1、现代七巧板介绍现代七巧板，又叫现代智力七巧板，由七块不规则板块构成：圆、半圆、三角形、梯形、角不规图形、圆不规图形。每块板的形状圆半圆三角形梯形半圆中心板（害人板）大板拼一拼1 1、七块板都要用上、七块板都要用上 2 2、必须平放、必须平放 3 3、不能重叠。、不能重叠。小狗小狗规则：规则：技巧再尝试侦察机侦察机轰炸机轰炸机“大黄蜂大黄蜂”战斗机战斗机宇宙飞船宇宙飞船水上飞机水上飞机你完成了吗？侦察机侦察机轰炸机轰炸机“大黄蜂大黄蜂”战斗机战斗机宇宙飞船宇宙飞船水上飞机水上飞机第一课：演变、发展史乞巧乞巧燕燕(宴宴)几几七星案几七星案几传统七巧板传统七巧板方式方式燕式燕式蝶式蝶式智力七巧板智力
2、七巧板最早雏形乞乞 巧巧七七 巧巧“七星”案几图设计原理出自西周时代的“勾股法”传统七巧板的三个流派方 式燕 式蝶 式 “勾股之形”、“三角相错”的古代数学原理设计而成 活动课程 明末清初，皇宫中的人还经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物馆至今还保存着当时的七巧板。在此同时，不少七巧板的玩家还编写专书，清朝嘉庆年间（1813年）的七巧图合璧是至今发现的有关七巧板的最早著作。近百年来，西方各国也都有专门研究七巧板的书籍问世。相传当年拿破伦滑铁泸兵败，被囚禁在圣爱伦岛，除了对中国的孙子兵法拍案叫绝外，还对传统七巧板情有独钟，并以此来消磨囚禁的漫长时光。活动课程2 2、缺少世界
3、上最美的图、缺少世界上最美的图 形形圆形圆形1 1、三角形太多、三角形太多智力七巧板中华优秀专利（中华优秀专利（003270726003270726）在传统七巧板基础上引入了现代高等数学在传统七巧板基础上引入了现代高等数学的几何学、拓朴学、线形规划原理设计而成的几何学、拓朴学、线形规划原理设计而成 活动课程守株待免守株待免活动课程课程目的 是让学生了解祖国是让学生了解祖国传统文化的悠久历史和传统文化的悠久历史和深厚的文化底蕴，知道深厚的文化底蕴，知道七巧板的演变发展历史。七巧板的演变发展历史。组拼原则与要求1 1、七块板都要用上、七块板都要用上 2 2、必须平放、必须平放 3 3、不能重叠。、
4、不能重叠。4 4、成套七巧板组拼多幅组合、成套七巧板组拼多幅组合第二课：按样拼图 让学生对七巧板产生兴让学生对七巧板产生兴趣，通过自己的动手实践，趣，通过自己的动手实践，找到组拼规律，总结组拼规找到组拼规律，总结组拼规则，培养了探索精神，提高则，培养了探索精神，提高观察能力。观察能力。活动课程中心板中心板大板大板活动课程大板组大板组中心板组中心板组活动课程猪八戒母子情模特吧台灯塔看书活动课程飞向月球1飞向月球2暴风音速摩托车镰 刀“万”字“仆活动课程篮 球 架小 姑 娘扔垃圾“止”字火炬活动课程第三课：按图分解草坪上看书草坪上看书大板分解示意图现代概念车现代概念车活动课程碰碰车碰碰车活动课程小
5、狗小狗小狗小狗活动课程现代概念车大炮装甲车小货车金钥匙活动课程火山爆发盆花碰碰车双层侦察机草坪上看书滑 雪活动课程小 和 尚路灯小狗鱼雷蜜蜂直升机圣诞树活动课程出示形象图出示形象图组组 拼拼瞬间提示瞬间提示二次组拼二次组拼再次组拼再次组拼二次瞬间提示二次瞬间提示口述组拼过程口述组拼过程教学过程教学过程活动课程 使学生对七巧板产生使学生对七巧板产生浓厚的兴趣，改正好动的浓厚的兴趣，改正好动的不良习惯，培养良好的口不良习惯，培养良好的口头表达能力和瞬间记忆力。头表达能力和瞬间记忆力。第四课：专题设计教学过程教学过程出示专题素材出示专题素材学生进行观察学生进行观察收起展示图，让收起展示图，让学生凭记
6、忆组拼学生凭记忆组拼选择专题，进行选择专题，进行组拼创作组拼创作活动课程侦察机侦察机轰炸机轰炸机“大黄蜂大黄蜂”战斗机战斗机宇宙飞船宇宙飞船水上飞机水上飞机 飞飞 机机 专专 题题图形示例活动课程雏鹰展翅雏鹰展翅小狐狸小狐狸大大 水水 牛牛巢中小鸟巢中小鸟小鸭子小鸭子 动动 物物 专专 题题图形示例活动课程花样滑冰花样滑冰竞走竞走跳水跳水踢足球发发 球球 运运 动动 专专 题题活动课程武士武士拾金不昧拾金不昧宫女宫女舞蹈舞蹈人人 物物 专专 题题喝茶喝茶活动课程 极大地激发学生丰富的极大地激发学生丰富的想象能力，发明，创新意识，想象能力，发明，创新意识，让他们让他们“天生天生”具有的创作具有的
