1、1.(2019安徽,9,4分)已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c0,b2-ac0 B.b0,b2-ac0 D.b0,b2-ac0,A组 安徽中考题组,答案 D a-2b+c=0,b= ,a+2b+c=4b0,b0,b2-ac= -ac= 0,故选D.,解题关键 利用b= 是解答本题的关键.,2.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为 ( ),答案 D 解4-2x0得x2,故选D.,3.(2013安徽,5,4分)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 D 解不等式x-30得x3,解不等式x+10得x-1,原不等式组的解集为x3,故选D
2、.,4.(2018安徽,11,5分)不等式 1的解集是 .,答案 x10,解析 原不等式可化为x-82x10.,5.(2016安徽,11,5分)不等式x-21的解集是 .,答案 x3,解析 x-21,移项得x3.,6.(2015安徽,16,8分)解不等式: 1- .,解析 原不等式可化为2x6-(x-3), 去括号得2x6-x+3, (4分) 移项、合并同类项得3x9,解得x3. 所以原不等式的解集为x3. (8分),易错警示 不等式两边同乘6时,应避免常数项1漏乘6而出错.,考点一 不等式及一元一次不等式,B组 20152019年全国中考题组,1.(2019内蒙古包头,2,3分)实数a、b在
3、数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 ( ) A.ab B.a-b C.-ab D.-ab,答案 C 由数轴可知-3b.故选C.,2.(2019内蒙古呼和浩特,6,3分)若不等式 -12-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+ 55x+2(m+x)成立,则m的取值范围是 ( ) A.m- B.m-,答案 C 解不等式 -12-x得x ,解关于x的不等式3(x-1)+55x+2(m+x)得x ,解得m- ,故选C.,方法总结 分别求得两个不等式的解集,再根据题意构建关于m的不等式,即可求得m的取值范围.,3.(2017吉林,4,2分)不等式x+12的解集在数轴上表示
4、正确的是 ( ),答案 A 解不等式x+12,可得x1,故选A.,4.(2016四川南充,9,3分)不等式 -1的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 D 解不等式 -1得x5,所以不等式的解集为x5,所以不等式的正整数解为1、2、3、4,共 4个,故选D.,5.(2018江西,13(2),3分)解不等式:x-1 +3.,解析 去分母,得2x-2x-2+6, 解得x6.,归纳总结 在解不等式的时候,一定要熟记不等式的性质,特别是在不等式的两边同时乘或除以同一个负 数时,不等号的方向要改变.,6.(2016江苏苏州,20,5分)解不等式2x-1 ,并把它的解集在数轴上表
5、示出来.,解析 由题意得4x-23x-1,解得x1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下:,7.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式 x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析 (1)当m=1时, -1, 去分母得2-xx-2, 移项、合并同类项得2x x-1, 去分母得2m-mxx-2, 移项、合并同类项得(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析 (1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可; (2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,考点二 一元一次不等式组,1.(2016福建福州,5,3分)不
6、等式组 的解集是 ( ) A.x-1 B.x3 C.-1x3 D.x3,答案 B 解不等式,得x-1,解不等式,得x3, x3,故原不等式组的解集是x3.故选B.,2.(2019河南,12,3分)不等式组 的解集是 .,答案 x-2,解析 解不等式 -1得x-2,解不等式-x+74得x3,所以不等式组的解集为x-2.,3.(2018河南,13,3分)不等式组 的最小整数解是 .,答案 -2,解析 解不等式x+52,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-3x1.故其最小整数解为-2.,4.(2017河南,12,3分)不等式组 的解集是 .,答案 -1x2,解析 解不等式得x2
7、, 解不等式得x-1, 所以不等式组的解集为-1x2.,5.(2019湖北黄冈,18,6分)解不等式组,解析 由 +2 得x-1, 由2x+53(5-x)得x2, 每个不等式的解集在数轴上表示如图, -1x2.,6.(2017江西,14,6分)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.,解析 解不等式,得x-3, (1分) 解不等式,得x1, (3分) 原不等式组的解集为-3x1. (4分) 这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示. (6分),7.(2016内蒙古呼和浩特,19,6分)已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围.,解析 解不等式得x- , (2分) 解不等式得xa+4
8、. (4分) 由不等式组有四个整数解得1a+42, (5分) 所以-3a-2. (6分),1.(2018山西,13,3分)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115 cm. 某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,则符合此规定的行李箱的 高的最大值为 cm.,考点三 一元一次不等式(组)的应用,答案 55,解析 设行李箱的长为8x cm,高为11x cm, 20+8x+11x115,解得x5,11x55, 所以,高的最大值为55 cm.,2.(2019福建,22,10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展
