1、2019年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题,每小题3分,满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1（3分）的立方根是A2BCD2（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3（3分）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D主视图、左视图、俯视图4（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为ABCD无法确定5（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，
2、已知1纳秒 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为A秒B秒C秒D秒6（3分）当时，关于的一元二次方程的根的情况为A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7（3分）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变8（3分）已知，以为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，
3、两弧在内交于点，以为边作，则的度数为ABC或D或9（3分）南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”则展开式中所有项的系数和是A128B256C512D102410（3分）如图，面积为24的中，对角线平分，过点作交的延长线于点，则的值为ABCD11（3分）已知二次函数的与的部分对应值如表：0234500下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是4；若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是A2B3C4D512（3分）如图，是的直径，直线与相切于点，过，分别作，垂足为点，连接
4、，若，则的长为ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13（3分）14（3分）若关于的分式方程有增根，则的值为15（3分）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点坐标分别为，的顶点坐标分别为，与是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标为16（3分）如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为17（3分）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），的度数是18（3分）如图，分别以边长为2的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知是的内切圆，则阴影部分面积为三、解
5、答题（本大题共7个小题，满分66分）19（6分）先化简，再从中选一个适合的整数代入求值20（8分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）五届艺术节共有个班级表演这些节目，班数的中位数为，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；（2）补全折线统计图；（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演 “经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，表示），利
6、用树状图或表格求出该班选择和两项的概率21（9分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？22（9分）如图，在矩形中，点在上，将沿折叠，点恰好落在对角线上的点，为上一点，经过点，（1）求证：是的切线；（2）在边上截取，点是线段的黄金分割点吗？请说明理由23（10分）如
7、图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点最近的卡孔为，离点最远的卡孔为当支柱端点放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康，现测得的长为，为，支柱为（1）当支柱的端点放在卡孔处时，求的度数；（2）当支柱的端点放在卡孔处时，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距（结果精确到十分位）参考数据表 计算器按键顺序计算结果（已取近似值）2.656.811.240.350.9374149494124（11分）【问题探究】（1）如图1，和均为等腰直角三角形，点，在同一直
8、线上，连接，请探究与之间的位置关系：；若，则线段的长为；【拓展延伸】（2）如图2，和均为直角三角形，将绕点在平面内顺时针旋转，设旋转角为，作直线，连接，当点，在同一直线上时，画出图形，并求线段的长25（13分）如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，过点作轴交抛物线于另一点，作轴，垂足为点，双曲线经过点，连接，（1）求抛物线的表达式；（2）点，分别是轴，轴上的两点，当以，为顶点的四边形周长最小时，求出点，的坐标；（3）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，运动时间为秒，当为何值时，的度数最大？（请直接写出结果）2019年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（
9、本题共12个小题,每小题3分,满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1（3分）的立方根是A2BCD【解答】解：的立方等于，的立方根等于故选：2（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：3（3分）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是A主视图和左视图
10、B主视图和俯视图C左视图和俯视图D主视图、左视图、俯视图【解答】解：将正方体移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变，故选：4（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为ABCD无法确定【解答】解：设正六边形边长为，则灰色部分面积为，白色区域面积为，所以正六边形面积为，镖落在白色区域的概率，故选：5（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为A秒B秒C秒D秒【解答】解：所用时间 000 故选：6（3分）当时，关于的一元二次方程的根的情况为A有两个不相等的实数根B有两个
11、相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根故选：7（3分）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变【解答】解：小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：8（3分）已知，以为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧
