性时，受控源的电压或电流也将相应变化，所以受控源又称为非独立电源，在电路中用菱形符号表示。第1章电路的基本概念和定律9595受控源有两对端子：一对为输入端子，加控制电压或电流；另一对为输出端子，输出受控电压或电流。因此，理想的受控源电路可分为电压控制电压源(VCV
46、S)、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电压源(CCVS)、电流控制电流源(CCCS)四种。受控源的电路模型如图1-32所示。图中u1和i1分别表示控制电压和控制电流，、g、分别表示有关的控制系数。其中，和是无量纲的系数，称作电压放大倍数，称作电流放大倍数；和g有量纲，称作转移电阻，单位是欧姆()，g称作转移电导，其单位是电导的单位西门子(S)。这些系数为常数时，被控制量和控制量成正比，这种受控源为线性受控源。第1章电路的基本概念和定律9696图1-32 受控源的四种电路模型 第1章电路的基本概念和定律9797受控源实际上是有源器件的电路模型，如晶体管、电子管、场效应管、运算放大器等。上面介
47、绍的是理想受控源，与电压源、电流源一样，受控源也有实际受控源，简称受控源。在电路分析中，实际受控源和实际电压源、电流源一样可以进行等效变换，其变换方法和实际电压源、电流源变换完全相同。第1章电路的基本概念和定律9898【例1-8】如图1-33所示VCCS电路，已知I2=2U1，电流源IS=1A，求电压U2。解 先求出控制电压，由图可知U1IS2122V，故有I22U1224AU25I25420V第1章电路的基本概念和定律9999图1-33 例1-8图第1章电路的基本概念和定律100100【例1-9】将图1-34(a)所示电路分别等效为一个受控电压源和受控电流源，并计算a、b端的等效电阻。解 图
48、1-34(a)中，理想受控源u1/10与5电阻并联构成实际受控电流源，可以等效成图1-34(b)所示电路。图1-34(b)中的两个电阻合并后等效成图1-34(c)所示实际受控电压源，应用电源等效变换方法，将图1-34(c)等效成图1-34(d)所示实际受控电流源。在图1-34(d)中给a、b间加电压源u1，求电流i，u1与i的比值即为Rab。2020102011111uuuuii201iuRAB第1章电路的基本概念和定律101101图1-34 例1-9图 第1章电路的基本概念和定律102102根据以上介绍可以看出，受控源和独立源有如下共同之处：(1)具有电源的特性，即有能量的输出。(2)都分为
49、理想电源和实际电源。(3)实际受控电压源和实际受控电流源可以等效互换。受控源和独立源有如下不同之处：(1)受控源输出的能量是将其他独立电源的能量转移而输出的，即受控源本身并不产生电能。(2)电路分析中受控源不能单独作为电源使用。(3)含有受控源的电路的等效电阻有可能出现负电阻。第1章电路的基本概念和定律103103本章小结本章小结任何一个完整的电路都是由电源、负载和中间环节这三个部分按照一定方式连接而成的,其作用是能量的传输和转换、信号的传输和处理。电路模型是实际电路结构及功能的抽象化表示，是用理想化元件的组合来模拟实际电路。在电路理论研究中，采用电路模型代替实际电路加以分析研究。电路中常用的
50、物理量有电压、电流、电位、电功率等。在分析电路时，只有首先标定电压、电流的参考方向，才能对电路进行计算，否则，电压、电流的正、负号没有任何意义。第1章电路的基本概念和定律104104电路中任一点的电位为该点与参考点之间的电压。确定电路中各点的电位时必须选定参考点。参考点又叫零电位点，一个电路中只能有一个参考点。若参考点不同，则各点的电位值不同，但电路中任意两点间的电压值不随参考点变化而变化，即与参考点无关。欧姆定律、基尔霍夫电流定律和电压定律是进行电路分析与计算的基本定律。(1)欧姆定律：如电阻R的电压U和电流I参考方向关联，则U=RI；若电压与电流参考方向非关联，则URI。第1章电路的基本概