9、理念,投资组建了日废水处理量 为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完 成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水, 每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12 元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10 元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.,解析 (1)因为
10、工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元, 又 = 8,所以m20时,依题意得,12(x-20)+208+3010x, 解得x25,所以20x25. 综上所述,15x25. 故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间.,易错警示 在解第(1)问时,要判断m与35的大小关系.在解第(2)问时,要考虑到0x20时的费用情况.,3.(2017湖北武汉,20,8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20 件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元. (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件; (2)如果购买乙种
11、奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购 买方案.,解析 (1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件, 由题意得40x+30(20-x)=650, 解得x=5,20-x=15. 答:购买甲种奖品5件,乙种奖品15件. (2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件, 则 解得 y8, y为整数,y=7或8. 当y=7时,20-y=13;当y=8时,20-y=12. 答:该公司有两种不同的购买方案.方案一:购买甲种奖品7件,购买乙种奖品13件;方案二:购买甲种奖品8件, 购买乙种奖品12件.,思路分析 (1)设购买甲种奖品x件,则购买
12、乙种奖品(20-x)件,根据“购买甲、乙两种奖品共花费了650元” 列出方程,求解即可; (2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件,利用“乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍”“总 花费不超过680元”列不等式组,求解即可.,4.(2017陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚 进行整修改造.然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜 已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了.” 最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜
13、 瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种 的瓜,并预测明年两种瓜的产 量、销售价格及成本如下:,现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利 润为y元. 根据以上提供的信息,请你解答下列问题: (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.,解析 (1)由题意,得 y=(2 00012-8 000)x+(4 5003-5 000)(8-x) (3分) =7 500x+68 000. y=7 500x+68 00
14、0. (4分) (2)由题意,可知7 500x+68 000100 000. x4 . (6分) 李师傅种植的8个大棚中至少有5个大棚种植香瓜. (7分),思路分析 (1)分别计算出香瓜和甜瓜的利润,求和即可;(2)根据条件“获得的利润不低于10万元”列出不 等式求解即可,但要注意这里的x是正整数.,解题关键 本题考查一次函数和一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件, 列出相应的函数解析式和不等式.,考点一 不等式及一元一次不等式,C组 教师专用题组,1.(2015山东聊城,6,3分)不等式x-33x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是 ( ),答案 B x-3
15、3x+1,-42x,所以x-2.这一解集在数轴上从-2向右画,在-2位置的点为实点.,2.(2019吉林,8,3分)不等式3x-21的解集是 .,答案 x1,解析 由题意得3x1+2,即3x3,x1.,3.(2016陕西,11,3分)不等式- x+30的解集是 .,答案 x6,解析 由- x+36.,4.(2015吉林长春,10,3分)不等式3x-120的解集为 .,答案 x4,解析 因为3x-120,所以3x12,所以x4.,5.(2016江苏连云港,19,6分)解不等式 x-1,并将解集在数轴上表示出来.,解析 去分母得1+x2. (4分) 解集在数轴上表示如下. (6分),考点二 一元一
