1、【 精品教育资源文库 】 第 1 章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 (对应学生用书第 17 页 ) 知识结构导图 导图填充 v0 at v0t12at2 v2 v20 aT2 gt 12gt2 v0 gt v0t12gt2 -2gh 思想方法 1极限法 2图象法 3对称法 4逆向思维法 高考热点 1速度 时间图象 【 精品教育资源文库 】 2位移 时间图 象 3匀变速直线运动公式的应用 4追及相遇问题与图象的结合 5匀变速直线运动实验 物理模型 |思维转换法巧解匀变速直线运动问题 思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使
2、解答过程简单明了 1转换思维方式 逆向思维法 将匀减速直线运动减速至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动 (2018 郑州模拟 )如图 11 所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为 ( ) 【导学号： 84370040】 图 11 A v1 v2 v3 321 B v1 v2 v3 5 31 C t1 t2 t3 1 2 3 D t1 t2 t3 ( 3 2)( 2 1)1 题眼点拨 “ 完全相同的木块 ” 说明 子弹 受阻力相同
3、； “ 速度恰好为零 ” 可用逆向思维法 D 由题意知，逆向思维法分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为 L，则 v23 2a L， v22 2a2 L， v21 2a3 L， v3、 v2、 v1分别为子弹倒过来从右到左运动 L、 2L、 3L 时的速度则 v1 v2 v3 3 21. 又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得 t1 t2 t3 ( 3 2)( 2 1)1 ，所以选项 D正 确 突破训练 1 (多选 )一物块以一定的初速度从光滑斜面底端 a 点上滑，最高可滑至 b 点，后又滑回至a 点， c 是 ab 的中点，如图 12 所示，已知物块从 a 上滑至 b
4、 所用时间为 t，下列分析正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 12 A物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从 b 运动到 c 所用的时间 B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C物块下滑时从 b 运动至 c 所用时间为22 t D物块上滑通过 c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 AC 由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运 动的加速度相同， a gsin ，故物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从 b 运动到 c 所用的时间，选项 A 正确， B 错误；物块由 b 到 a 的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知tbct 12，解得 tbc22t，
5、选项 C 正确；由于 c 是位移的中点，物块上滑过程中通过 c 点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项 D 错误 2转换研究对象 将多物体的运动转化为单个物体的运动 从斜面上某一位置每隔 0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图 13 所示现测得 AB 15 cm， BC 20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求： 图 13 (1)小球的加速度； (2)拍摄时 B 球的速度； (3)C、 D 两球相距多远？ (4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？ 【导学号： 84370041】 题眼点拨 “ 每隔 0.1 s 释放
6、一颗小球 ” 可用 x aT2求解； “ 对斜面上正在运动着的 ?” 可转化为单个球运动 解析 (1)由 x aT2得 a xT2 BC ABT2 0.20 0.150.12 m/s2 5 m/s2. (2)vBAB BC2T 0.15 0.2020.1 m/s 1.75 m/s. 【 精品教育资源文库 】 (3)由 x CD BC BC AB 得 CD BC (BC AB) 20 cm 5 cm 25 cm. (4)小球 B 从开始下滑到图示位置所需的时间为 tBvBa1.755 s 0.35 s 则 B 球上面正在运动着的小球共有三颗， A 球上面正在运动着的 小球共有两颗 答案 (1)
7、5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗 突破训练 2 (2017 淮南模拟 )如图 14 所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔 0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除抛、接球的时刻外，空中总有 4 个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是 (高度从抛球点算起， g 取 10 m/s2)( ) 图 14 A 1.6 m B 2.4 m C 3.2 m D 4.0 m C 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中 的位置与一个小球抛出后每隔 0.4 s 对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为 t
