1、第二章 测试装置的基本特性第一节 概述一、对测试装置的基本要求1）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通过输入、输出就可以推断系统的传输特性2）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和输出就可以推断导致该输出的输入量3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn+=+二、线性系统及其主要性质当系统的输入和输出之间的关系可用常系数线性微分方程描述时，则称该系统为时不变线
2、性系统，也称定常线性系统式中t为时间自变量。an,bm.均为常数，不随时间而变化)()()()()()()()(21212211tytytxtxtytxtytx则若1）符合叠加原理几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果)()(taytax2）比例特性 3）系统对输入导数的响应等于对远输入响应的导数，即dttdydttdx)()(4）如系统的初始状态均为0，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分 00t0t0y(t)dtx(t)dt若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出必是同频的简谐信号)()(tytx5）频率保持性按线形系统的比例特性，对于某一已知频率，有由于)(
3、)(22tytx又根据线性系统的微分特性 2222)()(dttyddttxd另输入为某一单一频率的简谐信号，tjeXtx0)(=)()()()(2020222txeXjdteXddttxdtjtj其二阶导数应为：0)()(222=+txdttxd由此得 0)()(222=+tydttyd于是输出的唯一可能解是)(00)(tjeYty符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。第二节 传感器（或测量装置）的静态特性 装置特性：指输出与输入的关系装置输入x 输出y 激励 响应 装置特性：静态特性、动态特性本章讨论：所使用的测试装置，具备什么条件，才能比较准确地测量出被测对象的信息 静态
4、测量：在测量期间，被测量值是恒定量（即被测量不随时间变化）测试研究的是定常线性系统，理想线性测量装置的特性方程：y=sx S=常数 动态测量：被测量为瞬时值或被测量随时间变化。动态特性：在动态测量条件下的特性 静态特性：在静态测量条件下，描述实际与理想测试装置接近程度。以称重为例讨论 质量分别是1g,100g,1kg,500kg,1T能否用同一个装置测量，这个指标用什么定义 质量分别分别为50kg,60kg,62kg,100kg,用一个测量装置，分别测得50.2kg，60.2kg,67.5kg,99.8kg,用什么指标评价测试装置的这种结果 质量为60kg,多次测量的结果是60.2kg,61.
5、2kg，60.8kg,用什么指标评价测试装置的这种结果 测试装置最高能称100kg的重量，能否称1g的重量，能否称105kg的重量，这个指标是什么 向一个称重装置上逐渐加等质量的重量，最初没有反应，加到一定质量后，才有显示值，这个指标是什么 先每次向一个装置加可以使其有显示值的质量，读出其值分别是20.2kg,40.2kg,60.2kg,80.2kg,100.3kg，然后每次将一个质量取下，记录其值分别是81.3kg,60.5kg,40.8kg,21.3kg,这个指标又如何衡量 装置上什么也没有质量也没有加，记录其输出，逐渐在变化；在装置上加一个质量，长时间记录，输出同样在变化，这个指标是什么
6、传感器（装置）的主要静态特性static characteristics参数1线性度（线性、直线性、非线性linearity）静态校准（定标、标定calibration）标准曲线拟合曲线拟合直线做法最小二乘法(least square method)独立直线法满量程法端基直线法1-校准曲线(calibration curve)2-拟合曲线(fitting straight curve)%100maxmaxyy量程（span示值范围）的最大值，又称满量程值full span output：A标准曲线与拟合直线的最大偏差B线性度：校准直线与拟合直线接近程度。线性度采用相对误差表示：测量范围(ran