16、次不等式组,1.(2019山西,6,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x4 B.x-1 C.-1x4 D.x-1,答案 A 解不等式x-13,得x4,解不等式2-2x-1, 所以原不等式组的解集为x4,故选A.,2.(2019云南,14,4分)若关于x的不等式组 的解集为xa,则a的取值范围是 ( ) A.a2 D.a2,答案 D 解不等式,得x2,解不等式,得xa. 原不等式组的解集为xa, 在数轴上表示如下, 利用数轴可知,a2.经检验,当a=2时,满足题意. a的取值范围是a2.故选D.,易错警示 “a=2”这种特殊情况易被忽视,检验等号是否满足题意在解题时必不可少.,3.(2018
17、重庆,12,4分)若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于y的方程 + =2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为 ( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2,答案 C 解不等式组 得 由不等式组有且只有四个整数解,得到0 1, 解得-2a2,即整数a=-1,0,1,2, 分式方程 + =2,去分母得,y+a-2a=2(y-1), 解得y=2-a, 由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.故 选C.,4.(2016湖南长沙,5,3分)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 由2x-15,得x3,由8-4x2
18、, 把解集在数轴上表示出来,如下: 故选C.,评析 本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集,属容易题.,5.(2015陕西,7,3分)不等式组 的最大整数解为 ( ) A.8 B.6 C.5 D.4,答案 C 解不等式组 得-8x6,则其最大整数解为5.故选C.,6.(2018内蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式组 的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,则a的取 值范围是 .,答案 a-6,解析 由不等式组可知 x- +2.解不等式x-50得x5,由题意可知- +25,解得a-6.,解题思路 本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断.,解题关键 解决本题的关键是
19、要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.,7.(2015江苏南京,11,2分)不等式组 的解集是 .,答案 -1x1,解析 解不等式2x+1-1得x-1,解不等式2x+13得x1,所以此不等式组的解集为-1x1.,8.(2015辽宁沈阳,10,4分)不等式组 的解集是 .,答案 -2x3,解析 解不等式x-30,得x3;解不等式2x+40,得x-2.所以原不等式组的解集为-2x3.,9.(2019江西,14,6分)解不等式组: 并在数轴上表示它的解集.,解析 解不等式,得x-2.解不等式,得x-1. 不等式组的解集为-2x-1. 在数轴上表示如下:,10.(2019四川成都,1
20、5(2),6分)解不等式组:,解析 解不等式得x-1,解不等式得x2. 原不等式组的解集为-1x2.,11.(2019天津,19,8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 .,解析 (1)x-2. (2)x1. (3) (4)-2x1.,12.(2018北京,19,5分)解不等式组:,解析 由得2x-4,解得x-2, 由得-3x-9,解得x3. 所以不等式组的解集为-2x3.,13.(2016宁夏,17,6分)解不等式组,解析 由得x3, (2分) 由得x2, (4分)
21、 不等式组的解集为2x3. (6分),14.(2016天津,19,8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 .,解析 (1)x4. (2)x2. (3) (4)2x4.,15.(2016江苏南京,17,7分)解不等式组 并写出它的整数解.,解析 解不等式3x+12(x+1),得x1. 解不等式-x-2. 所以不等式组的解集是-2x1. 所以该不等式组的整数解是-1,0,1. (7分),16.(2015湖南郴州,18,6分)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.,解析
22、 解不等式,得x , (2分) 解不等式,得x-1, (4分) 所以不等式组的解集是-1x , (5分) 不等式组的解集在数轴上表示如下: (6分),考点三 一元一次不等式(组)的应用,1.(2019山西,19,8分)某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元. 方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元. 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元). (1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式; (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范
23、围时,选择方式一比方式二省钱.,解析 (1)y1=30x+200. (2分) y2=40x. (4分) (2)由y120. (7分) 当x20时,选择方式一比方式二省钱. (8分),2.(2017辽宁沈阳,21,8分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6 分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?,解析 设小明答对x道题, 根据题意得6x-2(25-x)90,解得x17 . x为非负整数,x至少为18. 答:小明至少答对18道题才能获得奖品.,3.(2016山东东营,22,8分)东营市某学校2015年在
