1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 受力分析 共点力的平衡 微知识 1 物体的受力分析 对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法。受力分析的程序： 1根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便，它可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统。 2把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先 场力 再 接触力 的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力分析图。 微知识 2 共点力作用下物体的平衡 1平衡态 (1)静止：物体的 速度 和 加速度 都等于零的状态。 (2)匀速直线运动： 物体的速度不为零，其加速度为零的状态。 2平衡条件
2、 (1)物体所受合外力为零，即 F 合 0。 (2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为 Fx 0， Fy 0。 3物体平衡条件的相关推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 相等 ，方向 相反 。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等 、方向 相反 。 (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等 ，方向 相反 。 特别提醒 物体的速度 等于零不同于静止，物体静止时 (v 0， a 0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖
3、直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。 () 2处于平衡状态的物体加速度一定等于零。 () 3速度等于零的物体一定处于平衡状态。 () 4物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。 () 【 精品教育资源文库 】 5物体做竖直上抛运 动到达最高点时处于静止状态。 () 二、对点微练 1 (受力分析 )(多选 )如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体 B 靠在竖直墙壁上，物块 A 放在斜面体 B 上
4、，开始时 A、 B 静止。现用水平力 F 推 A， A、 B 仍静止，则此时 A、 B受力个数的组合可能是 ( ) A 3 个、 5 个 B 3 个、 3 个 C 4 个、 5 个 D 3 个、 4 个 解析 先对 A、 B 整体受力分析， A、 B 整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块 A 受力分析， A 受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以 A 可能受到 3 个或 4 个力，分析 B 的 受力情况， B 受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、 A对 B 的压力，可能还受到 A 对 B 的静摩擦力，所以 B 可能受到 4 个或 5 个力，故 C、 D 项均
5、正确。 答案 CD 2.(物体的平衡条件 )(2017 全国卷 )如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60 角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为 ( ) A 2 3 B. 36 C. 33 D. 32 解 析 物块在 F 作用下水平匀速运动，则 F mg ；当 F 的方向与水平面成 60 时，物块也恰好做匀速直线运动，则 Fcos60 ( )mg Fsin60 ，两式联立解得 33 ，故 C 项正确。 答案 C 3 (整体法和隔离法的应用 ) 【 精品教育资源文库 】 如图所示，水平细杆上套一环 A，环
6、A 与球 B 间用一轻质绳相连，质量分别为 mA、 mB，由于B 球受到风力作用，环 A 与球 B 一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为 ，则下列说法正确的是 ( ) A 风力增大时，轻质绳对球 B 的拉力保持不变 B球 B 受到的风力 F 为 mBgtan C杆对环 A 的支持力随着风力的增加而增加 D环 A 与水平细杆间的动摩擦因数为 mBmA mB解析 以 B 球为研究对象，其受到重力、风力和绳的拉力作用，三力平衡，解三角形得到拉力 T mBgcos ，风力 F mBgtan ，风力增大， 变大，则 F 变大， A 项错误， B 项正确；利用整体法，水平方向有 f (mA mB)
7、g，解得 mBtanmA mB， D 项错误；竖直方向杆对 A 球的支 持力 NA (mA mB)g， C 项错误。 答案 B 见学生用书 P026 微考点 1 受力分析 整体法和隔离法 核 |心 |微 |讲 1受力分析的四种方法 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动 定律进
8、行分析求解的方法。 2受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 (2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用 (重力 弹力 摩擦力 其他力 )。 【 精品教育资源文库 】 (3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。 (4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。 典 |例 |微 |探 【例 1】 L 形木板 P(上表面光滑 )放在固定斜面上，轻质弹 簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块
9、 Q 相连，如图所示。若 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板 P 的受力个数为 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【解题导思】 (1)题中 “ P、 Q 一起沿斜面匀速下滑 ” 要告诉什么信息？ 答： 以 P、 Q 整体为研究对象，可以轻松分析斜面对木板 P 的摩擦力。 (2)在分析 Q 对 P 的作用力时，以谁为研究对象较方便？ 答： 隔离物体 P，分析 P 受到的作用力，若以整体为研究对象不能分析系统的内力。 解析 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑时，由于木板 P 上表面光滑 ，滑块 Q 受到重力、 P 的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，木板 P 受到重力、
10、斜面的支持力、斜面的摩擦力、 Q 的压力和弹簧沿斜面向下的弹力， C 项正确。 答案 C 受力分析的基本思路 (1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法。 (2)基本思路 题 |组 |微 |练 1 (多选 )如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接， P 的【 精品教育资源文库 】 斜面与固定挡板 MN 接触且处于静止状态，则斜面体 P 此刻所受的外力可能有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 解析 若斜面体 P 受到的弹簧弹力 F 等于其 重力 mg，则 MN 对 P 没有力的作用，如图甲所示，P 受到 2 个力， A 项对；若弹簧弹力大于 P
11、 的重力，则 MN 对 P 有压力 N，只有压力 N，则 P不能平衡，一定存在一个向右的力，只能是 MN 对 P 的摩擦力 f， P 此时受到 4 个力，如图乙所示， C 项对。 甲 乙 答案 AC 2如图所示，水平固定且倾角为 30 的光滑斜面上有两个质量均为 m 的小球 A、 B，它们用劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，现对 B 施加一水平向左的推力 F 使 A、 B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为 l，则弹簧原长和推力 F 的大小分别为 ( ) A l mg2k， 2 33 mg B l mg2k， 2 33 mg C l mg2k， 2 3mg D l mg2k， 2 3mg 【 精
12、品教育资源文库 】 解析 以 A、 B 和弹簧组成的系统为研究对象，则 Fcos30 2mgsin30 ，得 F 2 33 mg；隔离 A 有 kx mgsin30 ，得弹簧原长为 l x l mg2k，故选项 B 正确。 答案 B 微考点 2 解 答平衡问题的常用方法 核 |心 |微 |讲 方法 内容 分解法 物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 合成法 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件 续表 方法 内容 正交 分解法 将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力
13、的平衡条件 力的三 角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，则这三个力的合力为零；反之，若不能构 成三角形，则这三个力的合力必不为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力 典 |例 |微 |探 【例 2】 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与 O 点的连线与水平面的夹角 60 ，则两小球的质量之比 m2m1为 ( ) A. 33 B. 23
14、C. 32 D. 22 【解题导思】 (1)跨过光滑碗口的绳子两端拉力有何关系？ 答： 相等，相当于定滑轮一样。 (2)此例可以用合成法、力的三角形法、正交分解法等方法求解吗？ 【 精品教育资源文库 】 答： 可以，具体方法见解析。 解析 小球 m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得，细线的拉力 T m2g。 解法一：合成法 小球 m1受 T、 N、 m1g 三力作用而处于平衡状态。受力分析如图所示，小球 m1处于平衡状态，故 N 与 T 的合力 F m1g。根据合力公式可得 F N2 T2 2NTcos m1g， 将 N T m2g， 60 ， 代入上式解得 m2m1 33 ，故选项 A 正确。 解法二：力的三角形定则 N 和 T 的合力与小球 m1g 的重力大小相等，方向相反，故 N、 T、 m1g 构成矢量三角形，如图所示。 由正弦定理得 Tsin30 m1gsin120 ，即 m2sin30 m1sin120 ，得 m2m1 33 。
