1、2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1（3分）下列各数中，负数是（）A（2）B|2|C（2）2D（2）02（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x3x5Bx2x3x6Cx3x2xD（2x2）36x63（3分）如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D774（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A主视图的面积为4B左视图的面积为4C俯视图
2、的面积为3D三种视图的面积都是45（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）6（3分）如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C40D207（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4B8C4D88（3分）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）239（3分）已知点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围
3、在数轴上表示正确的是（）ABCD10（3分）满足下列条件时，ABC不是直角三角形的为（）AAB=41，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5D|cosA-12|+（tanB-33）2011（3分）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D112（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12，则k的值
4、为（）A6B5C4D3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。13（5分）计算：（-12）2|3-2|+32118= 14（5分）方程x-3x-2+1=32-x的解是 15（5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 16（5分）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是 17（5分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 18（5分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），当kx+b13x时，x的取
5、值范围为 19（5分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD=21：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）20（5分）观察下列一组数：a1=13，a2=35，a3=69，a4=1017，a5=1533，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an （用含n的式子表示）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。21（10分）先化简，再求值：（x2x-1-x2x2-1）x2-xx2-2x+1，其中x是不等式
6、组x-3(x-2)4，2x-335-x2的整数解22（12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用23（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补
7、充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率24（13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积25（13分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC24CF
8、AC；（3）若O的半径为4，CDF15，求阴影部分的面积26（14分）如图，抛物线y=-18x2+12x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90，所得直线与x轴交于点D（1）求直线AD的函数解析式；（2）如图，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；当点P到直线AD的距离为524时，求sinPAD的值2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满
9、分36分。1（3分）下列各数中，负数是（）A（2）B|2|C（2）2D（2）0【解答】解：A、（2）2，故此选项错误；B、|2|2，故此选项正确；C、（2）24，故此选项错误；D、（2）01，故此选项错误；故选：B2（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x3x5Bx2x3x6Cx3x2xD（2x2）36x6【解答】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2x3x5，错误；C、x3x2x，正确；D、（2x2）38x6，错误；故选：C3（3分）如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D77【解答】解：ABCD，FGB+GFD180，GFD180FGB26
10、，FG平分EFD，EFD2GFD52，ABCD，AEFEFD52故选：B4（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A主视图的面积为4B左视图的面积为4C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4【解答】解：A主视图的面积为4，此选项正确；B左视图的面积为3，此选项错误；C俯视图的面积为4，此选项错误；D由以上选项知此选项错误；故选：A5（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）【解答】解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左
11、平移2个单位长度，得到点B，点B的横坐标为121，纵坐标为2+31，B的坐标为（1，1）故选：A6（3分）如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C40D20【解答】解：连接AD，AB为O的直径，ADB90BCD40，ABCD40，ABD904050故选：B7（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4B8C4D8【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m3，n1（m+n）3（3+1）364，64的平方根为8故选：D8（3分）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2
12、）25C（x+2）23D（x2）23【解答】解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，（x2）23，故选：D9（3分）已知点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，点P（a3，2a）在第二象限，a-302-a0，解得：a2则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C10（3分）满足下列条件时，ABC不是直角三角形的为（）AAB=41，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5D|cosA-12|+（tanB-33）20【解答】解：A、52+42=25+16
13、=41=(41)2，ABC是直角三角形，错误；B、（3x）2+（4x）29x2+16x225x2（5x）2，ABC是直角三角形，错误；C、A：B：C3：4：5，C=53+4+5180=7590，ABC不是直角三角形，正确；D、|cosA-12|+（tanB-33）20，cosA=12，tanB=33，A60，B30，C90，ABC是直角三角形，错误；故选：C11（3分）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D1【解答】解：AOBCOD
14、40，AOB+AODCOD+AOD，即AOCBOD，在AOC和BOD中，OA=OBAOC=BODOC=OD，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OACAOB+OBD，AMBAOB40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图2所示：则OGCOHD90，在OCG和ODH中，OCA=ODBOGC=OHDOC=OD，OCGODH（AAS），OGOH，MO平分BMC，正确；AOBCOD，当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOMAOCBOD，COMBOM，MO平分BMC，CMOBMO，在COM和BOM中，COM=BOMOM=OMC
