1、广东省部分学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学题分类汇编 ：指数函数与对数函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2022广东汕尾高一期末）当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是（）ABCD2（2022广东汕尾高一期末）酒驾是严重危害交通安全的违法行为根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）毫克/毫升，小于毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车假设某驾驶员一天晚上点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到毫克/毫升如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他次日上午最早（）点（结
2、果取整数）开车才不构成酒驾（参考数据：，）ABCD3（2022广东汕尾高一期末）函数的定义域是（）ABCD4（2022广东汕尾高一期末）若，则（）ABCD5（2022广东揭阳高一期末）设 ，则的值为（）A0B1C2D36（2022广东汕头高一期末）已知函数，则函数（）ABCD7（2022广东茂名高一期末）函数的定义域为（）ABCD8（2022广东揭阳高一期末）已知函数则的值为（）AB0C1D29（2022广东茂名高一期末）函数的定义域是（）ABCD10（2022广东广州高一期末）设，则a，b，c的大小关系是（）ABCD11（2022广东茂名高一期末）某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副
3、产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宜传资金投入.若该政府2020年全年投人资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（参考数据：lg1.120.05，lg20.30）（）A2027年B2026年C2025年D2024年12（2022广东茂名高一期末）已知函数，记，则，的大小关系为（）ABCD13（2022广东深圳高一期末）已知函数且在上无零点，在上有零点，则实数的取值范围为（）ABCD14（2022广东清远高一期末）尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释
4、放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（）A倍B倍C倍D倍15（2022广东梅州高一期末）函数的定义域为（）ABCD16（2022广东肇庆高一期末）函数的定义域为（）ABCD17（2022广东佛山高一期末）下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）ABCD18（2022广东佛山高一期末）设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称是函数的一个不动点，下列函数存在不动点的是（）ABCD19（2022广东佛山高一期末）若a，b是实数，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
5、件D既不充分又不必要条件20（2022广东佛山高一期末）为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出用水补满，搅拌均匀，第二次倒出后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（）A5B10C15D2021（2022广东高一期末）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是常数已知当时，污染物含量降为过滤前的，那么（）ABCD22（2022广东高一期末）己知指数函数的图象过点，则（）ABC2D423（2022广东深圳高一期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（
6、）ABCD24（2022广东广州六中高一期末）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（）参考数据：参考时间轴：A宋B唐C汉D战国25（2022广东深圳市高级中学高一期末）函数的部分图象大致为（）ABCD26（2022广东华南师大附中高一期末）某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：x1.02.04.08.0y0.010.992.023现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模
7、拟函数合适的是（）ABCD27（2022广东广州六中高一期末）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，则（）A-18B-12C-8D-628（2022广东深圳高一期末）已知函数若方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），则的取值范围是（）.ABCD29（2022广东深圳高一期末）已知函数，若，则实数a的值为（）A1B1C2D230（2022广东湛江高一期末）已知函数的定义域和值域都是，则（）ABC1D31（2022广东湛江高一期末）函数的图象如图所示，则函数的零点为（）ABCD32（2022广东中山高一期末）已知函数的值域是（）ABCD33（2022广东惠州高一期末）函数的
8、图像为（）ABC D34（2022广东广州高一期末）在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：x01.002.03.0y0.240.5112.023.988.02在四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映，y函数关系的是（）.ABCD35（2022广东潮州高一期末）如图，中不属于函数，的一个是（）ABCD36（2022广东韶关市田家炳中学高一期末）当x越来越大时，下列函数中增长速度最快的是（）ABCD37（2022广东实验中学高一期末）在人类用智慧架设的无数座从已知通向未知的金桥中，用二分法求方程的近似解是其中璀璨的一座已知为锐角的内角，满足，则（）ABCD38（2022广
9、东深圳外国语学校高一期末）设，则（）ABCD39（2022广东深圳高一期末）设，则函数的零点所在的区间为（）ABCD40（2022广东汕头高一期末）若，则（）ABCD41（2022广东茂名高一期末）若，则（）ABCD42（2022广东潮州高一期末）设、依次表示函数，的零点，则、的大小关系为（）ABCD43（2022广东华南师大附中高一期末）以下四组数中大小比较正确的是（）ABCD44（2022广东深圳高一期末）已知，则的大小关系为ABCD45（2022广东深圳外国语学校高一期末）设函数，则满足的x的取值范围是ABCD46（2022广东揭阳高一期末）已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数B是偶