12、在内交于点，以为边作，则的度数为ABC或D或【解答】解：（1）以为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧在内交于点，则为的平分线，（2）两弧在内交于点，以为边作，则为作或的角平分线，则或，故选：9（3分）南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”则展开式中所有项的系数和是A128B256C512D1024【解答】解：由“杨辉三角”的规律可知，展开式中所有项的系数和为故选：10（3分）如图，面积为24的中，对角线平分，过点作交的延长线于点，则的值为ABCD【解答】解：连接，过
13、点作于点，平分，中，四边形是菱形，的面积为24，设，则，由可得：，解得，故选：11（3分）已知二次函数的与的部分对应值如表：0234500下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是4；若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是A2B3C4D5【解答】解：设抛物线解析式为，把代入得，解得，抛物线解析式为，所以正确；抛物线的对称轴为直线，所以正确；抛物线与轴的交点坐标为，当时，所以错误；抛物线与轴的两个交点间的距离是4，所以正确；若，是抛物线上两点，则，所以错误故选：12（3分）如图，是的直径，直线与相切于点，过，分别作，垂足为点，连接，若，则的长为AB
14、CD【解答】解：连接，是的直径，即，直线与相切于点，的半径为，的长为：，故选：二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13（3分）2【解答】解：原式故答案为：214（3分）若关于的分式方程有增根，则的值为3【解答】解：方程两边都乘，得原方程有增根，最简公分母，解得，当时，故答案为315（3分）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点坐标分别为，的顶点坐标分别为，与是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标为【解答】解：如图，点坐标为故答案为16（3分）如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为【解答】解：点代入，结合图象可知的解为；故答案为；17（3分）小
15、明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），的度数是【解答】解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，；故答案为18（3分）如图，分别以边长为2的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知是的内切圆，则阴影部分面积为【解答】解：连接，作于，如图，为等边三角形，是的内切圆，为的半径，点为等边三角形的外心，在中，阴影部分面积故答案为三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）19（6分）先化简，再从中选一个适合的整数代入求值【解答】解：，当时，原式20（8分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文
16、化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）五届艺术节共有40个班级表演这些节目，班数的中位数为，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；（2）补全折线统计图；（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演 “经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，表示），利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率【解答】解：（1）第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为，所以五届艺术节参加班级表演的总数为（个；第四届参加班
17、级数为（个，第五届参加班级数为（个，所以班数的中位数为7（个在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；故答案为40，7，；（2）如图，（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中该班选择和两项的结果数为2，所以该班选择和两项的概率21（9分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空
18、座，则两种车型各需多少辆？【解答】解：（1）设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名志愿者，则需调配22座新能源客车辆，依题意，得：，解得：答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设需调配36座客车辆，22座客车辆，依题意，得：，又，均为正整数，答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆22（9分）如图，在矩形中，点在上，将沿折叠，点恰好落在对角线上的点，为上一点，经过点，（1）求证：是的切线；（2）在边上截取，点是线段的黄金分割点吗？请说明理由【解答】解：（1）连接，则，而是由沿折叠而得：故，是的切线；（2），故：点是线段的黄金分割点23（10分）如图所示，一种适用于
19、笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点最近的卡孔为，离点最远的卡孔为当支柱端点放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康，现测得的长为，为，支柱为（1）当支柱的端点放在卡孔处时，求的度数；（2）当支柱的端点放在卡孔处时，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距（结果精确到十分位）参考数据表 计算器按键顺序计算结果（已取近似值）2.656.811.240.350.93741494941【解答】解：（1）如图，过点作于点设，则，由勾股定理得，即，解得，即，由表可知，为；（2）过
20、点作于点在中，电脑台面的角度可达到六档调节，相邻两个卡孔的距离相同，相邻两个卡孔的距离为答：相邻两个卡孔的距离约为24（11分）【问题探究】（1）如图1，和均为等腰直角三角形，点，在同一直线上，连接，请探究与之间的位置关系：；若，则线段的长为；【拓展延伸】（2）如图2，和均为直角三角形，将绕点在平面内顺时针旋转，设旋转角为，作直线，连接，当点，在同一直线上时，画出图形，并求线段的长【解答】解：【问题探究】（1）和均为等腰直角三角形，且，故答案为：如图，过点作于点，故答案为：4【拓展延伸】（2）若点在右侧，如图，过点作于点，即，若点在左侧，即，25（13分）如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与
21、轴交于点，过点作轴交抛物线于另一点，作轴，垂足为点，双曲线经过点，连接，（1）求抛物线的表达式；（2）点，分别是轴，轴上的两点，当以，为顶点的四边形周长最小时，求出点，的坐标；（3）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，运动时间为秒，当为何值时，的度数最大？（请直接写出结果）【解答】解；（1），点纵坐标是3，在上，将点和代入，；（2），作关于轴的对称点，作关于轴的对称点，连接与轴、轴分别交于点、，则以，为顶点的四边形周长最小即为的长；，直线的解析式为，；（3）设，作的外接圆，当与轴相切时此时圆心到的距离最小，圆心角最大，则，的度数最大；，易求的中点为，直线的解析式为，的中垂线解析式
