1、2019年宁夏中考数学试卷一、选择题（本共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合目要求的）1（3分）港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米数字55000用科学记数法表示为ABCD2（3分）下列各式中正确的是ABCD3（3分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是ABCD4（3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上
2、人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是A0.7和0.7B0.9和0.7C1和0.7D0.9和1.15（3分）如图，在中，点和分别在和上，且连接，过点的直线与平行，若，则的度数为ABCD6（3分）如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是ABCD7（3分）函数和在同一直角坐标系中的大致图象是ABCD8（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以点，为圆心，以，为半径作扇形，扇形则图中阴影部分的面积是ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：10（3分）计算：11（3分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均
3、相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为12（3分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围13（3分）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时14（3分）如图，是的弦，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则的半径为15（3分）如图，在中，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点若，则16（3分）你知道吗，对于一元二次方程，我
4、国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明数学家赵爽（公元世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是（只填序号）三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17（6分）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的18（6分）解方程：19（6分）解不等式组：20（6分）学校在“我和我的祖国”
5、快闪拍摄活动中，为学生化妆其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆21（6分）如图，已知矩形中，点，分别是，上的点，且（1）求证：；（2）若，求22（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表学生垃圾类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的
6、概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果四、解答题（本共4道题，其中23、24题每题8分，25、28题每题10分，共38分）23（8分）如图在中，以为直径作交于点，连接（1）求证：；（2）过点作的切线，交于点，若，求的值24（8分）将直角三角板按如图1放置，直角顶点与坐标原点重合，直角边、分别与轴和轴重合，其中将此三角板沿轴向下平移，当点平移到原点时运动停止设平移的距离为，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为，关于的函数图象（如图2所示）与轴相交于点，与轴相交于点（1）试确定三角板的面积；
7、（2）求平移前边所在直线的解析式；（3）求关于的函数关系式，并写出点的坐标25（10分）在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米取（1）求400米跑道中一段直道的长度；（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化请完成下表：跑道宽度米012345跑道周长米400若设表示跑道宽度（单位：米），表示该跑道周长（单位：米），试写出与的函数关系式：（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的
8、区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？26（10分）如图，在中，点，分别是边，上的动点（点不与，重合），且，过点作的平行线，交于点，连接，设为（1）试说明不论为何值时，总有；（2）是否存在一点，使得四边形为平行四边形，试说明理由；（3）当为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值2019年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合目要求的）1（3分）港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米数字55000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：数字55000用科学记数
9、法表示为故选：2（3分）下列各式中正确的是ABCD【解答】解：，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项符合题意故选：3（3分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是ABCD【解答】解：由俯视图知该几何体共3列，其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形，第2列只有前排2个正方形，第三列只有1个正方形，所以其主视图为：故选：4（3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数29
10、6544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是A0.7和0.7B0.9和0.7C1和0.7D0.9和1.1【解答】解：由表格可得，30名学生平均每天阅读时间的中位数是：30名学生平均每天阅读时间的是0.7，故选：5（3分）如图，在中，点和分别在和上，且连接，过点的直线与平行，若，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：6（3分）如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是ABCD【解答】解：四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，四边形是平行四边形，当或时，均可判定四边形是菱形；当时，可判定四边形是矩形；当时，由得：，四边形是菱形；故选：7（3分）函数和
11、在同一直角坐标系中的大致图象是ABCD【解答】解：在函数和中，当时，函数的图象在第一、三象限，函数的图象在第一、二、三象限，故选项、错误，选项正确，当时，函数的图象在第二、四象限，函数的图象在第一、二、四象限，故选项错误，故选：8（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以点，为圆心，以，为半径作扇形，扇形则图中阴影部分的面积是ABCD【解答】解：正六边形的边长为2，正六边形的面积是：，图中阴影部分的面积是：，故选：二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：【解答】解：原式，故答案为：10（3分）计算：【解答】解：；故答案为；11（3分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其
12、余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为4【解答】解：设盒子内白色乒乓球的个数为，根据题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，盒子内白色乒乓球的个数为4，故答案为：412（3分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围【解答】解：方程有两个不相等的实数根，即，解得，故答案为：13（3分）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为1.15小时【解答】解：由图可知，该班一共有学生：（人，该班学生这天用
