1、1.(2019河南,7,3分)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情 况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元,A组 河南中考题组,答案 C 设这天超市共售出m瓶矿泉水,则矿泉水的平均单价为 (5m10%+3m15%+2m55%+m20%) =2.25(元).故选C.,2.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%, 14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.
2、中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0,答案 B 这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.,3.(2017河南,5,3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学 这6次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分,答案 A 这6次成绩中95分出现了3次,出现次数最多,所以众数是95分.因给出的6次成绩恰好按从小到大 的顺序排列,故中位数为第3个和第4个数的平均数,即为95分,故选A.,4.(2016
3、河南,7,3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 A 由题表知甲和丙的成绩好,且甲的方差小于丙的方差.因为方差越小,发挥越稳定,所以应选择甲. 故选A.,5.(2015河南,6,3分)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依 次按照235的比例确定成绩,则小王的成绩是 ( ) A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分,答案 D =86(分),小王的成绩为86分.故选D.,6.(20
4、19河南,18,9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机 抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下: a.七年级成绩频数分布直方图: b.七年级成绩在70x80这一组的是: 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79,c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:,根据以上信息,回答下列问题: (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人; (2)表中m的值为 ; (3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更 靠前,并说明理由; (4)
5、该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试.请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.,解析 (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人. 故答案为23. (2分) (2)七年级抽测成绩的中位数是排序后第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为77、78,m= =77.5. (4分) (3)甲的排名更靠前.因为甲的成绩大于七年级抽测成绩的中位数,而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位 数. (6分) (4)400 =224. 所以估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224. (9分),7.(2018河南,17,9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以
6、满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引 发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查 了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.,解析 (1)2 000. (2分) (2)28.8.(注:若填为28.8,不扣分) (4分) (3)(按人数为500正确补全条形统计图) (6分) (4)9040%=36(万人). 即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数约为36万人.(9分),8.(2017河南,17,9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结 果,绘制出了如下
7、两个尚不完整的统计图表. 调查结果统计表,调查结果扇形统计图 请根据以上图表,解答下列问题: (1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ; (2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数; (3)该校共有学生1 000人,请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数.,解析 (1)50;28;8. (3分) (2)(1-8%-32%-16%-4%)360=40%360=144. 即扇形统计图中扇形C的圆心角为144. (6分) (3)1 000 =560. 即每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数约为560. (9分),易错警示 m的值是8,不是8%.,9.(2016河南,1
8、7,9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步 数,记录如下: 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 对这20个数据按组距1 000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 步数分组统计表,解析 (1)4;1. (2分) (2)按人数为4和1正确补全直方图(图略). (4分) (3)B. (6分) (4)120 =48(人). 所以该团队一天行
9、走步数不少于7 500步的人数约为48. (9分),思路分析 (1)根据统计数据找出C、E两组中的数据,确定m,n的值;(2)按人数为4和1正确补全直方图;(3)根 据各组的频数确定中位数所在组别;(4)用样本估算总体,求得(4)中结论.,解析 (1)1 000. (2分) (2)54. (4分) (3)图略.(按人数为100正确补全条形图) (6分) (4)80(26%+40%)=8066%=52.8(万人). 所以估计该市将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约为52.8万人. (9分),思路分析 根据扇形统计图和条形统计图中信息计算.,B组 20152019年全国中考题
10、组 考点一 数据的收集与整理 1.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形
