1、2021-2022学年高一数学必修第一册（人教A版2019）期末综合复习卷第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（ ）A，有B所有的质数都是奇数C至少有一个实数，使D有的正方形的四条边不相等2已知集合，则（ ）ABCD3已知是奇函数，且当时，.若，则（ ）ABCD4函数的图象大致为（ ）ABCD3已知是奇函数，且当时，.若，则（ ）ABCD4函数的图象大致为（ ）ABCD5若将函数g(x)图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则（ ）Ag(x)sinBg(x
2、)sinCg(x)sin2xDg(x)sin6设函数，则（ ）A3B6C9D127已知函数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）ABCD8设函数，(且)，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（ ）ABCD二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9已知，下列不等式中正确的是（ ）ABCD10下面选项中正确的有（ ）A集合的子集个数为7个B“”是“，”的充分不必要条件C命题“，使得”的否定是“，均有”D，使成立11.若满足对定义域内任意的，都有，且当时，则称为“好函数”，则
3、下列函数不是“好函数”的是( )A.B.C.D.12.给出下面四个结论，其中正确的是( )A.函数是奇函数，且的最小正周期为2B.函数，的最大值为2，当且仅当，时，为偶函数C.函数的单调递增区间是，D.函数，的单调递减区间是第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13已知，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是_14已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为_.15.已知幂函数f（x）是奇函数且在上是减函数，请写出f（x）的一个表达式 16.函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x1）是奇函数，且当时，则 四、解答题（本大题共6小题
4、，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知实数a0，b0，a2b2（1）求的最小值；（2）求a24b25ab的最大值.18已知函数.（1）若，求函数在上的零点；（2）已知，函数，求函数的值域.19已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)（1）若不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；（2）若对于任意x1,1，不等式tf(x)2恒成立，求t的取值范围20已知函数.（1）用定义证明函数在上为增函数；（2）若，当恒成立时，求实数的取值范围.21.在股票市场上，投资者常根据股票走势图来操作.股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在MBC段的走势图可近似地用函数的图像中从最高点M到最低点C的这段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与MBC段关于直线对称，已知点B，D的坐标分别是.（1）求出的值，并写出MBC段y关于x的函数解析式；（2）如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？22已知函数，（且）（1）当，求的值；（2）当时，若方程在上有解，求实数的取值范围（3）若在上恒成立，求实数的值范围；