13、于体育锻炼的平均时间为：（小时）故答案为1.1514（3分）如图，是的弦，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则的半径为【解答】解：连接，设半径为，将劣弧沿弦折叠交于的中点，解得，故答案为：15（3分）如图，在中，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点若，则【解答】解：由作法得平分，在中，故答案为16（3分）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明数学家赵爽（公元世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加
14、上中间小正方形的面积，即，据此易得那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是（只填序号）【解答】解：即，构造如图中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得故答案为：三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17（6分）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的【解答】解：（1）如图所示，即为所求，其中点的坐标为（2）如图所示，即为所求18（6分）解方程：【解答】解：，方程两边同时乘以，得，将检验是方程
15、的解；方程的解为；19（6分）解不等式组：【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为20（6分）学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆【解答】解：（1）设每位男生的化妆费是元，每位女生的化妆费是元，依题意得：解得：答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元；（2）设男生有人化妆，依题意得：解得即的最大值是37答：男生最多有3
16、7人化妆21（6分）如图，已知矩形中，点，分别是，上的点，且（1）求证：；（2）若，求【解答】（1）证明：四边形是矩形，在与中，；（2）解：，22（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表学生垃圾类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果【解答】解：（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的
17、概率为；（2）列表如下：四、解答题（本共4道题，其中23、24题每题8分，25、28题每题10分，共38分）23（8分）如图在中，以为直径作交于点，连接（1）求证：；（2）过点作的切线，交于点，若，求的值【解答】解：（1）证明（2）如图，连接，为的切线，为的直径，24（8分）将直角三角板按如图1放置，直角顶点与坐标原点重合，直角边、分别与轴和轴重合，其中将此三角板沿轴向下平移，当点平移到原点时运动停止设平移的距离为，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为，关于的函数图象（如图2所示）与轴相交于点，与轴相交于点（1）试确定三角板的面积；（2）求平移前边所在直线的解析式；（3）求关于的函数关系式
18、，并写出点的坐标【解答】解：（1）与轴相交于点，；（2），设的解析式，；（3）在移动过程中，则，当时，25（10分）在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米取（1）求400米跑道中一段直道的长度；（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化请完成下表：跑道宽度米012345跑道周长米400若设表示跑道宽度（单位：米），表示该跑道周长（单位：米），试写出与的函数关系式：（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内
19、圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？【解答】解：（1）400米跑道中一段直道的长度（2）表格如下：；（3）当时，即，解得： 条最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条26（10分）如图，在中，点，分别是边，上的动点（点不与，重合），且，过点作的平行线，交于点，连接，设为（1）试说明不论为何值时，总有；（2）是否存在一点，使得四边形为平行四边形，试说明理由；（3）当为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值【解答】解：（1），又，；（2）当时，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形；（3），即，解得，即，解得，则四边形的面积，当时，四边形的面积最大，最大值为 2018年
20、宁夏中考数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1（3分）计算：|12|14的结果是（）A1B12C0D12（3分）下列运算正确的是（）A（a）3=a3B（a2）3=a5Ca2a2=1D（2a3）2=4a63（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.54（3分）若23是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1B3-3C1+3D2+35（3分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润
21、平均增长率为x应列方程是（）A300（1+x）=507B300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=5076（3分）用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A10B20C10D207（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（）A40B50C60D708（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小
22、题3分，共24分）9（3分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 10（3分）已知m+n=12，mn=2，则m2n2= 11（3分）反比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）12（3分）已知：ab=23，则a-2ba+2b的值是 13（3分）关于x的方程2x23x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 14（3分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y=kx（k
23、是常数，k0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是 15（3分）一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是 km16（3分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁 张A8的纸三、解答题（本题共有6个小题，每
24、小题6分，共36分）17（6分）解不等式组：x-3(x-1)5x-35-1x+1218（6分）先化简，再求值：（1x+313-x）2x-3，其中，x=3319（6分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标20（6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整） 组别时间（小时）
25、频数（人数）频率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3C1t1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，将频数分布直方图补全；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率21（6分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CNBE，垂足为M，交AB于点N（1）求证：ABEBCN；（2）若N为AB的中点，求tanABE22（6分）某工厂计划生
26、产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23（8分）已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C
27、，连接AC，且AC=CP（1）求P的度数；（2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC=20，求O的面积（取3.14）24（8分）抛物线y=13x2+bx+c经过点A（33，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB、AC、BC，求ABC的面积25（10分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系将相邻三个面的面积记为S1、S2、S
