1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 功能关系 能量守恒定律 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 1 6 为单选， 7 10 为多选 ) 1质量为 m 的物体，从静止开始以 a g2的加速度竖直向下运动 h 米，下列说法中不正确的是 ( ) A物体的动能增加了 mgh2 B物体的机械能减少了 mgh2 C物体的势能减少了 mgh2 D物体的势能减少了 mgh 答案 C 解析 因向下的加速度小于 重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，由牛顿第二定律可求出合力 F ma12mg，可得阻力 f12mg，
2、合力做功 W12mgh，动能增加12mgh， A 正确；阻力做功 Wf12mgh，机械能减少12mgh，B 正确；重力做功 WG mgh，则重力势能减少 mgh， D 正确， C 错误。 2 2017 安徽合肥一模 一个质量为 m 的小铁块沿半径为 R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所 受向心力为小铁块重力的 1.5 倍，则此过程中小铁块损失的机械能为 ( ) A.18mgR B.14mgR C.12mgR D.34mgR 答案 B 解析 已知小铁块滑到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的 1.5 倍，由牛顿第二定律得： 1.5mgmv2R。对铁块的下滑过程运用动能
3、定理得： mgR W12mv2，联立解得： W 14mgR， B 正确。 3. 2017 山东滨州市一模 两物块 A 和 B 用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图甲，现用一竖直向上的力 F 拉动物块 A，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块 A 开始运动到物块 B 将要离开桌面的过程中 (弹簧始终处于弹性限度内 )，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A力 F 先减小后增大 B弹簧的弹性势能一直增大 C物块 A 的动能和重力势能一直增大 D两物块 A、 B 和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小 答案 C 解析 对 A 物块由牛顿第二定律得： F mg kx ma，解得：
4、 F m(g a) kx，由于 x 先减小后反向增大，故拉力一直 增大， A 错误；在 A 上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大， B 错误；在上升过程中，由于物块 A 做匀加速运动，所以物块 A 的速度增大，高度升高，则物块 A 的动能和重力势能增大， C 正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两物块 A、 B 和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大， D 错误。 4. 2017 吉林长春模拟 如图所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30 的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b点开始压缩轻弹簧，到 c 点时达到最大速度，到 d 点 (图中未画出
5、)开始弹回，返回 b 点离开弹簧，恰能再回 到a 点。若 bc 0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为 8 J，则下列说法正确的是 ( ) A轻弹簧的劲度系数是 50 N/m B从 d 到 b 滑块克服重力做功 8 J C滑块的动能最大值为 8 J D从 d 点到 c 点弹簧的弹力对滑块做功 8 J 答案 A 解析 当滑块的合力为 0 时，滑块速度最大，即在 c 点时滑块的速度最大，此瞬间滑块受力平衡，有 mgsin30 k bc ，可得 k mgsin30bc 50 N/m， A 正确；滑块从 d 到 a，运用动能定理得 WG W 弹 0 0；又 W 弹 Ep 8 J，可得 WG 8 J，即克服
6、重力做功 8 J，所以从 d 到 b 滑块克服重力做功小于 8 J， B 错误；滑块从 d到 c，由系统的机械能守恒知滑块的动能增加量与重力势能增加量之和等于弹簧弹性势能的减小量 Ep，而 Ep小于 8 J，所以滑块的动能最大值小于 8 J， C 错误；弹簧弹性势能的最大值为 8 J，根据功能关系知，从 d【 精品教育资源文库 】 点到 b 点弹簧的弹力对滑块做功为 8 J，而从 d 点到 c 点弹簧的弹力对滑块做功小于 8 J， D 错误。 5. 2017 山东烟台市模拟 某段高速公路对载重货车设定的允许速度范围为 50 80 km/h，而上坡时若货车达不到最小允许速度 50 km/h，则
7、必须走 “ 爬坡车道 ” 来避免危险，如图所示。某质量为 4.010 4 kg 的载重货车，保持额定功率 200 kW 在 “ 爬坡车道 ” 上行驶，每前进 1 km，上升 0.04 km，汽车所受的阻力 (摩擦阻力与空气阻力 )为车重的 0.01 倍， g 取 10 m/s2，爬坡车道足够长，则货车匀速上坡的过程中 ( ) A牵引力等于 210 4 N B速度可能大于 36 km/h C上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功 D上坡过程增加的机械能等于汽车克服阻力所做的功 答案 A 解析 货车匀速上坡的过程中，根据平衡条件得：牵引力大小 F 0.01mg mgsin 0.014.010
