1、一、时间数列的种类和编制方法一、时间数列的种类和编制方法 二、时间数列分析指标二、时间数列分析指标 三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定 四、季节变动的测定四、季节变动的测定 五、时间数列预测方法五、时间数列预测方法 主要内容主要内容u 第八章第八章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节 时间数列的种类与编制方法时间数列的种类与编制方法 一、时间数列的种类一、时间数列的种类第八章第八章按数据的形式不同按数据的形式不同绝对数时间数列绝对数时间数列相对数时间数列相对数时间数列平均数时间数列平均数时间数列按数据的性质与形态不按数据的性质与形态不同同纯随机型时间数列纯随机型时间数列非纯随机型时间数列非
2、纯随机型时间数列第一节第一节 时间数列的种类与编制方法时间数列的种类与编制方法 一、时间数列的种类一、时间数列的种类派生派生时间数列时间数列绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列时期数列时期数列时点数列时点数列第八章第八章（一）按数据的形式不同分为绝对数、相对数和平均数。（一）按数据的形式不同分为绝对数、相对数和平均数。时时期期数数数数列列时时点点数数数数列列相相对对数数数数列列平平均均数数数数列列u一、时间数列的种类一、时间数列的种类 时期指标时间序列具有以下特点：时期指标时间序列具有以下特点：A A：可加性可加性，不同时期的总量指标可以相加；，不同时期的总量指标可以相
3、加；B B：指标值的大小与所属时间的长短有：指标值的大小与所属时间的长短有直接直接关系关系C C：指标值采用：指标值采用连续统计连续统计的方式获得。的方式获得。u时期数列与时点数列时期数列与时点数列 u时期数列与时点数列时期数列与时点数列 时点指标时间序列具有以下特点：时点指标时间序列具有以下特点：A A：不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因：不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。值的时间状态。B B：指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关：指标数值的大小与时点间隔的长短一
4、般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。为时点间隔。C C：指标值采用间断统计的方式获得。：指标值采用间断统计的方式获得。时间数列的特点时间数列的特点派生性派生性由绝对数列派生而得由绝对数列派生而得不可加性不可加性可加性、关联性、连续登记可加性、关联性、连续登记不可加性不可加性不同时期资料不可加不同时期资料不可加无关联性无关联性与时间的长短无关联与时间的长短无关联间断登记间断登记资料的收集登记资料的收集登记平均平均相对相对时期时期时点时点特点特点数列数列纯随机型时间数列纯随机型时间数列非纯随机型时间数列非纯随机型时间数列
5、趋势型趋势型季节型季节型平稳型数列平稳型数列非平稳型数列非平稳型数列周期型周期型纯随机型纯随机型：非纯随机型非纯随机型：平稳型平稳型：各期指标数值变动没有规则，完全由随机因素各期指标数值变动没有规则，完全由随机因素引起。引起。各期指标数值变动是随机因素和某些确定因素共各期指标数值变动是随机因素和某些确定因素共同作用的结果。同作用的结果。各期指标数值基本上在某个固定的水平上波动。各期指标数值基本上在某个固定的水平上波动。（二）按指标数值的性质和形态不同划分（二）按指标数值的性质和形态不同划分u一、时间数列的种类一、时间数列的种类 趋势型趋势型：季节型季节型：周期型周期型：各期指标数值逐期增加或减
6、少，呈现一定的各期指标数值逐期增加或减少，呈现一定的 变化变化趋势。趋势。按月或按季统计各期数值形成的数列，按月或按季统计各期数值形成的数列，在一年内随在一年内随季节变化而发生周期性波动的时间数列。季节变化而发生周期性波动的时间数列。以若干年为周期波动变化的数列。它通常是由于经以若干年为周期波动变化的数列。它通常是由于经济环境的变化引起的。济环境的变化引起的。u二、编制时间数列的方法二、编制时间数列的方法 时间数列的构成要素时间数列的构成要素：(1)(1)现象所属的时间；现象所属的时间；(2)(2)不同时间的具体指标数值。不同时间的具体指标数值。niniy y y y yy t t t t t
