1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 机械振动 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。其中 1 5 为单选， 6 10 为多选 ) 1关于振幅的下列说法中，正确的是 ( ) A振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C振幅等于振子运动轨迹的长度 D振幅越大，表示振动越强，周期越长 答案 A 解析 振幅是振子离开平衡位置的最大距离， A 正确， C 错误。位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最 大位移的大小才等于振幅， B 错误
2、。振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关， D 错误。 2.2017 漳州模拟 如图所示，弹簧下端挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中 ( ) A弹簧的最大弹性势能等于 2mgA B弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变 C物体在最低点时的加速度大小应为 2g D物体在最低点时所受弹簧的弹 力大小应为 mg 答案 A 解析 物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为 A，因此当物体在最低点时，弹
3、簧的形变量 x 2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，Ep mg2 A 2mgA， A 正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变， B 错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅 A， F 回 mg kA，物体在最低点时， F 回 F 弹 mg kA mg ma，故 a g， F 弹 2mg， C、 D 错误。 3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动
4、的图象中可能正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 答案 D 解析 将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D 正确。 4如图所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的 T 形支架在竖直方向振动， T 形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以 4 s 的周期匀速 转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线 (振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系 )如图乙所示，则 ( ) A 此振动系统的固有频率约为 3 Hz B此振动系统的固有频率约为 0.25 Hz C若
5、圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变 D若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动 答案 A 【 精品教育资源文库 】 解析 当 T 固 T 驱 时振幅最大，由乙图可知当 f 驱 3 Hz 时，振幅最大，所以此振动系统的固有频率约为3 Hz， A 正确， B 错误。若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动周期增大，频率减 小，但振动系统的固有周期和频率不变，共振曲线的峰值也不变， C、 D 都错误。 5某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示， O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球 (可视为质点 )拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆
6、球将在竖直平面内的 A、 C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置， AOB COB ， 小于 5 且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线如图乙所示， Fmax、 Fmin、 t1、 t2均为已知量， t 0时刻摆球从 A 点开始运动，重力加速度 为 g。则根据题中 (包括图中 )所给的信息判断下列说法正确的是 ( ) A该单摆的周期为 t1 B根据题中 (包括图中 )所给的信息可求出摆球的质量 C根据题中 (包括图中 )所给的信息不能求出摆球在最低点 B 时的速度 D若增加摆球的质量，单摆的周期变长 答案 B 解析 由乙图可知单摆的周期 T t
7、2， A 错误；在 B 点拉力有最大值，根据牛顿第二定律 Fmax mg mv2l；在 A、 C 两点拉力有最小值， Fmin mgcos 。由 A 到 B 机械能守恒，即 mgl(1 cos ) 12mv2，联立以上三式可求得摆球的质量 m Fmax 2Fmin3g ， B 正确；已知周期 T，由 T 2 lg t2得， l t22g4 2，根据 Fmax mg mv2l，代入已知得 v t2g2 Fmax FminFmax 2Fmin， C 错误；若增加摆球的质量，单摆的周期不变， D 错误。 6.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】