28、3，且S1S2S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式（1）如图4是由若干个单位长方体
29、码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为 ，组成这个几何体的单位长方体的个数为 个；（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是 ；（只填序号）每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同不同的有序数组所表示的几何体的体积不同有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积
30、为S1的个数表面上面积为S2的个数表面上面积为S3的个数表面积 （1，1，1）12222S1+2S2+2S3 （1，2，1）24244S1+2S2+4S3 （3，1，1）32662S1+6S2+6S3 （2，1，2）44844S1+8S2+4S3 （1，5，1）51021010S1+2S2+10S3 （1，2，3）6126412S1+6S2+4S3 （1，1，7）71414214S1+14S2+2S3 （2，2，2）88888S1+8S2+8S3根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）当S1=2，S2=3，S
31、3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积（缝隙不计）26（10分）如图：一次函数y=34x+3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数y=34x+3（0x4）图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP（1）当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值；（2）当BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标2018年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有
32、一个是符合题目要求的）1（3分）计算：|12|14的结果是（）A1B12C0D1【解答】解：原式=1212=0，故选：C2（3分）下列运算正确的是（）A（a）3=a3B（a2）3=a5Ca2a2=1D（2a3）2=4a6【解答】解：A、（a）3=a3，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a2a2=a4，错误；D、（2a3）2=4a6，正确；故选：D3（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.5【解答】解：将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所
33、以该组数据的众数为30、中位数为20+252=22.5，故选：C4（3分）若23是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1B3-3C1+3D2+3【解答】解：把23代入方程x24x+c=0，得（23）24（23）+c=0，解得c=1；故选：A5（3分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是（）A300（1+x）=507B300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=507【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为x，根据题意得：300（1+x
34、）2=507故选：B6（3分）用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A10B20C10D20【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=12030180，解得r=10故小圆锥的底面半径为10故选：A7（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（）A40B50C60D70【解答】解：由题意可得：1=3=4=40，则2=5=180-402=70故选：D8（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）ABC
35、D【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢，故选：D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是25【解答】解：在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，共10个球且它们除颜色外其它都相同，从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是410=25，故答案为：2510（3分）已知m+n=12，mn=2，则m2n2=24【解
36、答】解：m+n=12，mn=2，m2n2=（m+n）（mn）=212=24，故答案为：2411（3分）反比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而减小（填“增大”或“减小”）【解答】解：反比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过点（1，4），k=14=4，反比例函数的解析式为y=4x，这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而减小故答案为：减小12（3分）已知：ab=23，则a-2ba+2b的值是12【解答】解：由ab=23，得b=32aa-2ba+2b=a-23a2a+23a2=12，故答案为：1213（3分）
37、关于x的方程2x23x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是c98【解答】解：关于x的方程2x23x+c=0有两个不相等的实数根，=（3）242c=98c0，解得：c98故答案为：c9814（3分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是5【解答】解：由四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，得M（8，3），N点的纵坐标是6将M点坐标代入函数解析式，得k=83=24，反比例函数的解析是为y=24x，当y=6时，24x=6，解得x=4，N（4，6），
38、NC=84=4，CM=63=3，MN=NC2+CM2=32+42=5，故答案为：515（3分）一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是18km【解答】解：作CEAB于E，182km/h30分钟=92km，AC=92km，CAB=45，CE=ACsin45=9km，灯塔B在它的南偏东15方向，NCB=75，CAB=45，B=30，BC=CEsinB=912=18km，故答案为：1816（3分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张
39、大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁16张A8的纸【解答】解：由题意得，一张A4的纸可以裁2张A5的纸一张A5的纸可以裁2张A6的纸一张A6的纸可以裁2张A7的纸一张A7的纸可以裁2张A8的纸，一张A4的纸可以裁24=16张A8的纸，故答案为：16三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17（6分）解不等式组：x-3(x-1)5x-35-1x+12【解答】解：x-3(x-1)5x-35-1x+12，解
40、不等式得：x1，解不等式得：x7，原不等式组的解集为7x118（6分）先化简，再求值：（1x+313-x）2x-3，其中，x=33【解答】解：原式=(1x+3+1x-3)x-32=2x(x+3)(x-3)x-32=xx+3当x=3-3时，原式=3-33=1-319（6分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求：（2）如图所示：A2B2C2即为所求； B2（10，8）20（6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整） 组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3C1t1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=120，将频数分布直方图补全；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画