7、 t2102101根据具体的研究任务确定资料的时间单位根据具体的研究任务确定资料的时间单位 2保证各期指标数值的可比性保证各期指标数值的可比性（1）数列的时间跨度或间隔应相等）数列的时间跨度或间隔应相等（2）总体范围应一致）总体范围应一致（3）计算方法、计量单位应该一致）计算方法、计量单位应该一致（4）指标涵义和经济内容应一致。）指标涵义和经济内容应一致。宏观分析宏观分析较长时期的发展过程和趋势较长时期的发展过程和趋势分析季节性变化分析季节性变化 年年 季、月季、月 深入具体分析事物发展变化规律深入具体分析事物发展变化规律 日、小时日、小时 u二、编制时间数列的方法二、编制时间数列的方法 常用
8、的时间数列分析指标有水平指标和速度指标两类。常用的时间数列分析指标有水平指标和速度指标两类。第二节第二节 时间数列传统分析指标时间数列传统分析指标第八章第八章序时平均数序时平均数增长量和平均增长量增长量和平均增长量水平指标水平指标发展速度和增长速度发展速度和增长速度平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度速度指标速度指标明确几个概念：明确几个概念：发展水平发展水平 时间数列中各期的指标数值时间数列中各期的指标数值 最初水平最初水平 第一期的指标数值第一期的指标数值 最末水平最末水平 最后一期的指标数值最后一期的指标数值 报告期水平报告期水平 所研究期的发展水平所研究期的发展水平 用
9、作比较时期的发展水平用作比较时期的发展水平 基期水平基期水平 第二节第二节 时间数列传统分析指标时间数列传统分析指标第八章第八章 发展水平：时间序列中，各指标数值就是该指标发展水平：时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。nniy y yy y110 最最末末水水平平 最最初初水水平平 中中间间水水平平 u 一、水平指标一、水平指标第八章第八章常用的水平指标有序时平均数、增长量和平均增长量常用的水平指标有序时平均数、增长量和平均增长量 1.序时平均数序时平均数又称动态平均数或平均发展水平又称动态平均数或平均发展水平 对
10、时间数列中各期发展水平的平均，表明现象在一段对时间数列中各期发展水平的平均，表明现象在一段时期内的平均水平。时期内的平均水平。由于构成时间数列的指标形式不同，计算方法也不尽相同。由于构成时间数列的指标形式不同，计算方法也不尽相同。绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列时期数列时期数列时点数列时点数列时点数列时点数列连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列 在社会经济统计中一般是将一天看作一个时点，在社会经济统计中一般是将一天看作一个时点，即以即以“一天一天”作为最小时间单位。这样时点数列可作为最小时间单位。这样时点数列可认为有认为有连续时点连续时点和和间断时点间断
11、时点数列之分；数列之分；时点数列的分类时点数列的分类逐日排列的时点数据逐日排列的时点数据隔一段时间对期末时点数隔一段时间对期末时点数据进行登记据进行登记时点数列的分类时点数列的分类间断时点数列间断时点数列间隔时间相等间隔时间相等间隔时间不等间隔时间不等每隔相同时间登记一次每隔相同时间登记一次每两次登记时间间隔不同每两次登记时间间隔不同连续时点数列连续时点数列间隔时间相等间隔时间相等间隔时间不等间隔时间不等连续每天资料不同连续每天资料不同持续天内资料不变持续天内资料不变（1）时期数时间数列）时期数时间数列 u1.序时平均数的计算序时平均数的计算nanaaaan21a式中，式中，为序时平均数，为序
12、时平均数，n n为观察值的个数。为观察值的个数。水平指标水平指标u例题例题19911996 年平均国内生产总值：年平均国内生产总值：亿元 668 426678855847846756346342663821618an1ai时期数列时期数列水平指标水平指标（2）连续时点数列间隔相等）连续时点数列间隔相等u1.序时平均数的计算序时平均数的计算nanaaaan21a式中，式中，为序时平均数，为序时平均数，n n为观察值的个数。为观察值的个数。水平指标水平指标 例如，存款（贷款）平均余额指标，通常就是例如，存款（贷款）平均余额指标，通常就是由报告期内每日存款（贷款）余额之和除以报告由报告期内每日存款（
