1、第六章第六章 不确定性分析及风险决策不确定性分析及风险决策n项目评价所采用的数据，大部分来自项目评价所采用的数据，大部分来自预测和估算，有一定程度的不确定性。预测和估算，有一定程度的不确定性。为了分析不确定性因素对经济评价指为了分析不确定性因素对经济评价指标的影响，需进行不确定性分析，以标的影响，需进行不确定性分析，以估计项目可能承担的风险，确定项目估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。在经济上的可靠性。n我国不确定性分析包括盈亏平衡分析、我国不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。敏感性分析和概率分析。第一节第一节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析n盈亏平衡分析主要是通过确定
2、项目的产量盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏平衡点，分析、预测产品产量（或生盈亏平衡点，分析、预测产品产量（或生产能力利用率）对项目盈亏的影响。又称产能力利用率）对项目盈亏的影响。又称保本分析或本量利分析。保本分析或本量利分析。n会计盈亏平衡点是指当达到一定的产量会计盈亏平衡点是指当达到一定的产量（销售量）时，销售收入等于总成本即会（销售量）时，销售收入等于总成本即会计利润等于零的那一点。计利润等于零的那一点。一、成本习性一、成本习性n是指成本总额对业务量的依存关系。是指成本总额对业务量的依存关系。n固定成本是指总额在一定时期和一定固定成本是指总额在一定时期和一定业务量范围内不受业务量增
3、减变动影业务量范围内不受业务量增减变动影响而固定不变的成本，一般包括折旧响而固定不变的成本，一般包括折旧费、摊销费、修理费、租金、管理人费、摊销费、修理费、租金、管理人员工资等。员工资等。n可变成本是指总额随业务量变动而成可变成本是指总额随业务量变动而成正比例变动的成本，主要包括原材料、正比例变动的成本，主要包括原材料、燃料及动力费和计件工资等。燃料及动力费和计件工资等。二、线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析n前提条件：前提条件：1、产量等于销售量、产量等于销售量2、产量变化时单位可变成本不变、产量变化时单位可变成本不变3、销售量变化时销售单价不变、销售量变化时销售单价不变4、生产单一产品，
4、或虽然是多种产品，、生产单一产品，或虽然是多种产品，但可以换算成单一产品计算。但可以换算成单一产品计算。n利润利润=销售净收入总成本销售净收入总成本n销售净收入销售净收入=（单价单位税金）（单价单位税金）销量销量 S=(P T0)Xn总成本总成本=单位可变成本单位可变成本 产量产量+固定成本固定成本 C=CvX+Cfn当当S=C时，时，vfCTPCX0成本或净收入成本或净收入 销售净收入销售净收入 总成本总成本 固定成本固定成本 0 盈亏盈亏 正常正常 销售量销售量 平衡点平衡点 销售量销售量1、以产（销）量表示的盈亏平衡点、以产（销）量表示的盈亏平衡点2、以生产能力利用率表示的盈亏平衡点、以
5、生产能力利用率表示的盈亏平衡点vfCTPCXXBEP0)(%100)(%100)(0XCTPCXXEBEPvf3、以销售单价表示的盈亏平衡点、以销售单价表示的盈亏平衡点4、以单位变动成本表示的盈亏平衡点、以单位变动成本表示的盈亏平衡点5、以销售收入表示的盈亏平衡点、以销售收入表示的盈亏平衡点0)(TCXCPBEPvfXCTPCBEPfv0)(PCTPCSBEPvf0)(三、非线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡分析n产品成本与产量，销售收入与销售量不呈产品成本与产量，销售收入与销售量不呈比例变化，而是呈非线性关系时，可能出比例变化，而是呈非线性关系时，可能出现两个以上的平衡点即盈利限制点。只有现
