1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 交变电流的产生和描述 微知识 1 交变电流、交变电流的图象 1交变电流 (1)定义 大小和方向随时间做 周期性 变化的电流。 (2)图象 如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。 2正弦交流电的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 垂直 磁场方向的轴匀速转动。 (2)图象：如图甲、乙所示。 微知识 2 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1周期和频率 【 精品教育资源文库 】 (1)周期 T：交变电流完成 一次周期性 变化 (线圈转一周 )所需的时间，单位是秒 (s)。公式：T 2 。 (2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的
2、次数 ，单位是赫兹 (Hz)。 (3)周期和频率的关系： T 1f或 f 1T。 2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一 时刻 的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 最大值 。 (3)有效值 定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的 热量 相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的 有效值 。 正弦交流电有效值和峰值的关系： E Em2， U Um2， I Im2。 (4)平均值：交变电流图象中波形与横轴 所围面积 跟时间的比值。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1交变电流的主要
3、特征是电流的方向随时间周期性变化。 () 2线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。 () 3我国使用的交流电周期是 0.02 s，电流方向每秒钟改变 100 次。 () 4任何交变电流的最大值 Im与有效值 I 之间的关系是 Im 2I。 () 5交流电压表及电流表的读数 均为峰值。 () 二、对点微练 1 (交变电流的产生 )如图甲所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿 abcda 方向为电流正方向，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A乙图中 0 t1时间段对应甲图中 至 图的过程 B乙图中 t3时刻对应甲图中的
4、 图 C若乙图中 t4等于 0.02 s，则 1 s 内电流的方向改变 50 次 D若乙图中 t2等于 0.02 s，则交流电的频率为 50 Hz 答案 A 2 (交变电流的瞬时值表达式 )如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转 动轴线 OO 与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度 B 1 T，线圈所围面积 S 0.1 m2，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为 ( ) A e 12sin120 t(V) B e 24sin120 t(V) C e 0.04sin0.4 t(V) D e 0.4cos2 t(V) 解析 矩形线圈在匀强磁
5、场中匀速转动产生感应电动势的最大值为 Em BS BS 2 n60 10.10.4(V) 0.04(V) ，角速度 2 n60 2 1260rad/s 0.4 rad/s ，从中性面开始，故其瞬时值表达式为 e 0.04sin0.4 t(V)， C 项正确。 答案 C 3.(交变电流的图象 )小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个 R 10 的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A交变电流的周期为 0.125 s B交变电流的频率为 8 Hz C交变电流的有效 值
6、为 2 A D交变电流的最大值为 4 A 解析 由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是 0.250 s， A 项错；感应电动势的最大值为 20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率 f 1T 10.250 Hz 4 Hz， B 项错；交变电流的最大值 Im EmR 2010 A 2 A， D 项错；交变电流的有效值 I Im2 22A 2 A。所以正确选项为 C。 答案 C 4 (交变电流的有效值 )已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。现与这个电阻元件串联一个多用电表 (已调至交变电流挡 )，则多用电表的读数为 ( ) A 4 2
7、A B 4 A C 5 A D 5 2 A 解析 多用电表的读数为有效值， 由 I2RT ? ?82 2RT2 (3 2)2RT2得 I 5 A。 答案 C 见学生用书 P170 微考点 1 交变电流的产生及变化规律 核 |心 |微 |讲 1变化规律 (线圈从中性面位置开始计时 ) 【 精品教育资源文库 】 2.两个特殊位置及其特点 【 精品教育资源文库 】 典 |例 |微 |探 【例 1】 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 ( ) A t 0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B t 0.01 s 时线框平面与
8、中性面重合 【 精品教育资源文库 】 C线框产生的交变电动势有效值为 311 V D线框产生 的交变电动势频率为 100 Hz 【解题导思】 (1)线框转动到中性面位置时，通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率也最大，对吗？ 答： 不对，线框转动到中性面位置时，通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零。 (2)正弦式交变电流的频率、周期、线框转动角速度之间的关系如何？ 答： f 1T， T 2 。 解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而 t 0.005 s 时 e 最大， A 项错误； t 0.01 s 时 e 0， B 项正确；电动势有效值 E 311 22 V220 V ， C
9、项错误；周期 T 0.02 s，频率 f 1T 50 Hz， D 项错误。 答案 B 解决交变电流的产生及变化规律的三点注意事项 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 (2)注意峰值公式 Em nBS 中的 S 为有效面积。 (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。 题 |组 |微 |练 1一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直 于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】
10、 A t 0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B t 0.01 s 时刻， 的变化率最大 C t 0.02 s 时刻，交流电动势达到最大 D该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示 解析 由题图甲可知， t 0 时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置。 t 0.01 s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，所以 A 项错误， B 项正确； t 0.02 s 时，交流电动势应为 0， C、 D 项均错误。 答案 B 2如图甲所示，一矩形 线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、 cd 中点的轴 OO 以角速度 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角 45 时，如图乙所示为计时起点，并
11、规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正，则四幅图正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 解析 从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向由 b 到 a，故瞬时电流的表达式为 i Imaxcost ，若从题图乙所示位置开始计时，则 i Imaxcos? ? 4 t ，选项 D 正确。 答案 D 微考点 2 交变电流 “ 四值 ” 的理解和应用 核 |心 |微 |讲 交变电流的 “ 四值 ” 的比较 【 精品教育资源文库 】 典 |例 |微 |探 【例 2】 如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO 轴以角速度 匀速转动，外电路电阻为 R，当线圈由图示位置转过 60 的过程中，下列判断正确的是 ( )
