1、二、若有无数只青蛙二、若有无数只青蛙,该如何表示这首儿歌中该如何表示这首儿歌中 青蛙的只数青蛙的只数 与与 青蛙青蛙嘴的张嘴的张数数，青蛙青蛙眼睛的只眼睛的只数，数，青蛙青蛙腿的条腿的条数数，青蛙青蛙扑通跳下水扑通跳下水的的声声数呢数呢？一、一、青蛙嘴的青蛙嘴的张数张数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙眼睛青蛙眼睛的只数的只数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙腿青蛙腿的条数的条数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙扑通青蛙扑通跳下水的声数跳下水的声数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?看图画看图画 看儿歌看儿歌 想问题想问题二、若有无数只
2、青蛙二、若有无数只青蛙,该如何简便表示这首儿歌中该如何简便表示这首儿歌中 青蛙的只数青蛙的只数 与与 青蛙青蛙嘴的张嘴的张数数，青蛙青蛙眼睛的只眼睛的只数，数，青蛙青蛙腿的条腿的条数数，青蛙青蛙扑通跳下水扑通跳下水的的声声数呢数呢？一、一、青蛙嘴的青蛙嘴的张数张数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙眼睛青蛙眼睛的只数的只数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙腿青蛙腿的条数的条数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙扑通青蛙扑通跳下水的声数跳下水的声数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?看图画看图画 看儿歌看儿歌 想问题想问题4 简易方程1用字母
3、表示数淅川县荆紫关第六中心小学 尹圣军温馨提示：温馨提示：本节我们要做到：本节我们要做到：1 1 经历用符号和字母表示数经历用符号和字母表示数 运算运算 定律的过程，认定律的过程，认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。2 2 通过用字母表示数的具体应用，感受用字母表示通过用字母表示数的具体应用，感受用字母表示数的必要性，体会数的必要性，体会符号化符号化的数学思想。的数学思想。本节我们要学会：本节我们要学会：1 1 用字母用字母更简明更简明地表示运算定律。地表示运算定律。2 2 用字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。用字母表示长方形、正
4、方形的周长、面积计算公式。3 3 由字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式由字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式 计算长方形计算长方形 、正方形的周长、面积。、正方形的周长、面积。本节我们要探究：如何正确写出含有字母的式子。本节我们要探究：如何正确写出含有字母的式子。着重探究：）着重探究：）a a与与2a2a的区别。的区别。）由已知字母所表示的数计算值含有字）由已知字母所表示的数计算值含有字 母的式子的值的方法步骤。母的式子的值的方法步骤。例1(1)123914865101371563056567849213xaa 36x7同桌比一比同桌比一比 看谁说的又对又快看谁说的又对又快你发现
5、了什么规律？你知道图中的 、各表示什么数？ax(2)(3)2 4 6 m 10 12 12 5 15n43nm8这些符号符号和字母字母可以用来表示a x n m数数自学第自学第4546页，思考以下问题：页，思考以下问题：(1)在含有字母的式子里，怎样在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？简写或缩写？要注意什么要注意什么？（2）a 读作什么？表示么？它与读作什么？表示么？它与2a 有什么不同？有什么不同？在含有字母的式子里，字母中间的在含有字母的式子里，字母中间的 可以可以记作记作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。a 读作：读作：a的平方，表示的平方，表示2个个a相乘相乘。a 表示表示2个
6、个a相乘相乘，即即a a；2a表示表示2和和a相乘；相乘；即即2 a.然后在小组内互相说一说然后在小组内互相说一说乘号省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4b x5 ca 1x xx mm74b5 x ac xx2省略乘号时，省略乘号时，数字写在字母前面；数字写在字母前面；字母一般按从字母一般按从a 到到 z的顺序写；的顺序写；“1”乘乘“字母字母”，“1”通常省略通常省略不写；不写；两个相同的字母相乘，两个相同的字母相乘，要写作平方的形式。要写作平方的形式。7m2加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律ab=ba（a+b