7、创作能力得以尽情地发挥。能力得以尽情地发挥。第五课：观察创造观察身边的景物观察身边的景物找出特征，进行抽象找出特征，进行抽象根据抽象图进行组拼根据抽象图进行组拼教学过程教学过程活动课程抽象图抽象图组拼图组拼图金鱼金鱼表现一个事物表现一个事物活动课程抽象图抽象图组拼图组拼图母女同乐母女同乐表现二个事物表现二个事物活动课程抽象图抽象图组拼图组拼图表现三个事表现三个事物物和尚抬水和尚抬水活动课程 培养学生的想象力和创培养学生的想象力和创造力，同时对学生的抽象思造力，同时对学生的抽象思维能力和审美水平的提高也维能力和审美水平的提高也有很大的促进作用。有很大的促进作用。第六课：举一反三 培养学生的发散性
8、思维培养学生的发散性思维,养成善于动脑的良好习惯。养成善于动脑的良好习惯。发散思维是什么？发散思维就象阳光一样象向四面发散思维是什么？发散思维就象阳光一样象向四面八方扩散，它是一种突破原有知识圈、突破固有考虑思八方扩散，它是一种突破原有知识圈、突破固有考虑思维问题的模式，从多方面推测和构想中寻求新设想的思维问题的模式，从多方面推测和构想中寻求新设想的思维方法。这种方法是科学家和发明家常用的一种思维模维方法。这种方法是科学家和发明家常用的一种思维模式，科学家和发明家正是通过这种方法，应用已知的知式，科学家和发明家正是通过这种方法，应用已知的知识，发现了未知的原理，发明了未有的事物。识，发现了未知
9、的原理，发明了未有的事物。活动课程T 字字人人小姑娘小姑娘顶顶 碗碗活动课程“上上”字字锤锤 子子 踢踢 球球“下下”字字第七课：一图多拼课程目的课程目的 “一图多拼一图多拼”锻炼的是锻炼的是发散思维的逆向思维发散思维的逆向思维收收敛思维，实际上就是用不同敛思维，实际上就是用不同的方法解决同一问题的能力。的方法解决同一问题的能力。活动课程雏鹰展翅活动课程敞篷跑车活动课程胖滑梯与瘦滑梯胖滑梯与瘦滑梯-出入相补，面积守恒出入相补，面积守恒滑滑 梯梯3.多副组合创作、单副单副主题组合主题组合创作创作、多副多副主题组合主题组合创作创作、多副主题组合创作基本方法多副主题组合创作基本方法第一节：多副组合创
10、作第一节：多副组合创作以单副主题创作 1.在一个风和日丽的日子里,小鹿正趴在草地上晒太阳 2.突然,小鹿发现大灰狼来了,立即站了起来4、眼看着大灰狼就要追上来了,小鹿越跑越快3.小鹿飞快地跑了起来以单副主题创作1 1踢球踢球2 2侧身抽射侧身抽射4 4倒挂金钩倒挂金钩3 3奋力扑救奋力扑救5 5飞身扑球飞身扑球1 1、一名球员在运球；、一名球员在运球；2 2、一名球员接到队友传球、一名球员接到队友传球后，突然一脚侧身抽射；后，突然一脚侧身抽射；3 3、精神高度集中的守门员、精神高度集中的守门员来了个奋力扑救把球扑了出来了个奋力扑救把球扑了出去；去；4 4、另一名球员马上来个倒、另一名球员马上来
11、个倒挂金钩；挂金钩；5 5、守门员又飞身把球出。、守门员又飞身把球出。以单副主题创作买茶买茶上茶上茶喝茶喝茶品茶品茶茶是中国的骄傲、民族的自茶是中国的骄傲、民族的自尊、自信和自豪。饮茶可以尊、自信和自豪。饮茶可以思源。世界著名科技史家李思源。世界著名科技史家李约瑟博士，将中国茶叶作为约瑟博士，将中国茶叶作为中国四大发明（火药、造纸、中国四大发明（火药、造纸、指南针和印刷术）之后，对指南针和印刷术）之后，对人类的第五个重大贡献。人类的第五个重大贡献。茶文化是高雅文化，茶文化是高雅文化，社会名流和知名人士乐意参社会名流和知名人士乐意参加。茶文化也是大众文化，加。茶文化也是大众文化，民众广为参与。茶
12、文化复盖民众广为参与。茶文化复盖全民，影响到整个社会。全民，影响到整个社会。以多幅主题创作多副组合教学过程多副组合教学过程以古诗为例创作寻隐者不遇寻隐者不遇 贾岛贾岛松下问童子，松下问童子，言师采药去。言师采药去。只在此山中，只在此山中，云深不知处。云深不知处。松树松树人物人物山山白云白云五幅组合五幅组合以古诗创作为例多余板块设计摆放多余板块设计摆放花草类花草类太阳太阳整合整合润色润色作品作品一、智力七巧板 智力七巧板由七个板块组成，七个板智力七巧板由七个板块组成，七个板块，六种图形块，六种图形。智力七巧板分解半圆半圆梯形梯形大板大板中心板中心板三角形三角形圆形圆形智力七巧板分解蹊蹊蹊蹊跷跷跷