7、ge)满量程法端基直线法（保守）前端基线性度、零基线性度最小二乘法、独立直线法2112111211211112)()()()(*)()(*)(niiniiniiniiniiiniiniiniiininiiiniixxnyxyxnbxxnyxxyxa求拟合直线与校准曲线间的偏差的平方和最小，a和b由下面的公式求得：bxay设拟合直线为：2 灵敏度(sensitivity)S 单位输入所产生的输出，称为静态灵敏度。灵敏度是有量刚的量，单位取决于输入、输出量的单位。dxdYxYSx0lim3 分辨率（分辨力 resolution）和阈值传感器的输入输出关系不可能都做到绝对连续，输入量开始变化，输出量
8、并不随之相应变化，而是输入量变化到某一程度时，输出才产生一小的阶跃变化。以输出量来表示：在全部工作范围内，在输入量缓慢而连续变化时所观测到的输出量的最大阶跃变化，称为输出分辨力。%100minmaxmaxYYyRy数字装置的分辨力就是最后位数的一个字模拟装置的分辨力为指示标尺分度值的一半。%100minmaxmaxmin,xxxRix全部工作范围测得的各最小输入量变化中之最大者以输入量表示：在传感器的全部工作范围内都能产生可观测的输出量变化的最小输入量变化称为输入分辨力。阈值（灵敏限、灵敏阈、失灵区、死区、钝感区threshold）定义：输入量由零变化到使输出量开始发生可观测变化的输入量值。4
9、 回程误差h(滞后、变差、迟滞hysteresis)对于某一输入量，传感器在正行程的输出量明显地、有规律地不同于其反行程时在同一输入量下的输出量，这种现象称为迟滞。（磁滞、内摩擦、干摩擦、间隙）%100minmaxmaxyyyH5 漂移drift 点漂移：在规定条件下，对一个恒定的输入量，在规定时间内的输出变化值称点漂移。零点漂移：标称输出范围内最低值处的点漂移。装置特性随时间缓慢变化称为漂移。（温漂、时漂）6 稳定度stability 装置在规定条件下，保持其特性恒定不变的能力。通常（在不指明影响量规定条件），稳定度指漂移。若其他环境，如温度也影响稳定度时，要特别说明表示装置示值与被测量真值
10、的接近程度。精确度用引用误差表示：示值的绝对误差=示值-真值示值(indicating value)测得的结果真值(true value)实测量的真实值（国际标准），一般用约定真值引用值：装置量程的最高值（span上限值）7 精确度（准确度precision）%100*引用值示值的绝对误差引用误差%40.0%1001504.99100vvv则该电压表的引用误差为：精确度=系统误差+随机误差例：电压表指示范围0150V当其示值为100V时，但被测电压实际值（约定值）为99.4V8 重复性误差 repeatability 重复性误差就是精度中的随机误差。定义：对同一被测量，在同一行程方向连续进行多
11、次重复测量，其示值的分散性称为重复性误差。9 信噪比(SNR)表示信号功率与干扰（噪声）功率之比。记为SNR，用分贝dB表示 nsnsVVgNNgSNR2010NS信号功率，Nn 噪声功率，Vs 信号电压，Vn噪声电压例：用某仪器测量某信号时，信噪比为65dB25.31025.320)(65nsnsnsVVVVgVVgdB10 动态范围（DR）装置不失真输出的测量上限值ymax和下限值ymin之比 minmax20yygDR量程：装置示值范围上、下限之差的模测量范围：装置的测量误差处于允许极限内，它所能测量的被测量值范围。对于动态测量还应指明，被测量的频率范围。不确定度 uncertainty
12、（1）被测量的定义不完整或不完善例如：定义被测量是一根标称值为lm长的钢棒的长度。如果要求测准至m量级，则被测量的定义就不够完整。因为此时被测钢棒受温度和压力较明显的影响条件没有在定义中说明，由于定义不完整使测量结果引入温度和压力影响的不确定度。这时完整的被测量定义应是：标称值为1m的钢棒在25.0和101325Pa时的长度。若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。（2）实现被测量定义的方法不理想完整定义的被测量，由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求（包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度），使测量结果引入不确定度。又如在微波测量中，“衰减”量是在匹配条件下定义的，
13、但实际测量系统不可能理想、匹配，因此失配会引起不确定度。（3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量例如：被测量为某种介质材料在给定频率时的相对介电常数。由于测量方法和测量设备的限制，只能取该材料的一部分做成样块，对其进行测量，如果测量所用样块的材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起测量不确定度。（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善同样以上述钢棒为例，不仅温度和压力影响其长度，实际上，湿度和钢棒的支承方式都有明显影响，但由于认识不足，没有采取措施，就会引起不确定度。此外在按被测量的定义测量钢棒的长度时，测量温度和压力所