10、函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数47（2022广东化州市第三中学高一期末）已知，则ABCD二、多选题48（2022广东惠州高一期末）若，则（）ABCD49（2022广东揭阳高一期末）已知函数，下列说法中正确的是（）A若的定义域为R，则 B若的值域为R，则或C若，则的单调减区间为D若在上单调递减，则50（2022广东汕尾高一期末）已知，则下列结论正确的是（）A B函数单调递增区间为C当时，方程有三个不等实根D当且仅当时，方程有两个不等实根51（2022广东揭阳高一期末）若，且a、b均不等于1，则（）ABCD52（2022广东茂名高一期末）关于的函数有
11、4个零点，则整数的可能取值为（）A5B6C7D953（2022广东汕头高一期末）若、均能满足使得下面式子有意义，则下列结论正确的是（）ABCD54（2022广东茂名高一期末）已知函数（且）在定义域内存在最大值，且最大值为，若对任意，存在，使得，则实数的取值可以是（）AB0CD355（2022广东茂名高一期末）对于函数，若存在实数，使得时，有，那么下列选项一定正确的是（）A在内有两个以上零点BC在内有且只有一个零点D为上的单调函数56（2022广东茂名高一期末）已知函数，若有四个解满足，则下列命题正确的是（）ABCD57（2022广东广州高一期末）已知函数，令，则下列说法正确的是（）A函数的单调
12、递增区间为 B当时，有3个零点C当时，的所有零点之和为-1 D当时，有1个零点58（2022广东茂名高一期末）甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A甲、乙都亏损B甲盈利，乙亏损C甲亏损，乙盈利D甲、乙亏损的一样多59（2022广东汕头高一期末）下列函数，表示相同函数的是（）A，B，C，D，60（2022广东清远高一期末）已知函数fx=2x-1,x1,x-22,x1,函数有四个不
13、同的零点，且，则（）A的取值范围是B的取值范围是CD61（2022广东肇庆高一期末）设，则下列说法中正确的有（）ABCD62（2022广东佛山高一期末）已知函数，则（）AB在上单调递增C的图象关于直线对称D的图象关于点对称63（2022广东华南师大附中高一期末）下列结论正确的是（）A若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数为同一个函数B函数定义域为C若函数的值域为R，则a的取值范围为D函数定义域为，则定义域为64（2022广东华南师大附中高一期末）已知，则下列不等式正确的是（）ABCD65（2022广东高一期末）如图，对于任意正数记曲线与直线所围成的曲边梯形面积为，并约定和己知，则以下命题正
14、确的有（）ABC对任意正数k和，有D对任意正数k和，有66（2022广东实验中学高一期末）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月存货物费（单位：万元）与x成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）ABC有最小值4D无最小值67（2022广东广雅中学高一期末）下列说法中正确的是（）A命题“，”的否定是“，”B函数且的图象经过定点C幂函数在上单调递增，则m的值为4D函数的单调递增区间是68（2022广东深圳市高级中学高一期末）下列四个命题，其中为假命题的是()A若
15、函数f(x)在上是增函数，在上也是增函数，则f(x)是增函数Byx1和表示同一函数C函数的单调递增区间是D若函数的值域是，则实数a0或69（2022广东深圳高一期末）设且，是正整数，则（）ABCD70（2022广东中山高一期末）若，则下列结论正确的有（）ABCD71（2022广东广州六中高一期末）设函数，集合，则下列命题正确的是（）A当时，B当时C若，则k的取值范围为D若（其中），则72（2022广东湛江高一期末）下列结论正确的是（）ABCD73（2022广东金山中学高一期末）已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）A函数的零点的个数为2B实数的取值范围为C函数无最值D函数在上
16、单调递增74（2022广东揭阳高一期末）函数的零点所在的区间是（）ABCD75（2022广东深圳外国语学校高一期末）已知函数f(x)，关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值是（）A-1B0C2D3三、双空题76（2022广东汕头高一期末）已知函数，又有定义在R上函数满足：（1），均恒成立；（2）当时，则_，函数在区间中的所有零点之和为_.77（2022广东汕头高一期末）设函数，若关于x的方程有四个不同的解，且，则m的取值范围是_，的取值范围是_78（2022广东惠州高一期末）某房屋开发公司用14400万元购得一块土地，该地可以建造每层的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和
17、）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高640元已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为8000元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成_层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为_元79（2022广东金山中学高一期末）函数的定义域是_ ，该函数图象必过定点_ .一、填空题80（2022广东珠海高一期末）已知函数，则_.81（2022广东茂名高一期末）若函数是奇函数，则_.82（2022广东茂名高一期末）对于定义在上的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：在区间上是单
18、调递增的；当时，函数的值域也是，则称是函数的一个“递增黄金区间”.下列函数中存在“递增黄金区间”的是：_.（填写正确函数的序号）；.83（2022广东广州高一期末）若函数在内恰有一个零点，则实数a的取值范围为_84（2022广东广州高一期末）已知函数为奇函数，则_85（2022广东广州高一期末）函数的定义域为_86（2022广东深圳高一期末）已知，则_.（结果用含的代数式表示）87（2022广东高一期末）已知函数的图象过原点，则_88（2022广东惠州高一期末）已知，则_89（2022广东东莞高一期末）声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）. 声强级为60dB的声强是
19、声强级为30dB的声强的_倍.90（2022广东梅州高一期末）设a为实数，若关于x的方程有实数解，则a的取值范围是_.91（2022广东梅州高一期末）计算：_.92（2022广东肇庆高一期末）若函数在区间上有零点，则实数a的取值范围_93（2022广东清远高一期末）已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则_94（2022广东佛山高一期末）求值：_.95（2022广东佛山高一期末）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空.约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功.此次航天飞行任务