13、跷圆圆圆圆半伴半伴角角角角梯梯梯梯大板组大板组中心板组中心板组智力七巧板分解智力七巧板的板块组合组拼原则与要求1 1、七块板都要用上；、七块板都要用上；2 2、必须平放、必须平放 ；3 3、不能重叠；、不能重叠；4 4、成套七巧板组拼多幅组合。、成套七巧板组拼多幅组合。二、按样拼图这是基本功，也是竞赛的要这是基本功，也是竞赛的要点。点。要求是通过动手实践，找到要求是通过动手实践，找到组拼规律，总结组拼规则，培养组拼规律，总结组拼规则，培养自己的自己的探索精神，提高探索精神，提高自己的自己的观观察能力。察能力。图例一看书图例二猪八戒猪八戒图例三垃圾入箱垃圾入箱怎么拼图？要点要点动手模仿，敢尝试；
14、动手模仿，敢尝试；仔细观察，抓特征；仔细观察，抓特征；触类旁通，善应变；触类旁通，善应变；全盘考虑，巧安排。全盘考虑，巧安排。三、按图分解 这也是基本功，同时也是竞这也是基本功，同时也是竞赛的要点。赛的要点。要点：首先，必须做到要点：首先，必须做到“心心中有数中有数”；然后通过仔细观察图；然后通过仔细观察图形，找出特点；最后，结合七巧形，找出特点；最后，结合七巧板的特征，从易到难，逐步突破。板的特征，从易到难，逐步突破。草坪上看书例一例二现代概念车碰碰车例三小狗小狗例四怎么分解？要点要点心中有数，找规律；心中有数，找规律；仔细观察，抓特征；仔细观察，抓特征；触类旁通，巧应变；触类旁通，巧应变；
15、逆向思维，解难题。逆向思维，解难题。侦察机侦察机轰炸机“大黄蜂”战斗机宇宙飞船宇宙飞船水上飞机1、飞机四、四、记住常见图形记住常见图形雏鹰展翅雏鹰展翅小狐狸小狐狸大水牛大水牛巢中小鸟巢中小鸟小鸭子小鸭子2、动物3、运动花样滑冰花样滑冰竞走竞走跳水跳水踢足球发发 球球4、人物武士武士拾金不昧拾金不昧宫女宫女舞蹈舞蹈喝茶喝茶T 字人小姑娘顶 碗五、举一反三“上”字锤 子 踢 球“下”字举一反三六、一图多拼雏鹰展翅敞篷跑车一图多拼胖滑梯与瘦滑梯胖滑梯与瘦滑梯-出入相补，面积守恒出入相补，面积守恒滑滑 梯梯一图多拼七、竞赛试卷举例2010年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题（低
16、年级组）（低年级组）学校_ 编号_姓名_第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀下面有两个图形，你可以用七巧板先拼第一个图，也可以先拼第二个图。拼好图后，用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。保留拼好的后一个图。两个图的组拼、分解线都完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁智力七巧擂台赛复赛试题年绥宁智力七巧擂台赛复赛试题（低年级组）（低年级组）学校_ 编号_姓名_第二关：过关斩将第二关：过关斩将下面有两个图形，你可以用七巧板先拼第一个图，也可以先拼第二个图。拼好图后，用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。保留拼好的后一个图。两个图的组拼、分解线都完成后，请停止作答，立即起
17、立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁智力七巧擂台赛决赛试题年绥宁智力七巧擂台赛决赛试题（低年级组）（低年级组）学校_ 编号_姓名_第三关：最后冲刺第三关：最后冲刺下面有两个图形，你可以用七巧板先拼第一个图，也可以先拼第二个图。拼好图后，用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。保留拼好的后一个图。两个图的组拼、分解线都完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题（中年级组）（中年级组）学校_ 编号_姓名_第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀下图由两副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子