8、 A若 两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行，且摆长相同，则图线 表示月球表面上单摆的共振曲线 B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比 l1 l2 25 4 C图线 若是在地面上完成的，则该摆摆长约为 1 m D若摆长均为 1 m，则图线 是在地面上完成的 答案 ABC 解析 图线中振幅最大处对应的频率与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从题图中可以看出，两单摆固有频率分别为 f 0.2 Hz、 f 0.5 Hz。根据 T 2 lg可得 f 1T 12 gl，当单摆在月球和地球表面上分别做受迫振动且摆长相等时， g 越大， f 越大， f f ，所以 g g ，图线 表示月球
9、表面上单摆的共振曲线，A 正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则 g 相同，由 f 12 gl可得 l g4 2 1f2，故两次摆长之比 l1 l2 1f2 1f2 254 ， B 正确；图线 若是在地面上完成的，将 g 9.8 m/s2、 f 0.5 Hz 代入 l g4 2 1f2可得 l21 m ， C 正确， D 错误。 7.如图所示为同一地点甲、乙两个单摆的振动图象，下列说法中正确的是 ( ) A甲、乙两个单摆的摆长相等 B甲单摆的振幅比乙单摆的大 C甲单摆的机械能比乙单摆的大 D在 t 0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 E由图象可以求出当地的重力加速度 答案 ABD
10、解析 由振动图象可以看出，甲单摆的振幅比乙单摆的大，两个 单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T 2 lg可得，甲、乙两个单摆的摆长相等，但不知道摆长是多少，不能求出重力加速度 g，故 A、 B 正确，E 错误；两个单摆的质量未知，所以两个单摆的机械能无法比较， C 错误；在 t 0.5 s 时，乙单摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲单摆的位移为零，加速度为零， D 正确。 8.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移 x Asint ，振动图象如图所示，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A弹簧在第 1 s 末与第 5 s 末的长度相同 B简谐运动的频率为 18 Hz C第 3
11、s 末，弹簧振子的位移大小为 22 A D弹簧振子在第 3 s 末与第 5 s 末的速度方向相同 答案 BCD 解析 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移 x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，弹簧振子在第 1 s 末与第 5 s 末时，位移大小相同，但方向不同，因此弹簧长度不同， A 错误；由图象可知， T 8 s，故频率为 f 18 Hz， B 正确； 2T 4 rad/s，将 t 3 s 代入 x Asin 4t，可得弹簧振子的位移大小 x 22 A， C正确；第 3 s 末至第 5 s 末弹簧振子 xt 图象上对应两点的切线的斜率的正负相同，故速度方向相同， D 正确。 9 2018
12、三亚中学月考 如图所示，甲、乙两木块叠放在光滑水平面上，质量分别为 m 和 M，甲木块与乙木块之间的最大静摩擦力为 fm，乙木块与劲度系数为 k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使甲木块和乙木块在振动过程中不发生相对滑动，则 ( ) A它们的振幅不能大于 A M m fmkM B它们的振幅不能大于 A M m fmkm C它们的最大加速度不能大于 fmM D它们的最大加速度不能大于 fmm 答案 BD 解析 当甲木块和乙木块在振动过程中恰好不发生相对滑动时，甲、乙两木块间静摩擦力达到最大。根据牛顿第二定律，以甲木块为研究对象， a fmm， D 正确；以甲、乙两木块整体为研究对象， kA (M
13、m)a，代入a fmm得， A M m fmkm ， B 正确。 【 精品教育资源文库 】 10一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置 在坐标原点。 t 0 时刻振子的位移 x 0.1 m； t 43 s 时刻 x0.1 m； t 4 s 时刻 x 0.1 m。该振子的振幅和周期可能为 ( ) A 0.1 m， 83 s B 0.1 m,8 s C 0.2 m， 83 s D 0.2 m,8 s 答案 ACD 解析 若振子的振幅为 0.1 m， ? ?n 12 T 43 s， n 为非负整数，则周期最大值为 83 s， A 正确， B 错误；若振子的振幅为 0.2 m，当振子按图 方式运动时，则
14、 ? ?12 n T 43 s， n 为非负整数，周期的最大值为 83 s， C 正确；当振子按图 运动时，则 ? ?16 n T 43 s， n 为非负整数，此时周期的最大值为 8 s， D 正确。 二、非选择题 (本题共 4 小题，共 40 分 ) 11 (6 分 )某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 _cm。 (2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 _(填选项前的字母 )。 A把单摆从平衡位置拉开 30 的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为 t100 C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D选择密度较小的摆球，测得的重 力加速度值误差较小 答案 (1)0.97 (2)C 解析 (1)由游标的 “0” 刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整毫米数为 9 mm 0.9 cm，游标中第 7 条刻度线与主尺刻度线对齐，所以为 0.07 cm，所以摆球直径