24、某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费 2 000元,购买乙种足球共花费1 400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比 购买一个甲种足球多花20元. (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; (2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该 商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时 降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种 足球?,解析 (1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一
25、个乙种足球需(x+20)元,由题意得 =2 , (2分) 解得x=50, (3分) 经检验,x=50是原方程的解,x+20=70. 答:购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元. (4分) (2)设这所学校再次购买y个乙种足球,则购买(50-y)个甲种足球, 由题意得50(1+10%)(50-y)+70(1-10%)y2 900, (6分) 解得y18.75, (7分) 由题意知,最多可购买18个乙种足球. 答:这所学校此次最多可购买18个乙种足球. (8分),4.(2016黑龙江哈尔滨,25,10分)早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是 他立即按
26、原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间 比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟,小明骑自行车速度是步行速度的3倍. (1)求小明步行速度(单位:米/分)是多少; (2)下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从 家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍,那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米?,解析 (1)设小明步行的速度为x米/分, 根据题意,得 - =10, (2分) 解得x=60, (3分) 经检验,x=60是原方程的解. (4分) 答:小明步行速度为60米/分. (5分)
27、(2)设小明家与图书馆之间的路程为a米, 根据题意,得 2, (8分) 解得a600. (9分) 答:小明家与图书馆之间的路程最多是600米. (10分),评析 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.解题的关键是理解题意,找出题目中的数量 关系,列出方程和不等式.注意分式方程要检验.,5.(2015宁夏,22,6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包. 已知男款书包的单价为50元/个,女款书包的单价为70元/个. (1)原计划募捐3 400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个? (2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性
28、高涨,实际共捐款4 800元,如果至少购买两种款式的书包共80个, 那么女款书包最多能买多少个?,解析 (1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个, 根据题意,得50x+70(60-x)=3 400, (2分) 解得x=40,60-x=20. 原计划买男款书包40个,买女款书包20个. (3分) (2)设买女款书包a个,则买男款书包 个, 由题意,得a+ 80, (5分) 解得a40. 最多能买女款书包40个. (6分),6.(2016辽宁沈阳,22,10分)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310
29、元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买. (1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20 000 元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套; (2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18 000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套.,解析 (1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材y套, 根据题意,得 解得 答:购买A种型号健身器材20套,B种型号健身器材30套. (2)设购买A种型号健身器材z套, 根据题意,得310z+460(50-z)18 000,解得z33 . z为整数,z的最小值为34. 答:A种型号健身器材至少要购买34套.,一、选择
30、题(每小题4分,共12分),40分钟 51分,1.(2019安徽合肥瑶海一模,5)不等式3x-1x+3的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 D 解不等式得x2,故选D.,2.(2019安徽安庆一模,5)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 解得x-3,解得x2, 故不等式组的解集为-3x2,故选C.,方法总结 不等式组取解集的方法为:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解.,3.(2018安徽合肥瑶海一模,4)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 C 由得x1;由得x4,不等式组的解集为x1,故选C.,二、填空题(每小题5分,共15分),4.(2019安