20、中，火箭起到了非常重要的作用.火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为mkg，当燃料质量为mkg时，该火箭的最大速度为2ln2km/s，当燃料质量为时，该火箭最大速度为2km/s.若该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s，则燃料质量是箭体质量的_倍.（参考数据：）96（2022广东东莞高一期末）若函数满足以下三个条件：定义域为R且函数图象连续不断；是偶函数；恰有3个零点. 请写出一个符合要求的函数_.97（2022广东广州高一期末）已知定义在上的偶函数，当时，若直线与函数的图象恰有八
21、个交点，其横坐标分别为，则的取值范围是_.98（2022广东深圳高一期末）已知函数，若方程有四个不同的实根，满足，则值为_.99（2022广东高一期末）已知函数有两个零点分别为a，b，则的取值范围是_100（2022广东高一期末）函数的定义域为_101（2022广东深圳市高级中学高一期末）若函数，则_102（2022广东湛江高一期末）若，则_.103（2022广东深圳高一期末）函数f(x)的定义域为_104（2022广东深圳高一期末）已知函数，则_105（2022广东揭阳高一期末）若，则实数的值为_.106（2022广东广州六中高一期末）已知函数是定义在的偶函数，且当时，若函数有8个零点，分别
22、记为，则的取值范围是_.107（2022广东广州高一期末）已知函数，若、满足，则的取值范围为_.108（2022广东韶关市田家炳中学高一期末）用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060据此数据，可得方程3xx40的一个近似解为_(精确到0.01)109（2022广东清远高一期末）若，则_110（2022广东金山中学高一期末）若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_111（2022广东广雅中学高一
23、期末）已知函数若存在实数使得函数的值域为，则实数的取值范围是_112（2022广东深圳外国语学校高一期末）函数的值域为_二、解答题113（2022广东中山高一期末）对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为(1)试将表示成的函数；(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知
24、识直接写出该函数的性质，不必证明并尝试在所给坐标系中画出函数的图象114（2022广东汕尾高一期末）某城市2021年12月8日的空气质量指数（Air Quality Inex，简称AQI）与时间（单位：小时）的关系满足下图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为103当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数（且）图象的一部分，根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于100时，空气就属于污染状态(1)求函数的解析式；(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由115（2022广东广州六中高一期末）对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，有恒成立，则称在
25、上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的现有函数.(1)当时，判断函数在上是否“友好”；(2)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围116（2022广东珠海高一期末）果园A占地约3000亩，拟选用果树B进行种植，在相同种植条件下，果树B每亩最多可种植40棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示.149161(1)根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适合作为与的函数模型；(2)已知该果园的年利润（万元）与的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？117（2022广东珠海高一期末）已知函数是奇函数，且.(1)求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明
26、）；(2)已知函数且，已知在的最大值为2，求的值.118（2022广东珠海高一期末）计算下列各式的值.(1)；(2).119（2022广东潮州高一期末）计算(1)(2)120（2022广东广州六中高一期末）求值：.121（2022广东深圳高一期末）珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热挤压发泡等工艺制成的一种新型的包装材料.2020年疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格为万元，另外生产吨珍珠棉还需要投人其他成本万元.(1)写出该公司本季度增加的利润万元与之间的函数关系；(2)当为多少万元时，公司在本季度增
27、加的利润最大？最大为多少万元？122（2022广东揭阳高一期末）已知且，函数.(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性，并用定义证明；(3)求使的取值范围.123（2022广东揭阳高一期末）已知是定义在上的偶函数，当时，.(1)求在时的解析式；(2)若，在上恒成立，求实数的取值范围.124（2022广东汕头高一期末）我们知道：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”.有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“，”.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)判断函数的图象是否为中心对称图形，若是，求出其对称中心坐标
28、；若不是，说明理由.125（2022广东汕头高一期末）（1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？（2）解关于的方程：.126（2022广东揭阳高一期末）计算求值：(1)计算：；(2).127.（2022广东茂名高一期末）已知函数，.(1)若在区间上是单调函数，则的取值范围；(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.128（2022广东茂名高一期末）已知(1)设，求t的最大值与最小值；(2)求的值域129（2022广东广州高一期末）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如
