1、2019年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）2019的相反数是ABCD2（4分）如图，如果，那么的度数为ABCD3（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为ABCD4（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.7255（4分）如图为矩形，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则不可能是
2、ABCD6（4分）一元二次方程的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7（4分）如图，是内一点，、分别是、的中点，则四边形的周长为A12B14C24D218（4分）如图，四边形为菱形，点、分别在边、上，且，则ABCD9（4分）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，且，是对角线上任意一点，过点作，与平行四边形的两条边分别交于点、设，则能大致表示与之间关系的图象为ABCD10（4分）如图，正方形中，为的中点，将沿翻折得到，延长交于，垂足为，连接、以下结论：；其中正确的个数是A2B3C4D5二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）因
3、式分解： 12（4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，那么两人中射击成绩比较稳定的是；13（4分）如图，四边形为的内接四边形，则的度数为；14（4分）分式方程的解为15（4分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为16（4分）如图，在中，是的中点，且，交于点，则的周长等于17（4分）如果不等式组的解集是，则的取值范围是18（4分）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第个数是为正整
4、数）三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20（10分）如图，且求证：21（10分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2）（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那
5、么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？22（10分）如图，、两个小岛相距，一架直升飞机由岛飞往岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的，当直升机飞到处时，由处测得岛和岛的俯角分别是和，已知、和海平面上一点都在同一个平面上，且位于的正下方，求（结果取整数，四、（本大题满分12分）23（12分）如图，一次函数，为常数，的图象与反比例函数的图象交于、两点，且与轴交于点，与轴交于点，点的横坐标与点的纵坐标都是3（1）求一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）写出不等式的解集五、（本大题满分12分）24（12分）如图，正六边形内接于，是的直径，连接，延长，过作，垂足为（1）求证：是的
6、切线；（2）已知，求图中阴影部分的面积六、（本大题满分14分）25（14分）如图，已知抛物线与轴的交点为，且与轴交于点（1）求该抛物线的表达式；（2）点关于轴的对称点为，是线段上的一个动点（不与、重合），轴，轴，垂足分别为、，当点在什么位置时，矩形的面积最大？说明理由（3）已知点是直线上的动点，点为抛物线上的动点，当以、为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点和点的坐标2019年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）2019的相反数是ABCD【解答】解：2019的相反数是，故选：2（4分）如图，如果，那么的度数为ABCD【解答】解
7、：，故选：3（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：将56000用科学记数法表示为：故选：4（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.725【解答】解：由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了人，所以中位数为排序后的第9人，即：170故选：5（4分）如图为矩形，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的
8、内角和分别为和，则不可能是ABCD【解答】解：一条直线将该矩形分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以不可能是故选：6（4分）一元二次方程的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：，一元二次方程有两个不相等的实数根故选：7（4分）如图，是内一点，、分别是、的中点，则四边形的周长为A12B14C24D21【解答】解：，、分别是、的中点，四边形的周长，又，四边形的周长故选：8（4分）如图，四边形为菱形，点、分别在边、上，且，则ABCD【解答】解：四边形为菱形，为等边三角形故
9、选：9（4分）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，且，是对角线上任意一点，过点作，与平行四边形的两条边分别交于点、设，则能大致表示与之间关系的图象为ABCD【解答】解：当时，为的中线，为的中线，即，解得，同理可得，当时，故选：10（4分）如图，正方形中，为的中点，将沿翻折得到，延长交于，垂足为，连接、以下结论：；其中正确的个数是A2B3C4D5【解答】解：正方形中，为的中点，沿翻折得到，故结论正确；，结论正确；，结论正确；设，则，在中，由勾股定理得：解得：故结论正确；，且设，则在中，由勾股定理得：解得：（舍去）或故结论错误；故选：二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4
10、分）因式分解：【解答】解：12（4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，那么两人中射击成绩比较稳定的是小刘；【解答】解：由于，且两人10次射击成绩的平均值相等，两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘13（4分）如图，四边形为的内接四边形，则的度数为；【解答】解：四边形为的内接四边形，故答案为：14（4分）分式方程的解为【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为故答案为：15（4分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用
11、于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）答：这两年中投入资金的平均年增长率约是故答案是：16（4分）如图，在中，是的中点，且，交于点，则的周长等于10【解答】解：是的中点，且，的周长故答案为：1017（4分）如果不等式组的解集是，则的取值范围是【解答】解：解这个不等式组为，则，解这个不等式得故答案18（4分）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第个数是为正整数）【解答】解：第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，所以这列数中的第个数是故答案为三、简答题：（本大题共4个小
12、题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中【解答】解：（1）；（2），当时，原式20（10分）如图，且求证：【解答】证明：，又，21（10分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2）（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球如果该班班主任要从他们4人中任
13、选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？【解答】解：（1）该班的总人数为（人，足球科目人数为（人，补全图形如下：（2）设排球为，羽毛球为，乒乓球为画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率，22（10分）如图，、两个小岛相距，一架直升飞机由岛飞往岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的，当直升机飞到处时，由处测得岛和岛的俯角分别是和，已知、和海平面上一点都在同一个平面上，且位于的正下方，求（结果取整数，【解答】解：由题意得，在和中，解得：；答：约为四、（本大题满分12
14、分）23（12分）如图，一次函数，为常数，的图象与反比例函数的图象交于、两点，且与轴交于点，与轴交于点，点的横坐标与点的纵坐标都是3（1）求一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）写出不等式的解集【解答】解：（1）一次函数，为常数，的图象与反比例函数的图象交于、两点，且与轴交于点，与轴交于点，点的横坐标与点的纵坐标都是3，解得：，故，把，点代入得：，解得：，故直线解析式为：；（2），当时，故点坐标为：，则的面积为：；（3）不等式的解集为：或五、（本大题满分12分）24（12分）如图，正六边形内接于，是的直径，连接，延长，过作，垂足为（1）求证：是的切线；（2）已知，求图中阴影部分的面积【解答】
15、（1）证明：连接，是的切线；（2）解：，是等边三角形，图中阴影部分的面积六、（本大题满分14分）25（14分）如图，已知抛物线与轴的交点为，且与轴交于点（1）求该抛物线的表达式；（2）点关于轴的对称点为，是线段上的一个动点（不与、重合），轴，轴，垂足分别为、，当点在什么位置时，矩形的面积最大？说明理由（3）已知点是直线上的动点，点为抛物线上的动点，当以、为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点和点的坐标【解答】解：（1）将，分别代入抛物线中，得，解得：该抛物线的表达式为：（2）在中，令，点关于轴的对称点为，设直线解析式为，将，分别代入得，解得，直线解析式为，设，则，当时，最大值，此时，；即点为线段中点时，最大（3）由题意，以、为顶点的四边形为平行四边形，分以下两种情况：为边，则，设，解得：，（舍，；，；，为对角线，与互相平分，的中点为，的中点为，设，则，解得：（舍去），；综上所述，点和点的坐标为：，或，或，或， 第23页（共23页）
