1、人教版（2019A）必修一、基础复习（一）（二）姓名：_班级：_第一章 集合例1 已知集合,集合.1.若,求实数a的取值范围;2.是否存在实数a,使得?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.解：（1）当时，解得.当时，解得.综上，实数a的取值范围是或.（2）不存在.理由如下：若存在实数a，使，则必有解得无解,故不存在实数a，使得.例2.设全集，集合，.（1）若，求,；（2）若，求实数a的取值范围.解答：（1），或.，.，或.（2）,.当时，,；当时，解得.综上所述,实数a的取值范围为.1.，若，则a取值范围是_.2.设集合，若，则实数_.3.若，则_.4.已知集合，且，则实数a的范围是_.
2、5.设,则_.6.已知全集U,集合,则集合_.7.已知命题,则命题的否定是_;若命题为假命题,则实数的取值范围是_8.命题,使的否定是_9.若a，b都是实数，试从；中选出适合的条件，用序号填空：（1）“a，b都为0”的必要条件是_；（2）“a，b都不为0”的充分条件是_；（3）“a，b至少有一个为0”的充要条件是_.10.是的_条件.参考答案1.答案：2.答案：13.答案：144.答案：5.答案：解析：因为,所以.6.答案：解析：因为,所以,因为,所以.7.答案：；(0,1)解析：由题意得,根据存在性命题与全称量词命题之间的关系可得,命题的否定为:;由命题为假命题,则其否定为真命题,所以 8.
3、答案：使得解析：存在性命题的否定是全称量词命题.命题,使的否定是:9.答案：（1）；（2）；（3）解析：或，即a，b中至少有一个为0；，b互为相反数，则a，b可能均为0，也可能一正一负；或或即a，b同号且都不为0.10.答案：必要不充分解析：或， 因为或或，所以应填“必要不充分”第二章复习不等式公式：_ _ _ _例1.已知.（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；（2）解关于b的不等式（）.解：(1)因为的解集为，所以1，3是方程的两根，且.所以解得(2)由题意知，所以，方程的两根分别为1，当，即时，不等式的解为，故的解集为；当，即时，不等式的解为或，故的解集为，或；当，即时，不等式的解为
4、或，故的解集为，或.4.某市近郊有一块大约的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为，其中阴影部分为通道，通道宽度为，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状、大小均相同)，塑胶运动场地占地面积为.(1)分别写出和关于的函数关系式，并给出的取值范围；(2)怎样设计能使取得最大值，并求出最大值.解：(1)由已知，得，其的取值范围是.，其的取值范围是.(2)，当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时.所以设计时，运动场地面积最大，最大值为.1.不等式的解集是_2.已知满足,则的取值范围是_.3.给出下面四个命题：若
5、，则；若，则；若，则；若是不相等的正数，则.其中正确命题的序号是_4.若，则与的大小关系是_5.已知，且，则的最小值为_.6.设x，y为正数，若，则的最小值是_，此时_.7.已知正数满足，则的最小值是_.8.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是_.9.若函数的定义域为,则的取值范围是_10.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是_11.若，则关于的不等式的解集为_.第二章参考答案1.答案：解析：根据题意，由于，结合二次函数的图象可知，其解集为2.答案：设.比较的系数,得,解得,由题意,得,+得.解析：3.答案：解析：作差可得，而，则，是假命题；，则，进而可得，所以可得，是真命题；，是假命题；当时，此式不成立，是假命题故填4.答案：解析：5.答案：解析：6.答案：4；解析：因为，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以的最小值为4，此时.7.答案：解析：8.答案：解析：当时，不等式恒成立等价于在时恒成立，即等价于.因为，所以，当且仅当，即时取等号.故，所以实数m的取值范围为.9.答案：解析：已知函数定义域为即在上恒成立也即恒成立所以，解得10.答案：解析：将不等式展开得，故二次项系数为.由于它的解集取两数中间，则.11.答案：