7、）+c=a+（b+c）ab=ba （ab）c=a（bc）（ab）c=acbc用字母表示运算定律用字母表示运算定律1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S=_C=_2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积，它的面积 和周长各是多少？和周长各是多少？abab2a bS=ab =85 =40cm2 C=2a b =258 =213 =26cm答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是40cm2，周长是，周长是26cm。用用字母表示字母表示 长方形的周长计算公式长方形的周长计算公式_ ，面积计算公式面积计算公式_。S=abC=2a b用
8、字母表示用字母表示 正方形的周长计算公式正方形的周长计算公式_，面积计算公式面积计算公式_。S aC 4a （1）想一想）想一想 填一填填一填 这个长方形的周长这个长方形的周长 c=这个长方形的周长这个长方形的周长 c=这个长方形的周长这个长方形的周长 c=（2）想一想）想一想 判一判判一判 纠一纠纠一纠1 bbb2 ()2 x55x ()3 a5a5 ()4 1a1a ()5 8hh 8hh ()1 bb2b 2 x5 x 53 a55a4 1aa 5 h8h 8h2 我们学习了什么知识？我们学习了什么知识？学会了什么方法？学会了什么方法？体会到了什么数学思想？体会到了什么数学思想？小组内说
9、一说：小组内说一说：1 用字母更简明地表示运算定律。用字母更简明地表示运算定律。2 用字母表示长方形用字母表示长方形 正方形的周长正方形的周长 面积计算公式。面积计算公式。3 由字母表示长方形由字母表示长方形、正方形的周长正方形的周长 面积计算公式，面积计算公式，计算长方形计算长方形 正方形的周长正方形的周长、面积。面积。我们学习了：我们学习了：4 简易方程 1用字母表示数学会了：学会了：1 如何正确写出含有字母的式子，着重区别如何正确写出含有字母的式子，着重区别a与与2a的不同。的不同。2 由已知字母所表示的数，计算含有字母的式子的值。由已知字母所表示的数，计算含有字母的式子的值。体会到了：
10、符号化的数学思想。体会到了：符号化的数学思想。省略乘号时，省略乘号时，数字写在字母前面；数字写在字母前面；字母按字母按从从a a到到z z的顺序写；的顺序写；“1 1字母字母”，“1 1”省略不写；省略不写；两个相同的字母相乘，两个相同的字母相乘，要写作平方的形式。要写作平方的形式。由字母公式和字母的值，字母公式和字母的值，进行计算时的一般步骤：进行计算时的一般步骤：写出字母公式。写出字母公式。把字母表示的数值代入公式。把字母表示的数值代入公式。(省略的省略的“”要写出要写出来。来。)计算，写答句。计算，写答句。(计算结果带单位名称。计算结果带单位名称。)二、若有无数只青蛙二、若有无数只青蛙,
11、该如何表示这首儿歌中该如何表示这首儿歌中 青蛙的只数青蛙的只数 与与 青蛙青蛙嘴的张嘴的张数数，青蛙青蛙眼睛的只眼睛的只数，数，青蛙青蛙腿的条腿的条数数，青蛙青蛙扑通跳下水扑通跳下水的的声声数呢数呢？一、一、青蛙嘴的青蛙嘴的张数张数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙眼睛青蛙眼睛的只数的只数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙腿青蛙腿的条数的条数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?青蛙扑通青蛙扑通跳下水的声数跳下水的声数与与青蛙的只数青蛙的只数有什么关系有什么关系?看动画看动画 听儿歌听儿歌 想问题想问题一、一、青蛙嘴的青蛙嘴的张数张数青蛙的只数。青蛙的只
12、数。青蛙眼睛青蛙眼睛的只数的只数青蛙的只数青蛙的只数2。青蛙腿青蛙腿的条数的条数青蛙的只数青蛙的只数4。青蛙扑通青蛙扑通跳下水的声数跳下水的声数青蛙的只数。青蛙的只数。二、可以用二、可以用n n表示青蛙的表示青蛙的只只数数,在这首儿歌中在这首儿歌中 n只青蛙只青蛙 n张嘴张嘴，2n只眼睛只眼睛，4n条腿条腿，n声声“扑通扑通”。作业：作业：练习十练习十 1，2，3。说出下面哪组中的两个式子结果一定相同说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6 和和 6 2x x 和和 x2.52.5和和 2.5a2和和 a（相同）（相同）表示：表示：1表示：表示：11表示：表示：12表示：表示：13AA制：制：
