1、7/21/2022工程经济学张庆1第三章第三章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算?资金的时间价值资金的时间价值?利息与利息率利息与利息率?资金等值计算资金等值计算7/21/2022工程经济学张庆2第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值1.1.资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。为资金的时间价值。2.2.资金具有时间价值的内涵资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值之产生了增值资金的时间价值是对
2、放弃现时消费的必要补偿。资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。7/21/2022工程经济学张庆3第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值3.3.影响资金时间价值的因素影响资金时间价值的因素投资收益率投资收益率风险风险通货膨胀通货膨胀7/21/2022工程经济学张庆4第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值4.4.资金等值的概念资金等值的概念资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将在不同的时间，于是就必须按照一定的
3、利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。一过程就是等值计算。7/21/2022工程经济学张庆5第二节第二节 利息和利率利息和利率1.1.利息（利息（In）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）获得的补偿）2.2.利率（利率（i）一个记息周期内所得利息额与本金的比率一个记息周期内所得利息额与本金的比率利率利率%1001pIi7/21/2022工程经济学张庆6一、利息计算方法一、利息计算方法1.单利法单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。：仅对本金计息，利息不在生利息。)(niP
4、FinPInn17/21/2022工程经济学张庆72.复利法复利法：对本金和利息计息：对本金和利息计息一、利息计算方法一、利息计算方法nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF1111113223211217/21/2022工程经济学张庆8二、名义利率和实际利率二、名义利率和实际利率若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。义利率和实际利率则不同。名义利率名义利率为为 r r，则计息期利率为，则计息期利率为r/nr/n一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年实际利率实际利率nnrPF111nnrPPFI
5、11nnrPIi7/21/2022工程经济学张庆9三、间断计息和连续计息三、间断计息和连续计息1.1.间断计息间断计息计息周期为一定的时间（年、季、月、周），计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。且按复利计息的方式称为间断计息。2.2.连续计息连续计息1e1nr1lim1nr1limirrnnnrn7/21/2022工程经济学张庆10第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付类型计算公式一次支付类型计算公式v等额分付类型计算公式等额分付类型计算公式7/21/2022工程经济学张庆111.1.决定资金等值的因素决定资金等值的因素资金数
6、额资金数额资金发生的时刻资金发生的时刻利率：关键因素利率：关键因素一、基本概念一、基本概念7/21/2022工程经济学张庆122.2.几个概念几个概念折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程算成现在时点的等值金额的过程现值：现值：折现到计算基准时点的资金金额折现到计算基准时点的资金金额终值：终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额折现率：折现率：折现时的计算利率折现时的计算利率一、基本概念一、基本概念7/21/2022工程经济学张庆13二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类
7、型公式基本模型基本模型PF0n1212nn10P（现值）（现值）12nn10F（将来值）（将来值）现值与将来值（或称终值之间的换算）现值与将来值（或称终值之间的换算）7/21/2022工程经济学张庆141.1.整付终值计算公式整付终值计算公式已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/称为整付终值系数，记为称为整付终值系数，记为7/21/2022工程经济学张庆152.2.整付现值计算公式整付现值计算公式已知已知第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F，利率，利率为为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。niF
8、P11ni1niFP,/称为整付现值系数，记为称为整付现值系数，记为7/21/2022工程经济学张庆16例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率元存入银行，设年利率为为6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？例题例题)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn7/21/2022工程经济学张庆17例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后需要资金年后需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需要存入银行多少资金？问现需要存入银行多少资金？例题例题)
9、(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn7/21/2022工程经济学张庆18三、等额分付类型公式三、等额分付类型公式等额年值与将来值之间的换算等额年值与将来值之间的换算12nn10A A A A（等额年值）（等额年值）12nn10F（将来值）（将来值）基本模型基本模型7/21/2022工程经济学张庆19iiAFn111.1.等额分付终值计算公式等额分付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为计息期期末均支付相同的数额为A，设，设利率为利率为i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F。F/A,i,