6、两个以上的平衡点即盈利限制点。只有产量保持在某个范围内才能盈利。产量保持在某个范围内才能盈利。n先列出利润与销售量的函数关系，当利润先列出利润与销售量的函数关系，当利润等于等于0时，就是盈亏平衡点。一阶导数为时，就是盈亏平衡点。一阶导数为0时，就是利润的极值点。时，就是利润的极值点。互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析n将不同方案的某一经济效果指标将不同方案的某一经济效果指标E（如（如NPV，NAV，IRR等等)都表示为不确定性因素都表示为不确定性因素y（如（如投资额、销售价格、成本、销售量、贷款利投资额、销售价格、成本、销售量、贷款利率、项目寿命期等）的函数，即率、项目寿命期等）的函
7、数，即E1=f1(y),E2=f2(y)；令；令f1(y)=f2(y)，求出临界点；然，求出临界点；然后根据后根据y未来的取值范围，选择方案。未来的取值范围，选择方案。四、经营安全性分析四、经营安全性分析n是指企业经营上发生亏损的可能性，它的是指企业经营上发生亏损的可能性，它的大小用安全边际率反映。大小用安全边际率反映。正常销售量（额）正常销售量（额）盈亏平衡点销售量（额）盈亏平衡点销售量（额）安全边际率安全边际率=100%正常销售量（额）正常销售量（额）安全边际率安全边际率 40%以上以上 30%-40%20%-30%10%-20%10%以下以下安全等级安全等级 很安全很安全 安全安全 较安
8、全较安全 值得注意值得注意 危险危险五、投资盈亏平衡点分析五、投资盈亏平衡点分析n投资盈亏平衡点是指现金流入量现值投资盈亏平衡点是指现金流入量现值等于现金流出量现值即净现值等于等等于现金流出量现值即净现值等于等于零的点。于零的点。n会计盈亏平衡点分析忽略了投资的资会计盈亏平衡点分析忽略了投资的资本机会成本，往往会得出错误的结论。本机会成本，往往会得出错误的结论。n例：投资额例：投资额1500万元，万元，10年，无残值，年，无残值，直线折旧，单价直线折旧，单价375元、单位可变成本元、单位可变成本300元、不包括折旧在内的固定成本元、不包括折旧在内的固定成本300万元，所得税率万元，所得税率25
9、%，资本机会成，资本机会成本为本为15%。n会计盈亏平衡点即利润等于零，则会计盈亏平衡点即利润等于零，则(375-300)X-(300+150)104=0盈亏平衡点盈亏平衡点X=60,000n投资盈亏平衡点即净现值等于零，则投资盈亏平衡点即净现值等于零，则n盈亏平衡点盈亏平衡点X=86,645)10%,15,/(10150010150%)251(10)150300()300375(444PAX第二节第二节 敏感性分析敏感性分析n敏感性分析是指通过分析不确定因素敏感性分析是指通过分析不确定因素发生增减变化时，对评价指标的影响发生增减变化时，对评价指标的影响并计算敏感系数和临界点，找出敏感并计算敏
10、感系数和临界点，找出敏感因素。因素。n在项目计算期内可能发生变化的因素在项目计算期内可能发生变化的因素主要有产品产量、产品价格、产品成主要有产品产量、产品价格、产品成本或主要原材料与动力价格、固定资本或主要原材料与动力价格、固定资产投资、建设工期及汇率等。产投资、建设工期及汇率等。n敏感因素就是指其数值的变动对项目经济敏感因素就是指其数值的变动对项目经济评价指标产生显著影响的因素。影响程度评价指标产生显著影响的因素。影响程度越大，项目的风险越大。越大，项目的风险越大。n确定敏感因素及其影响程度后就可以判断确定敏感因素及其影响程度后就可以判断方案承受风险的能力。同时要对敏感因素方案承受风险的能力
11、。同时要对敏感因素重新设计、预测或估算，努力去发现额外重新设计、预测或估算，努力去发现额外的有用信息，减少损失，促使变量朝着有的有用信息，减少损失，促使变量朝着有利投资决策的方向变化。利投资决策的方向变化。一、单因素敏感性分析一、单因素敏感性分析n就是假定某个不确定性因素变动时其它因就是假定某个不确定性因素变动时其它因素保持不变。素保持不变。n敏感性分析的评价指标通常为敏感性分析的评价指标通常为NPV和和IRR；敏感因素通常考虑投资额、产量、价格、敏感因素通常考虑投资额、产量、价格、成本；变动幅度通常设为成本；变动幅度通常设为10%、20%。n敏感系数是指项目评价指标变化率与不确敏感系数是指项
