1、（第二课时）（第二课时）3.1.13.1.1函数的概念函数的概念知识回顾：由上节课的学习我们知道，函数的三要素为定义域、对应关系和值域，定义域和值域都是非空数集.在数学中有没有刻画非空数集的简单方式呢？问题：（1）什么叫闭区间？什么叫开区间？什么叫半开半闭区间？（2）区间的端点应满足什么条件？（3）请用区间表示实数集R。书写带有“+”、“-”的区间时，应使用 小括号还是中括号？设设a a，b b是两个实数，而且是两个实数，而且a ab.b.我们规定：我们规定：区间的概念区间的概念 满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做闭区间，表示为闭区间，表示为_._.满足不等
2、式满足不等式a ax xb b的实数的实数x x的集合叫的集合叫做开区间，表示为做开区间，表示为_._.满足不等式满足不等式axaxb b或或a axbxb的实数的实数x x的的集合叫做半开半闭区间，分别表示为集合叫做半开半闭区间，分别表示为_，这里的这里的_都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点.aa，bb(a(a，b)b)aa，b b），（），（a a，bb实数实数a a与与b b实数集实数集R可以用区间表示为可以用区间表示为 ,.aabb读作读作“无穷大无穷大”，,xa xa xb xb 我们可以把满足我们可以把满足 的实数的实数x的集合分别表示为的集合分别表示为读作读作“负无穷大负无
3、穷大”，读作读作“正无穷大正无穷大”，(-，+),思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗?提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合1,2,31,2,3不能用区不能用区间表示间表示.把下列数集用区间表示：把下列数集用区间表示：(1)x|x-2.(1)x|x-2.(2)x|x(2)x|x0.0.(3)x|-1(3)x|-1x x1 1或或2x2x6.6.解析：解析：(1)x|x-2(
4、1)x|x-2用区间表示为用区间表示为-2,+).-2,+).(2)x|x (2)x|x00用区间表示为用区间表示为(-(-，0).0).(3)x|-1 (3)x|-1x x1 1或或2x2x66用区间表示为用区间表示为 (-1(-1，1)1)2 2，6).6).已知函数已知函数(1)(1)求函数的定义域求函数的定义域.（2 2）求）求 的值的值.(3(3）当）当a0a0时，求时，求f(a),f(a-1)f(a),f(a-1)的值的值.1 1、定义域为、定义域为-3-3，-2-2）（）（-2-2，+）2 2、3 3、,1()3,2f xxx2(3),()3ff（3）1、2、定义域：0，）（+）
5、函数的定义域通常由问题的实际背景确定。如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。负数不能开平方（负数不能开偶次方）；分母不能为零；有限个函数的四则运算得到的新函数，它的定义域是这有限个函数定义域的交集.思考思考1 1：下列函数中哪个与函数：下列函数中哪个与函数y=xy=x相等相等()()A.B.A.B.C.D.C.D.2y(x)33yx2yx2xyxB B如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的关注函数的三要素三要素探究探究:相等函数相等函数思考思考2 2：如何判断两个函数是否为同一函数：如何判断两个函数是否为同一函数?2y(x)33yx2yx2xyx下列两个函数是否表示同一个函数？下列两个函数是否表示同一个函数？f(x)x;g(t)t2x4f(x);g(x)x2x22f(x)x,x0,1;f(x)x,x0,1（1 1）（2 2）（3 3）是是不是，定义域不同不是，定义域不同不是，对应关系不同不是，对应关系不同【变式练习】【变式练习】回顾本节课你有什么收获？回顾本节课你有什么收获？函数函数定定义义核心概念核心概念判断同判断同一函数一函数的方法的方法三要三要素素
