1、第五单元分数四则混合运算单元分析及全部教案单元教学内容：分数四则混合运算单元教材分析：这部分内容主要教学分数四则混合运算和稍复杂的分数乘法实际问题。教材分两段安排内容，第一段只要教学分数四则混合运算，第二段教学稍复杂的分数乘法实际问题。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成小学阶段分数运算的学习任务；另一方面，可以使学生增进对相关运算顺序和运算律的理解，提高运算能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。由于分数四则混合运算，特别是运用有关的运算规律进行简便计算，是学生计算技能和能力的重要组成部分，也是进一步学习有理数、分式等运算的重要基础；稍复杂的分数乘法实际问题是小学阶段解决实际问题
2、教学的重点内容之一，又是学生继续学习和理解稍复杂的分数除法实际问题的基础和关键。因此这部分内容对学生数学能力的发展和提高，对未来的数学学习都尤为重要。本单元教材在编排上主要有以下几个特点：1.提供足够的探索空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算中来。2.把解决实际问题和计算教学有机结合起来。3.适当安排对比练习，帮助学生不断提高解决问题的策略意识。 单元教学目标：1使学生结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺序推广到分数四则混合运算中来，并能正确地进行计算；知道整数的运算律对分数运算也同样适用，能应用运算律进行有关分数运算的简便计算。2使学生经历用分数
3、计算解决实际问题的过程，理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，能正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。3使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力；体会分析分数实际问题数量关系的过程与方法，积累解决问题的经验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。4使学生在参与数学活动的过程中，体会数学知识和方法的应用价值，感受数学与生活的密切联系；获得学习成功的体验，增强学好数学的信心，进一步提高对数学学习的兴趣；初步养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好习惯。 单元教学重难点：重点：分数四则混合运算的运算顺序以及相关的简便计算，解决稍复杂的分
4、数乘法实际问题。 难点：理解和掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。 【课时安排】 分数四则混合运算 2课时用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题 4课时 分数四则混合运算 教学内容：P 75例1，“练一练”，练习十二第15题。教学目标：1使学生理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行计算；体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养学生观察、比较、分析和抽象概括的能力。3进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 教学重点：
5、掌握分数四则混合运算的运算顺序。教学难点：在计算的过程中灵活运用简便运算。教学过程：一、基本练习练习十二第1题：直接写出得数。二、教学新课1出示例1。问：你能用不同的方法解决这个问题吗？集体交流，教师根据学生的回答，板书两种算法：18+18 （+）8 让学生说说算式中每一步分别表示什么？你会计算上面这两道式题吗？2指出：在一道有关分数的算式中，含有两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。（板书课题）问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，这两道算式的运算顺序是怎样的？学生计算，指名板演。3观察例1的两种解法：哪一种方法计算比较简单？你有什么想法？4“练一练”第1题：先说出运算顺序，再计算
6、。第2题：先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算定律或运算性质。三、巩固练习1练习十二第2题让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。2练习十二第3题学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。补充：30（） （）3练习十二第4、5题学生独立解答后，指名说说解题的思路。四、全课总结怎样进行分数四则混合运算？应该注意些什么？五、布置作业补充习题相关题目。 教学反思：在学生之前学习过整数和小数的简便计算的基础上展开本课的教学，显然学生对于五大运算律遗忘了许多，在练习中慢慢回忆起了简便计算的方法。但是和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：第一
