1、【 精品教育资源文库 】 配餐作业 磁场对运动电荷的作用 A 组 基础巩固题 1如图表示洛伦兹力演示仪，用于观察运动电子在磁场中的运动，在实验过程中下列选项错误的是 ( ) A不加磁场时电子束的径迹是直线 B加磁场并调整磁感应强度，电子束径迹可形成一个圆周 C保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，电子束圆周的半径减小 D保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，电子束圆周的半径减小 解析 不加磁场时电子不受力，电子束的径迹是直线，故 A 项正确；加磁场使磁场的方向与电子初速度的方向垂直，并调整磁感应强度电子束径迹可形成一个 圆周，故 B 项正确；电子受到的洛伦兹力提供向心力，则 qvB mv
2、2r 所以 rmvqB，保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，电子束圆周的半径增大，故 C 项错误；保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，电子束圆周的半径减小，故 D 项正确。 答案 C 2 (多选 )带电油滴以水平速度 v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为 m，磁感应强度为 B，则下述说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 油滴必带正电荷，电荷量为 mgv0BB油滴必带正电荷，比荷 qm gv0BC油滴必带负电荷，电荷量为 mgv0BD油滴带什么电荷都可以，只要满足 q mgv0B解析 油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其
3、电荷量 q mgv0B，油滴的比荷为 qm gBv0， A、 B 项正确。 答案 AB 3 如图所示，在第 象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与 x 轴成 30 角的方向从原点射入磁场 ，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为 ( ) A 1 2 B 2 1 C 1 3 D 1 1 【 精品教育资源文库 】 解析 正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为 120 ，负电子圆周部分所对应圆心角为 60 ，故时间之比为 2 1。 答案 B 4.(多选 )如图所示， a、 b、 c 是三个面积相等的匀强磁场区域，图中的虚线是三个圆
4、直径的连线，该虚线与水平方向的夹角为 45 。一个不计重力的带电粒子，从 a 磁场的 M 点以初速度 v0竖直向上射入磁场，运动轨迹如图，最后粒子从 c 磁 场的 N 点离开磁场。已知粒子的质量为 m，电荷量为 q，匀强磁场的磁感应强度为 B。则 ( ) A磁场 a 和 c 的方向垂直于纸面向里，磁场 b 的方向垂直于纸面向外 B粒子在 N 的速度方向水平向左 C粒子从 M 点运动到 N 点的时间为 3 m2qB D粒子从 M 点运动到 N 点的时间为 6 mqB 解析 不知道带电粒子的电性，所以无法判断磁场的方向， A 项错误；根据几何关系，粒子在 N 的速度方向水平向左， B 项正确；粒子
5、从 M 点运动到 N 点的时间为四分之三个周期，由T 2 rv ， 可得 T 2 mqB ，所以时间 t 34T 3 m2qB ， C 项正确， D 项错误。 答案 BC 5已知通入电流为 I 的长直导线在周围某点产生的磁感应强度大小 B 与该点到导线间的距离 r 的关系为 B kIr(k 为常量 )。如图所示，竖直通电长直导线中的电流 I 方向向上，绝缘【 精品教育资源文库 】 的光滑水平面上 P 处有一带正电小球从图示位置以初速度 v0水平向右运动，小球始终在水平面上运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是 ( ) 解析 通电 长直导线产生的磁场的磁感应强度 B 方
6、向在水平面内，由于洛伦兹力 F 与 B、 v0的方面均垂直，所以 F 沿竖直方向，小球在水平方向上不受力而做匀速直线运动，只有 A项正确。 答案 A 6 (多选 )如图所示，虚线 MN 将平面分成 和 两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由 区运动到 区，弧线 aPb 为运动过程中的一段轨迹，其中弧 aP 与弧 Pb 的弧长之比为 2 1，下列判断一定正确的是 ( ) A两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为 2 1 B粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为 1 1 C粒子通过 aP、 Pb 两段弧的时间之比为 2 1 D弧 aP 与弧 Pb 对应的圆心角之
7、比为 2 1 解析 粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧，结合左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比，所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比， A 项错误；运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作【 精品教育资源文库 】 用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速度大小不变， B 项正确；已知粒子通过 aP、Pb 两段弧的速度大小不变，而路程之比为 2 1，可求出运动时间之比为 2 1， C 项正确；由图知两个 磁场的磁感应强度大小不等，粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期 T 2 mBq 也不等，粒子通过弧 aP 与弧 Pb 的