11、图中分析出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,2.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全 知识掌握的情况.小丽制订了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,答案 D 选项A、B抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较为合理.故选D.,3.(2015重庆,5,4分)下列调查中,最适合用普查方式的是 ( ) A.调查一批电视机的使用寿命情况 B.调
12、查某中学九年级一班学生的视力情况 C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,答案 B A、C、D选项适合抽样调查,B选项适合普查,故选B.,4.(2019福建,13,4分)某校征集校运会会徽图案,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机 调查了该校100位学生,其中有60位学生喜欢甲图案.若该校共有学生2 000人,根据所学的统计知识可以估 计该校喜欢甲图案的学生有 人.,答案 1 200,解析 2 000 =1 200(人).故估计该校喜欢甲图案的学生有1 200人.,5.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区
13、家庭5月份用气量情况. 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在25之间,这300户家庭的 平均人数约为3.4. 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的 统计表分别为表1、表2和表3.,表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),根据以上材料回答问题: 小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况?并简 要说明其他两
14、位同学抽样调查的不足之处.,解析 小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少. 小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.,考点二 数据的描述 1.(2019江西,4,3分)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下 列说法错误的是 ( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108,答案
15、 C 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,所以A中说法正确;每天阅读30分钟以上的居 民家庭孩子所占百分比为1-40%=60%50%,所以B中说法正确;每天阅读1小时以上包括1至2小时和2小时 以上,共占20%+10%=30%,所以C中说法错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子所占百分比为1-40% -20%-10%=30%,对应扇形的圆心角为30%360=108,所以D中说法正确.综上,选C.,解题关键 本题考查了扇形统计图,解题关键是读懂扇形统计图中的相关数据.,2.(2018内蒙古呼和浩特,7,3分)随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前 年和去
16、年的年收入分别是60 000元和80 000元,下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年 年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是 ( ) A.的收入去年和前年相同 B.的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年的收入为2.8万元 D.前年年收入不止三种农作物的收入,答案 C 前年与去年所占的百分比相同,但总数不同,故选项A错误;由扇形统计图可知前年所对应的 扇形圆心角的度数为108,去年所对应的扇形圆心角的度数为117,故选项B错误;去年的收入为8 =2.8万元,故选项C正确;由扇形统计图知,前年只有三种农作物的收入,没有其他农作物的收入,故选 项D错误.故选C.
17、,3.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进 行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活 动时间在810小时之间的学生数大约是 ( ) A.280 B.240 C.300 D.260,答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人), 则该校1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在810小时之间的约有 1 000=280(人).,答案 C 根据题中两个折线统计图对各说法作出判断:18日的PM2.5浓度最
18、低,说法正确;这六天中 PM2.5浓度数据按从小到大排列为25,66,67,92,144,158,中位数是第3,第4个数的平均数,为 =79.5 g/m3, 说法错误;这六天中有4天空气质量为“优良”,说法正确;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,说法 正确.正确的说法是.故选C.,5.(2019吉林,22,7分)某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区 居民“获取信息的最主要途径”. (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分城区居民进行调查; 方案二:随机抽取部分农村居民进行调查; 方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查.
19、 其中最具有代表性的一个方案是 ; (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查,供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他,共 五个选项.每位被调查居民只选择一个选项,现根据调查结果绘制如下统计图,请根据统计图回答下列问题:,这次接受调查的居民人数为 人; 统计图中人数最多的选项为 ; 请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数.,解析 (1)方案三. (2分) (2)1 000. (4分) 手机. (5分) 80 =52.8(万人). 所以该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万 人. (7分
20、),6.(2019黑龙江齐齐哈尔,21,10分)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度,在该校 随机抽取了部分学生进行问卷,问卷有以下四个选项:A.十分了解;B.了解较多;C.了解较少;D.不了解(要求: 每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图 中的信息回答下列问题:,(1)本次被抽取的学生共有 名; (2)请补全条形图; (3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ; (4)若该校共有2 000名学生,请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解 较多”的学生共有多少名.,解