13、贷款）余额之和除以报告期日历数而求得。期日历数而求得。)(28.1758.172.185.177.162.16元naa解解某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：u例题例题水平指标水平指标某单位五天库存现金数如下表：某单位五天库存现金数如下表：现金平均库存额：现金平均库存额：千元 3 514523 ana连续时点数列连续时点数列间隔相等间隔相等（每天资料）（每天资料）u例题例题水平指标水平指标（3）连续时点数列间隔不等）连续时点数列间隔不等u1.序时平均数的计算序时平均数的计算水平指标水平指标 资料登记的时间单位仍然是资料登记的时间单位仍然是1 1天，但实际上
14、只天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。一指标值的持续天数。fafa某种商品库存量记录如下，计算某种商品库存量记录如下，计算5 5月份平均日库存量。月份平均日库存量。5月份平均日库存量：月份平均日库存量：连续时点数列连续时点数列间隔不等间隔不等（持续天内不变）（持续天内不变）u例题例题水平指标水平指标（台）425610645306351040655450fafa（4）间断时点数列间隔相等）间断时点数列间隔相等u1.序时平均数的计算序
15、时平均数的计算水平指标水平指标122122212113221naaaanaaaaaaannnn 某种商品库存量记录如下，试计算该商品第二季某种商品库存量记录如下，试计算该商品第二季度的月平均库存量。度的月平均库存量。间断时点数列间断时点数列间隔相等间隔相等u例题例题水平指标水平指标4 4月份平均库存量月份平均库存量=u例题例题水平指标水平指标（百件）69272665 5月份平均库存量月份平均库存量=（百件）68264726 6月份平均库存量月份平均库存量=（百件）6626864（百件）第二季度平均库存量67.673666869为简化计算过程，上述计算步骤可表示为：为简化计算过程，上述计算步骤可
16、表示为：u例题例题水平指标水平指标第二季度月平均库存量第二季度月平均库存量=32686472266326864264722726667.67（百件）根据上式，可以推导公式为：根据上式，可以推导公式为：121212222113221naaaanaaaaaaannn 该公式形式上该公式形式上表现为首末两项表现为首末两项观察值折半，故观察值折半，故称为称为“首末折半首末折半法法”。这种方法。这种方法适用于间隔相等适用于间隔相等的间断时点数列的间断时点数列求序时平均数。求序时平均数。（5）间断时点数列间隔不等）间断时点数列间隔不等u1.序时平均数的计算序时平均数的计算水平指标水平指标121112321
17、21222nnnnffffaafaafaaa 下表列示了我国下表列示了我国1990199019991999年年末部分年份的人年年末部分年份的人口数资料，计算年平均人口数。口数资料，计算年平均人口数。间断时点数列间断时点数列间隔不等间隔不等u例题例题水平指标水平指标u例题例题水平指标水平指标121112321212)(2)(2)(nnnnffffaafaafaaa（万人）33.120355912125989124810321248101211213212112111717122117171114333u序时平均数练习题序时平均数练习题1水平指标水平指标某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：
18、月份每日实有人数资料如下：计算计算5 5月份每日实有人数的序时平均数。月份每日实有人数的序时平均数。u序时平均数练习题序时平均数练习题1水平指标水平指标连续时点数列连续时点数列间隔不等间隔不等)(78397699783778667849780人fafa计算计算5 5月份平均人数为月份平均人数为783783人。人。u序时平均数练习题序时平均数练习题2水平指标水平指标 某商业企业某商业企业20042004年第二季度某商品库存资料如年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。下，求第二季度的月平均库存额。u序时平均数练习题序时平均数练习题2水平指标水平指标间断时点数列间断时点数列间隔相等
19、间隔相等第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：百件67.67142686472266 na21a aa21n1n10a22323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万 人）199519971993199019881985年 份1985 年年1997 年年我国第三产业从业人数（年底数）：我国第三产业从业人数（年底数）：间断时点数列间断时点数列（间隔不等）（间隔不等）我国第三产业平均从业人数：我国第三产业平均从业人数：2232321837516851221685114071 321407111828221182899493299498350 a