14、用的温度计和压力表的不确定度也是不确定度的来源。又比如在水银温度计的检测中，被检温度计和标准温度计都放在同一个恒温槽中进行检测，恒温槽内的温度由一台温度控制器控制，在实际工作中控制器不可能将恒温槽的温度稳定在一个恒定值，实际的恒温槽将在一个小的温度范围内往复变化，这样，由于标准和被检温度计的温度响应时间常数不同也会引起不确定度。（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小分度值的1/10。由于观测者的位置和观测者个人习惯的不同等原因，可能对同一个状态下的显示值会有不同的判读值，这种差异将产生不确定度。（6）测量仪器计量性能（如灵敏度、鉴别力阀、分辨力、
15、死区及稳定性等）上的局限性（测量仪器的分辨率或识别门限不够引起的不确定度）数字仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。例如，即使示值为理想重复，重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，因为仪器的输入信号在一个已知区间内变动，却给出同样的示值。如果指示装置的分辨力为x，产生某一示值X的激励源的值以等概率落在X-（x/2）到X+（x/2）区间内。该激励源就用方差为u2=（x）2/12、宽度为x的矩形概率分布来描述，对任一示值，其标准偏差为u=0.294x。因此，对一台数字式称重仪器，其指示装置的最低位数字是1g时，装置分辨力的方差为，标准不确定度为。（7）赋予计量标准的值和标准物质的值不准确（
16、测量标准包括标准装置、标准器具、实物量具和标准物质的给定值的不确定度）通常的测量是将被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因此，标准的不确定度直接引入测量结果。例如用天平测量时，测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。（8）引用的数据或其他参量的不确定度（在数据处理时所引用的常数及其他参数的不确定度）例如，在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到黄铜的线热膨胀系数at，查数据手册可以找到所需的at值，该值的不确定度也可由手册查出，它同样是测量结果不确定度的一个来源。（9）与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性例如，被测量表达式的近似程度，自动测试程序的迭代程度，电测量中由于测量系统不完善
17、引起的绝缘漏电、热电势、引线电阻上的压降等，均会引起不确定度。（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化在实际工作中经常会发现，无论怎样控制环境条件以及各类对测量结果可能产生影响的因素，而最终的测量结果总会存在一定的分散性，即多次测量的结果并不完全相等。这种现象是一种客观存在，是由一些随机效应造成的。质量分别是1g,100g,1kg,500kg,1T能否用同一个装置测量，这个指标用什么定义 质量分别分别为50kg,60kg,62kg,100kg,用一个测量装置，分别测得50.2kg，60.2kg,67.5kg,99.8kg,用什么指标评价测试装置的这种结果 质量为60kg,多
18、次测量的结果是60.2kg,61.2kg，60.8kg,用什么指标评价测试装置的这种结果 测试装置最高能称100kg的重量，能否称1g的重量，能否称105kg的重量，这个指标是什么 向一个称重装置上逐渐加等质量的重量，最初没有反应，加到一定质量后，才有显示值，这个指标是什么 先每次向一个装置加可以使其有显示值的质量，读出其值分别是20.2kg,40.2kg,60.2kg,80.2kg,100.3kg，然后每次将一个质量取下，记录其值分别是81.3kg,60.5kg,40.8kg,21.3kg,这个指标又如何衡量 装置上什么也没有质量也没有加，记录其输出，逐渐在变化；在装置上加一个质量，长时间记