21、析 (1)100. (3分) (2)补全的统计图如图所示. (5分) (3)108. (7分) (4)(20+40)100100%=60%,2 00060%=1 200(名). (9分) “十分了解”和“了解较多”的学生共约有1 200名. (10分),思路分析 (1)观察条形统计图可知:“C.了解较少”的有30人,观察扇形统计图可知:“C.了解较少”的占 比为30%,因此本次抽查的人数为3030%=100. (2)观察条形统计图并结合(1)的结论可知:“B.了解较多”的有100-20-30-10=40(人),进而可补全条形统计 图. (3)因为“C.了解较少”的占比为30%,所以可以算出所占
22、的圆心角度数为36030%=108(度). (4)先算出“十分了解”和“了解较多”所占的比例和,再根据总人数进行估计.,7.(2016广东,22,7分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球 和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分 学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问 题:,(1)这次活动一共调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度; (4)若该学校有1 500人,请你估计该学校
23、选择足球项目的学生人数约是 .,解析 (1)250. (1分) (2)图形正确得满分. (3分) (3)108. (5分) (4)480. (7分),考点三 数据的分析 1.(2019内蒙古包头,3,3分)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 ( ) A.4 B. C.5 D.,答案 B 由这组数据的众数是4知x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列,可知中位数是 = ,故选B.,答案 D 由题图可知A,B,C三个选项均正确,D选项,对于甲、乙、丙三人而言,应是丙的数学成绩最不稳定.,方法指导 折线统计图可以直观的判断数据的波动性,折线越平缓,数据的波动越小,越
24、稳定;折线越陡,数据 波动越大,越不稳定.,3.(2017福建,7,4分)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组 成的一组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15,答案 D 将5个正确答题数从小到大排列为10,13,15,15,20.由此可得中位数为15,因为这5个数中,15出现 的次数最多,所以众数为15,故选D.,4.(2016宁夏,7,3分)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的 平均成绩 及其方差s2如下表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,
25、则应选择的学生是 ( ),A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 B 由题表知学生乙和丙的成绩的平均分高,学生乙的成绩方差小,所以乙发挥稳定.故选B.,5.(2015江西南昌,13,3分)两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组 新数据的中位数为 .,答案 6,解析 由题意得 即 解得 所以两组数据合为一组数据从小到大排列为3,4, 5,6,8,8,8,故中位数为6.,6.(2019云南,17,8分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标
26、,公司有关部门统计了这15人 某月的销售量,如下表所示:,(1) 直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合 作为月销售目标?请说明理由.,解析 (1)这15名营业员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,众数为90. (6分) (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下: 在这15人中,月销售量不低于278(平均数)件的有2人,月销售量不低于180(中位数)件的有8人,月销售量不低 于90(众数)件的有15人.所以,如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标,(1
27、)中的平均数、中位 数、众数中,中位数最适合作为月销售目标. (8分),易错警示 加权平均数= .求中位数时,应对15名营业员的月销售量进行排序,最中间的数 即为中位数.若最中间的数有2个,则取这2个数的平均值作为中位数.,7.(2018内蒙古呼和浩特,19,8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料:,(1)请计算以上样本的平均数和中位数; (2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙两人的推断 结论; (3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能 真实反映公司全体员工月收入水平的原因.,解析
28、(1)样本的平均数 = =6 150元,中位数为3 200元. (2)甲:由样本平均数为6 150元,估计全体员工月平均收入大约为6 150元. 乙:由样本中位数为3 200元,估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3 200元,有一半的员工月收入不足 3 200元. (3)乙的推断比较科学合理. 由题意知样本中的26名员工,只有3名员工的月收入在6 150元以上,原因是该样本数据极差较大,所以平均 数不能真实反映实际情况.,C组 教师专用题组 考点一 数据的收集与整理 1.(2017重庆A卷,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的
29、调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,答案 D A选项数量大,而且不要求结果特别精确,所以适合抽样调查,B、C选项的调查具有破坏性,所以 适合抽样调查,D选项人数较少,适合普查,故选D.,2.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,答案 B 事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带
30、违禁物品的调查,应采用全面调 查,故选B.,评析 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活 选用.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或价值不大的调查,应选择抽 样调查;对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查.,3.(2015四川绵阳,9,3分)要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号 后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均 匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ( ) A.5 000条 B.2 500条 C.1 750
