2.3 二次函数与一元二次方程、不等式人教A版2019高中数学必修第一册【问题】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种 植花卉，若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积 要大于20 m 2，则这个矩形的长和宽应该是多少？这是一个关于x的一元二次不等式，只要求的满足不等式的解集就得到了问题的答案？刚才的方法可以推广到求一般的一元二次不等式的解集吗？方程的解即函数图像与X轴交点的横坐标,不等式的解集即函数图像在轴下方或上方图像所对应的范围。可以利用二次函数图像能解一元二次不等式没有实数根没有实数根R R 二次函数与二次方程、不等式的解的对应关系在不等式两边同时乘以-1,然后改变不等式的方向,就可以化为以上两种基础形式其中一种。由此我们得出解一元二次不等式的基本步骤:(1)把所给不等式化为标准形式()(2)判断所对应的二次方程的根的情况。若有根,则求出根。(3)画出对应的二次函数图像。(4)结合图像取不等式的解集。作图如右，课本53页练习1小结:根据数形结合的思想,利用二次函数的图像解不等式再次复习解一元二次不等式的基本步骤:(1)把所给不等式化为标准形式()(2)判断所对应的二次方程的根的情况。若有根,则求出根。(3)画出对应的二次函数图像。(4)结合图像取不等式的解集。作业：课本53页练习1THANKS“”