20、.万万人人8185112 万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：解：解：该地区该年的月平均人数为：该地区该年的月平均人数为：间断时点数列间断时点数列（间隔不等）（间隔不等）相对数或平均数时间数列相对数或平均数时间数列序时平均数序时平均数 相对数是两个有联系的绝对数对比求得，用符相对数是两个有联系的绝对数对比求得，用符号表示即号表示即 bac 由相对数或平均数数列计算序时平均数，应当由相对数或平均数数列计算序时平均数，应当先分别计算构成该相对数或平均数数列的分子数
21、列先分别计算构成该相对数或平均数数列的分子数列和分母数列的序时平均数，再对比求得。用公式表和分母数列的序时平均数，再对比求得。用公式表示为：示为：bac 相对数或平均数时间数列相对数或平均数时间数列序时平均数序时平均数 某企业某企业19991999年第四季度职工人数资料如下表，年第四季度职工人数资料如下表，计算工人占职工人数的平均比重。计算工人占职工人数的平均比重。间断时点数列（间隔相等）间断时点数列（间隔相等）相对数或平均数时间数列相对数或平均数时间数列序时平均数序时平均数解：91.762/4744694562/4482/3643583552/3422/2/2/2/321321nnbbbba
22、aaabac即：工人占职工人数的平均比重为即：工人占职工人数的平均比重为76.91%76.91%。相对数或平均数时间数列相对数或平均数时间数列序时平均数序时平均数 某企业下半年劳动生产率资料如下表，计算平均月劳某企业下半年劳动生产率资料如下表，计算平均月劳动生产率和下半年平均职工劳动生产率。动生产率和下半年平均职工劳动生产率。分子是时期数列，分母是间断时点数列（间隔相等）分子是时期数列，分母是间断时点数列（间隔相等）平均月劳动生产率的计算平均月劳动生产率的计算序时平均数序时平均数即：平均月劳动生产率为即：平均月劳动生产率为2003.52003.5元元/人。人。)1/()/(/)(22321nb
23、bbbnabacn人元/5.2003)17/()2/4504804904804804702/460(6/)9198102969491(c下半年平均职工劳动生产率的计算下半年平均职工劳动生产率的计算序时平均数序时平均数即：下半年平均职工劳动生产率为即：下半年平均职工劳动生产率为1202112021元元/人。人。人元代入表中资料/12021)17/()2/4504804904804804702/460(9198102969491)1/()2/2/(321c：nbbbbacn已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率
24、；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率。ab解：第二季度各月的劳动生产率：解：第二季度各月的劳动生产率：四月份：四月份：人元6300220002000100006.121c五月份：五月份：人元4.6952222002000100006.142c 六月份：六月份：人元1.7409222002200100003.163c该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：cNbac人元28.2071414222002200200022000100003.166.146.12该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企
25、业第二季度的月平均劳动生产率：人元76.69041422200220020002200033.166.146.1210000 cba平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时 点时 期序 时 平 均 数时 间 数 列bay in21an1na aaan21nn2211f fffa fafaana21a aa21an1n10 b a c 1n10nn1n110ffff2aaf2aaa（1）增长量）增长量 增长量是总量指标报告期水平与基期水平之差，表增长量是总量指标报告期水平与基期水平之差，表明该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。明该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。逐
