1、钢筋混凝土结构的非线性有限元分析v课程的目的、要求 对硕士研究生的要求：工作之路：学会12个软件，做论文，找工作 学术之路：学会看文献，发现问题，解决问题v成绩考核v参考书目：杆件非线性有限元类书籍、文章 Sap2000、Ansys、Adina手册 v联系方式：田玉基 51687250（O）目录 梁柱线刚度矩阵 集中塑性铰 并联模型 串连模型 静力弹塑性分析 纤维单元 恢复力模型 动力分析钢筋混凝土结构非线性有限元分析课程作业 1、三维钢筋混凝土框架结构的静力弹塑性分析。（利用SAP2000完成）2、三维钢结构非线性动力分析。（利用ANSYS完成）3、其他结构的非线性动力或静力分析 要求：任选
2、一题。自己选定结构方案。本课程打成绩的依据是完成作业的质量。作业质量指标：1、计算理论的阐述；30分2、模型的复杂程度；20分3、输入参数；5分4、计算结果；10分5、计算结果的分析解释；30分6、结论 5分 如果不能完成上述作业，必须撰写一篇与本课程有关的论文，应以理论阐述为主。但是，课程成绩只能是最低分数。完成时间：本学期期最后一周的周一。SAP2000 and ANSYS下载位置：run.hit.edu hit hit 21v动力方程v非线性包含：材料非线性、几何非线性v构件的非线性性能v结构的非线性性能v混凝土结构的非线性分析方法钢筋混凝土结构的非线性有限元分析第一章 线性梁柱单元刚度
3、矩阵第一章 线性梁柱单元刚度矩阵第一章 线性梁柱单元刚度矩阵p第一章 线性梁柱单元刚度矩阵1.1 单元内的位移描述 有限元的基本思想是利用外力在位移上作的功与内力在变形上作的功相等这一恒等方程来求解基本未知量杆端位移。为了得到内力在变形上作的功，需将单元内部任一点的内力、虚功原理位移模式1.1 单元内的位移描述 1.1 单元内的位移描述 练习：三节点单元的形函数构造。ijk20122345345678uaa xa xvaa xa xa xa xa x形函数？1.2 单元的应变-位移关系：几何方程 1.2 单元的应变-位移关系：几何方程 1.2 单元的应变-位移关系：几何方程 1.2 单元的应变
4、-位移关系：几何方程 1.2 单元的应变-位移关系：几何方程 几何矩阵1.3 物理方程 1.4 单元平衡方程及刚度矩阵1.4 单元平衡方程及刚度矩阵1.4 单元平衡方程及刚度矩阵1.5自由度释放后的单元刚度矩阵1.5自由度释放后的单元刚度矩阵1.5自由度释放后的单元刚度矩阵Question：i端固支，j端滑动固支。推导单元刚度矩阵。1.6附加约束条件的单元刚度矩阵1.6附加约束条件的单元刚度矩阵1.7 含刚臂的单元刚度矩阵1.7 含刚臂的单元刚度矩阵1.7 含刚臂的单元刚度矩阵第一章 线性梁柱单元刚度矩阵单元内的位移描述形函数几何方程物理方程自由度释放含刚臂的单元第二章 理想弹塑性梁单元的刚度
5、矩阵2.1 弯矩-曲率关系 假定：拉压与弯曲是相互独立的2.1 弯矩-曲率关系 弯矩应力应变曲率2.1 弯矩-曲率关系 2.1 弯矩-曲率关系 2.1 弯矩-曲率关系 2.1 弯矩-曲率关系 平截面假定还成立吗？2.1 弯矩-曲率关系 简化模型2.1 弯矩-曲率关系 Question 234段是直线吗？推导一下吧。yyyySolution 2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵 11*22222322yyyydyddMbybyydy 2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵 静力非线性分析：1、荷载增量2、每个增量步内，线性关系荷载位移2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵 2.2弹塑性弯