15、MO=BMO，COMBOM（ASA），OBOC，OAOBOAOC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选：B12（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A6B5C4D3【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，kc），则akc=12，点D的坐标为（a+c2，k2c），akc=12k2c=ka+c2，解得，k4，故选：C二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。13（5分）计算：（-12）2|3-2|+32118=2+43【解答】解
16、：原式=4-2+3+33=2+43，故答案为：2+4314（5分）方程x-3x-2+1=32-x的解是x1【解答】解：去分母，得x3+x23，移项、合并，得2x2，解得x1，检验：当x1时，x20，所以，原方程的解为x1，故答案为：x115（5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为83【解答】解：一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，x，y中至少有一个是5，一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，16（4+x+5+y+7+9）6，x+y11，x，y中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为16（46）2+2（56）2+（66）2+（76
17、）2+（96）2=83；故答案为：8316（5分）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是（1，2）或（1，2）【解答】解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，点A的坐标为（2，4），点C的坐标为（212，412）或（212，412），即（1，2）或（1，2），故答案为：（1，2）或（1，2）17（5分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为433【解答】解：如图，连接OA、OB，作OGAB于G；则OG2，六边形ABCDEF正六边形，OAB是等
18、边三角形，OAB60，OA=OGsin60=232=433，正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为433故答案为：43318（5分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），当kx+b13x时，x的取值范围为x3【解答】解：正比例函数y=13x也经过点A，kx+b13x的解集为x3，故答案为：x319（5分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD=21：7；FB2OFDF其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CD
19、AB，ODOB，OAOC，DCB+ABC180，ABC60，DCB120，EC平分DCB，ECB=12DCB60，EBCBCECEB60，ECB是等边三角形，EBBC，AB2BC，EAEBEC，ACB90，OAOC，EAEB，OEBC，AOEACB90，EOAC，故正确，OEBC，OEFBCF，OEBC=OFFB=12，OF=13OB，SAODSBOC3SOCF，故错误，设BCBEECa，则AB2a，AC=3a，ODOB=a2+(32a)2=72a，BD=7a，AC：BD=3a：7a=21：7，故正确，OF=13OB=76a，BF=73a，BF2=79a2，OFDF=76a（72a+76a）=
20、79a2，BF2OFDF，故正确，故答案为20（5分）观察下列一组数：a1=13，a2=35，a3=69，a4=1017，a5=1533，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数ann(n+1)2+2n+1（用含n的式子表示）【解答】解：观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为2n+1，观察分子的，1，3，6，10，15，可知规律为n(n+1)2，an=n(n+1)22n+1=n(n+1)2+2n+1；故答案为n(n+1)2+2n+1；三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。21（10分）先化简，再求值：（x2x-1-x2x2-1）x2-xx2-2
21、x+1，其中x是不等式组x-3(x-2)4，2x-335-x2的整数解【解答】解：原式x3+x2(x+1)(x-1)-x2(x+1)(x-1)(x-1)2x(x-1)=x3(x+1)(x-1)(x-1)2x(x-1) =x2x+1，解不等式组x-3(x-2)4，2x-335-x2得1x3，则不等式组的整数解为1、2，又x1且x0，x2，原式=4322（12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆
22、，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用【解答】解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，2x+3y=180x+2y=105，解得：x=45y=30，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车a辆，依题意有：45a+30(6-a)240a6，解得：6a4，因为a取整数，所以a4或5，a4时，租车费用最低，为4400+2280216023（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图请根据图中信息，解决下列问题：
23、（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率【解答】解：（1）总人数为1326%50人，答：两个班共有女生50人；（2）C部分对应的人数为5028%14人，E部分所对应的人数为50261314510；频数分布直方图补充如下：（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为105036072；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来
24、自同一班级的概率是820=2524（13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积【解答】（1）证明：由题意可得，BCEBFE，BECBEF，FECE，FGCE，FGECEB，FGEFEG，FGFE，FGEC，四边形CEFG是平行四边形，又CEFE，四边形CEFG是菱形；（2）矩形ABCD中，AB6，AD10，BCBF，BAF90，ADBCBF10，AF8，DF2，设EFx，则CEx，DE6x，FDE90，22+（6x）2x2，解
25、得，x=103，CE=103，四边形CEFG的面积是：CEDF=1032=20325（13分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC24CFAC；（3）若O的半径为4，CDF15，求阴影部分的面积【解答】解：（1）如图所示，连接OD，ABAC，ABCC，而OBOD，ODBABCC，DFAC，CDF+C90，CDF+ODB90，ODF90，直线DF是O的切线；（2）连接AD，则ADBC，则ABAC，则DBDC=12BC，CDF+C90，C+DAC90，CDFDCA，而DFCADC90，
26、CFDCDA，CD2CFAC，即BC24CFAC；（3）连接OE，CDF15，C75，OAE30OEA，AOE120，SOAE=12AEOEsinOEA=122OEcosOEAOEsinOEA43，S阴影部分S扇形OAESOAE=1203604243=163-4326（14分）如图，抛物线y=-18x2+12x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90，所得直线与x轴交于点D（1）求直线AD的函数解析式；（2）如图，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；当点P到直线AD的距离为524时，求sinPAD的值【解答】
27、解：（1）当x0时，y4，则点A的坐标为（0，4），当y0时，0=-18x2+12x+4，解得，x14，x28，则点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（8，0），OAOB4，OBAOAB45，将直线AB绕点A逆时针旋转90得到直线AD，BAD90，OAD45，ODA45，OAOD，点D的坐标为（4，0），设直线AD的函数解析式为ykx+b，b=44k+b=0，得k=-1b=4，即直线AD的函数解析式为yx+4；（2）作PNx轴交直线AD于点N，如右图所示，设点P的坐标为（t，-18t2+12t+4），则点N的坐标为（t，t+4），PN（-18t2+12t+4）（t+4）=-18t2+32t，P
28、Nx轴，PNy轴，OADPNH45，作PHAD于点H，则PHN90，PH=22PN=22（-18t2+32t）=-216t2+324t=-216（t6）2+924，当t6时，PH取得最大值924，此时点P的坐标为（6，52），即当点P到直线AD的距离最大时，点P的坐标是（6，52），最大距离是924；当点P到直线AD的距离为524时，如右图所示，则-216t2+324t=524，解得，t12，t210，则P1的坐标为（2，92），P2的坐标为（10，-72），当P1的坐标为（2，92），则P1A=(2-0)2+(92-4)2=172，sinP1AD=524172=53434；当P2的坐标为（10，-72），则P2A=(10-0)2+(-72-4)2=252，sinP2AD=524252=210；由上可得，sinPAD的值是53434或210第21页（共21页）