26、期增长量逐期增长量 累计增长量累计增长量 各期水平与上一期水平之差各期水平与上一期水平之差 a1-a0,a2-a1,an-an-1 各期水平与某一固定基期水平之差各期水平与某一固定基期水平之差 a1-a0,a2-a0,an-a0 基期基期不同不同 1ttaa0aanu 2.增长量和平均增长量增长量和平均增长量水平指标水平指标u 2.增长量和平均增长量增长量和平均增长量水平指标水平指标u累计增长量等于各期逐期增长量之和累计增长量等于各期逐期增长量之和u相邻两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量相邻两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量011aaaanniii）（),2,1()(1010niaaa
27、aaaiiii1990199019991999年国内生产总值年国内生产总值 单位：亿元单位：亿元 对于受季节因素影响较明显的社会经济指标，为了表明它对于受季节因素影响较明显的社会经济指标，为了表明它们增长变化的绝对数量，还可以计算同比（年距）增长量。们增长变化的绝对数量，还可以计算同比（年距）增长量。例如，去年例如，去年3月的产值月的产值100万，今年万，今年3月的产值月的产值300万，同比增万，同比增长量为多少？长量为多少？同比增长量同比增长量=本期发展水平本期发展水平-上年同期发展水平上年同期发展水平 月度或季度月度或季度（2）平均增长量）平均增长量 总量指标在一段时期内平均每期增减的绝对
28、数量。总量指标在一段时期内平均每期增减的绝对数量。水平法：水平法：总和法总和法 naanaaaaaannn011201)()()(它可以保证以基期水平它可以保证以基期水平 为基础，每期按平均增长为基础，每期按平均增长量增长，量增长，n期之后计算的理论水平同第期之后计算的理论水平同第n期的实际水平完期的实际水平完全相等。全相等。0aianaaa)()2()(000)1()(2)1()(200nnaannnaaii用平均增长量推算的各期理论水平之和等于用平均增长量推算的各期理论水平之和等于各各 期实际水平之和。期实际水平之和。（亿元）量国内生产总值平均增长3.704096336397.356530
29、70平均增长量的计算平均增长量的计算 常用的速度指标有：常用的速度指标有：发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度u 二、速度指标二、速度指标第八章第八章1.发展速度和增长速度发展速度和增长速度（1）发展速度）发展速度定基发展速度定基发展速度 环比发展速度环比发展速度 基期基期不同不同 报告期水平与基期水平之比，可以用百分报告期水平与基期水平之比，可以用百分数或倍数表示。数或倍数表示。),2,1(1niaaRii),2,1(0niaaRi可以看出：可以看出：u定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积 u相邻两个定基发展
30、速度之比等于相应的环比发展速度相邻两个定基发展速度之比等于相应的环比发展速度 国内生产总值计算表国内生产总值计算表 对于受季节因素影响较明显的社会经济指标，为了消除对于受季节因素影响较明显的社会经济指标，为了消除季节因素的影响，表明它们增长变化的程度，还可以计算同季节因素的影响，表明它们增长变化的程度，还可以计算同比发展速度和同比增长速度。比发展速度和同比增长速度。同比增长速度同比增长速度 =(本期发展水平本期发展水平-去年同期发展水平去年同期发展水平)/去年同期发展水平去年同期发展水平 =同比发展速度同比发展速度-1同比发展速度同比发展速度=本期发展水平本期发展水平/上年同期发展水平上年同期
31、发展水平 例如，本年第例如，本年第2季度产值比去年第季度产值比去年第2季度产值，本年季度产值，本年6月份产月份产值比去年值比去年6月份产值。月份产值。例如，去年例如，去年3月的产值月的产值100万，今年万，今年3月的产值月的产值300万，同比发万，同比发展速度和同比增速度分别为多少？展速度和同比增速度分别为多少？（2）增长速度）增长速度 增长速度发展速度增长速度发展速度1当报告期水平低于基期水平时，当报告期水平低于基期水平时，发展速度发展速度增长速度增长速度当报告期水平高于基期水平时，当报告期水平高于基期水平时，发展速度大于发展速度大于1增长速度大于增长速度大于0小于小于1小于小于0国内生产总