13、A股：股：B股：股：H股：股：IP卡：卡：IC卡：卡：IQ：CCTV：UFO：ATM机机：SARS：APEC：VCD：DVD：WC：平摊出钱或各算各帐平摊出钱或各算各帐人民币普通股人民币普通股大陆公司发行的特种股票大陆公司发行的特种股票我国境内注册在香港上市的股票我国境内注册在香港上市的股票网络电话卡网络电话卡集成电路卡集成电路卡智商智商中央电视台中央电视台不明飞行物不明飞行物自动取款机自动取款机非典型肺炎非典型肺炎亚太经合会议亚太经合会议激光压缩视盘激光压缩视盘数字激光视盘数字激光视盘厕所厕所 1 用字母更简明地表示运算定律。用字母更简明地表示运算定律。2 用字母表示长方形用字母表示长方形
14、正方形的周长正方形的周长 面积计算公式。面积计算公式。3 由字母表示长方形由字母表示长方形、正方形的周长正方形的周长 面积计算公式，计算长方面积计算公式，计算长方形形 正方形的周长正方形的周长、面积。面积。我们学习了我们学习了学会了学会了1 如何正确写出含有字母的式子，着重区别如何正确写出含有字母的式子，着重区别a与与2a的不同。的不同。2 由已知字母所表示的数计算值含有字母的式子的值。由已知字母所表示的数计算值含有字母的式子的值。体会到了什么样的数学思想？体会到了什么样的数学思想？哪些知识？哪些知识？哪些方法？哪些方法？体会到了符号化的数学思想。体会到了符号化的数学思想。分小组说一说分小组说
15、一说 若有若有n只青蛙只青蛙,你能用字母你能用字母 n表示表示这首儿歌中的规律吗？这首儿歌中的规律吗？青蛙的嘴与青蛙的只数有什么关系青蛙的嘴与青蛙的只数有什么关系?眼睛与青蛙的只数有什么关系眼睛与青蛙的只数有什么关系?腿的数量与青蛙的只数有什么关系腿的数量与青蛙的只数有什么关系?扑通声与青蛙的只数有什么关系扑通声与青蛙的只数有什么关系?只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，声扑通跳下水声扑通跳下水 1 4 1 2nnnnn 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，声扑通跳下水声扑通跳下水试一试看谁说的对 读作（）表示（）读作（）表示（）读作（）表示（）读作（）表示（）
16、读作（）表示（）读作（）表示（）读作（）表示（）读作（）表示（）a的平方b的平方m的平方n的平方3的平方2 的平方7的平方d的平方mmbb33nn 2 277aadd5555通过比通过比较较字母表示运算定律字母表示运算定律 和用文字表示运算定律和用文字表示运算定律你有什么发现？你有什么发现？用字母表用字母表示运示运算定律比用文字算定律比用文字叙述叙述更更 简明简明易记易记，便，便于应用于应用。我们发现：我们发现：用用字母表示下面图形的字母表示下面图形的面积和周长。面积和周长。aas=aa s=a还可以写成：还可以写成：用用s表示面积表示面积用用 表示周长表示周长C=a4C=4a例3 （1）还可
17、以写成：还可以写成：C（）计算下面正方形的面积和周长6cm6cmS aC 4aa6cmSa66 36(cm2)C4a4624(cm)第一步第一步写出字母公式。写出字母公式。第二步第二步把字母表示的把字母表示的 数值代入公式。数值代入公式。第三步第三步计算，写答句。计算，写答句。计算结果带单位名称。计算结果带单位名称。答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm.省略的省略的“”要写出来。要写出来。若有无数只青蛙若有无数只青蛙,如何表示这首儿歌中如何表示这首儿歌中 青蛙的只数与青蛙的只数与 青蛙青蛙嘴的张嘴的张数数，青蛙青蛙眼睛的只眼睛的只数数 青蛙青蛙腿的条腿的条数数，青蛙青蛙扑通跳下水扑
18、通跳下水的的声声数呢？数呢？青蛙的嘴与青蛙的只数有什么关系青蛙的嘴与青蛙的只数有什么关系?眼睛与青蛙的只数有什么关系眼睛与青蛙的只数有什么关系?腿的数量与青蛙的只数有什么关系腿的数量与青蛙的只数有什么关系?扑通声与青蛙的只数有什么关系扑通声与青蛙的只数有什么关系?只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，声扑通跳下水声扑通跳下水两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它个数相加，再同第一个数相加，
19、它们的和不变们的和不变。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律ab=ba（a+b）+c=a+（b+c）例例2 用字母表示运算定律用字母表示运算定律两个数相乘，交换因数的两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。加起来，结果不变。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律ab=ba 或或ab=ba （ab）c=a（bc）或或（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc或或（ab）c=acbc