19、录，输出同样在变化，这个指标是什么量程精度（线性、灵敏度）重复性、精度、稳定度 分表率；过载能力阈值滞后(回程误差)零漂；时漂第三节 测试装置动态特性的数学描述 一、传递函数拉普拉斯变换 01110111)()()()()(aSaSaSabSbSbSbsHsGsXsHsYnnnnmmmmh jasG(s)是与输入和系统初始条件有关的H(s)与系统的初始条件及输入无关，反映系统本身的特性。)()()(sXsYsH切记：前提条件是系统初始条件均为零。将传递函数说成是输出、输入两者拉普拉斯变换之比也是不妥的。传递函数有以下几个特点：1)H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关,它只表达了系统的传输
20、特性。H(s)所描述的系统对任一具体输入x(t)都确定地给出相应的输出y(t)。2)H(s)是把物理系统的微分方程,即式(21)取拉普拉斯变换而求得的,它只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。例如液柱温度计和RC低通滤波器同是一阶系统,具有形式相似的传递函数,而其中一个是热学系统,另一个却是电学系统,两者的物理性质完全不同。3)对于实际的物理系统,输入x(t)和输出y(t)都具有各自的量纲。用传递函数描述系统传输、转换特性理应真实地反映量纲的这种变换关系。这关系正是通过系数an,an-1,.,al,a0和bm,bm-1,b1,b0
21、来反映的。an、bm等系数的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。4)H(s)中的分母取决于系统的结构。分母中最高幕次n代表系统微分方程的阶数。分子则和系统同外界之间的关系,如输入(激励)点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关。一般测试装置总是稳定系统,其分母中s的幕次总是高于分子中s的幕次(nm)。二、频率响应函数（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数根 据 定 常 线 性 系 统 的 频 率 保 持 性,系 统 在 简 谐 信 号x(t)=X0sinwt的激励下,所产生的稳态输出也是简谐信号y(t)=Y0sin(t+)。这一结论也可从微分方程解的理论得出。此时输入和输出虽为同
22、频率的简谐信号,但两者的幅值并不一样,其幅值比A=Y0/X0随频率而变,是的函数。相位差也是频率的函数。定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳定输出信号和输入信号的幅值比被定义为该系统幅频特性幅频特性，记为A()。稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性相频特性，记为()。两者统称为系统的频率特性。注意到任何一个复数Z=+jb,也可以表达为z=|z|ej,其中模 相角=arctg(b/)。它表示可以将某个比值(模)和相位角两个量组合成一个复数。现用A()、()构成一个复数H()H()=A()ej()即H()是以A()为模,以()为幅角的复数。显然,H()表示了系统的频率特性。通常也将H()
23、称为系统的频率响应函数,它是激励频率的函数。22|baz系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率 变化的特性。(二)频率响应函数的求法在系统的传递函数H(s)已知的情况下,只要令H(s)中s=j便可求得频率响应函数H()。01110111)(aSaSaSabSbSbSbsHnnnnmmmm 令s=j代入,便得该系统的频率响应函数01110111)()()()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm 频率响应函数有时记为H(j),以此来强调它来源于H(s)|s=j。若研究在t=0时刻将激励信号接入稳定常系数线性系统时,令s=j代人拉
24、普拉斯变换中,实际上就是将拉普拉斯变换变成傅里叶变换。)()()(XYH同时考虑到系统在初始条件均为零时,有H(s)为Y(s)和X(s)之比的关系因而系统的频率响应函数H(),就成为输出y(t)的傅里叶变换Y()和输入x(t)的傅里叶变换X()之比：也可在初始条件全为零的情况下,同时测得输入x(t)和输出y(t),由其傅里叶变换X()和Y()求得频率响应函数H()=Y()=Y()/X()。用频率响应函数来描述系统最大优点是它可以通过实验来求得。实验求得频率响应函数的原理:依次用不同频率均的简谐信号去激励被测系统,同时测出激励和系统的稳态输出的幅值X0i、Y0i和相位差i。这样对于某个i,便有一