32、值计算表国内生产总值计算表 2.平均发展速度平均发展速度 平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。计算平均发展速度的常用方法是水平法，根据各期的环比计算平均发展速度的常用方法是水平法，根据各期的环比发展速度采用几何平均法计算出来的。发展速度采用几何平均法计算出来的。011201aaaaaaaaRnnnnn 为平均发展速度；为平均发展速度；n为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数减为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数减1 R已知国内生产总值已知国内
33、生产总值1990199019991999年环比发展速度见下表，计算平均发展速度。年环比发展速度见下表，计算平均发展速度。9.1176.4416.1042.123%6.11699R 从水平法计算平均发展速度的公式中可以看出，从水平法计算平均发展速度的公式中可以看出，实际上只与序列的最初观察值和最末观察值有关，而实际上只与序列的最初观察值和最末观察值有关，而与其他各观察值无关，这一特点表明，水平法旨在考与其他各观察值无关，这一特点表明，水平法旨在考察现象在最后一期所达到的发展水平。因此，如果我察现象在最后一期所达到的发展水平。因此，如果我们所关心的是现象在最后一期应达到的水平，采用水们所关心的是现
34、象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适。平法计算平均发展速度比较合适。011201aaaaaaaaRnnnnn3.平均增长速度平均增长速度 平均增减速度说明现象逐期增减的平均程度。平均增减速平均增减速度说明现象逐期增减的平均程度。平均增减速度与平均发展速度仅相差一个基数，即：度与平均发展速度仅相差一个基数，即：011201aaaaaaaaRnnnnn 平均增减速度为正值，表明现象在某段时期内逐期平均递平均增减速度为正值，表明现象在某段时期内逐期平均递增的程度，也称为平均递增率；若为负值，表明现象在某段时增的程度，也称为平均递增率；若为负值，表明现象在某段时间内逐期平均递减
35、的程度，也称为平均递减率。间内逐期平均递减的程度，也称为平均递减率。1RG4.4.速度指标的分析与应用速度指标的分析与应用 （1 1）当时间序列中的观察值出现）当时间序列中的观察值出现0 0或负数时，不宜计算速或负数时，不宜计算速度。比如，假如某企业连续五年的利润额分别为度。比如，假如某企业连续五年的利润额分别为5 5万元、万元、2 2万元万元、0 0万元、万元、3 3万元、万元、2 2万元，对这一序列计算速度，要么不符合万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。接用绝对数
36、进行分析。（2 2）在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度）在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与基期绝对水平的结合分析。与基期绝对水平的结合分析。假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如下表。利润额及有关的速度值如下表。如果不看利润额的绝对值，仅就速度对甲、乙如果不看利润额的绝对值，仅就速度对甲、乙两个企业进行分析评价，可以看出乙企业的利润增两个企业进行分析评价，可以看出乙企业的利润增长速度比甲企业高出长速度比甲企业高出1 1倍。如果就此得出乙企业的倍。如果就此得出乙企业的生产经营业绩比甲企业要好得多，这样的结论
37、就是生产经营业绩比甲企业要好得多，这样的结论就是不切实际的。不切实际的。因为速度是一个相对值，它与对比的基期值的因为速度是一个相对值，它与对比的基期值的大小有很大关系。大的速度背后，其隐含的增长绝大小有很大关系。大的速度背后，其隐含的增长绝对值可能很小；小的速度背后，其隐含的增长绝对对值可能很小；小的速度背后，其隐含的增长绝对值可能很大。这就是说，由于对比的基点不同，可值可能很大。这就是说，由于对比的基点不同，可能会造成速度数值上的较大的差异，进而造成速度能会造成速度数值上的较大的差异，进而造成速度上的虚假现象。上的虚假现象。上述例子表明，由于两个企业的生产起点不同，基期的利润额不上述例子表明