31、条 D.1 250条,答案 B 由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为100 =2 500(条),故选B.,4.(2015山东聊城,3,3分)电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某 校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查. 在这次调查中,样本是 ( ) A.2 400名学生 B.100名学生 C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,答案 C 本题的样本容量是100,考察对象是这些学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,所以这次调查 的样本是“所抽取的10
32、0名学生对民族英雄范筑先的知晓情况”.故选C.,5.(2017广西南宁,14,3分)红树林中学共有学生1 600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校 随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育 运动项目为跳绳的学生有 人.,答案 680,解析 200名学生中有85名最喜欢跳绳,则1 600名学生中约有1 600 =680(人)最喜欢跳绳.,考点二 数据的描述 1.(2019内蒙古呼和浩特,5,3分)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课 外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅
33、读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断 不合理的是 ( ) A.从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍,答案 D 由统计图知,从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,选项A正确;六个数据从小到 大排列,中间两个数的平均数为46.7本,选项B正确;此组数据最大值与最小值的差为60.5-15.2=45.3本,选项C 正确;前三年人均阅
34、读量总和为96.3本,后三年人均阅读量总和为169本,16996.32,选项D不正确,故选D.,2.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017) 根据统计图提供的信息,下列推断 的是 ( ),A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200 亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与
35、东欧地区的贸易额的3倍还多,答案 B 2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1 332.0亿美元和1 368.2亿美元,有所增长,选项 A正确;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20112016年,我国与东南亚 地区的贸易额的平均值为 (3 632.6+4 003.0+4 436.5+4 803.6+4 718.7+4 554.4)4 358.1(亿美元),选项C 正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4 554.4亿美元和1 368.2亿美 元,因为1 368.23=4 104.64 554.4,所以选项D正确.
36、故选B.,3.(2019云南,5,3分)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考 试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如下: 甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩扇形统计图 根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是 .,答案 甲班,解析 由题图可知甲班D等级的有13人,乙班D等级的人数为4030%=12,甲班D等级的人数较多.,解析 (1)1820%=90(人), 90-18-24-12=36(人). 本次调查的学生总人数为90,在线听课的人数为36,补全的条形统计图如下: (2)360 =48. “在线讨论”对应的扇形圆心
37、角为48度. (3)2 100 =560(人). 估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数为560人.,5.(2019江西,18,8分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两 个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下 统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表,参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图 (1)填空:a= ;,(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:,(3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计
38、该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每 天有多少人进行英语听力训练.,解析 (1)25. (2)27. (3)从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多; 从参加英语听力训练人数的方差角度看,八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定.(合理即可) (4) 100%480=400(人). 答:估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有400人进行英语听力训练.,解析 (1)40;25. (2)观察条形统计图, = =1.5, 这组数据的平均数是1.5. 在这组数据中,1.5出现了15次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.5. 将这组数据按
39、从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.5,有 =1.5, 这组数据的中位数为1.5. (3)在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中,每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数占9 0%, 估计该校800名初中学生中,每天在校体育活动时间大于1 h的人数约占90%,为80090%=720, 该校800名初中学生中,每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720.,思路分析 (1)条形统计图中各个数据的和=本次接受调查的初中学生人数,m=100-37.5-20-7.5-10=25.(2)根 据平均数、众数和中位数的定义求解即可.(3)先求出样本数据中每天在校体育活动时间大于1 h
40、的学生人 数占总人数的百分比为90%,然后用80090%求得结果.,解后反思 解决此类题目要掌握中位数、众数的概念:中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序 排列后,处于最中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数据.,7.(2019湖北武汉,19,8分)为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生,按 四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情 况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解决下列问题. (1)这次共抽取 名学生进行调查统计,扇形统计图中,