18、在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题（中年级组）（中年级组）学校_ 编号_姓名_第二关：过关斩将第二关：过关斩将下图由两副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题（中年级组）（中年级组）学校_ 编号_姓名_第三关：最后冲刺第三关：最后冲刺下图由两副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上
19、做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题（高年级组）（高年级组）学校_ 编号_姓名_第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀下图由三副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题（高年级组）（高年级组）学校_ 编号_姓名_第二关：过关斩将第二关：过关斩将下图由四副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解
20、线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题（高年级组）（高年级组）学校_ 编号_姓名_第三关：最后冲刺第三关：最后冲刺下图由四副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。结束语同学们，每付七巧板虽然只有七块，但变化很多，要想在竞赛中取得好的成绩，主要是靠大家平时多观察、多模仿、多进行组合练习，在训练中找规律，把一些常见的图形记住，做到心中有数。这样在竞赛时速度才快。尤其是中、高年级组的。十二月三日，我县将举行
21、第二届”七巧科技“竞赛，届时欢迎同学们踊跃参加，夺取大奖。今后，我们还将组织参加更高级别的比赛。除”七巧科技“竞赛外，今后我们还会组织机器人、电子制作、车模航模等其他科技竞赛，也欢迎大家踊跃参加。祝各位小朋友学生进步、祝各位小朋友学生进步、快乐成长、梦想成真！快乐成长、梦想成真！欢迎各位小朋友来欢迎各位小朋友来活动中心参观、学习、玩耍！活动中心参观、学习、玩耍！一、智力七巧板 智力七巧板由七个板块组成，七个板智力七巧板由七个板块组成，七个板块，六种图形块，六种图形。智力七巧板分解半圆半圆梯形梯形大板大板中心板中心板三角形三角形圆形圆形智力七巧板分解蹊蹊蹊蹊跷跷跷跷圆圆圆圆半伴半伴角角角角梯梯梯
22、梯大板组大板组中心板组中心板组智力七巧板分解智力七巧板的板块组合组拼原则与要求1 1、七块板都要用上；、七块板都要用上；2 2、必须平放、必须平放 ；3 3、不能重叠；、不能重叠；4 4、成套七巧板组拼多幅组合。、成套七巧板组拼多幅组合。二、按样拼图这是基本功，也是竞赛的要这是基本功，也是竞赛的要点。点。要求是通过动手实践，找到要求是通过动手实践，找到组拼规律，总结组拼规则，培养组拼规律，总结组拼规则，培养自己的自己的探索精神，提高探索精神，提高自己的自己的观观察能力。察能力。图例一看书图例二猪八戒猪八戒图例三垃圾入箱垃圾入箱怎么拼图？要点要点动手模仿，敢尝试；动手模仿，敢尝试；仔细观察，抓特
23、征；仔细观察，抓特征；触类旁通，善应变；触类旁通，善应变；全盘考虑，巧安排。全盘考虑，巧安排。三、按图分解 这也是基本功，同时也是竞这也是基本功，同时也是竞赛的要点。赛的要点。要点：首先，必须做到要点：首先，必须做到“心心中有数中有数”；然后通过仔细观察图；然后通过仔细观察图形，找出特点；最后，结合七巧形，找出特点；最后，结合七巧板的特征，从易到难，逐步突破。板的特征，从易到难，逐步突破。草坪上看书例一例二现代概念车碰碰车例三小狗小狗例四怎么分解？要点要点心中有数，找规律；心中有数，找规律；仔细观察，抓特征；仔细观察，抓特征；触类旁通，巧应变；触类旁通，巧应变；逆向思维，解难题。逆向思维，解难
24、题。侦察机侦察机轰炸机“大黄蜂”战斗机宇宙飞船宇宙飞船水上飞机1、飞机四、四、记住常见图形记住常见图形雏鹰展翅雏鹰展翅小狐狸小狐狸大水牛大水牛巢中小鸟巢中小鸟小鸭子小鸭子2、动物3、运动花样滑冰花样滑冰竞走竞走跳水跳水踢足球发发 球球4、人物武士武士拾金不昧拾金不昧宫女宫女舞蹈舞蹈喝茶喝茶T 字人小姑娘顶 碗五、举一反三“上”字锤 子 踢 球“下”字举一反三六、一图多拼雏鹰展翅敞篷跑车一图多拼胖滑梯与瘦滑梯胖滑梯与瘦滑梯-出入相补，面积守恒出入相补，面积守恒滑滑 梯梯一图多拼七、竞赛试卷举例2010年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题（低年级组）（低年级组）学校_ 编号