25、组主Y0i/X0i=Ai和i,全部的Ai-i和i-i,i=1,2,便可表达系统的频率响应函数也可在初始条件全为零的情况下,同时测得输入x(t)和输出y(t),由其傅里叶变换X()和Y()求得频率响应函数H()=Y()/X()。需要特别指出,频率响应函数是描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系。因此在测量系统频率响应函数时,应当在系统响应达到稳态阶段时才测量。尽管频率响应函数是对简谐激励而言的,但是在第一章中,已经说明了任何信号都可分解成简谐信号的叠加。因而在任何复杂信号输入下,系统频率特性也是适用的。这时,幅频、相频特性分别表征系统对输入信号中各个频率分量幅值的缩放能力和相位角前后移动的能力。(
26、三)幅、相频率特性和其图象描述将A()-和()-分别作图,即得幅频特性曲线和相频特性曲线。实际作图时,常对自变量或f=/2在取对数标尺,幅值比A()的坐标取分贝数(dB)标尺。相角取实数标尺。由此所作的曲线分别称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线,总称为伯德图(Bode图)。如将H()的虚部和实部分开,记作 H()=P()+jQ()则P()和Q()就都是的实函数。据此画出的P()曲线和Q()曲线就分别称为该系统的实频特性和虚频特性曲线。)()(arctan)()()()(22PQQPA如果将H()的虚部Q()和实部P()分别作为纵、横坐标,画出Q()-P()曲线并在曲线某些点上分别注明相应的
27、频率,则所得的图像称为奈魁斯特图(Nyquist图)。图中自原点所画出的矢量向径,其长度和与横轴夹角分别是该频率点的A()和()。若输入为单位脉冲,即x(t)=(t),则X(s)=L(t)=1。装置的相应输出将是Y(s)=H(s)X(s)=H(s)其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到y(t)=L-1H(s)=h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述。三、脉冲响应函数至此,系统特性在时域可用脉冲响应函数h(t)来描述,在频域可用频率响应函数H()来描述,在复数域可用传递函数H(s)来描述。三者的关系也是一一对应的:h(t)和传递函数H(s)是一对拉
28、普拉斯变换对h(t)和频率响应函数H()又是一对傅立叶变换对)()()()()()()()()(21sHsHsZsYsXsZsXsYsHniisHsH1)()()()()(21sYsYsY)()()()()()()()()(212211sHsHsXsYsXsYsXsYsHniiHH1)()(niiniiAA11)()()()(其幅频、相频特性分别为 串联 并联 niiHH1)()(2/)(12210111)2()(rnininiiriinnnnnsspsaasasasariiipsqsH1)(2)(122)2(rnininiiiisssa01110111)(aSaSaSabSbSbSbsHnn
29、nnmmmm 可以2-13将分母分解为s的一次和二次实系数因子式 一阶系统一阶、二阶系统的特性)()()(txtydttdyRC=+=RC)()()(001txbtyadttdya=+)()()(tSxtydttdy=+)()()(txtydttdy11)(ssHRC电路输入输出为：)()()(txtydttdy=+令最一般微分方程：改为：时间常数灵敏度归一化后：传递函数：)(1)(1111)(22jjH2)(11)(A)()(arctg频率响应函数幅频特性相频特性1()th te脉冲响应函数在一阶系统特性中,有几点特别有用:1)当激励频率远小于1/时(约(23)/时,即 1时,H()1/(j
30、),与之相应的微分方程式为输出和输入的积分成正比,系统相当于一个积分器。其中A()几乎与激励频率成反比,相位滞后近90。一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。tdttty0)(1)(2)时间常数是反映一阶系统特性的重要参数。在=1/处,A()为0.707(-3dB),相角滞后45。时间常数实际上决定了该装置适用的频率范围。3)一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描述。这条折线在l/段为一-20dB/10倍频(或-6dB/倍频)斜率的直线。1/点称转折频率,在该点折线偏离实际曲线的误差最大(-3dB)。求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45)通过传递函数为的装置
