1、2019年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1（3分）2的相反数是A2BCD2（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即，约为将数149600000用科学记数法表示为ABCD3（3分）在下列图形中是轴对称图形的是ABCD4（3分）下列计算正确的是ABCD5（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，8
2、5则小桐这学期的体育成绩是A88.5B86.5C90D90.56（3分）如图，在中，点、分别是、的中点，已知，则的度数为ABCD7（3分）函数中，自变量的取值范围是ABC且D且8（3分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为ABCD9（3分）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是ABCD10（3分）已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为ABCD11（3分）如图，对折矩形纸片，使与重合，得到
3、折痕把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕若矩形纸片的宽，则折痕的长为ABC8D12（3分）抛物线的对称轴是直线，且过点顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：且；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则其中正确的个数有A5个B4个C3个D2个二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13（3分）0.01的平方根是14（3分）因式分解：15（3分）如图，在中，若将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是16（3分）观察下列一组数的
4、排列规律：，那么，这一组数的第2019个数是三、解答题（本大题共有个小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，在四边形中，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、试判断四边形的形状，并证明19（8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：级：非常满意；级：满意；级：基本满意；级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的
5、总户数是（2）图1中，的度数是，并把图2条形统计图补充完整（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为，中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率20（8分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶点处看甲楼楼底点处的俯角为，走到乙楼点处看甲楼楼顶点处的俯角为，已知，求乙楼的高度的长（参考数据：，精确到21（8分）如图，已知，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点（1）求和的值；（2）过点作轴，与双曲线交于点求的面积22（10分）某
6、县有、两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨若将基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同从、两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：甲市（元吨）乙市（元吨）基地2025基地1524（1）求、两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨设从基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？23（10分）如图，在中，是直径，是弦，连接交于点，（1）求证：是的切线（2）过点作于，交于，已知，求的长24（12分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的坐标为，与轴交于、两点（1）求抛物线的解析式（2）连接，为直线上一点，当时，求点的坐标和的值（3）点是轴上
7、一动点，当为何值时，的值最小并求出这个最小值（4）点关于轴的对称点为，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由2019年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1（3分）2的相反数是A2BCD【解答】解：2的相反数是：故选：2（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即，约为将数149600000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：
8、将数149600000用科学记数法表示为故选：3（3分）在下列图形中是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；、是轴对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选：4（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项不合题意；、，故此
9、选项不合题意；、，故此选项符合题意；、，故此选项不合题意；故选：5（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85则小桐这学期的体育成绩是A88.5B86.5C90D90.5【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：（分故选：6（3分）如图，在中，点、分别是、的中点，已知，则的度数为ABCD【解答】证明：点、分别是、的中点，故选：7（3分）函数中，自变量的取值范围是ABC且D且【解答】解：根据题意得：且，解得：且故选：8（3分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所
10、示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为ABCD【解答】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形故选：9（3分）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是ABCD【解答】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为，根据题意得：，解得：，（舍去）故选：10（3分）已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为ABCD【解答】解：解得：，解得：，不等式组的整数解有3个，不等式组的整数解为、0、1，则，故选：11（3分）如图，对折矩形纸
11、片，使与重合，得到折痕把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕若矩形纸片的宽，则折痕的长为ABC8D【解答】解：将矩形纸片对折一次，使边与重合，得到折痕，再一次折叠纸片，使点落在的处并使折痕经过点，得到折痕，在中，故选：12（3分）抛物线的对称轴是直线，且过点顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：且；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则其中正确的个数有A5个B4个C3个D2个【解答】解：抛物线对称轴，经过，且，故错误，抛物线对称轴，经过，和关于对称轴对称，时，故正确，抛物线与轴交于，时，即，故错误，故正确，直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，方程
12、的两个根分别为，故错误，故选：二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13（3分）0.01的平方根是【解答】解：0.01的平方根是，故答案为：；14（3分）因式分解：【解答】解：原式，故答案为：15（3分）如图，在中，若将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是【解答】解：连接，由题意是等边三角形，故答案为16（3分）观察下列一组数的排列规律：，那么，这一组数的第2019个数是【解答】解：一列数为：，则这列数也可变为：，由上列数字可知，第一个数的分母是，这样的数有1个；第
13、二个数的分母是，这样的数有2个；第三个数的分母是，这样的数有3个；，这一组数的第2019个数是：，故答案为：三、解答题（本大题共有个小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（8分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式18（8分）如图，在四边形中，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、试判断四边形的形状，并证明【解答】解：四边形为菱形证明如下：，是中点，在和中又，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形19（8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结
14、果分为四个等级：级：非常满意；级：满意；级：基本满意；级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是60（户（2）图1中，的度数是，并把图2条形统计图补充完整（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为，中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率【解答】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数（户故答案为：60（户（2）图1中，
15、的度数；级户数为：（户，补全条形统计图如图2所示：故答案为：；（3）估计非常满意的人数约为（户；（4）由题可列如下树状图：由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中的结果有8种（选中20（8分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶点处看甲楼楼底点处的俯角为，走到乙楼点处看甲楼楼顶点处的俯角为，已知，求乙楼的高度的长（参考数据：，精确到【解答】解：如图，过点作于，则四边形为矩形，设，则，在中，答：乙楼的高度的长约为21（8分）如图，已知，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点（1）求和的值；（2）过点作轴，与双曲线交于点求的面积【解答】解：（1）比例函数的图象过点，分别过点
16、、作轴于，轴于，反比例函数的图象过点，；（2）由（1）可知，轴，点的纵坐标为1，过点作轴于，点在双曲线上，解得，22（10分）某县有、两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨若将基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同从、两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：甲市（元吨）乙市（元吨）基地2025基地1524（1）求、两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨设从基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？【解答】解：（1）设、两基地的蔬菜总量分别为吨、吨于是有：，解得：，答：、两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨；（2）由题可知
17、：，随的增大而增大，答：当基地运300吨到乙市，基地运260吨到甲市，基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元23（10分）如图，在中，是直径，是弦，连接交于点，（1）求证：是的切线（2）过点作于，交于，已知，求的长【解答】（1）证明：如图1，连接，则，是直径，即，是的切线（2）解：如图2，延长交于，是直径，又，（舍或，即的长为524（12分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的坐标为，与轴交于、两点（1）求抛物线的解析式（2）连接，为直线上一点，当时，求点的坐标和的值（3）点是轴上一动点，当为何值时，的值最小并求出这个最小值（4）点关于轴的对称点为，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）由题可列方程组：，解得：抛物线解析式为：；（2）由题，设直线的解析式为：，则，解得：，直线的解析式为：；当时，则，则点，；由得：；（3）如图2，连接，过点作于，则，当折线段与重合时，取得最小值，由（2）可知，当时，即点，有最小值为；（4）当点为直角顶点时（如图由（3）易得，设，过点作轴于点则，解得：；当点为直角顶点时：点，则点；当点为直角顶点时：同理可得：点 第27页（共27页）
