1、数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数用样本方差用样本方差估计总体方差估计总体方差用样本估计总体用样本估计总体一、知识要点一、知识要点1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位数为数为22，则，则x等于（等于（）A、20 B、21 C、22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为。且这组数据的中
2、位数为5，则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（）A、5 B、6 C、4 D、5.5BB二、基础练习二、基础练习3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的 3人，得人，得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80 分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得60分的分的5人，人，则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（）A、70分分 B、80分分 C、16人人 D、12人人4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，
3、乙 0.72，则（，则（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较AA13D5、已知一组数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（）A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，323452,32,32,32,32xxxx13x54321,xxxxx79.569202559.569.589.599.5人数次数6、下图是八年级（、
4、下图是八年级（2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟75次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（）A、数据、数据75落在第二小组落在第二小组B、第四小组的频数为、第四小组的频数为6C、心跳每分钟、心跳每分钟75次的人次的人数占全班体检人数的数占全班体检人数的8.3%D、数据、数据75次一定是中位数次一定是中位数D7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标
5、准质量都是标准质量都是500g，各从中抽取，各从中抽取5袋，测袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：得质量如下，根据下列数据（单位：g）判）判 定，质量最稳定的是（定，质量最稳定的是（）A、甲：、甲：501 500 506 510 509 B、乙：、乙：493 494 511 494 508 C、丙：、丙：503 504 499 501 500 D、丁：、丁：497 495 507 502 501 C气温（气温（）18212223242527频数频数1113131气温（气温（）28293031323334频数频数54314128、中央电视台、中央电视台2004年年5月月8日日7时时30分发布
6、的分发布的 天气预报，我国内地天气预报，我国内地31个直辖市和省会城个直辖市和省会城 市市5月月9日的最高气温日的最高气温（）统计如下表：）统计如下表：那么这些城市那么这些城市5月月9日的最高气温的中位数和日的最高气温的中位数和众数分别是（众数分别是（）A、27 ，30 B、28.5 ，29 C、29，28 D、28 ，28 D9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产
7、小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（）A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、方差是、方差是1.25D10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优
8、秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数150为优秀）；为优秀）；则正确的命题是（则正确的命题是（）A、（、（1）B、（、（2）C、（、（3）D、（、（2）（）（3）班级班级参加人数参加人数平均次数平均次数中位数中位数方差方差甲班甲班55135149190乙班乙班55135151110D11、在数据、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知中，已知 abcd，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为 。中位数为中位数为 。平均数为。平均数为 。12、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ；平均数是平均数是
9、。222212101(4)(4)(4)10sxxxC（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/810413、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3，则标准差则标准差S=。14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5次，命中的环数如下：次，命中的环数如下：甲：甲：7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了中抽取了5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下：3.0，3.4，3
10、.1，3.3，3.2(单位：单位：kg)，则样本的极差是则样本的极差是 ；方差是；方差是 。2甲甲0.40.02_2123_123,;x x xxsxx xx xx若的平均数为方差为则数据的平均数为 方差是 2x_212212,0,nnx xxxssx xx设的平均数为方差为若则应满足的条件是 16、17、2s12nxxx18、现有、现有A、B两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有45个学生个学生 参加一次测验，每名参加者可获得参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2，9分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，A班的成班的成 绩如下表所示，绩如下表所示，B班的成绩如图所示。
11、班的成绩如图所示。分数分数0123456789人数人数13576864321人数1810056789432分数38（1）由观察知，）由观察知，班的班的 方差较大；方差较大；（2）若两班共有）若两班共有60人及格，人及格，问参加者最少获得问参加者最少获得 分分 才可以及格。才可以及格。A419、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（情况，对永红中学八年级（1）班的）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号鞋号23.52424.52525.526人数人数344711那么这那么这20名男生鞋号数据的平均数名男生鞋号数
12、据的平均数是是 ；中位数是；中位数是 ；在平均数，中位数和众数中，鞋厂在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是最感兴趣的是 。24.524.5众数众数20、某农科所在、某农科所在8个试验点对甲、乙两种个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：个试验点的亩产量如下（单位：kg）甲：甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中，在这些试验点中，种玉米的产量种玉米的产量 比较稳定。比较稳定。甲甲21、某车间有甲、乙、
13、丙三个小组加工同一种、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人机器零件，甲组有工人18名，平均每人每名，平均每人每 天加工零件天加工零件15个；乙组有工人个；乙组有工人20名，平均名，平均 每人每天加工零件每人每天加工零件16个，丙组有工人个，丙组有工人7名，名，平均每人每天加工零件平均每人每天加工零件14个，问：全车间个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？平均每人每天加工零件多少个？（结果保留整数）（结果保留整数）18 1520 167 1415()18207 解:x个22、一组数据，、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3，x，其中其中x是小于是小于10的整数，且数
14、据的方差的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。是整数，求该组数据的方差和标准差。226,4749xxs解:x2s又 是整数,x是小于是10的整数x只能是0或722421010ssss 22当x=0时:s当x=7时:s23、八年级三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共10道道 选择题，答对选择题，答对8题（含题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：答对题数答对题数5678910平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差优秀率优秀率甲组选手甲组选手1015218881.680%乙组选手乙组
15、选手004321请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩选手的成绩解：解：乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是8，成绩均等（2）从众数看甲组）从众数看甲组8题，乙组题，乙组7题，题，（3）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，（4）从优秀率看，）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。8781.060%24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、B、C的原始评
16、分如下表：的原始评分如下表：仪仪表表工工作作经经验验电电脑脑操操作作社社交交能能力力工工作作效效率率A 45533B 43344C 33445（1）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？1(45533)451(43344)3.651(33445)3.85 ABC解:xxxA被聘用24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表：仪仪表表工工作作经经验验电电脑脑操操作作社社交交能能力力工工作作效效率率A 45533B 43344C 33445（2）如果仪表、工作经验、电）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁综合评分，谁将会被聘用？将会被聘用？解：按综合评分，三人得分解：按综合评分，三人得分 情况是情况是A：3.8，B：3.65，C：4.05.C将被聘用。将被聘用。本节课你有何收获本节课你有何收获?说来与大家分享说来与大家分享