22、，在中垂线上，或，圆与轴相切，圆心在点下方，2018年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1（3分）的倒数是A3BCD2（3分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD3（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二万亿用科学记数法表示为ABCD4（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面
23、靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为A9B11C14D185（3分）甲、 乙、 丙、 丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？A 甲B 乙C 丙D 丁6（3分）下列说法正确的是A367人中至少有2人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是，则买100张彩票一定有1张中奖7（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为，的显示结果记为则，的大小关系为ABCD不能比较8（3分）如图所示，下列图形
24、都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第个图形中有120朵玫瑰花，则的值为A28B29C30D319（3分）对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点为对角线的交点，过点折叠菱形，使，两点重合，是折痕若，则的长为A7B6C5D410（3分）如图，四边形内接于，点是的内心，点在的延长线上，则的度数为ABCD11（3分）如图， 二次函数的图象与轴交于点， 下列结论：；当时，；当时， 将抛物线先向上平移 2 个单位， 再向右平移 1 个单位， 得到抛物线 其中正确的是A B C D 12（3分）如图，矩形中，点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当
25、一个点到达点时，另一个点也随之停止设运动时间为，的面积为，下列能大致反映与之间函数关系的图象是ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13（3分）14（3分）与最简二次根式是同类二次根式，则15（3分）如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，在坐标轴上，的面积为6，则16（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点，在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点为原点建立直角坐标系，则过，三点的圆的圆心坐标为17（3分）已知关于的一元二次方程的实数根，满足，则的取值范围是18（3分）如图，点为正六边形的中心，点为中点，以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形
26、，点在上；以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，把扇形的两条半径，重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为；将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为，则三、解答题（本大题共7个小题，满分66分)19（6分）先化简，再求值：，其中满足20（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”
27、是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率21（8分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米小时数学实践活动小组设计了如下活动：在上确定，两点，并在路段进行区间测速在外取一点，作，垂足为点测得米，上午9时测得一汽车从点到点用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：，22（9分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出
28、行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为，两种不同款型，其中型车单价400元，型车单价320元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放，两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的型车与型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中，两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有型车与型车各多少辆？23（10分）如图，已知，分别为的边，上两点，点，在上，点，在上为上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点（1）若为，请将用含的代数式表示；
29、（2）若，请说明当为多少度时，直线为的切线；（3）在（2）的条件下，若，求的值24（11分）【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点是正方形内一点，你能求出的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将绕点逆时针旋转，得到，连接，求出的度数；思路二：将绕点顺时针旋转，得到，连接，求出的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程【类比探究】如图2，若点是正方形外一点，求的度数25（14分）如图1，抛物线与轴交于，两点，过点的直线分别与轴及抛物线交于点，（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点从点出发，在轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设
30、运动时间为秒，当为何值时，为直角三角形？请直接写出所有满足条件的的值；（3）如图2，将直线沿轴向下平移4个单位后，与轴，轴分别交于，两点，在抛物线的对称轴上是否存在点，在直线上是否存在点，使的值最小？若存在，求出其最小值及点，的坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1（3分）的倒数是A3BCD【解答】解：的倒数是，故选：2（3分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但
31、不是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：3（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二万亿用科学记数法表示为ABCD【解答】解：82.7万亿，故选：4（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为A9B11C14D18【解答】解：由图可知涂色部分是从上