12、目评价指标变化率与不确定因素变化率之比，即定因素变化率之比，即nS0，表示评价指标与不确性因素同方，表示评价指标与不确性因素同方向变化；向变化；nS 0，表示评价指标与不确性因素反方，表示评价指标与不确性因素反方向变化。向变化。nS 较大者，说明影响程度大。较大者，说明影响程度大。FFAASAF/n临界点是指不确定性因素的变化使项临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一目由可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定性因素相对基本方案的般采用不确定性因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。变化率或其对应的具体数值表示。n敏感性分析的计算结果，应采用敏感敏感性分析的计
13、算结果，应采用敏感性分析表和敏感性分析图表示。性分析表和敏感性分析图表示。项目投资财务内部收益率敏感性分析表项目投资财务内部收益率敏感性分析表序号序号IRR项目项目 变动幅度变动幅度+20%+10%0-10%-20%1固定资产投资固定资产投资7.598.499.5210.7212.132经营成本经营成本7.628.589.5210.4311.313处理单价处理单价13.4311.539.527.375.02敏感度系数表敏感度系数表变动变动趋势趋势变动区间变动区间变动因素变动因素 固定资产投资固定资产投资经营成本经营成本处理单价处理单价增加增加0+10%-1.08-0.99+2.110+20%-
14、1.01-1.00+2.05减少减少0-10%-1.26-0.96+2.260-20%-1.37-0.94+2.36敏感性临界点敏感性临界点序号序号指标名称指标名称单位单位临界点数值临界点数值增加增加减少减少1 1固定资产投资固定资产投资相对变化率相对变化率%+4.8+4.8相对变化数额相对变化数额万元万元+105.6+105.6变化后的数额变化后的数额万元万元2305.62305.62 2经营成本经营成本相对变化率相对变化率%+5.6+5.6相对变化数额相对变化数额万元万元/年年+14.4+14.4变化后的数额变化后的数额万元万元/年年272.4272.43 3处理单价处理单价相对变化率相对
15、变化率%-2.5-2.5相对变化数额相对变化数额元元/t/t-0.02-0.02变化后的数额变化后的数额元元/t/t0.860.86二、多因素敏感性分析二、多因素敏感性分析n就是考察多个不确定性因素同时变动对项就是考察多个不确定性因素同时变动对项目评价的影响。目评价的影响。n双因素敏感性分析，其临界线是一条直线，双因素敏感性分析，其临界线是一条直线，可以判断两因素同时变化时如何组合才能可以判断两因素同时变化时如何组合才能使项目可行。使项目可行。n三因素敏感性分析，确定某一因素的变化三因素敏感性分析，确定某一因素的变化值后，再确定另外两个因素的组合。值后，再确定另外两个因素的组合。n敏感性分析对
16、各种不确定因素的变动对评敏感性分析对各种不确定因素的变动对评价指标的影响进行了定量分析，从中找出价指标的影响进行了定量分析，从中找出敏感因素，以及在项目可行的前提下敏感敏感因素，以及在项目可行的前提下敏感因素允许变动的范围，从而考察项目的风因素允许变动的范围，从而考察项目的风险程度或承受风险的能力，并有针对性地险程度或承受风险的能力，并有针对性地对敏感因素进行重点分析和控制，从而降对敏感因素进行重点分析和控制，从而降低风险。低风险。n但敏感性分析没有考虑各种不确定因素在但敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变动的概率，因而在一定程度上未来发生变动的概率，因而在一定程度上影响分析结论的准确