10、niin11称为称为等额分付终值系数，记为等额分付终值系数，记为7/21/2022工程经济学张庆20v等额分付系列公式应用条件等额分付系列公式应用条件1.1.每期支付金额相同，均为每期支付金额相同，均为A A；2.2.支付间隔相同，通常为支付间隔相同，通常为1 1年；年；3.3.每次支付都在对应的期末，终值与最每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。后一期支付同时发生。7/21/2022工程经济学张庆21例题例题例例3 3：某单位在大学设立奖学金，每年年：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行末存入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款多少
11、？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn7/21/2022工程经济学张庆2211niiFA2.2.等额分付偿债基金计算公式等额分付偿债基金计算公式已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年末需年中每年年末需要支付的等额金额要支付的等额金额A。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数，记为等额分付偿债基金系数，记为7/21/2022工程经济学张庆23例题例题例例4 4：某厂欲积累一笔福利基金，用于：某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后年后建造职工俱乐部。此项投资总额为建造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元万元，设利率为，设
12、利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn7/21/2022工程经济学张庆24v变化变化若等额分付的若等额分付的A发生在期初，则需将年初发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-1 14AiniiAiniAFiAA1111117/21/2022工程经济学张庆25例题例题例例5 5：某大学生贷款读书，每年初需从银：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业年后毕业时共计欠银行本
13、利和为多少？时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn7/21/2022工程经济学张庆26nniiiAP1113.3.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在已知一个技术方案或投资项目在n年内每年内每年末均获得相同数额的收益为年末均获得相同数额的收益为A，设利，设利率为率为i，求期初需要的投资额，求期初需要的投资额P。P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为7/21/2022工程经济学张庆27例题例题例例6 6：某人贷款买房，预计他每
14、年能还贷：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn7/21/2022工程经济学张庆28111nniiiPA4.4.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A/P,i,n111nniii称为称为等额分付资本回收系数，记为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资额期初投资额为为P，设利率为，设利率为i，求，求在在n年内每年末需回年内每年末需
15、回收的等额资金收的等额资金A。7/21/2022工程经济学张庆29例题例题例例7 7：某投资人投资：某投资人投资2020万元从事出租车运万元从事出租车运营，希望在营，希望在5 5年内收回全部投资，若折现年内收回全部投资，若折现率为率为15%15%，问平均每年至少应收入多少？，问平均每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn7/21/2022工程经济学张庆30课堂练习课堂练习1.1.我国银行目前整存整取定期存款年利率我国银行目前整存整取定期存款年利率为：为：1 1年期年期1.981.98；5 5年期年期2.882.88 。如果你。如果你有
16、有1000010000元钱估计元钱估计5 5年内不会使用，按年内不会使用，按1 1年期年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存存入，每年取出再将本利存入，与直接存5 5年期相比，利息损失有多少？年期相比，利息损失有多少？2.2.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款1010万元，假万元，假定年利率定年利率6 6，1515年内按月等额分期付款，年内按月等额分期付款，每月应付多少？每月应付多少？7/21/2022工程经济学张庆31解解元元11440%88.25110000111030%98.111000015inPFiPFn练习练习1 1练习练习2 2万元0844.01%5.01%5.0
17、1%5.010111180180nniiiPA7/21/2022工程经济学张庆32课堂练习课堂练习3.3.某企业准备引进一条生产线，引进此生某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要产线需要150150万元，企业可以有两种付款万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出一种付款方式，就是签约时候付出5050万元，万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额售额400400万中提取万中提取5%5%用于还款用于还款 （第三年末（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何开始），
18、共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率种付款方式，年利率10%10%？7/21/2022工程经济学张庆33练习练习3 3解解万元万元2.1388264.0335.520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP7/21/2022工程经济学张庆344.4.贷款上大学，年利率贷款上大学，年利率6 6，每学年初贷，每学年初贷款款1000010000元，元，4 4年毕业，毕业年毕业，毕业1 1年后开始还年后开始还款，款，5 5年内按年等额付清，每年应付多少？年内按年等额付清，每年应付多少？课堂练习课堂练习5.5.某机构准备在某大学设立一项奖学金，某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为假设年利率为10%10%，如果每年发放一次，如果每年发放一次，每次每次1010万元，那么发万元，那么发1010年此机构需要出年此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次资多少？如果每两年发放一次，每次2020万元，那么情况又是如何？万元，那么情况又是如何？