8、运动时间之比并不等于弧 aP 与弧 Pb 对应的圆心角之比， D项错误。 答案 BC 7 (多选 )如图所示， MN、 PQ 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域水平方向足够长，MN、 PQ 间距为 L，现用电子枪将电子从 O 点垂直边界 MN 射入磁场区域，调整电子枪中的加速电压可使电子从磁场边界不同位置射出。 a、 b、 c 为磁场边界上的三点，下列分析正确的是 ( ) A从 a、 b、 c 三点射出的电子速率关系 为 va vb vc B从 a、 b、 c 三点射出的电子速率关系为 va vc vb C若从边界 MN 射出的电子出射点与 O 点的距离为 s，则无论怎样调整加速电压，必
9、有 0 s 2L D若从边界 PQ 射出的电子出射点与 O 点的距离为 s，则无论怎样调整加速电压，必有 L s 2L 解析 画出轨迹圆可知，从 a、 b、 c 三点射出的电子的半径关系为 Ra Rb Rc，由 R mvBq，知 va vb vc， A 项对， B 项错；电子垂直于边界 MN 射入磁场，能从边界 MN 射出，其轨迹的最大圆与边界 PQ 相切，则无论怎样调整加速电压， 必有 0 s 2L， C 项对；若电子从边界PQ 射出，其轨迹的最小圆也与边界 PQ 相切，则无论怎样调整加速电压，必有 L s 2L，D 项错。 答案 AC 8 如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底
10、端时的速度为 v。若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A v 变大 B v 变小 C v 不变 D不能确定 解析 洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加。 答案 B B 组 能力提升题 9 如图所示，在平面直角坐标 系 xOy 中只有第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，点 M 的坐标为 (0， d)。一电荷量为 q，质量为 m 的带电粒子以某一速度从点 M 与 y 轴负方向成 37 角垂直磁场射入第四象限，粒子恰好垂直穿过 x 轴，已知sin37 0.6， c
11、os37 0.8。若不考虑粒子重力，下列说法正确的是 ( ) A粒子可能带负电 B粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 54d C粒子的速度大小为 5qdB3m D若仅减小磁感应强度大小，粒子可能不会穿过 x 轴 解析 粒子运 动轨迹如图，由左手定则判断粒子应带正电， A 项错误；由几何知识得粒子的轨道半径 r dsin 5d3 ， B 项错误；结合 qvB mv2r 得粒子的速度大小 v5qdB3m ， C 项正确；若减小磁感应强度 B，粒子的轨道半径增大，一定能过 x 轴， D 项错误。 【 精品教育资源文库 】 答案 C 10.(2018 皖南八校第二次联考 )(多选 )如图所示，正方形
12、 abcd 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场， O 点是 cd 边的中点。若一个带正电的粒子 (重力忽略不计 )从 O 点沿纸面以垂直于 cd 边的速度射入正方形内，经过时间 t0刚好从 c 点射出磁场。现设法使该带电粒子从 O点沿纸面以与 Od 成 30 的方向 (如图中虚线所示 )，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是 ( ) A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场 B若该带电粒子从 ab 边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是 t0 C若该带电粒子从 bc 边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是 32t0 D若该带电粒子从 cd 边射出磁场，它在磁场中经历的时间一
13、定是 53t0 解析 由题，带电粒子 以垂直于 cd 边的速度射入正方形内，经过时间 t0刚好从 c 点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为 T 2t0。随粒子速度逐渐增大，轨迹由 依次渐变，由图可以知道粒子在四个边射出时，射出范围分别为 OG、 FE、 DC、 BA 之间，不可能从四个顶点射出，所以 A 项正确；当粒子从 O 点沿纸面垂直于 cd 边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间 t0刚好为半周期，从 ab 边射出的粒子所用时间小于半周期 t0，从 bc边射出的粒子所用时间小于 23T 4t03 ，所有从 cd 边射出的粒子圆心角都是 300 ，所用时间【 精品教育资源文库 】 为
14、 5T6 5t03 ，故 B、 C 项错误， A、 D 项正确。 答案 AD 11 (多选 )在 xOy 平面上以 O 为圆心，半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，从原点 O 以初速度 v 沿 y 轴正方向开始运动，经时间 t 后经过 x 轴上的 P 点，此时速度与 x 轴正方向成 角，如图所示。不计重力的影响，则下列关系一定成立的是 ( ) A 若 r 2mvqB ，则 0 90 B若 r 2mvqB ，则 t mqB C若 t mqB ，则 r 2mvqB D若 r 2mvqB ，则 t mqB 【 精品教育资源文库 】 解析 带电粒子在磁场中从 O 点沿 y 轴正方向开始运动，圆心一定在垂直于速度的方向上，即在 x 轴上，轨道半径 R mvqB。当 r 2mvqB 时， P 点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于 x 轴过 P 点， 最大且为 90
