1、【 精品教育资源文库 】 实验四 探究加速度与力、质量的关系 板块一 主干梳理 夯实基础 实验原理与操作 实验目的 1学会用控制变量法研究物理规律。 2探究加速度与力、质量的关系。 3掌握利用图象处理数据的方法。 实验原理 探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量 小车的质量 M不变，讨论加速度 a 与力 F 的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力 F 不变，改变小车质量 M，讨论加速度 a 与 M 的关系。 实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、 夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平 (带有一套
2、砝码 )、刻度尺。 实验步骤 1称量质量 用天平测量小盘的质量 m0和小车的质量 M0。 2装器材 按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上 (即不给小车牵引力 )。 3平衡摩擦力 在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。 4让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车 所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表 1 中。 5改变小盘内砝码的个数，重复步骤 4，并多做几次。 6保持小盘内的
3、砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量 M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表 2 中。 7改变小车上砝码的个数，重复步骤 6，并多做几次。 表 1 【 精品教育资源文库 】 实验次数 加速度 a/(ms 2) 小车受力 F/N 1 2 3 4 表 2 实验次数 加速度 a/(ms 2) 小车和 砝码的总质量 M/kg 1 2 3 4 数据处理与分析 数据处理 1计算加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2作图象找关系 根据记录的各组对应的加速度 a 与小
4、车所受牵引力 F，建立直角坐标系，描点画 aF 图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度 a与小车和砝码总质量 M，建立直角坐标系，描点画 a 1M图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速 度与质量成反比。 误差分析 1因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 mg (M m)a；以小车为研究对象得 F Ma；求得 F MM m mg 11 mM mgmg。 本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小
5、。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。 2摩擦力平衡不准确造成误 差。 3质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。 注意事项 1平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 3实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车
6、受到的拉力。 4 一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 5作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对【 精品教育资源文库 】 称地分布在所作直线两侧。 实验改进 1用气垫导轨和光电门来完成此实验。 2用拉力传感器直接测绳的拉力。 板块二 考点细研 悟法培优 考点 1 对实验原理及误差分析的考查 例 1 2017 山西太原一模 用图 a 的装置 “ 探究加速度与力、质量的关系 ” 时有两个 “ 巧妙 ” 的设计，一是要求 小车的质量远大于砂和砂桶的
7、质量之和；二是对小车要进行 “ 平衡摩擦力 ” 操作。 回答下列问题： (1)实验要求 “ 小车质量远大于砂和砂桶质量之和 ” 的目的是 _。 (2)对小车进行 “ 平衡摩擦力 ” 操作时，下列必须进行的是 _(填字母序号 )。 A取下砂和砂桶 B在空砂桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动 C小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开 D把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度 (3)在满足实验条件下，某同学得到了如图 b 的图线 (M 为小车和砝码的总质 量 )，图线在纵轴上截距不为零的原因是 _。 尝试解答 (1)小车所受拉力近似等于砂和砂桶的总重力 _(2)A
8、D_(3)长木板倾角过大 。 (1)小车质量远大于砂和砂桶的质量之和时，小车和砂桶的加速度很小，此时砂和砂桶的总重力近似等于小车所受拉力，从而验证小车加速度与合外力的关系； (2)平衡摩擦力是使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故 A、 D 项正确， B 项错误；为确定小车是否为匀速运动，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断，故 C 项错误； (3)纵截距不为零，即使小车质量 M 非常大时，小车仍有加速度，说明小车不受拉力作用时具有加速度，因此可以断定平衡摩擦力时长木板倾角过大。 跟踪训练 2018 云南昆明 第 一学期检测 某实验小组的同学用如图所示的装置，探究加速度与力和质量的
9、关系。 【 精品教育资源文库 】 (1)为了使小车受到的合外力的大小等于钩码重力的大小，则 _。 A应将图示装置中长木板的右端垫起适当的高度，以平衡摩擦力 B平衡摩擦力时，图示装置中的钩码不需要取下 C每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力 D钩码的质量要远小于小车的质量 (2)探究加速度 a 与所受合外力 F 的关系时，保持小车质量一定，有两位同学分别做实验，作出的 aF 图线如图甲、乙所示。下列分析正确的是 _。 A甲图图线不通过原点，是因为没有平衡摩擦力 B甲图图线不通过原点，是因为平衡摩擦力时木板一端垫得过高 C乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的小车的质量太大 D乙图图线发生弯
10、曲，是因为弯曲部分对应的钩码质量太大 答案 (1)AD (2)BD 解析 (1)在该实验中为使小车受到的合外力的大小等于钩码重力的大小，需要平衡摩擦力和让钩码的质量远小于小车 的质量， A、 D 正确。 (2)甲图中，可以发现当 F 0 时，小车已经有加速度了，说明在平衡摩擦力的过程中，木板一端垫得过高， B正确， A 错误；乙图中图线不是一条直线，说明不满足 “ 钩码的质量要远小于小车的质量 ” ，即弯曲部分对应的钩码的质量太大， D 正确， C 错误。 考点 2 实验操作与数据处理 例 2 2018 山东青岛模拟 某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及小车质量 m 的关系实
11、验，图甲为实验装置简图， A 为小车， B 为电火花计时器 (其接 50 Hz 的交流电源 )， C 为装有砝码的小盘， D 为一端【 精品教育资源文库 】 带有定滑轮的长方形木板，实 验中认为细绳对小车的拉力 F 等于砝码和小盘的总重力，小车运动的加速度 a可用纸带上打的点求得。 (1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 _m/s2。 (结果保留两位有效数字 ) (2)在探究加速度与质量的关系时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小车加速度 a/(ms 2) 1
12、.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 小车质量的 倒数 1m/kg 1 根据表中数据，为直观反映 F 不变时 a 与 m 的关系，请在图丙的方格坐标纸上选择恰当物理量建立坐标系，并作出图象。 (如有需要，可利用表中的空格数据 ) 尝试解答 (1)3.2_(2)见解析图 。 (1)根据逐差法可得 a x4 x3 x1 x24T2 3.2 m/s 2。 (2)从表中数据可以看出，保持 砝码和小盘质量不变，随着小车质量的增大，加速度逐渐减小。
13、在空格中算出 1m的值，如下表所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小车加速度 a/(ms 2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小车质量 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 【 精品教育资源文库 】 m/kg 小车质量的 倒数 1m/kg 1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60 以横坐标表示 1m、纵坐标表示加速度 a，描点，可以看到多数点在一条直线上，只有 (1.33,0.48)偏离直线较远，舍去此点，作出图
14、象如图所示。 跟踪训练 振华同学用下图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验装置中有两处错误，分别是： _和 _。 (2)振华同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当做小车及车上砝码受到的合外力，来验证 “ 合外力一定时加速度与质量成反比 ” 。 实验中，砝码盘及盘内砝码的总质量 m 最好应为 _。 (填选项前的字母 ) A 10 g B 50 g C 100 g D 1 kg 振华同学在验证 “ 合外力一定时加速度与质量成反比 ” 的实验时，用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，【 精品教育资源文库 】 他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段