25、_姓名_第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀下面有两个图形，你可以用七巧板先拼第一个图，也可以先拼第二个图。拼好图后，用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。保留拼好的后一个图。两个图的组拼、分解线都完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁智力七巧擂台赛复赛试题年绥宁智力七巧擂台赛复赛试题（低年级组）（低年级组）学校_ 编号_姓名_第二关：过关斩将第二关：过关斩将下面有两个图形，你可以用七巧板先拼第一个图，也可以先拼第二个图。拼好图后，用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。保留拼好的后一个图。两个图的组拼、分解线都完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。
26、2010年绥宁智力七巧擂台赛决赛试题年绥宁智力七巧擂台赛决赛试题（低年级组）（低年级组）学校_ 编号_姓名_第三关：最后冲刺第三关：最后冲刺下面有两个图形，你可以用七巧板先拼第一个图，也可以先拼第二个图。拼好图后，用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。保留拼好的后一个图。两个图的组拼、分解线都完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题（中年级组）（中年级组）学校_ 编号_姓名_第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀下图由两副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停
27、止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题（中年级组）（中年级组）学校_ 编号_姓名_第二关：过关斩将第二关：过关斩将下图由两副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题（中年级组）（中年级组）学校_ 编号_姓名_第三关：最后冲刺第三关：最后冲刺下图由两副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，
28、立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛预赛试题（高年级组）（高年级组）学校_ 编号_姓名_第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀下图由三副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛复赛试题（高年级组）（高年级组）学校_ 编号_姓名_第二关：过关斩将第二关：过关斩将下图由四副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。2010年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题年绥宁县智力七巧擂台赛决赛试题（高年级组）（高年级组）学校_ 编号_姓名_第三关：最后冲刺第三关：最后冲刺下图由四副七巧板构成，用七巧板拼组出这个图形并保留好，然后用七巧板专用尺子在试卷上做出分解线。完成后，请停止作答，立即起立，报告裁判老师，等候裁判评卷。结束语同学们，每付七巧板虽然只有七块，但变化很多，要想在竞赛中取得好的成绩，主要是靠大家平时多观察、多模仿、多进行组合练习，在训练中找规律，把一些常见的图形记住，做到心中有数。这样在竞赛时速度才快。尤其是中、高年级组的。