7、特点是隐蔽，如6(5)6(7)-5(1)7(6)。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备运用乘法分配律的必要条件。第二个特点是易混，如45(4)+5(4)4。需要细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。针对这些特点，教学中要加强对学生进行认真读题、先分析思考再动笔计算的良好习惯。 分数四则混合运算练习 教学内容：P 76练习十二第611题。教学目标：1使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确熟练地进行计算，并能在计算的过程中灵活运用简便运算，提高计算能力。2使学生进一步积累数学
8、学习的经验，提高学生应用分数四则混合运算解决实际问题的能力。教学过程： 一、计算练习1练习十二第7题学生独立完成，集体讲评时重点说说：分数四则混合运算中出现了中括号，运算顺序是怎样的？2练习十二第6题。学生独立完成，集体订正。二、解决问题练习1练习十二第8题学生独立完成，集体订正，说说计算梯形的面积时需要注意什么。2练习十二第9题学生独立完成，集体评讲：说说每一步算的是什么？3练习十二第10题学生独立完成，集体交流，说说解题思路。小结算法：求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算出这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。4练习十二第11题学生独立完成，集体交流不同的解法。解答第（
9、2）题的第一个问题：可以先算出4包奶糖的质量，再算出一共应该付的钱数；也可以先算出每包奶糖的钱数，再算出4包奶糖的总钱数。三、思考题学生独立思考完成，集体交流解答方法。四、全课总结说说学习的体会？你还有什么疑问？五、布置作业：补充练习相关题目。 教学反思：在练习过程中，发现学生错误计算的主要几个原因是：1.计算异分母分数加减法的能力不强，导致计算异分母分数加减法时出错。2.在计算的过程中，一些学生抄错题目、看错运算符号或者计算后没有约分等情况时有出现。3.运用运算律使计算变得简便的意识不强，计算前不能有意识地、正确地根据题中数据的特点进行判断。4.在运用运算律进行简算时，看不出哪一步是可以简算
10、的，要么不简算，要不混乱简算。5.不能正确地加以区分和运用运算律，经常出现一些方法上的混淆。如（5(6)4(3)）10(3)与10(3)（5(6)4(3)），前一题可以运用乘法分配律来简算，而后一题却不能运用乘法分配律使计算简便。需要加强易错题的辨析、对比练习，薄弱题的专项练习，提高学生的分析判断能力。 用分数乘法和减法解决稍复杂的实际问题 教学内容：P 7879例2，“练一练”，练习十三第12题。教学目标：1使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题的方法。提高学生解决实际问题的能力。2使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学重点：掌握用分数乘法和减法解决一些稍复
11、杂的实际问题。教学难点：正确分析数量之间的关系。教学过程：一、探究新知1出示：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9， ？（根据条件补充问题）学生可能出现的问题：（1）男运动员有多少人？（2）女运动员有多少人？2学生列式解答，分别求出所提问题。3重点交流第（2）问题的两种解法。方法一：45455/9 方法二：45（15/9）说说你是怎样想的？每一步求的各是什么？（结合线段图理解解题思路）4问：这道题可以怎样检验？明确：可以先用男运动员人数加上女运动员人数看是不是45人，再用男运动员的人数除以总人数，看是不是等于5/9。5回顾解决问题的过程，你有什么体会？引导学生从画线段
12、图表示条件和问题，借助线段图分析数量关系，解决问题的一般过程等方面展开交流。二、巩固练习1“练一练”第1、2、3题先说一说可以怎样想，再独立解答。集体交流不同的解法。2练习十三第1、2题学生独立分析解答，集体订正，交流不同解法的解题思路。三、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？四、布置作业补充习题相关题目。教学反思：本节课是在简单分数实际问题的基础上进行教学，因为学生有了一定的基础，因此教学中大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人，调动了积极性。同时培养了学生的口头表达、分析和与人合作的能力。本