41、D类所对应的扇形圆心角的大小是 ;,(2)将条形统计图补充完整; (3)该校共有1 500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生有多少人.,解析 (1)50;72. (2)如图所示. (3)1 500 =690(人). 估计该校表示“喜欢”的B类的学生有690人.,8.(2018安徽,21,12分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整 数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下: 扇形统计图,解析 (1)50;30%. (4分) (2)“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)50100%=24%, 79.5分以上
42、的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%. 所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖, 故他不能获奖. (8分) (3)用A,B表示男生,a,b表示女生,则从四名同学中任选2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab这6种等可能结果,其中1男 1女有Aa,Ab,Ba,Bb这4种结果,于是所求概率P= = . (12分),9.(2018河北,21,9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其 中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数; (2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;,
43、(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最 多补查了 人.,解析 (1)625%=24(人),24-5-6-4=9(人),即被遮盖的数为9; 册数的中位数是5. (2)由条形图知,读书超过5册的学生共有6+4=10(人), P(读书超过5册的学生)= = . (3)3. 读了4册和5册的人数和为14,且中位数没改变,则总人数不能超过27,则最多补查了3人.,思路分析 (1)用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数,再用总人数分别减去读了4 册、6册和7册的人数得到读了5册的人数,然后根据中位数的定义求册数的中位数;(2)用读
44、了6册和7册的人 数和除以总人数即得选中读书超过5册的学生的概率;(3)根据中位数没改变可判断总人数不能超过27,从而 得到最多补查的人数.,方法指导 解决此类题的方法,通常是结合两种统计图,对照统计图中各已知量,分析要求的量.一般地,先求 出总量,再由总量及每一部分中的一个已知项求出一个未知项,由此逐一求出所有的未知项,从而由所得结 果补全统计图.,解题关键 读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.,10.(2018陕西,19,7分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了 解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及
45、垃圾分类及投放的相关知识,某校数学 兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测 试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表: “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表,依据以上统计信息,解答下列问题: (1)求得m= ,n= ; (2)这次测试成绩的中位数落在 组; (3)求本次全部测试成绩的平均数.,解析 (1)30;19%. (2分) 提示:被调查的学生总人数为7236%=200, m=200-(38+72+60)=30,n= 100%=19%. (2)B(或70x80). (4分) (3)
46、本次全部测试成绩的平均数为 =80.1(分). (7分),思路分析 (1)根据表格和扇形统计图中B组人数及其所占百分比求得总人数,再用总人数减去A、B、C三 组的人数可得m的值,利用A组人数除以总人数可得n的值;(2)共有200个数据,其中第100、101个数据均落在 B组,得解;(3)根据平均数的定义计算得出结果.,解题关键 求平均数、中位数是中考的热点之一,解决此类问题的关键是弄清平均数、中位数的定义.,11.(2017江西,18,8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随 机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中
47、选择一类),并将 调查结果绘制成如下不完整的统计图.,解析 (1)800;240. (2分) (2)360(100%-30%-25%-14%-6%)=36025%=90, =90. (4分) 条形统计图补全如下: (5分) (3)估计该市“绿色出行”方式的人数为12(25%+30%+25%)=1280%=9.6(万人). (8分),12.(2017湖北武汉,19,8分)某公司共有A,B,C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润 绘制成如下的统计表和扇形图. 各部门人数及每人所创年利润统计表,各部门人数分布扇形图 (1)在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为 ; 在统计表中,b
48、= ,c= ; (2)求这个公司平均每人所创年利润.,解析 (1)108.9;6. (2)10(1-45%-30%)+845%+530%=7.6(万元). 答:这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.,13.(2017陕西,18,5分)养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学 生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分 钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如下表所示:,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图. 请你根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图和扇形统计图; (2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内;,(3)已知该校七年级共有1 200名学生,请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟. (早锻炼指学生在早晨7:007:40之间的锻炼),解析 (1)如图所示: (2分) (2)20x30(或填C). (3分) (3)1 200(65%+20%)=1 020(人). 该校七年级学生中约有1 020人早锻炼时间不少于20分钟. (5分),思路分析 (1)从两幅统计图中可以看出A、B两组