8、 0.8 s，故有 Hm12gt2 3.2 m， C 正确 热点强化 1|高考常考的三类图象问题 物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型： 1 通过题目所给图象获取信息解答相应问题 (识图型 )； 2 根据题目叙述的情景选择正确的物理图象 (选图型 )； 3 根据题中已知的物理图象选择给 出的另一类对应图象 (绘图型 ) (多选 )如图 15 所示为一个质点做直线运动的 v-t 图象，则下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 15 A质点在 0 5 s 内的位移为 5 m B质点在
9、整个运动过程中， 10 12 s 内的加速度最大 C质点在 10 s 末离出发点最远 D质点在 8 12 s 内的平均速度为 4 m/s AB 根据速度 时间图象中图线与时间轴所围的面积表示位移可知，质点在 0 5 s内的位移 x1225 m 5 m，选项 A 正确；由 v-t 图象的斜率表示加速度可知， 05 s内的 加速度大小 a125 m/s2,8 10 s内的加速度大小 a26 210 8 m/s2 2 m/s2,1012 s 内的加速度大小 a3 6 m/s2，所以质点在整个运动过程中， 10 12 s 内的加速度最大，选项 B 正确；质点在 11 s 末离出发点最远，选项 C 错误
10、；质点在 8 12 s内的位移 x 8 m，平均速度为 v 812 8 m/s 2 m/s，选项 D 错误 突破训练 3 (2018 四川绵阳模拟 )甲、乙两车在同一条直道 上行驶，它们运动的位移 s 随时间 t 变化的关系如图 16 所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴相切于 10 s 处，则下列说法中正确的是 ( ) 【导学号： 84370042】 图 16 A甲车的初速度为零 B乙车的初位置在 s0 60 m 处 C乙车的加速度大小为 1.6 m/s2 D 5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大 C 由图可知甲车做匀速直线运动，速度 v 甲 s t205 m/s 4 m/s，故
11、 A 错；由图【 精品教育资源文库 】 可知乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加 速直线运动，则有 s12at2，由图可知，当其反向运动 5 s 时，位移为 20 m，则有 2012a5 2，得加速度大小 a1.6 m/s2，因其共运动了 10 s，可得 s0121.610 2 m 80 m， C 对， B 错； t 5 s时，两车相遇，但甲车速度 v 甲 4 m/s 小于乙车速度 v 乙 8 m/s， D 错 a、 b 两辆游戏车在两条平直车道上行驶， t 0 时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的 v-t 图象如图所示，则图中所对应的比赛，一辆赛车能 追上另一辆赛车的是 (
12、 ) C 在 A、 B 两图中，因为 b 的速度始终大于 a 的速度，两车间距离逐渐增大，两车不可能相遇，故 A、 B 错误； C 图中，从 0 时刻开始，两车间距离逐渐增大，当速度相等时，两车间距离最大，然后逐渐减小， b 一定能够追上 a，故 C 正确； D 图中，a、 b 速度第二次相等时， b 的位移都大于 a 的位移，此后， b 的速度大于 a 的速度，所以 a 不可能追上 b，故 D 错误 热点强化 2|刹车避撞问题 近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置 “ 陷阱 ” ，使 “ 想当然 ” 的考生 掉进陷阱，造成失误 为避免此类问
13、题出错，要牢固掌握以下三点： 1 汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题速度减为零后，其加速度也为零 2 判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当 tv0a时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移 xv202a；若运动时间 tv0a，则汽车的位移 xv202a，汽车在整个过程中先做匀减速【 精品教育资源文库 】 直线运动，后静止 3 两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬 间 v 后 v 前 在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度 vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险 (游客正在 D 处向北走 )经 0.7 s作出反应，从 A 点开
14、始紧急刹车，但仍将正步行至 B 处的游客撞伤，该汽车最终在 C 处停下为了清晰了解事故现场，现以如图 17 示之为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度 vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度 vm 14 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点 B 急刹车，恰好也在 C 点停下来在事故现场测得 xAB 17.5 m、 xBC 14.0 m、 xBD 3.4 m问： 图 17 (1)该肇事汽车的初速度 vA是多大？ (2)游客横过马路的速度是多大？ 题眼点拨 “ 经 0.7 s 作出反应 ” 说明车又匀速运动了 0.7 s； “ 警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车 ” 说明警车减速时加速度与肇事车相同 解析 (1)以警车为研究对象，则 v2m 2axBC将 vm 14 m/s、 xBC 14.0 m 代入，得警车刹车加速度大小为 a 7 m/s2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽 车的加速度也为 7 m/s2.所以肇事汽车的初速度 vA 2axAC 21 m/s. (2)肇事汽车在出事点 B 的速度 vB 2a