31、所得到的稳态响应。1005.01)(ssH该装置的频率响应函数为 jwjwjwH005.01111)(此装置对所给输入信号x(t)按线性叠加和频率保持性，x(t)=x1(t)+x2(t)022010111145,100,2.0)45100cos(2.0)(0,10,5.010cos5.0)(XttxXttx应分别与下列增益和相移，并保持其原有的频率0186.29988.010005.011)(jjwH0257.268944.0100005.011)(jjwH)56.71100cos(1788.0)86.210cos(4995.0)57.2645100cos(2.08944.0)86.210co
32、s(5.09988.0)(00000ttttty可以看出，一阶装置具有对较高频率输入的“抑制”作用，即呈现低通滤波的特性 2)(11)(A)()(arctg二阶系统)()()()(22txktGydttdycdttydJiJGnGJcnGkSi)()()(2)(2222txStydttdydttydnnn令 则上式可以改为 令S=1，可求得二阶系统传递函数)()()()(001222txbtyadttdyatdtyda212aan202aan202abSn静态灵敏度阻尼比固有频率令 2222)(nnnsssH+=nnnnnjjjsH2)(1 1)(2)()(22222222411)(nnA2-
33、12)(nnarctg传递函数频率响应函数幅频特性相频特性tethntnn221sin1)(10二解系统脉冲响应函数二阶系统的特点大致如下:1)当n时,H()1;当n时H()0。2)影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。在通常使用的频率范围中,以固有频率的影响最为重要。所以二阶系统固有频率的选择应以其工作频率范围为依据。在=n附近,系统幅频特性受阻尼比影响极大,且当=n时,系统发生共振。因此作为实用装置,极少选用这种频率关系。但这种关系在测定系统本身的参数时很重要。这时,A()=1/2，()=-90,且不因阻尼比之不同而改变。3)二阶系统的伯德图可用折线来近似。l在2n段,可用斜率为-
34、40dB/10倍频或-12dB/倍频的直线来近似。l在(0.52)n区间,因共振现象,近似折线偏离实际曲线较大。4)u在n段,()甚小,且和频率近似成正比增加。u在n段,()趋近于180,即输出信号几乎和输入反相。u在靠近n区间,()随频率的变化而剧烈变化,而且越小,这种变化越剧烈。5)二阶系统是一个振荡环节。l从测试工作的角度来看,总是希望测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。l为此,要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合,以便获得较小的误差和较宽的工作频率范围。l一般取(0.60.8)n，=(0.650.7)。设某力传感器可作为二阶振荡系统处理，已知传感器的固有频率
35、为800Hz，阻尼比=0.14。问，使用该传感器作为频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(w)和相角差(w)各为多少？测得信号滞后被测对象多长时间？当阻尼比为0.7时，又如何？根据所给数据=2f=2400=800,n=2f=2800=1600 5.0800400nww31.15.014.025.011211)(222222nnwwwwwA由于=0.14，所以 02257.105.015.014.0212)(arctgwwwwarctgwnn0587.018057.1057.10)(因为：=2f=2400=800则滞后时间：msst0734.00000734.08000587.0)(0 97
36、.05.07.025.011211)(222222 nnwwwwwA 当=0.7时0222.435.015.07.0212)(arctgwwwwarctgwnnmsst3.00003.080024.08001802.43)(0tthxty0)()()(第四节 测试装置对任意输入的响应一、系统对任意输入的晌应现将输入x(t)分割成众多相邻接的、持续时间为的脉冲信号。若足够小,x(t)和的乘积可看作在 时刻输入脉冲信号的强度。在t时刻将观察到该脉冲对系统输出的贡献量x()h(t-)。在t时刻,系统的输出则应是所有t的诸贡献量之和tdthxty0)()()(dthxthtx)()()()()()()
37、(thtxty对 取极限两个函数的卷积的定义t1,系统退化到等同于两个一阶环节的串联。虽然不发生振荡(即不发生超调),但也需经较长的时间才能达到稳态。如果阻尼比巳选在0.60.8之间,则系统以较短时间(大约(57)/n),进入偏离稳态不到2%5%的范围内。这也是很多测试装置的阻尼比取在这区间内的理由之一。第五节 实现不失真测试的条件)(00ttxAty）（)()(00XeAYjt若考虑t0时，x(t)=0;y(t)=0,于是有 00)()()()()(jtjeAXYeAH其中A0和t0都是常量。此式表明这个装置输出的波形和输入波形精确地一致,只是幅值放大了A0倍和在时间上延迟了t0而已。这种情
