1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 带电粒子在复合场中的运动 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分。其中 1 5 为单选， 6 9 为多选 ) 1 2016 冀州月考 如图是磁流体发电机的示意图，在间距为 d 的平行金属板 A、 C 间，存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器 R 相连，等离子体以速度 v 平行于两金属板垂直射入磁场。若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是 ( ) A增大 d B增大 B C增大 R D减小 v 答案 D 解析 发电机的电动势 E Bdv
2、，要想减小电动势，则可以通过减小 B、 d 或 v 实现， D 正确。 2 2016 绵阳二诊 如图所示，一个不计重力的带电粒子以 v0沿各图的虚线射入场中。 A 中 I 是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线； B 中 Q 是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线； C 中 I 是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面； D 中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是 ( ) 答案 B 解析 图 A 中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产
3、生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图 B 中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强在连线中点左侧水平向左，在连线中点右侧水平向右，带电粒子受力不为零，不可能做匀速直线运动；图 C 中粒子运动方向与所处位置磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图 D 是速度选择器的原理图，只要 v0 EB，粒子做匀速直线运动，故选 B。 3. 2016 长春质监 如图所示，宽度为 d、厚度为 h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁 场中，【 精品教育资源文库 】 当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差 U、电流
4、I 和磁感应强度 B 的关系为： U KIBd ，式中的比例系数 K 称为霍尔系数。设载流子的电荷量为 q，下列说法正确的是 ( ) A载流子所受静电力的大小 F qUd B导体上表面的电势一定大于下表面的电势 C霍尔系数为 K 1nq，其中 n 为导体单位长度上的电荷数 D载流子所受洛伦兹力的大小 F 洛 BInhd，其 中 n 为导体单位体积内的电荷数 答案 D 解析 导体中的电场强度 E Uh，载流子所受电场力 F Eq qUh， A 项错误；由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力向上，由于载流子的电性不确定， B 项错误；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，即 qvB qUh?U Bhv，又电
5、流的微观表达式： I nqSv nqhdv，解两式得： U IBnqd，式中 n 为单位体积内的电荷数， C 项错误；由 F洛 BqvBInhd， D 项正确。 4 2016 浙江模拟 电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体， ab 边长为 L1，两侧端面是边长为 L2的正方形；流经泵体内的液体密度为 ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为 ? (电阻率的倒数 )，泵体所在处有方向垂直向外的磁场 B，把泵体的上下两表面接在电压为 U(内阻不计 )的电源上，则 ( ) A泵体上表面应接电源负极 【 精品教育资源文库 】 B通过泵体的电流 I UL1? C增大磁感应强度
6、可获得更大的抽液高度 D增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度 答案 C 解析 当泵体上表面接电源的正 极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左拉动液体，故 A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻 R LS 1? L2L1L2 1? L1，因此流过泵体的电流 I UR UL1 ? ，故 B 错误；增大磁感应强度 B，泵体内液体受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故 C 正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故 D 错误。 5. 2018 日照三校联考 如图所示，匀强磁场垂 直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以
7、某一初速度沿斜面向上滑动，经 a 点后到 b 点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从 a 到 b 和从 b 回到 a 两过程相比较 ( ) A加速度大小相等 B摩擦产生热量不相同 C电势能变化量的绝对值不相同 D动能变化量的绝对值相同 答案 B 解析 两过程中，重力、电场力恒定、支持力方向不变，洛伦兹力、摩擦力方向相反，物块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度必定不同， A 项错误；上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦 力Ff (mgcos qvB)，下滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力 Ff (mgcos qvB)，摩擦产生热量 Q F
8、fx，两过程位移大小相等，摩擦力大小不同，故产生热量不同， B 项正确； a、 b 两点电势确定，由 Ep q 可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等， C 项错误；整个过程中，重力做功为零，电场力做功为零，摩擦力做功不为零，故物块动能一定变化，所以上滑和下滑两过程中动能变化量绝对值一定不同， D 项错误。 6 2017 云南邵通二模 磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳 环保发电机，下图为其原理示意图，水平放置的平行金属板 C、 D 间有匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体 (高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒 )水平射入磁场，两金属板间就产生电压。定值电阻 R
9、0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关 S 串联接在 C、 D 两端，已知两金属板间距离为 d，射入等离子体的速度为 v，磁流体发电机本身的电阻为 r(R0R 的区域存在沿 y 方向的匀强电场，电场强度为 E 1.010 5 V/m。在 M 点有一正粒子以速率 v 1.010 6 m/s 沿 x 方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小至 0 后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为 qm 1.010 7 C/kg，粒子重力不计。 (1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小； (2)求沿 x 方向射入磁场的粒子，从进 入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。 答案 (1)0.2 T (2)
10、(0.5 1) m 解析 (1)沿 x 方向射入磁场的粒子在进入电场后，速度减小到 0，粒子一定是从如图所示的 P 点竖直向上射出磁场，逆着电场线运动，所以可得粒子在磁场中做圆周运动的半径 r R 0.5 m 【 精品教育资源文库 】 根据 Bqv mv2r ，得 BmvqR， 代入数据得 B 0.2 T。 (2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从 N 点射出磁场， MN 为直径，粒子在磁场中的路程为二分之一圆周长，即s1 R 设粒子在电场中运动的 路程为 s2， 根据动能定理得 Eqs22 12mv2， s2 mv2Eq 则总路程 s R mv2Eq， 代入数据得 s (0.5 1) m。 1
11、2. 2017 嘉兴市一中期末 (16 分 )如图所示，宽度为 3L 的区域被平均分为区域 、 、 ，其中 、 有匀强磁场，它们的磁感应强度大小相等，方向垂直纸面且相反。长为 3L、宽为 L2的矩形 abcd 紧邻磁场下方，与磁场边界对齐， O 为 dc 边中点， P 为 dc 中垂线上一点， OP 3L。矩形内有匀强电场，电场强度大小为 E，方向由 a 指向 O。电荷量为 q、质量为 m、重力不计的带电粒子由 a 点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域 的右边界相切。 【 精品教育资源文库 】 (1)求该粒子经过 O 点时的速度大小 v0； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小 B； (3)若在 aO 之间距 O 点 x 处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转 n 次到达 P 点，求 x 满足的条件及 n的可能取值。 答案 (1) 2qELm (2) 3mE2qL (3)x ? ?32n 16 2L， n 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 解析 (1)由题意中长宽几何关系可知 aO L，粒子在从 a 到 O 加速，由动能定理： qEL 12mv20 得粒子经过 O 点时速度大小： v0 2EqLm (2)粒子在磁场区域 中的运动轨迹如图，设粒子轨迹圆半径为 R0，