29、图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）(1)分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；(2)己知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？130（2022广东广州高一期末）设，函数(1)若，判断并证明函数的单调性；(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围131（2022广东广州高一期末）已知函数(1)判断函数的奇偶性，并证明你的
30、结论；(2)解不等式132（2022广东茂名高一期末）已知函数为偶函数.(1)求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围.133（2022广东茂名高一期末）某手机生产商计划在2022年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万元，每生产（千部）手机，需另投人成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.5万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.(1)求出2022年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润销售额成本）(2)2022年产量为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?134（2022广东茂名高一期末）计算下列各式的值：(1)；(2
31、).135（2022广东汕头高一期末）（1）求值：；（2）求值：；（3）已知，求的值136（2022广东清远高一期末）已知函数，(1)求函数的定义域；(2)试讨论关于x的不等式的解集137（2022广东清远高一期末）已知函数(1)若是偶函数，求a的值；(2)若对任意，不等式fxa+1恒成立，求a的取值范围138（2022广东深圳高一期末）已知函数.(1)求的值；(2)求函数的值域；(3)若，且对任意的、，都有，求实数的取值范围.139（2022广东高一期末）已知函数，（，且）(1)求函数的定义域；(2)当时，求关于的不等式的解集140（2022广东茂名高一期末）已知是定义在上的奇函数，当时的解
32、析式为.(1)写出在上的解析式；(2)求在上的最值.141（2022广东东莞高一期末）已知函数的图象在直线的下方且无限接近直线.(1)判断函数的单调性（写出判断说明即可，无需证明），并求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并用定义证明；(3)求函数的值域.142（2022广东梅州高一期末）为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为.若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投
33、放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用.(1)若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）(3)若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为（毫克/立方米），其中，求的表达式和浓度的最小值.143（2022广东肇庆高一期末）2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护
34、问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润累计收入累计维修保养费投资成本）为万元已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元(1)求实数k的值并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到23
35、2万元；(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润纯利润年数）最大？并求出最大值144（2022广东深圳市高级中学高一期末）已知函数.(1)求不等式的解集；(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数，讨论函数的零点个数.145（2022广东佛山高一期末）已知函数（其中且）是奇函数.(1)求的值；(2)若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.146（2022广东佛山高一期末）设，函数.(1)当时，写出的单调区间（不用写出求解过程）；(2)若有两个零点，求的取值范围.147（2022广东佛山高一期末）已知函数.(1)判断的奇偶性，并证明；(2)判断的单调性，并用定义加
36、以证明；(3)若，求实数的取值范围.148（2022广东华南师大附中高一期末）已知函数，且的解集为.(1)求函数的解析式；(2)设，若对于任意的、都有，求的最小值.149（2022广东实验中学高一期末）已知函数(1)若成立，求x的取值范围；(2)若定义在R上奇函数满足，且当时，求在的解析式，并写出在的单调区间（不必证明）(3)对于（2）中的，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数t的取值范围150（2022广东佛山高一期末）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中，
37、每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：时间/min012345水温/85.0079.0073.6068.7464.3660.42设茶水温度从85C开始，经过tmin后温度为y，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：；(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；(2)若茶水温度降至55时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：，）151（2022广东广雅中学高一期末）已知函数.(1)存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围；(2)方程有负实数解，求实数k的取值范围.152（2022广东广州高一期末）某化工企业致力于改良工艺，想使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，第次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则可建立函数模型，其中是指改良工艺的次数.已知，（参考数据：）.(1)试求该函数模型的解析式；(2)若该地环保部门要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺才能使该企业所排放