38、，由于两个企业的生产起点不同，基期的利润额不同，才造成了二者速度上的较大差异。从利润的绝对额来看，两个企同，才造成了二者速度上的较大差异。从利润的绝对额来看，两个企业的速度每增长业的速度每增长1%1%所增加的利润绝对额是不同的。在这种情况下，我所增加的利润绝对额是不同的。在这种情况下，我们需要将速度与绝对水平结合起来进行分析，通常要计算增长们需要将速度与绝对水平结合起来进行分析，通常要计算增长1 1的绝的绝对值来弥补速度分析中的局限性。对值来弥补速度分析中的局限性。增长增长1 1绝对值表示速度每增长绝对值表示速度每增长1%1%而增加的绝对数量，其计算公式为：而增加的绝对数量，其计算公式为：10
39、01001前期水平环比增长速度逐期增长量绝对值增长 甲企业速度每增长甲企业速度每增长1 1，增加的利润额为，增加的利润额为5 5万元，而乙企业则为万元，而乙企业则为0.60.6万元，甲企业远高于乙企业。这说明甲企业的生产经营业绩不是比万元，甲企业远高于乙企业。这说明甲企业的生产经营业绩不是比乙企业差，而是更好。乙企业差，而是更好。各年平均职工人数各年平均职工人数(另知另知19981998年第四季度末职工人数为年第四季度末职工人数为34)34)各年平均每一职工创造产值各年平均每一职工创造产值(劳动效率劳动效率)从人数及劳动生产率的增长速度上分析影响总产值增从人数及劳动生产率的增长速度上分析影响总
40、产值增长的主要原因。长的主要原因。练习题练习题 03年平均职工人数=人）(394244423936234 04年平均职工人数=人）(50425654494724403年每一年职工创造产值=222.3/39=5.7（万元）04年每一年职工创造产值=405/50=8.1（万元）可见：可见：0404年总产值比年总产值比0303年增加年增加82.2%82.2%，主要是，主要是由于劳动效率提高所致。由于劳动效率提高所致。案例案例 美国内华达职业健康诊所是一家私人医疗诊所，美国内华达职业健康诊所是一家私人医疗诊所，这个诊所专攻工业医疗，并且在该地区经营已经超这个诊所专攻工业医疗，并且在该地区经营已经超过过
41、1515年。年。19911991年初，诊所进入了增长的阶段。在其年初，诊所进入了增长的阶段。在其后的后的2626个月里，该诊所每个月的账单收入从个月里，该诊所每个月的账单收入从57 00057 000美元增长到超过美元增长到超过300 000300 000美元。直至美元。直至19931993年年4 4月月6 6日，日，当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧性的增长。性的增长。诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括出于正常商业经营的中断而引起的收入损失。确出于正常商业经营的中断而引起的收入损失。确定实物财产和
42、设备在火灾中的损失额，受理财产定实物财产和设备在火灾中的损失额，受理财产的保险索赔要求是一个相对简单的事情。的保险索赔要求是一个相对简单的事情。但是确定在进行重建诊所的但是确定在进行重建诊所的7 7个月中，收入个月中，收入的损失额是很复杂的，它涉及业主和保险公司之的损失额是很复杂的，它涉及业主和保险公司之间的讨价还价。间的讨价还价。对如果没有发生火灾，诊所的账单收入对如果没有发生火灾，诊所的账单收入“将将会有什么变化会有什么变化”的计算，没有预先制定的规则。的计算，没有预先制定的规则。为了估计失去的收入，诊所用一种预测方法，为了估计失去的收入，诊所用一种预测方法，来测算在来测算在7 7个月的停
43、业期间将要实现的营业增长。在个月的停业期间将要实现的营业增长。在火灾前的账单收入的实际历史资料，将为拥有线性火灾前的账单收入的实际历史资料，将为拥有线性趋势和季节成分的预测模型提供基础资料。这个预趋势和季节成分的预测模型提供基础资料。这个预测模型使诊所得到损失收入的一个准确的估计值，测模型使诊所得到损失收入的一个准确的估计值，这个估计值最终被保险公司所接受。这个估计值最终被保险公司所接受。这是一个时间数列分析方法在保险业务中的成这是一个时间数列分析方法在保险业务中的成功案例。功案例。1.时间数列包含的四种因素变动时间数列包含的四种因素变动 长期趋势变动长期趋势变动 季节变动季节变动 循环变动（
44、周期波动）循环变动（周期波动）随机变动（不规则变动或剩余变动）随机变动（不规则变动或剩余变动）不可解释的变动不可解释的变动可解释的变动可解释的变动u 第三节第三节 长期趋势的测定长期趋势的测定第八章第八章一、时间数列的构成与分解一、时间数列的构成与分解（1 1）长期趋势变动）长期趋势变动(T)(T)由各个时期普遍存在并长期起作用的基本因素影响由各个时期普遍存在并长期起作用的基本因素影响的变动，是对未来状况进行判断和预测的主要依据。的变动，是对未来状况进行判断和预测的主要依据。最基本、最根本的变动最基本、最根本的变动 如，现代社会城镇人口占总人口的比重呈现不断上如，现代社会城镇人口占总人口的比重