38、况,被认为测试装置实现了不失真测量。考察能实现测试不失真的测试装置的频率特性。对该式作傅里叶变换,则设有一个测试装置,其输出y(t)和输入x(t)满足下列关系常数0)(AA0t）（装置输入波形不失真：幅频和相频特性满足A()不等于常数时所引起的失真称为幅值失真()与 之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。应当指出,满足式条件后,装置的输出仍滞后于输入一定的时间。如果测试的目的只是精确地测出输入波形,那么上述条件完全满足不失真测试的要求。但如果测试的结果要用来作为反馈控制信号,那么还应当注意到输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求,力求减小时间滞后。实际测量装置不可能
39、在非常宽广的频率范围内都满足要求,所以一般既有幅值失真,也有相位失真。图2-22表示四个不同频率的信号通过一个具有图中A()和()特性的装置后的输出信号。四个输入信号都是正弦信号(包括直流信号),在某参考时刻t=0,初始相角均为零。图中形象地显示各输出信号相对输入信号有不同的幅值增益和相角滞后。对于单一频率成份的信号,因为定常线性系统具有频率保持性,只要其幅值未进入非线性区,输出信号的频率也是单一的,也就无所谓失真问题。对于含有多种频率成份的,显然既引起幅值失真,又引起相位失真,特别是频率成分跨越n前、后的信号失真尤为严重。对实际的测试装置,即使在某一频段范围内工作,也难以完全理想地实现不失真
40、测试。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。u首先,要选用合适的测试装置,在测试频率范围内,其幅、相频率特性应接近不失真测试条件。u其次,应对输入信号做必要的前置处理,及时滤去非信号频带内的噪声,以免某些频率位于测试装置共振区的噪声的进入,而使信噪比变坏。在装置特性的选择时也应分析并权衡幅值失真、相位失真对测试的影响。在振动测量中,有时只要求了解振动中的频率成分和其强度,并不关心其确切的波形变化,如只要求了解其幅值谱而对相位谱无要求。因而测试装置的幅频特性应是首先要注意的。某些测量要求测得特定波形的延迟时间,这时对测试装置的相频特性就应有严格的要求,以减小相位失真引起的测试误差。从实现
41、测试不失真条件和其它工作性能综合来看对一阶装置：如果时间常数愈小,则装置的响应愈快,近于满足测试不失真条件的通频带也愈宽。所以一阶装置的时间常数原则上愈小愈好。对于二阶装置：其特性曲线上有两段值得注意。一般而言,在(2.53)n范围内,()接近180,且随变化甚小。此时如在实际测试电路中或数据处理中减去固定相位差或把测试信号反相180,则其相频特性基本上满足不失真测试的条件。但是此时幅频特性A()过小,输出幅值太小。若二阶装置输入信号的频率在(0.3 n,2.5 n)区间,装置的频率特性受的影响很大,需作具体分析。一般来说,在=0.60.8时,可以获得较为合适的综合特性。计算表明,对图214系
42、统当=0.7时,在00.58n的频率范围内,幅频特性A()的变化不超过5%,同时相频特性()也接近于直线,因而所产生的相位失真也很小。p测试系统中,任何一个环节产生的波形失真,必然会引起整个系统的波形失真。p虽然各环节失真对最后波形的失真影响程度不一样,但是原则上应使每个环节都在信号频带内基本上满足不失真测量的要求。要使测试装置精确可靠,不仅测量装置的定度应当精确,而且应当定期校准。定度和校准就其试验内容来说,就是对测试装置本身特性参数的测试。对装置的静态参数进行测试时,一般以经过校准的标准静态量作为输入,求出其输入输出曲线。根据这条曲线确定其回程误差,整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。
43、所采用的输入量误差应当是所要求测试结果误差的1/31/5或更小些。本节主要叙述对装置本身动态特性的测试方法。第六节 测试装置动态特性的测试一、频率响应法装置的动态特性可以通过稳态正弦激励试验而求得。对装置施以正弦激励,即x(t)=X0sin t在输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比和相角差。这样可得该激励频率下装置的传输特性。通常对测试装置施加峰-峰值为20%量程的正弦输入信号,其频率自接近零频的足够低的频率开始,以增量方式逐点增加到较高频率,直到输出量减小到初始输出幅值的一半止,即可得到幅频和相频特性曲线A(f)和(f)。在许多测量装置的性能指标文件中应附有该装置的幅频和相频特性曲线。对于一