13、节课的教学内容相对比较简单，教学中我注重引导学生经历画图表示条件和问题的过程，借助图形直观描述和分析问题，确定解题思路，培养学生的画图意识以及借助图形分析数量关系，教学效果较好。 用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题 教学内容：P 7980例3，“练一练”，练习十三第36题。教学目标：1使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的方法，提高学生解决实际问题的能力。2使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学重点：掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：正确理解分析数量之间的关系。教学过程： 一、基本练习练习十三第3题：直接写出得数。二、探究
14、新知1出示例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？（1）让学生用线段图表示出题目中的条件和问题。（2）交流线段图的画法，结合线段图进行分析。（3）学生尝试列式解答，选择不同的解法指名板演。方法一：24 + 241/4 方法二：24（1+1/4）（4）集体交流解题思路：说说每一步求的是什么？（5）问：这道题可以怎样检验？2回顾解决问题的过程，你有什么体会？3“练一练”第1、2、3题先说一说可以怎样想，再独立解答。集体交流不同的解法。三、巩固练习1练习十三第4、5题学生独立解答，集体交流，说说分析过程和不同解法的解题思路。2练习十六第6题学生独立计算。
15、四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？你想提醒同学们在解题时要注意些什么？五、布置作业 补充习题相关题目。教学反思：上节课是部分数与总数之间相比较，本节课是两个数量进行比较。教学中围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中的数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。教学过程中继续要求学生画线段图解题，并让学生自己说解题思路。教学效果较好，学生基本都能画线段图，并借助线段图正确解题，个别学生线段图中的问题标注有点小问题，经分析指导后都能正确画图。稍复杂的分数实际问题练习（1） 教学内容：练习十三第
16、712题。教学目标：1使学生进一步掌握稍复杂的分数实际问题（不超过两步）的分析方法，能正确、熟练的解答。2使学生进一步积累解决问题的策略，提高解决实际问题的能力，增强数学应用意识。教学过程：一、基本练习说数量关系式。1白兔的只数是黑兔的 5/8。2实际用水量比计划节约 3/10。二、综合练习1练习十三第7题学生列式解答。比较两个问题的解答过程，说一说为什么求已经铺设的米数，可以直接列乘法算式计算，而求还要铺设的米数，要先求出已经铺设的米数。2练习十三第8题学生独立解答。比较：两题的条件和问题有什么相同和不同的地方？两题的解答方法上有什么相同和不同的地方？3练习十三第9、10题学生独立完成解答，
17、再交流分析数量关系的思考过程和列式解答的结果。4练习十三第11题学生独立完成解答。可能出现的方法：（1）求鸡和鸭一共有多少只？1605/8160；160（15/8）；1608（58）。（2）鸡比鸭多多少只？160-1605/8；160（1-5/8）；1608（8-5）。比较两个问题的解答过程：有什么相同和不同的地方？三、全课总结说说在解答稍复杂的分数实际问题时，要注意些什么？四、布置作业1练习十三第12题2补充习题相关题目。稍复杂的分数实际问题练习（2）教学内容：练习十三第1318题，思考题。教学目标：1使学生进一步掌握稍复杂的分数实际问题的分析方法，能正确地进行解答。2使学生进一步积累解决问
18、题的策略，提高解决实际问题的能力，增强数学应用意识。教学过程：一、对比练习1练习十三第13题学生列式解答，集体交流方法。问：都是求还剩多少米，为什么解答方法不一样？2练习十三第15题读题后比较：两题有什么不同？节约了1/8与节约了1/8吨有什么区别？学生独立解答，集体交流分析方法，说说每一步算式表示的意思。二、综合练习3练习十三第14题学生独立解答，集体交流方法，说说每一步算式表示的意思。比较两道题的解题过程，说说它们之间的联系和区别。4练习十三第16题学生独立解答，集体交流方法，说说每一步算式表示的意思。5练习十三第17题学生独立完成解答，再交流分析数量关系的思考过程和列式解答的结果。交流第（2）题的解题方法时，引导学生理解2879与289/7之间的联系。6练习十三第18题学生独立完成解答，再说说分析数量关系、确定解题思路的过程。三、课堂总结说说在解答稍复杂的分数实际问题时，要注意些什么？四、思考题1理解题意。引导学生画集合图整理题中的条件和问题，弄清全班人数、喜欢跳舞人数、喜欢唱歌人数三者之间的关系，特别是“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”的含义。2学生列式解答。3交流不同的解答方法。五、布置作业1补充习题相关题目。2练习十三“动手做”。