31、徽C20教育联盟水平检测,11)不等式2(1-x)-40的解集是 .,答案 x-1,解析 化简得2x-2,解得x-1.,5.(2019安徽168教育集团一模,11)不等式- x+1的解集是 .,答案 x-,解析 原不等式可化为-x6x+6,即7x-6,解得x- .,6.(2018安徽第六次大联考,13)不等式-2 018x-2 015x+6的解集为 .,答案 x-2,解析 原不等式可化为-3x6,解得x-2.,三、解答题(共24分),7.(2019安徽合肥包河一模,15)解不等式: x-3.,解析 去分母得x-13(x-3), (2分) 去括号得x-13x-9, (4分) 移项、合并同类项得-
32、2x-8, (6分) 解得x4. (8分),8.(2018安徽安庆一模,16)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.,解析 解不等式得x1,解不等式得x-3, 原不等式组的解集为-3x1. 将解集在数轴上表示如下:,9.(2017安徽合肥包河二模,16)解不等式组 并写出它的整数解.,解析 由1-2x3得x-1, 由x+13(3-x)得x2,不等式组的解集是-1x2, 符合条件的整数解有-1,0,1.,一、选择题(每小题4分,共20分),30分钟 40分,1.(2019安徽定远二模,4)关于x的不等式x-3 的解集在数轴上的表示如图所示,则a的值为 ( ) A.-6 B.-12 C.6 D.1
33、2,答案 B 由x-3 解得x-6-a,对照解集在数轴上的表示得到-6-a=6,解得a=-12,故选B.,思路分析 先解不等式,然后对照解集在数轴上的表示得到关于a的等式,解之即可.,2.(2019安徽马鞍山二模,5)关于x的不等式(1-m)x-1,那么m的取值范围为 ( ) A.m1 B.m-1,答案 A 关于x的不等式(1-m)x-1, 1-m1,故选A.,思路分析 根据不等式的性质3得出1-m1.,3.(2019安徽合肥三十八中一模,6)关于x的不等式组 的解集是x-1,则m的值是 ( ) A.-3 B.0 C.-1 D.-2,答案 A m+2m-1,不等式组的解集是xm+2,由题意可知
34、m+2=-1,m=-3,故选A.,方法总结 根据“同大取大,同小取小”原则求解集.,4.(2019安徽宣城二模,5)不等式组 的最小整数解是 ( ) A.-3 B.-2 C.0 D.1,答案 B 解不等式组得-3x1,最小整数解是-2,故选B.,易错警示 忽略-3取不到而错选A.,5.(2018安徽合肥庐阳二模,7)某超市销售一批创意闹钟,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元 /个的价格将剩下的闹钟全部售出,销售总额超过了5 500元,这批闹钟的数量不少于 ( ) A.44个 B.45个 C.104个 D.105个,答案 D 设这批闹钟有x个, 根据题意得5560+50(x-
35、60)5 500, 50(x-60)5540, x104. x为整数, 这批闹钟的数量不少于105个.选D.,名师点睛 本题考查了实际问题与一元一次不等式,解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不 等式.,二、填空题(每小题5分,共10分),6.(2019安徽合肥庐阳二模,13)如果不等式组 的解集是x3,则m的取值范围是 .,答案 m3,解析 原不等式组可化为 其解集是x3,m3.,7.(2019安徽马鞍山红星中学一模,13)已知不等式组 的解集是2x3,则分解因式x2-3x-2mn= .,答案 (x+1)(x-4),解析 由题意可知原不等式组可化为 x2m-1,不等式组的解集是2x3
36、, =2且2m -1=3,解得n=1,m=2,x2-3x-2mn=x2-3x-4=(x+1)(x-4).,解题关键 根据不等式组的解集求出m、n是解答本题的关键.,三、解答题(共10分),8.(2018安徽巢湖三中二模,16)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.,解析 解不等式2(x+2)5(x+2)得x-2, 解不等式x-1 x得x3, 原不等式组的解集为-2x3, 将解集在数轴上表示如下:,1.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节 卡片并印刷,再将卡片以每张15元的价格出售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则
37、她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成? ( ) A.112 B.121 C.134 D.143,答案 C 设妮娜需印x张卡片,根据题意得15x-1 000-5x0.2(1 000+5x),解得x133 ,x为整数,x134. 答:妮娜至少需印134张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成,故选C.,思路分析 设妮娜需印x张卡片,根据利润=收入-成本结合利润超过成本的2成,即可得出关于x的一元一次 不等式,解之即可得出x的取值范围,根据x为整数即可得出结论.,评析 本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关 键.,2.不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是 ( ) A.-6a-5 B.-6a-5 C.-6a-5 D.-6a-5,答案 B 由 - x4,由4(x-1)2(x-a),解得x2-a,由关于x的不等式组有3个整数解,得72-a 8,解得-6a-5.,思路分析 解不等式组,可得不等式组的解集,根据不等式组有3个整数解,可得答案.,
