1、【 精品教育资源文库 】 第 6 讲 实验：验证机械能守恒定律 微知识验证机械能守恒定律 1实验目的 验证机械能守恒定律。 2实验原理 (1)当只有重力做功时，物体的 动能 和 重力势能 发生相互转化，但机械能的总量保持不变。据此，做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的。质量为 m 的物体自由下落，位置从 A 到 B 下降 h 高度时，若速度由 vA变为 vB，应有 mghAB 12mv2B 12mv2A。 (2)如图所示，借助电火花计时器打出的纸 带，测出物体自由下落的高度 h 和该时刻的速度v。打第 n 个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即
2、vn xn xn 12T 或 vn hn 1 hn 12T 。 (T 为相邻计数点间的时间间隔 ) 3实验器材 铁架台 (带铁夹 )，电火花计时器 (或电磁打点计时器 )，重锤 (带纸带夹 )，纸带，复写纸片，导线，毫米刻度尺，低压交流电源。 【 精品教育资源文库 】 4 实验步骤 (1)按图所示将装置竖直架稳。 (2)手提纸带让重锤靠近打点计时器，待接通电源后，再松开纸带。 (3)换几 条纸带，重做上述实验。 (4)选取点迹清晰的纸带测量 在纸带上任意选取相距较远的两点 A、 B，测出两点之间的距离 hAB。 利用公式计算出 A、 B 两点的速度 vA、 vB。 (5)比较 Ep mghA
3、B和 Ek 12mv2B 12mv2A是否近似相等。 (6)得出实验结论。 5注意事项 (1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有： 安装打点计时器时，必须使两个限位 孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。 (2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带。 (3)验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较 12v2n和 ghn是否相等即可验证机械能是否守恒。 (4)测量下落高度时，为了减小
4、测量值 h 的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在 60 80 cm 之间。 (5)速度不能用 vn gtn或 vn 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用 vn gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸【 精品教育资源文库 】 带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn 12gt2n或 hn v2n2g计算得到。 6误差分析 (1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻
5、力 (空气阻力、打点计时器阻力 )做功，故动能的增加量 Ek稍小于重力势能的减少量 Ep，即 Ek Ep，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。 减小误差的办法是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 (3)打点计时器产生的误差。 由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差。 计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不 正确引起摩擦，造成实验误差。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1空气阻力会对此实验产生影响。 ()
6、 2实验中若没有打出速度为零的点，将无法验证机械能守恒定律。 () 二、对点微练 1 (实验原理和操作 )(多选 )在 “ 验证机械能守恒定律 ” 的实验中，有关重物的质量，下列说法正确的是 ( ) A选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C不需要称量重物的质量 D必须称量重物的质量 ，而且要估读到 0.01 g 解析 本实验依据的原理是用重物自由下落验证机械能守恒定律，因此重物的质量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重物的重力相比可以忽略不计，以保证重物做自由落体运动。对做自由落体运动的物体来说
7、，物体的机械能守恒，即重力势能的减小量等于其动能的增加量，设物体质量为 m，下落高度为 h 时的速度 为 v，则有 12mv2 mgh，约去 m 后，有 v2 2gh。分别计算对应的 v2和 2gh，即可验证机械能守恒定律是否成立。故选 AC 项。 答案 AC 2 (实验误差分析 )如图所示为验证机械 能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题： 【 精品教育资源文库 】 (1)(多选 )为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有 _。 (填选项字母 ) A米尺 B秒表 C 0 12 V 的直流电源 D 0 12 V 的交
8、流电源 (2)实验中误差产生的原因有 _(答出两个原因 )。 解析 本题意在考查考生对 “ 验证机 械能守恒定律 ” 实验原理的理解，并能正确分析实验误差的来源。 (1)打点计时器使用的电源为交流电源，故应选取 0 12 V 的交流电源， D 项正确；利用米尺测量纸带上各点间的距离， A 项正确；本实验中利用打点计时器作为计时工具，所以不需要秒表， B 项错误。 (2)实验误差的来源主要是由于下落过程中纸带与打点计时器间有摩擦，需要克服摩擦力做功，以及用米尺测量数据时读数有误差。 答案 (1)AD (2)纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 见学生用书 P088 微
9、考点 1 实验原理和数据处理 核 |心 |微 |讲 数据处理的方法 方法一：用 12mv2 mgh 验证时，利用起始点和第 n 点计算。 方法二：用 12mv2B 12mv2A mg h 验证时，任取两点计算。 方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以 12v2为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 12v2 h 图线。若在误【 精品教育资源文库 】 差允许的范围内图线是一 条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。 典 |例 |微 |探 【例 1】 用图甲装置做 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验。 (1)为验
10、证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 _。 (填选项字母，下同 ) A动能变化量与势能变化量 B速度变化量与势能变化量 C速度变化量与高度变化量 (2)(多选 )除带夹子的重物、纸带、铁架台 (含铁夹 )、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 _。 A交流电源 B刻度尺 C天平 (含砝码 ) (3)实验中 ，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、 B、 C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、 hB、 hC。 已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打
11、 B点的过程中，重物的重力势能变化量 Ep _，动能变化量 Ek _。 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 _。 A利用公式 v gt 计算重物速度 B利用公式 v 2gh计算重物速度 C存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始【 精品教育资源文库 】 点 O 的距离 h，计算对应计数点的重物速度 v，描述 v2 h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。 _。 【解题导思】
12、(1)利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，重力势能减少量总大于动 能增加量的原因是什么？ 答： 空气阻力和摩擦阻力做功对实验造成的影响。 (2)试分析 v2 h 图象的斜率的物理意义？ 答： 其斜率表示重力加速度的 2 倍。 解析 (1)只需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒，故选 A 项。 (2)打点计时器需要接交流电源，故选 A 项；还需要用刻度尺测量重物下落的高度，故还要选 B 项。 (3)从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能减少 mghB，变化量为 mghB；打 B 点的速度 vB hC hA2T ，动能 Ek mv2
13、B2 ，联立解得 Ek12m?hC hA2T2，故动能变化量 Ek Ek 012m?hC hA2T2。 (4)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致重力势能的减少量大于动能的增加量，产生系统误差，多次实验取平均值无法消除系统误差，故选项 C 对。 (5)在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，由动能定理 得， mgh fh mv22 ，解得 v2 2?g fm h，故 v2 h 图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率是否在误差允许的范围内接近 2g，才能用该法验证机械能守恒定律。 答案 (1)A (2)AB (3) mghB 12m? ?hC hA2T 2 (4)C (5)该同学的判断
14、依据不正确在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，根据 动能定理得， mgh fh 12mv2 0 得， v2 2? ?g fm h 可知， v2 h 图象就是过原点的一条直线。要想通过 v2 h 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近 2g 验证机械能守恒实验题多是对教材实验或常见练习题进行器材和装置的改换而成，解决此类问题的思路是从机械能守恒的方程出发，按照题目的要求，进行补给的设计或有关量的测量。 题 |组 |微 |练 1.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒 定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表 (当地重力加速度 g取 9.