17、性。影响分析结论的准确性。第三节第三节 概率分析概率分析n敏感性分析只能指出项目评价指标对不确敏感性分析只能指出项目评价指标对不确定性因素的敏感程度，但不能表明不确定定性因素的敏感程度，但不能表明不确定性因素变化发生的可能性的大小，以及在性因素变化发生的可能性的大小，以及在这种可能性下对评价指标的影响程度。这种可能性下对评价指标的影响程度。n概率分析是一种通过计算出项目概率分析是一种通过计算出项目NPV0的概率来判断项目风险大小的一种不确定的概率来判断项目风险大小的一种不确定性分析方法。通常把以客观统计数据为基性分析方法。通常把以客观统计数据为基础的概率称为客观概率，以人为预测和估础的概率称为
18、客观概率，以人为预测和估计为基础的概率称为主观概率。计为基础的概率称为主观概率。一、随机变量的概率描述一、随机变量的概率描述n项目每年的净现金流量以及由此计算的项目每年的净现金流量以及由此计算的NPV都是一个随机变量，其主要参数有：都是一个随机变量，其主要参数有：期望值、方差、标准差。期望值、方差、标准差。n随机变量最常见的概率分布为正态分布，随机变量最常见的概率分布为正态分布，而随机变量而随机变量NPV近似地服从正态分布。通近似地服从正态分布。通过使用标准正态分布表可以求出过使用标准正态分布表可以求出NPV0的的概率，概率越大，项目风险越大。概率，概率越大，项目风险越大。二、概率分析的步骤二
19、、概率分析的步骤1、给出不确定因素可能出现的各种状态及其、给出不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概率；发生的概率；2、完成多种不确定因素不同状态的组合；、完成多种不确定因素不同状态的组合；3、计算项目或方案净现值的期望值和标准差；、计算项目或方案净现值的期望值和标准差；4、求出净现值大于（或小于）零的概率。、求出净现值大于（或小于）零的概率。n概率分析可以给出概率分析可以给出NPV0的概率，从而定的概率，从而定量地测定项目不可行的风险有多大。量地测定项目不可行的风险有多大。n但概率分析无法提供一个决定项目取舍的但概率分析无法提供一个决定项目取舍的标准或依据，这种取舍取决于投资者对待标准或依
20、据，这种取舍取决于投资者对待风险的态度和承担风险的能力。另外，概风险的态度和承担风险的能力。另外，概率的估算对整个分析的准确程度有很大影率的估算对整个分析的准确程度有很大影响，因而评估人员的经验和能力是非常重响，因而评估人员的经验和能力是非常重要的因素。要的因素。投投资资1收入收入概率概率 经营成本经营成本概率概率组合概率组合概率净现值净现值加权净现值加权净现值 +20%0.520%0.50.2594.9123.730.500.40.20144.0628.810.5-20%0.10.05193.229.6600.420%0.50.20-3.39-0.680.40%0.40.1645.767.3
21、20.4-20%0.10.0494.913.80-20%0.120%0.50.05-101.70-5.090.10%0.40.04-52.54-2.100.1-20%0.10.01-3.39-0.03 合计合计 1 65.42 组合风险等级分类表组合风险等级分类表综合风险等级综合风险等级风险影响的程度风险影响的程度严重严重 较大较大 适度适度低低风险的可能性风险的可能性高高K KM MR RR R较高较高M MM MR RR R适度适度T TT TR RI I低低T TT TR RI InK(Kill)表示项目风险很强，出现这类风险就要表示项目风险很强，出现这类风险就要放弃项目；放弃项目；nM