44、阶装置,主要的动态特性参数是时间常数。可以通过幅频或相频特性式(229)和式(2,30)直接确定值。对于二阶装置,可以从相频特性曲线直接估计其动态特性参数:固有频率n和阻尼比。在=n处,输出对输入的相角滞后为90,该点斜率直接反映了阻尼比的大小。但是一般来说相角测量比较困难。所以通常通过幅频曲线估计其动态特性参数。对于欠阻尼系统(1s ,欠压：供电网内阻过大、用电器过多；过压：三相电零线开路 浪涌和下限噪声:1mst 1s，感应性用电器开、关机产生的感应电动势 尖峰噪声 :t 1s，用电器通断产生的高频分量，汽车点火器产生的高频干扰耦合到电网中。2.供电系统的抗干扰 交流稳压器：消除过压、欠压
45、影响 隔离稳压器：通过屏蔽层隔离一、二级，减少高频分量产生级间耦合电容 低通滤波：50Hz低通，整流滤波 独立功能块单独供电三、信道通道的干扰及其抗干扰1、干扰种类 元器件噪声干扰：热噪声 信号串扰：元件排放位置和信号走向 长线传输干扰：传输距离与高频信号波长可比时2、信道通道的抗干扰措施 合理选用元器件和设计方案：元件、滤波器 印刷电路板设计时元器件排放要合理：大小信号区分开；避免输出线间靠近或平行；产生电磁辐射的元件远离输入端，合理接地与屏蔽 采用光耦合隔离、双绞线传输；平衡输出驱动器和平衡输入的接收器。四、接地设计1.单点接地：不产生环行回路2.串联接地信号电路应尽可能靠近电源，靠近真正
46、的地点所有地线尽可能粗些，以降低地线电阻3.多点接地：各元件就近接到接地母线上，接地母线接到供电电源的地上，形成工作接地4.模拟地和数字地：两套整流电路分别供给模拟电路和数字电路，之间采用光耦隔离汉汉语语英英语语汉汉语语英英语语传感器sensor or transducer绪 论preface or introduction一般特性generalities静态特性static characteristics动态特性dynamic characteristics线性度linearity迟滞hysteresis重复性repeatability灵敏度sensitivity阈值threshold分辨力
47、resolution 稳定性stability漂移drift精度precision阶跃响应step response电阻resistor电容capacity电感inductor磁电式传感器magnetoelectric sensors二极管diode三极管transistor变压器transformer压电式传感器piezoelectric sensors压电效应piezoelectric effect热电偶thermoelectric couple光电效应photoelectric effect光 源lamp-house光敏二极管photodiode光敏三极管photo transistor
48、光生伏特效应photo voltage effect光敏电阻photo resistors光纤传感器fiber optical sensors编码器coder译码器encode超声波ultrasonic红外线infrared激光laser微波microwave附录appendix 涡流传感器eddy current senor衰退时间decay time 电介质dielectric电极electrode 法拉第效应Faraday effect压力传感器pressure sensor 探测器probe接受器receptor 磁敏传感器magnetic diode多模光纤multimode fib
49、er 数值孔径numeric aperture相位调制phase modulation 光电效应photoemission雪崩式二极管avalanche diode 压阻效应piezoresistive effect石英quartz电极electrode价带valency band集成、整合integrate饱和电流saturation current势垒barrier摄像机vidicon波导waveguide金属丝应变计wire strain gauge电池cell扭矩torque 触觉传感器tactile sensor扩散电阻spreading resistance硅效应silicon effect固态电解传感器solid electrolyte sensor属性 property高温计pyrometer 焦热电pyroelectricity霍尔效应Hall effect湿度计hygrometer