32、、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为，故选：5（3分）甲、 乙、 丙、 丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？A 甲B 乙C 丙D 丁【解答】解：甲、 乙、 丙、 丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，丁仪仗队的身高更为整齐，故选：6（3分）下列说法正确的是A367人中至少有2人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是，则买100张彩票一定有1张中奖【解答】解：、367人中至少有2人生日相同
33、，正确；、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；、天气预报说明天的降水概率为，则明天不一定会下雨，错误；、某种彩票中奖的概率是，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：7（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为，的显示结果记为则，的大小关系为ABCD不能比较【解答】解：由计算器知、，故选：8（3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第个图形中有120朵玫瑰花，则的值为A28B29C30D31【解答】解：由图可得，第个图形有玫瑰花：，令，得，故选：9（3分）对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点为对角线的交点，过点折叠菱
34、形，使，两点重合，是折痕若，则的长为A7B6C5D4【解答】解：连接、，如图，点为菱形的对角线的交点，在中，在和中，过点折叠菱形，使，两点重合，是折痕，故选：10（3分）如图，四边形内接于，点是的内心，点在的延长线上，则的度数为ABCD【解答】解：点是的内心，、，又四边形内接于，故选：11（3分）如图， 二次函数的图象与轴交于点， 下列结论：；当时，；当时， 将抛物线先向上平移 2 个单位， 再向右平移 1 个单位， 得到抛物线 其中正确的是A B C D 【解答】解：图象与轴交于点，二次函数的图象的对称轴为，故错误；令，故错误；由图可知： 当时，故正确；当时，将抛物线先向上平移 2 个单位，
35、 再向右平移 1 个单位，得到抛物线，故正确；故选：12（3分）如图，矩形中，点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当一个点到达点时，另一个点也随之停止设运动时间为，的面积为，下列能大致反映与之间函数关系的图象是ABCD【解答】解：由题意得：，当时，在边上，在边上，如图1，故选项、不正确；当时，在边上，在边上，如图2，故选项不正确；故选：二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13（3分）【解答】解：原式故答案为：14（3分）与最简二次根式是同类二次根式，则2【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且，解得：故答案为215（3分）如图，反比
36、例函数的图象经过对角线的交点，已知点，在坐标轴上，的面积为6，则【解答】解：过点做轴于点四边形为平行四边形又轴为矩形为对角线交点，轴四边形为矩形面积为3即设点坐标为故答案为：16（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点，在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点为原点建立直角坐标系，则过，三点的圆的圆心坐标为【解答】解：连接，作的垂直平分线，如图所示：在的垂直平分线上找到一点，所以是过，三点的圆的圆心，即的坐标为，故答案为：，17（3分）已知关于的一元二次方程的实数根，满足，则的取值范围是【解答】解：依题意得：，解得故答案是：18（3分）如图，点为正六边形的中心，点为中点，以
37、点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，点在上；以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，把扇形的两条半径，重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为；将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为，则【解答】解：连由已知，为中点，则六边形为正六边形设，正六边形中心角为扇形的弧长为：则同理：扇形的弧长为：则故答案为：三、解答题（本大题共7个小题，满分66分)19（6分）先化简，再求值：，其中满足【解答】解：原式，由，得到，则原式20（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不
38、完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了200人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为，故答案为：200、；（2）微信人数为人，银行卡人数为人，补全图形如下：由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，故答案为：微信；（3）将微信记为、支付
39、宝记为、银行卡记为，画树状图如下：画树状图得：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为21（8分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米小时数学实践活动小组设计了如下活动：在上确定，两点，并在路段进行区间测速在外取一点，作，垂足为点测得米，上午9时测得一汽车从点到点用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：，【解答】解：在中，在中，则，该汽车的实际速度为，又，该车没有超速22（9分）为提高市民的
40、环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为，两种不同款型，其中型车单价400元，型车单价320元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放，两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的型车与型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中，两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有型车与型车各多少辆？【解答】解：（1）设本次试点投放的型车辆、型车辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的型车60辆、型车40辆；（2）由（1）知、型车辆的数量比为，设整个城区全面铺开时投放的型车辆、型车辆，根据题意，得：，解得：，即整个城区全面铺开时投放的型车至少3000辆、型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有型车辆、至少享有型车辆23（10分）如图，已知，分别为的边，上两点，点，在上，点，在上为上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点（1）若为，请将用含的代数式表示；（2）若，请说明当为多少度时，直线为的切线；（3）在（2）的条件下，若，求的值
