1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 实验：验证动量守恒定律 微知识验证动量守恒定律 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度 ( 改变滑块的质量； 改变滑块的初速度大小和方向 )。 (4)验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞实验。 (1)测质量：用天平测出两小球的质量 m1、 m2。 (2)安装：把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来。 (3)实验：一个 小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 (4)测速度
2、：通过测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车 碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。 (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由 v x t算出速度。 (5)改变
3、条件：改变碰撞条件、重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实验。 (1)先用天平测出小球质量 m1、 m2。 【 精品教育资源文库 】 (2)按图所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方 向水平。 (3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射球 m1碰前的位置。 (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可
4、能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点 P。 (6)把被碰小球放在斜槽末端上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复 10 次，仿步骤 (5)求出入射小球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地点的平均位置 N。 (7)过 O 和 N 在纸上作出一直线。 (8)用刻度尺量出线段 OM、 OP、 ON 的长度 。把两小球的质量和相应的数值代入 m1 OP m1 OM m2 ON ，看是否成立。 (9)整理实验器材放回原处。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1在上面的方案一中气垫导轨必须调整成水平状态。 () 2在上面的方案二中两小
5、球相撞时球心应位于同一高度。 () 3在上面的方案四中入射小球质量应小于被撞小球质量。 () 4在上面的方案四中需测出桌面到水平地面的高度。 () 二、对点微练 1 (实验原理 )在 做 “ 验证动量守恒定律 ” 实验时，入射球 a 的质量为 m1，被碰球 b 的质量为 m2，小球的半径为 r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B让入射球与被碰球连续 10 次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下 C要验证的表达式是 m1 ON m1 OM m2 OP D要验证的表达式是 m1 O
6、P m1 OM m2 ON 解析 在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故 A项错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故 B项错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为 m1 OP m1 OM m2 ON ，D 项对， C 项错。 答案 D 2 (数据处理 )如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器。 甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。 甲 乙 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为
7、50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为 _ m/s，甲、乙两车的质量之比 m 甲 m 乙 _。 解析 由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为 【 精品教育资源文库 】 v1 1210 30.02 m/s 0.6 m/s。 碰后两车的共同速度 v2 810 30.02 m/s 0.4 m/s。 由动量守恒定律有 m 甲 v1 (m 甲 m 乙 )v2。 由此得甲、乙两车的质量比 m甲m乙 v2v1 v20.40.6 0.421。 答案 0.6 2 1 见学生用书 P099 微考点 实验原理和数据处理 核 |心 |微 |讲 1在各个方案中都要求碰撞的两物体保持 “ 水平 ” 和 “ 正碰 ” 。 2
8、在方案四中入射小球的质量要大于被碰小球的质量，防止碰后入射小球反弹。 典 |例 |微 |探 【例】 某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置 由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。 向气垫导轨通入压缩空气。 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块
9、 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向。 【 精品教育资源文库 】 使滑块 1 挤压导轨左 端弹射架上的橡皮绳。 把滑块 2 放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动。 先 _，然后 _，让滑块带动纸带一起运动。 取下纸带，重复步骤 ，选出较理想的纸带如图乙所示。 测得滑块 1(包括撞针 )的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥 )的质量为 205 g。 (1)试着完善实验步骤 的内容。 (2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 _kgm/s ； 两 滑 块 相 互 作 用 以 后 质 量
10、与 速 度 的 乘 积 之 和 为_kgm/s 。 (结果保留三位有效数字 ) (3)试说明 (2)问中两结果不完全相等的主要原因是 _。 【解题导思】 (1)碰撞前系统的总动量的表达式，碰撞后系统的总动量的表达式。 答： 碰撞前系统总动量 m1v1，碰撞后系统总动量 (m1 m2)v。 (2)纸带和滑块受到的阻力对实验会产生影响吗？ 答： 阻力对实验会产生影响，会使总动量减小。 解析 (1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块 1。 (2)作用前滑块 1 的速度 v1 0.20.1 m/s 2 m/s，其质量与速度的乘积为 0.3102 kgm/s 0.620 kgm/s ，作用后滑块
11、1 和滑块 2 具有相同的速度 v 0.1680.14 m/s 1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为 (0.310 0.205)1.2 kgm/s 0.618 kgm/s 。 (3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。 答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 题 |组 |微 |练 1某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律 的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图
12、甲所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距 (已标在图上 )。 A 为运动的起点，则应选 _段来计算 A 碰前的速度。应选 _段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。 (均填 “ AB”“ BC”“ CD” 或 “ DE”) (2)已测得小车 A 的质量 m1 0.4 kg，小车 B 的质量为 m2 0.2 kg，则碰前两小车的总动量为 _ kgm/s ，碰后两小车的总动量为 _ kgm/s 。 【 精品教育资源文库 】 甲 乙 解析 (1)从分析纸带上打点的情况看， BC 段
13、既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运动情况，应选用 BC 段计算小车 A 碰前的速度。从 CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段内小车运动稳定，故应选用 DE 段计算 A 和 B 碰后的共同速度。 (2)小车 A 在碰撞前速度 v0BC5T 10.5010 250.02 m/s 1.050 m/s， 小车 A 在碰撞前动量 p0 m1v0 0.41.050 kgm/s 0.420 kgm/s ， 碰撞后 A、 B 的共同速度 vDE5T 6.9510 250.02 m/s 0.695 m/s， 碰撞后 A、 B 的
14、总动量 p (m1 m2)v (0.2 0.4)0.695 kgm/s 0.417 kgm/s 。 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 2某同学用如图甲所示装置通过半径相同的 A、 B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ 是斜槽， QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次。 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。 B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、 R、 O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐。 (1)碰撞后 B 球的水平射程应取 _ cm。 (2)(多选 )
