1、2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）算式（19191212）（）的计算结果是 2（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有 个细胞3（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 4（8分）有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项的和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）那么，这列数中第 项第一次超过2016二、填空题（共4小题，每小题1
2、0分，满分40分）5（10分）四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数那么，四位数有 个因数6（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有 个梯形7（10分）对于自然数N，如果19这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是 8（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手”，这时候，只有甲
3、和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是 填空题（每空12分，共36分）9（12分）正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是 10（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半每天早上6：50，甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇，如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇那么，AB两地相距 千米11（12分）在空格中填入数字15，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除那么第二行的前三个
4、数字依次组成的三位数是 2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）算式（19191212）（）的计算结果是228【解答】解：（19191212）（）（19191212）（19191212）1219228故答案为：2282（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有9个细胞【解答】解：第8小时开始时有：12842+2644（个）第7小时开始时有：6442+2324（个）第6小时开始时有：3242+2164（个）第5小时开始时有：
5、1642+284（个）第4小时开始时有：842+244（个）第3小时开始时有：442+224（个）第2小时开始时有：242+214（个）第1小时开始时有：142+29（个）答：最开始的时候有 9个细胞故答案为：93（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是6156【解答】解：依题意可知乘数中的三位数乘以2结果是一个四位数，那么百位数字是大于4的数字，再根据数字0得知结果是1000多是数字那么乘数中的百位数字是5而且乘数的三位数的十位数字乘以2没有进位同时这三位数乘以一个数还是结果是三位数推理出乘数中2前面的数字是1，即乘数的两位数是12再根据结果中的尾数是6，那么三位数的乘
6、数的个位是3再根据数字1得0+11，那么这个三位乘数是513故答案为：61564（8分）有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项的和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）那么，这列数中第252项第一次超过2016【解答】解：依题意可知：数列为12，19，31，12，43，55，12，67，89，12，101，113，12规律总结每三个数是一组如果把12都去掉发现是以19为首项的公差为12的等差数列（201619）121665说明19+167122023说明是等差数列的168项因为每组少计算一个数字，那么项数就是
7、16823252故答案为：252二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5（10分）四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数那么，四位数有12个因数【解答】解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数因数一共的个数是3+3942（个），将42分解成3个数字相乘42237ab2c6如果是11522617600（不是四位数不满足条件）再看一下如果这个数字最小是11322663363663113732因数的个数共22312（个）故答案为：12个6（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有35个梯形【解答】解：根据分析可得，55+2525+1035（个）答
8、：图中共有35个梯形故答案为：357（10分）对于自然数N，如果19这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是2016【解答】解：依题意可知：要满足是六合数分为是3的倍数和不是3的倍数如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：857280那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240如果是3的倍数同时满足是1，2，3，6的倍数再满足2个数字即可大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，
9、7，8，9倍数）满足题意20162240；故答案为：20168（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是120【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字乘积为1012120故答案为：120填空题（每空12分，共36分）9（12分）正
10、八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是512【解答】解：如图连接AC设CDECa，AECD，（）2，不妨设FCD的面积为a2，则AEF的面积为162，EDF的面积为16a，SACDSECD，SAFCSEDF16a，SABCF162+32a，SECDa2+16a，在RtECD中，2a2162，a2128，SABCF：SECD（256+32a）：（128+16a）2：1，SECDa264，SABCF128，S阴4128512，故答案为51210（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半每天早上6：50，甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A
11、地24千米的地方相遇，如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇那么，AB两地相距42千米【解答】解：甲晚出发20分钟，则乙走的路程是10分钟快速和10分钟慢速，即可认为是15分钟快速的路程152024（2420）24424321（千米）21242（千米）答：AB两地相距42千米故答案为：4211（12分）在空格中填入数字15，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是531【解答】解：首先根据已知数字5下面的数字不能是偶数只能是3，那么5上面的数字只能是1再根据第三行的数字3只能和1一组，那么前边是42后面是3除以1再根据第一行的数字规律最后只能填写数字3即423继续推理得：故答案为：531