6、矩-曲率模型的单元刚度矩阵 2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵 2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵 第三章 双线型弹塑性梁单元的刚度矩阵（并联模型）3.1 弯矩-曲率关系 NoImage3.1 弯矩-曲率关系 平截面假定?p 平截面假定不适用啦！3.1 弯矩-曲率关系?p 3.1 弯矩-曲率关系 y规定极限应变3.1 弯矩-曲率关系 3.1 弯矩-曲率关系 3.1 弯矩-曲率关系 3.2 单元刚度矩阵(并联模型)分解3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)弹性部分3.2 单元刚度矩阵(并联模型)。Mp i Vp i i j 线 性 组 件 弹 塑 性 组 件
7、 Mq i Vq i i i j j i j Vq j Mq j 杆端转角增量分解变形协调3.2 单元刚度矩阵(并联模型)杆端力增量分解杆端剪切变形呢？弹塑性部分弯矩铰3.2 单元刚度矩阵(并联模型)线 性 组 件 弹 塑 性 组 件 3.2 单元刚度矩阵(并联模型)弹塑性部分3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)y 3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)3.2 单元刚度矩阵(并联模型)y 双线形模型的退化3.2 单
8、元刚度矩阵(并联模型)预备知识：弯矩（曲率）图面积定理弯矩（曲率）图面积定理 第一弯矩图面积定理 预备知识：弯矩（曲率）图面积定理弯矩（曲率）图面积定理 预备知识：弯矩（曲率）图面积定理弯矩（曲率）图面积定理 预备知识：弯矩（曲率）图面积定理弯矩（曲率）图面积定理 第二弯矩图面积定理 预备知识：弯矩（曲率）图面积定理弯矩（曲率）图面积定理 第二弯矩图面积定理 预备知识：弯矩（曲率）图面积定理弯矩（曲率）图面积定理 第四章 双线型弹塑性梁单元刚度矩阵(串联模型)第四章 双线型弹塑性梁单元刚度矩阵(串联模型)反弯点的位置第四章 双线型弹塑性梁单元刚度矩阵(串联模型)4.2 非线性柔度矩阵的一般形式
9、 4.1悬臂梁的非线性弯矩-变形关系 4.1悬臂梁的非线性弯矩-变形关系 MIE1EIEIMP/IEMMP1/)(IEMMEIMPP1PMPPPEIMLMMP)/1(LMMP/)/(面积2：非线性部分面积1：线性部分4.1悬臂梁的非线性弯矩-变形关系 4.2 非线性柔度矩阵的一般形式 LL4.2 非线性柔度矩阵的一般形式(4.19)(4.21)4.3 非线性刚度矩阵的实用形式 固定反弯点 4.3 非线性刚度矩阵的实用形式 4.4 仅含弯曲位移的单元刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线
10、型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵 4.6 讨论 4.6 讨论 4.6 讨论 4.6 讨论 4.6 讨论 4.6 讨论 第六章 三线型弹塑性梁单元刚度矩阵M第七章钢筋混凝土构件弯矩-曲率关系的确定 应力应变关系 平截面假定 弯矩：开裂弯矩、屈服弯矩、极限
11、弯矩 曲率：开裂曲率、屈服曲率、极限曲率塑性铰的滞回模型塑性铰的滞回模型p低周反复荷载或动力荷载作用下试验构件计算模拟的几个问题：1、滞回曲线的特征点2、数值积分方法3、拐点处理方法4、程序设计方法PUSHOVER方法（静力弹塑性分析方法）反应谱，设计反应谱 振型分解反应谱设计方法 文章下载：标题关键词：静力弹塑性分析、Pushover分析 Push-over分析 静力非线性分析 下载位置：维普期刊网，中国期刊网通过阅读文献，学习一个新的问题！这是硕士研究生进入课题研究的基本功！基本原理 侧向荷载修正 FEMA-450 C5A SAP2000手册 Adina手册PUSHOVER方法（静力弹塑性分析方法）