45、呈现不断上升的趋势。升的趋势。（2 2）季节变动（）季节变动（S S）由季节性因素（自然季节变幻和社会习俗等因素）由季节性因素（自然季节变幻和社会习俗等因素）影响的变动，具有规律性和周期性。影响的变动，具有规律性和周期性。季节变动的周期通常在一个年度之内，当采用年度季节变动的周期通常在一个年度之内，当采用年度数据时，季节性影响就被掩盖了。数据时，季节性影响就被掩盖了。如，铁路、航空等客运量一般在春运和旅游旺季呈如，铁路、航空等客运量一般在春运和旅游旺季呈现高峰。现高峰。（3 3）循环变动（）循环变动（C C）以若干年为周期的波动变化。通常是由于经以若干年为周期的波动变化。通常是由于经济环境变化
46、引起的。济环境变化引起的。如：经济增长中：如：经济增长中：“繁荣衰退萧条复繁荣衰退萧条复苏繁荣苏繁荣”商业周期。商业周期。固定资产或耐用消费品的更新周期等。固定资产或耐用消费品的更新周期等。（4 4）随机变动（）随机变动（I I）不规则变动或剩余变动）不规则变动或剩余变动 时间数列中除了上述三种变动之外剩余的一种变动，时间数列中除了上述三种变动之外剩余的一种变动，是由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动是由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动,故也称为故也称为不规则变动。不规则变动。随机变动的成因：随机变动的成因：自然灾害、意外事故、政治事件；自然灾害、意外事故、政治事件；大量无可言状的随
47、机因素的干扰。大量无可言状的随机因素的干扰。2.时间数列的经典模式时间数列的经典模式 时间数列的上述四种变动按一定的方式组合形成一定的时间数列的上述四种变动按一定的方式组合形成一定的模式，称之为时间数列的经典模式或传统模式。模式，称之为时间数列的经典模式或传统模式。按对四种因素变动相互关系的假设不同，可分为加法按对四种因素变动相互关系的假设不同，可分为加法模式和乘法模式。模式和乘法模式。加法模式加法模式 若假设四种因素变动是相互独立的，时间数列便是各若假设四种因素变动是相互独立的，时间数列便是各因素引起变动相加之和。因素引起变动相加之和。Y=T+S+C+I Y、T、S、C、I均为同计量单位的绝
48、对数指标，均为同计量单位的绝对数指标，Y主主要由要由T决定，决定，S、C、I是对长期趋势所产生的偏差，或是是对长期趋势所产生的偏差，或是正值，或是负值。正值，或是负值。加法模式中，各因素的分解用减法进行。加法模式中，各因素的分解用减法进行。如如 T=Y (S+C+I)C+I=Y (T+S)乘法模式乘法模式 若假设四种因素变动是相互交错影响的关系，时间数若假设四种因素变动是相互交错影响的关系，时间数列便是各因素引起变动的乘积列便是各因素引起变动的乘积。Y=TSCI 在乘法模式中，只有在乘法模式中，只有T是与是与Y同计量单位的绝对数，其同计量单位的绝对数，其余变动（余变动（S、C、I）均为以长期趋
49、势为基础的比率，在）均为以长期趋势为基础的比率，在1上上下波动。下波动。乘法模式中，各因素的分解用除法进行。乘法模式中，各因素的分解用除法进行。如如 T=Y/(SCI)SI=Y/(T C)主要采用乘法模式主要采用乘法模式 上述包括四种因素变动的模式是时间数列的完备模式，上述包括四种因素变动的模式是时间数列的完备模式，事实上四种变动并非同时存在。事实上四种变动并非同时存在。1.长期趋势的修匀方法长期趋势的修匀方法随手法随手法时距扩大法和序时平均法时距扩大法和序时平均法移动平均法移动平均法随手法：随手法：拟合趋势线的最简单的一种经验判断法。它是依据拟合趋势线的最简单的一种经验判断法。它是依据观察和
50、经验，在时间数列的实际资料散点图上直接画出趋势观察和经验，在时间数列的实际资料散点图上直接画出趋势直线或趋势曲线，使趋势线穿插于散点之中。直线或趋势曲线，使趋势线穿插于散点之中。二、长期趋势（二、长期趋势（T）的测定）的测定时距扩大法：时距扩大法：把时间数列中各期指标数值按较长的时距加把时间数列中各期指标数值按较长的时距加以归并，形成一个新的简化了的时间数列，以消除原数列以归并，形成一个新的简化了的时间数列，以消除原数列中季节因素和偶然因素的影响，显示出长期趋势。中季节因素和偶然因素的影响，显示出长期趋势。【例题例题】某地区某地区1997年年-2000年鲜蛋季度销售量年鲜蛋季度销售量(万吨万吨