8、 410 N 4.010 410 0.041 N 210 4 N，故 A 正确；根据 P Fv 得： v PF 2105210 4 m/s 10 m/s 36 km/h，故 B错误；上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功与克服阻力做功之差，故 C 错误；根据功能关系知，上坡过程增加的机械能等于汽车牵引力做功与克服阻力所做的功之差，故 D 错 误。 6 2017 石家庄质检 一质量为 0.6 kg 的物体以 20 m/s 的初速度竖直上抛，当物体上升到某一位置时，其动能减少了 18 J，机械能减少了 3 J。整个运动过程中物体所受阻力大小不变，重力加速度 g 10 m/s2，则下列说法正确
9、的是 (已知物体的初动能 Ek0 12mv2 120 J)( ) A物体向上运动时加速度大小为 12 m/s2 B物体向下运动时加速度大小为 9 m/s2 C物体返回抛出点时的动能为 40 J D物体返回抛出点时的动能为 114 J 答案 A 解析 根据机 械能的变化量等于除了重力以外的其他力做的功，所以阻力做功 Wf 3 J，在物体上升到某一位置的过程中根据动能定理有， mgh Wf Ek，解得 h 2.5 m，又 Wf fh 解得 f 65 N，上升过程中有mg f ma，解得 a 12 m/s2，下落过程中有 mg f ma ，解得 a 8 m/s2， A 项正确， B 项错误；初动能E
10、k0 12mv2 120 J，当上升到某一位置动能变化量为 Ek 18 J， Ek Ek1 Ek0，解得： Ek1 102 J，再上升到最高点时机 械能减少量为 E，则 183 102 E，解得 E 17 J，所以在上升、下落全过程中机械能的减少量为40 J，这个过程中利用动能定理有 40 J Ek Ek0，得返回抛出点时的动能 Ek 80 J，所以 C、 D 两项均错误。 【 精品教育资源文库 】 7. 2017 威海模拟 如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为 的水平面上，当小物块位于 O 点时弹簧处于自然状态。现将小物块向右移到 a 点，然
11、后由静止释放，小物块最终停在 O 点左侧的 b 点 (图中未画出 )，以下说 法正确的是 ( ) A Ob 之间的距离小于 Oa 之间的距离 B从 O 至 b 的过程中，小物块的加速度逐渐减小 C小物块在 O 点时的速度最大 D从 a 到 b 的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功 答案 AD 解析 如果没有摩擦力，根据简谐运动的对称性知 O 点应该在 ab 中间， Oa Ob。由于有摩擦力，物块从 a 到b 过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的 b 点，即 O 点靠近 b 点，故 OaOb， A 正确；从 O 至 b的过程中，小物块受到向右的摩擦力及向右的弹力，
12、且弹力逐渐变大，故物块的加速度逐渐变大， B 错 误；当物块从 a 点向左运动时，受到向左的弹力和向右的摩擦力，且弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时加速度为零，此时速度最大，故小物块的速度最大位置在 O 点右侧， C 错误；由能量守恒关系可知，从a 到 b 的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功， D 正确。 8. 2017 四川成都模拟 如图甲所示，轨道 NO 和 OM 底端对接且 ，小环自 N 点由静止滑下再滑上 OM。已知小环在轨道 NO 下滑的距离小于在轨道 OM 上滑的距离，忽略小环经过 O 点时的机械能损失，轨道各处的动摩擦因数相同。若用 F、 F
13、f、 v 和 E 分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图乙。能正确反映小环自 N 点到右侧最高点运动过程的是 ( ) 答案 AB 解析 小球下滑和上滑过程中都是做匀变速直线运动，故根据匀变速直线运动的平均速度公式知加速和减速过【 精品教育资源文库 】 程中平均速度大小相等， v v v02 ，由于下滑距离小于上滑距离，故小环下滑时间小于小环上滑时间，又由于下滑和上滑过程中速度变化的大小相同，则根据 a v t知，小环下滑时的加速度大， 即小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故 A 正确； 如图所示，小环在杆上受重力、支持力和滑
14、动摩擦力作用，由题意知 Ff F N mg cos ，因为 ，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故 B 正确；小环下滑时做初速度为 0 的匀加速运动，由 v2 2ax，得v 2ax，即速度与位移的二次方根成正比，故 C 错误；除重力和弹力外其他力做的功等于小环机械能的变化，故小球下滑时的机械能等于 E E0 Ffx，由于下滑时摩擦力小于上滑时摩擦力，故小环下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故 D 错误。 9 2017 湖北七市一模 如图所示，倾角为 37 的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为 d 0.2 m 的橡胶带，橡胶带的上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为 L 0.4 m，现将质量为 m 1 kg、宽度为 d 的矩形薄板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中 (此过程矩形板始终在斜面上 )，下列说法正确的是 ( ) A矩形板受到的 摩擦力为 Ff 4 N B矩形板的重力做功为 WG 3.6 J C产生的热量为 Q 0.8 J D矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为 2 35