22、(Modify plan)表示项目风险强，需要修正拟议表示项目风险强，需要修正拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；nT(Trigger)表示项目风险较强，设定某些指标的表示项目风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对负面影响采取补偿措施；对负面影响采取补偿措施；nR(Review and reconsider)表示风险适度（较表示风险适度（较小），适当采取措施后不影响项目；小），适当采取措施后不影响项目；nI(Ignore)表示风险弱，可忽略。表示风险弱，可忽略。第四节第四节
23、多方案的风险决策多方案的风险决策一、风险决策的条件一、风险决策的条件n存在着两种或两种以上的自然状态，各种存在着两种或两种以上的自然状态，各种状态的概率之和为状态的概率之和为1；n存在两个或两个以上的备选方案；存在两个或两个以上的备选方案；n可以计算出各种方案在不同状态下的损益可以计算出各种方案在不同状态下的损益值，并存在着决策者希望达到的目标；值，并存在着决策者希望达到的目标；n决策者能给出每种状态出现的概率，但不决策者能给出每种状态出现的概率，但不能肯定哪种状态将发生。能肯定哪种状态将发生。二、风险决策的方法二、风险决策的方法1、矩阵法、矩阵法n利用矩阵模型的形式，依据不同的决策原利用矩阵
24、模型的形式，依据不同的决策原则进行多方案的风险决策。则进行多方案的风险决策。2、决策树法、决策树法n画出决策树后，从后往前计算每一方案的画出决策树后，从后往前计算每一方案的损益期望值，并据此进行决策。决策树法损益期望值，并据此进行决策。决策树法一般采用期望值原则对方案进行选择。一般采用期望值原则对方案进行选择。三、风险决策的原则三、风险决策的原则1、优势原则、优势原则n当损益值用费用类指标表示时，对于备选当损益值用费用类指标表示时，对于备选方案方案Akj和和Aij而言，若满足而言，若满足:VkjVij (j=1,2,n)，则说明则说明Ak比比Ai有优势。有优势。n当损益值用效益类指标表示时，对
25、于备选当损益值用效益类指标表示时，对于备选方案方案Akj和和Aij而言，若满足：而言，若满足：VkjVij(j=1,2,n)，则说明则说明Ak比比Ai有优势。有优势。2、期望值原则、期望值原则n根据各备选方案损益值的期望值的大根据各备选方案损益值的期望值的大小进行决策。当损益值用费用类表示小进行决策。当损益值用费用类表示时，应当选择费用期望值最小的方案；时，应当选择费用期望值最小的方案；当损益值用效益类表示时，应当选择当损益值用效益类表示时，应当选择效益期望值最大的方案。效益期望值最大的方案。3、最小方差原则、最小方差原则n投资者选择损益值标准差小的方案。投资者选择损益值标准差小的方案。n标准
26、差一定时，选择效益期望值大的标准差一定时，选择效益期望值大的方案；效益期望值一定时，选择标准方案；效益期望值一定时，选择标准差小的方案；效益期望值大而标准差差小的方案；效益期望值大而标准差又小的方案优；效益期望值大而标准又小的方案优；效益期望值大而标准差也大的方案选择，则取决于投资者差也大的方案选择，则取决于投资者对待风险的态度（需要确定判据）。对待风险的态度（需要确定判据）。4、满意原则、满意原则n把决策效果目标定在一个足够满意的把决策效果目标定在一个足够满意的水平上，将各备选方案不同状态下的水平上，将各备选方案不同状态下的损益值与该目标相比较，优于或等于损益值与该目标相比较，优于或等于该满
27、意目标值的方案中，概率最大者该满意目标值的方案中，概率最大者为优。为优。5、最大可能原则、最大可能原则n根据最大概率状态下各方案的损益值根据最大概率状态下各方案的损益值的大小进行决策。的大小进行决策。n使用条件：存在着某一状态，其发生使用条件：存在着某一状态，其发生的概率大大高于其它状态发生的概率；的概率大大高于其它状态发生的概率；各方案在不同状态下损益值的差别应各方案在不同状态下损益值的差别应当不很悬殊。当不很悬殊。四、多阶段风险决策方法四、多阶段风险决策方法n在项目寿命期内需要进行多次风险决在项目寿命期内需要进行多次风险决策，解决这类问题的最好方法就是决策，解决这类问题的最好方法就是决策树法，同时使用期望值原则选出最策树法，同时使用期望值原则选出最优方案。优方案。
