1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 运动图象 追及相遇问题 限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 1 6 为单选， 7 10 为多选 ) 1 2018 长春模拟 如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移 时间 (xt)图象，由图象可以看出在 0 4 s 这段时间内 ( ) A甲、乙两物体始终同向运动 B 4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大 C甲的平均速度大于乙的平均速度 D甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m 答案 D 解析 由图象可知，甲物体在 2 s 后运动方向改变， A 错误； 4 s 时两车相遇
2、， B 错误；2 s 末甲、乙距离最大为 3 m， D 正确； 0 4 s 这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故 C 错误。 2 2018 奉贤区模拟 一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( ) A 4 s 内物体在做曲线运动 B 4 s 内物体的速度一直在减小 C物体的加速度在 2.5 s 时方向改变 D 4 s 内物体速度的变化量的大小为 8 m/s 答案 D 【 精品教育资源文库 】 解析 vt 图象只能描述直线运动， A 错误； 4 s 内由图象知物体的速度先减小后反向增大， B 错误； 2.5 s 时，物体速 度改变方向，加速度方向不变， C 错误； 4
3、 s 内速度变化量大小为 v 8 m/s， D 正确。 3如图所示为某质点做直线运动的 vt 图象，图中 t2 3t1，质点在 0 t1时间内和 t1t2时间内位移相等。则 ( ) A在 0 t1时间内，质点的加速度逐渐变小 B在 t1 t2时间内，质点的加速度逐渐变大 C质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内的平均速度是相等的 D质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反 答案 D 解析 根据 vt 图线的斜率可得，在 0 t1时间内，质点的加速度 逐渐变大，在 t1 t2时间内，质点的加速度逐渐变小， A、 B 错误；质点在 0 t1时间内和 t1 t2时
4、间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等， C 错误；质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反， D 正确。 4如图所示，甲从 A 地由静止匀加速跑向 B 地，当甲前进距离为 s1时，乙从距 A 地 s2处的 C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达 B 地，则 A、 B 两地距离为 ( ) A s1 s2 B. s1 s224s1 C. s21s1 s2 D.s1 s2 2s1 s1 s2 答案 B 解析 设甲前进距离为 s1时，速度为 v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为 a，则有vt 12at2 12at2 s2 s1，及 v2
5、 2as1，联立解得乙运动的时间 t s2 s12as1，则 A、 B 的距离 s s1 vt 12at2 s1 s224s1 ，故 B 正确。 【 精品教育资源文库 】 5在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同 时出发，其运动的 vt 图象如图所示。在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是 ( ) A甲车与乙车在 t1时刻的距离达到最小值 B甲车与乙车在 t2时刻的距离达到最大值 C甲车与乙车相遇两次 D甲车的平均速度小于乙车的平均速度 答案 D 解析 tv 甲 ，两车距离增大， tt1时， v 乙 v 甲 ， C 错误， D正确。 6随着空气质量的恶化，雾 霾现象增多，危害加重。
6、雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图中 a、 b 分别为小汽车和大卡车的 vt 图线，以下说法正确的是 ( ) A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B在 t 5 s 时追尾 C在 t 3 s 时追尾 D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 答案 C 解析 由图象可知，在 t 5 s 时， 两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由 vt 图象与坐标
7、轴所围图形的面积表示位移的大小可得： t 5 s 【 精品教育资源文库 】 时， xa xb 35 m， t 3 s 时， xa xb 30 m，所以在 t 3 s 时，小汽车与大卡车出现了追尾， C 正确， A、 B 错误；如果刹车不失灵，则两车在 t 2 s 时共速，此时 xa xb 20 mxA1，故 A 车在加速过程中没有与 B 车相遇， A 错误， C 正确；之后因 vA aAt1 12 m/svB，故 A 车一定能追上 B 车，相遇之后不能再相遇， A、 B 相遇时的速度一定不相同， B 错误， D 正确。 8甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的 vt 图象如图
8、所示。对这两质点在 0 3 s 内运动的描述，下列说法正确的是 ( ) A t 2 s 时，甲、乙两质点相遇 B在甲、乙两质点相遇前， t 1 s 时，甲、乙两质点相距最远 C甲质点的加速度比乙质点的加速度小 D t 3 s 时，乙质点在甲质点的前面 答案 BD 解析 由图可知，甲的加速度 a 甲 23 m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度 a 乙 0.5 m/s2，做匀加速直线运动， C 错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中， t 1 s 前两者距离在增大， t 1 s 时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故 B 正确； t 2 s时，分别求它们的位移 x 甲 22 m 12
9、232 2 m 83 m， x 乙 12 m 120.52 2 m 3 m，【 精品教育资源文库 】 这时乙已在甲前， A 错误， D 正确。 9一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停 止，其速度图象如图所示。那么0 t 和 t 3t 两段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A加速度的大小之比为 2 1 B位移的大小之比为 1 2 C平均速度的大小之比为 2 1 D中间时刻速度的大小之比为 1 1 答案 ABD 解析 设 t 时刻速度为 v1，则 0 t 时间内加速度 a1 v1t，位移 x1 v12t, 平均速度 v 1 v12，中间时刻速度等于平均速度。 t 3t 时间内加速度 a
10、2 v12t，位移 x2 v122 t，平均速度 v 2 v12。故正确的是 A、 B、 D。 10某物体在 t 0 时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体做往返运动的图象是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 答案 ABD 解析 选项 A 中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动， A 符合题意； vt 图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见 B 符合题意；根据 C、 D 中的 at 图 象作出对应的 vt 图象 (如下图所示 )，参考选项 B 的分
11、析可知， C 不符合题意， D 符合题意。 二、非选择题 (本题共 2 小题，共 30 分 ) 11 2018 贵州三校联考 (12 分 )如图所示，在光滑的水平地面上，相距 L 10 m 的 A、B 两小球均以 v0 10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30 的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取 g 10 m/s2。求： (1)B 球刚要滑上斜坡时 A、 B 两球的距离； (2)A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 答案 (1)7.5 m (2)2.5 s 解析 (1)设 A 球滑上斜坡后经过 t1时间 B 球刚要滑上斜坡，则有 t1 Lv0 1 s A 球滑上斜坡后加速
12、度 a gsin30 5 m/s2 设这段时间内 A 球向上运动的位移为 x，则 x v0t1 12at21 7.5 m。 (2)B 球刚要滑上斜坡时 A 球速度 v1 v0 at1 5 m/s B 球滑上斜坡时，加速度与 A 球相同，以 A 球为参考系， B 球相对于 A 球以 v v0 v1 5 m/s 做匀速运动，设再经过时间 t2两球相遇，有 t2 xv 1.5 s 【 精品教育资源文库 】 则两球相遇时已经过的时间 t t1 t2 2.5 s。 12 (18 分 )交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在
13、后，它们行驶的速度均为 v0 9 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小 a1 5 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小 a2 4.5 m/s2，乙车司机的反应时间 t 0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后 0.5 s 才开始 刹车 )，则： (1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线 9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？ 答案 (1)能 (2)5.4 m 解析 (1)甲车刹车时，有： 2a1x 0 v20 解得 x 8.1 ma2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车 对乙车，反应时间内 x1 v0 t 4.5 m 刹车后，有： 2a2x2 0 v20 解得 x2 9 m 两车恰好相遇时，有： x x1 x2 x 5.4 m 故应保持的距离： x 5.4 m。
